五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 基礎(chǔ)+拔高 重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第六章《圓》第四課時(shí)：圓的面積 帶解析（蘇教版）

蘇教新版五年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第六章《圓》第四課時(shí)：圓的面積參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019秋?大田縣期末）縣政府綠化廣場(chǎng)有一個(gè)直徑圓形花壇．現(xiàn)要擴(kuò)建這個(gè)花壇，向外圍擴(kuò)寬了（如圖）．要計(jì)算擴(kuò)建的面積，下面列式正確的是A． B． C． D．【解答】解：（平方米）答：擴(kuò)建的面積是62.8平方米．故選：．2．（2019秋?昌樂(lè)縣期末）下面四個(gè)圓中，面積最小的是A．半徑4厘米的圓 B．直徑6厘米的圓 C．周長(zhǎng)28.26厘米的圓 D．在邊長(zhǎng)是5厘米的正方形中畫的最大的圓【解答】解：因?yàn)椋ɡ迕祝ɡ迕祝┻呴L(zhǎng)是5厘米的正方形中畫的最大的圓的直徑為5厘米，則半徑為（厘米）又因，所以面積最小的是在邊長(zhǎng)是5厘米的正方形中畫的最大的圓．故選：．3．（2019秋?洛川縣期末）在一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形鐵皮上剪一個(gè)最大的圓，得到圓的面積是A．12.56平方厘米 B．50.24平方厘米 C．25.12平方厘米【解答】解：（平方厘米）答：面積是50.24平方厘米．故選：．4．（2019秋?濉溪縣期末）把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，A．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變 B．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了 C．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變 D．周長(zhǎng)和面積都變了【解答】解：把一個(gè)圓形平均分成32份，剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程圓的面積不變，周長(zhǎng)發(fā)生變化，周長(zhǎng)增加了兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，所以本題選項(xiàng)正確．故選：．5．（2019秋?文水縣期末）一個(gè)圓形水池，直徑是10米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在柵欄外圍修一條寬2米的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是平方米．A．138.16 B．75.36 C．34.54 D．301.44【解答】解：（米（米所以小路的面積為：（平方米）答：小路的面積是75.36平方米．故選：．6．（2019秋?邛崍市期末）圓的半徑由增加到，圓的面積增加了．A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．6.28【解答】解：（平方厘米）答：圓的面積增加了21.98平方厘米．故選：．二．填空題7．（2019秋?武川縣期末）用一個(gè)37.68厘米的鐵絲圍成一個(gè)圓（接口處不計(jì)），這個(gè)圓的直徑是12厘米，這個(gè)圓的面積是平方厘米．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：這個(gè)圓的直徑是12厘米，這個(gè)圓的面積是113.04平方厘米．故答案為：12；113.04．8．（2019秋?大田縣期末）在推導(dǎo)的面積公式時(shí)，把一個(gè)半徑的圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形（如圖）．這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是78.5，周長(zhǎng)是．【解答】解：答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，周長(zhǎng)是．故答案為：78.5；41.4．9．（2019秋?昌樂(lè)縣期末）把一個(gè)直徑10厘米的圓平均分成若干份，拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方形，如圖的周長(zhǎng)是41.4厘米，面積是平方厘米．【解答】解：（1）（厘米）（2）（平方厘米）答：如圖的周長(zhǎng)是41.4厘米，面積是78.5平方厘米．故答案為：41.4，78.5．10．（2019秋?天河區(qū)期末）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4米，半徑增加1米后，面積增加了34.56平方米．【解答】解：（米（平方米）故答案為：34.56．11．（2019秋?鼓樓區(qū)期末）剪一個(gè)面積的圓形紙片，至少需要面積是20的正方形紙片．【解答】解：如圖：每個(gè)小正方形的面積（半徑的平方）（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要面積是20平方厘米的正方形紙片．故答案為：20．12．（2019秋?溫縣期末）推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓剪成若干等份后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18.84分米，那么這個(gè)圓的面積是113.04平方分米．【解答】解：圓的周長(zhǎng)：（分米）圓的半徑：（分米）圓的面積：（平方分米）答：這個(gè)圓的面積是113.04平方分米．故答案為：113.04．三．判斷題13．（2019秋?綦江區(qū)期末）如果大圓的半徑等于小圓的直徑，那么小圓的面積是大圓面積的．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：設(shè)小圓的半徑是1，那么大圓的半徑就是，小圓面積，大圓面積，小圓面積是大圓面積的：所以小圓面積是大圓面積的．因此，如果大圓的半徑等于小圓的直徑，那么小圓的面積是大圓面積的．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．14．（2018秋?邢臺(tái)期末）一個(gè)圓，半徑增加3厘米，面積就增加9平方厘米．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：設(shè)圓的半徑為厘米，增加后的半徑為厘米，原面積：（平方厘米）現(xiàn)面積：（平方厘米）面積增加：（平方厘米）平方厘米平方厘米．所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：．15．（2018秋?番禺區(qū)期末）如果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓面積是大圓面積的．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：所以，小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓面積是大圓面積的．因此，如果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么小圓面積是大圓面積的．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．16．（2018秋?海珠區(qū)期末）兩個(gè)直徑是的圓的面積之和，與一個(gè)直徑是的圓面積相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）6.28平方厘米平方厘米．因此，兩個(gè)直徑是的圓的面積之和，與一個(gè)直徑是的圓面積相等．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．17．（2019秋?永城市期中）如圖陰影部分的面積是．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：（平方分米）0.86平方分米平方分米．因此，如圖陰影部分的面積是．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．18．（2019?保定模擬）半徑是4厘米的圓，它的面積比周長(zhǎng)大．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：面積與周長(zhǎng)的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圓的周長(zhǎng)；所采用的計(jì)量單位也不同；此題中，周長(zhǎng)的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，計(jì)量單位不能統(tǒng)一，所以沒(méi)法比較它們的大?。栽}說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：．四．計(jì)算題19．（2019秋?朔城區(qū)期末）求如圖圖形中陰影部分的面積．（單位：【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：陰影部分的面積是122.46平方厘米．20．（2018秋?博興縣期末）求陰影部分的面積．（單位：厘米）【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．21．（2019?鄭州模擬）計(jì)算陰影部分的面積．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：陰影部分的面積是86平方厘米．五．應(yīng)用題22．（2019秋?天河區(qū)期末）云海公園有一塊圓形空地，它的半徑是10米．如果在這塊空地上鋪滿草要花5024元，那么平均每平方米鋪草需要多少元？【解答】解：（平方米）（元答：平均每平方米鋪草需要16元．23．（2019秋?薛城區(qū)期末）實(shí)踐周期間小亮和小明測(cè)量了學(xué)校的圓形花壇．【解答】解：（米；（平方米）答：它的面積是50.24平方米．24．（2018秋?大田縣期末）一個(gè)圓形花壇的半徑為3米，沿著它的周圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路．這條小路的面積是多少平方米？【解答】解：（米（平方米）答：這條小路的面積是50.24平方米．25．（2018秋?保定期末）兒童公園有一個(gè)直徑8米的圓形金魚池，在魚池四周鋪了1米寬的環(huán)形小路．這條小路的面積是多少平方米？【解答】解：（平方米）答：這條小路的面積是28.26平方米．六．解答題26．（2019秋?孝昌縣期末）公園里有一個(gè)圓形花壇，花壇半徑是10米，現(xiàn)在要進(jìn)行擴(kuò)建，要求擴(kuò)建后花壇的半徑是原來(lái)的．?dāng)U建后花壇的面積比原來(lái)面積大多少平方米？【解答】解：（平方米）；答：擴(kuò)建后花壇的面積比原來(lái)面積大706.5平方米．27．（2019秋?廣州期末）一個(gè)直徑為的圓形水池，周圍有一條寬的環(huán)形小路，小路的面積是多少？【解答】解：（米，（米，所以小路的面積為：（平方米）；答：小路的面積是47.1平方米．28．（2019秋?中山市期末）圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．【解答】解：（平方厘米），答：陰影部分的面積是84.78平方厘米．29．（2018秋?方城縣期末）按要求畫圖．如圖是把一個(gè)圓平均分成若干等份后，拼成的一個(gè)近似長(zhǎng)方形．①這個(gè)圓的半徑是1．②請(qǐng)畫出這個(gè)圓，標(biāo)出圓心和半徑．③在圓中畫一個(gè)圓心角是的扇形．【解答】解：①（厘米）答：這個(gè)圓的半徑是1厘米．②作圖如下：③作圖如下：故答案為：1．30．（2018秋?永嘉縣期末）我們知道，推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把圓分成若干（偶數(shù)）等份（如圖），分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形．如圖圓就是用這樣的方法得到近似長(zhǎng)方形，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積．圓的半徑為．（下面的得數(shù)可用表示）（1）這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，面積不變．（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是，．（3）陰影部分的面積與圓的面積的比是．【解答】解：（1）這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，面積不變．（2）（厘米）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2厘米，厘米．（3）；陰影