五年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之 第一單元簡易方程的應(yīng)用題部分 帶解析（蘇教版）

2021-2022學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第一單元簡易方程的應(yīng)用題部分（解析版）編者的話：《2021-2022學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第一單元簡易方程的應(yīng)用題部分，該部分內(nèi)容主要是列方程解應(yīng)用題，考點編排由簡入繁，難度逐次遞增，考試多以應(yīng)用題型為主，共分為十八個考點，考點較多，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性講解，歡迎使用?！局R點總覽】列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值，從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。解題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù)：找關(guān)鍵量。①直接設(shè)未知數(shù)，即問什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)，應(yīng)設(shè)小不設(shè)多，設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系（列方程解應(yīng)用題的核心）①根據(jù)語言描述來找等量：出現(xiàn)“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否?！究键c一】看圖列方程?！痉椒c撥】看圖列方程，分清差、和、倍數(shù)的關(guān)系，再以此為等量關(guān)系來列方程。?！镜湫屠}】1.看圖列方程，不計算。解析：x+3=15；4x=2802.看線段圖列方程，不計算。解析：x+6+x=35；x+4x=353.看圖列方程，不計算。解析：3x=30+30；40+60=x+30【對應(yīng)練習(xí)1】1.看線段圖列方程，不計算。解析：x+0.8=2.62.看線段圖列方程，不計算。解析：x+5.2=7.83.看線段圖列方程，不計算。解析：3x+500=2900；x+4x=954.看線段圖列方程，不計算。解析：21.6+2x=40.8；3x+29=60.2【考點二】以總量為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】以總量作為等量關(guān)系來列方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)?！镜湫屠}】學(xué)校買回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油售價78元，共用去1512元。每千克大米多少錢？解析：解：設(shè)每千克大米x元。78×4+250x=1512x=4.8答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】小華搬進(jìn)新居后，媽媽買了6雙男式拖鞋和8雙女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每雙8元，女式拖鞋每雙多少元？解析：解：設(shè)女式拖鞋每雙x元。6×8+8x=92x=5.5答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】師傅和徒弟合作7.5天完成了1500個零件的生產(chǎn)任務(wù)，師傅平均每天生產(chǎn)120個，徒弟平均每天生產(chǎn)多少個零件？解析：解：設(shè)徒弟每天生產(chǎn)x個零件。（120+x）×7.5=1500x=80答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】阿姨買了4塊肥皂，2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元？解析：解：設(shè)毛巾每條x元。4×0.26+2x=2.8x=0.88答：略?！究键c三】以差量作為等量關(guān)系列方程。【方法點撥】以差量作為等量關(guān)系來列方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)。【典型例題】化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元？解析：解：設(shè)每噸水費x元。三月份的水費一四月份的水費=節(jié)約的水費420x一380x=60x=1.5三月份付水費1.5×420=630(元)四月份付水費1.5×380=570(元)答：三月份付水費630元，四月份付水費570元。

【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球？解析：解：設(shè)學(xué)校買回x個排球。5×56-49x=84x=4答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本？解析：解：設(shè)每包有x本。90x-68x=1100x=50答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，做了9天，師傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？解析：解：設(shè)師傅每天做x個。6x-30×9=12x=47答：略。【對應(yīng)練習(xí)4】小學(xué)開展“保護環(huán)境，回收廢紙”的活動，上個月六（1）班回收廢紙136.5千克，六（2）班回收廢紙108千克,六（1）班的廢紙賣的錢比六(2)班多17.1元。每千克廢紙多少元？解析：解：設(shè)每千克廢紙x元。（136.5-108）x=17.1X=0.6答：略?！究键c四】以剩余數(shù)量作為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】根據(jù)剩余數(shù)量作為等量關(guān)系來列方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)?！镜湫屠}】修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設(shè)已修了x天。360-80x=40X=4答：略?！緦?yīng)練習(xí)】曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？解析：解：設(shè)平均每根柱子要用x千克油漆。4x+0.4=8X=1.9答：略?！究键c五】以題目中的等量關(guān)系來列方程?！痉椒c撥】以題目中告訴的等量關(guān)系來建立方程，問什么設(shè)什么，直接設(shè)未知數(shù)。【典型例題1】甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設(shè)x天后剩下的鋼材相等。148-18x=112-12xX=6答：略?！镜湫屠}2】有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？解析：解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。X+5=3xX=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？解析：解：設(shè)面粉有x袋，則大米有3x袋。X-50=3x-180X=65大米：65×3=195（袋）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？解析：解：設(shè)乙倉有x千克，則甲倉有3x千克。3x-900=x-80x=410甲倉：410×3=1230（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】有兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？解析：解：設(shè)原來乙箱有x千克，則甲箱原有1.8x千克。1.8x-1.2=x+1.2x=3甲箱原有：1.8×3=5.4（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】有兩筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐拿出6千克放入乙筐，則兩筐重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克？解析：解：設(shè)乙筐原來重x千克，則甲筐原來重1.8x千克。1.8x-6=x+6x=15甲筐：15×1.8=27（千克）答：略?！究键c六】以周長公式作為等量關(guān)系列方程?！痉椒c撥】利用長方形的周長公式作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？解析：解：設(shè)長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長：2×16=32（厘米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】用一根長54厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？解析：解：設(shè)寬是x厘米，則長是2x厘米。2（2x+x）=54x=9長：2×9=18（厘米）面積：18×9=162（平方厘米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？解析：解：設(shè)寬是x厘米，則長是2x厘米。2（2x+x）=45x=7.5長：7.5×2=15（厘米）面積：15×7.5=112.5（平方厘米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】一個長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積？解析：解：設(shè)寬是x米，則長是1.4x米。2（1.4x+x）=240x=50長：50×1.4=70（米）面積：50×70=3500（平方米）答：略?！究键c七】倍數(shù)問題一：普通的倍數(shù)問題。【方法點撥】以倍數(shù)關(guān)系作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】超音速飛機每秒飛行500米，是火車每秒行駛路程的20倍，火車每秒行駛多少米？解析：解：設(shè)火車每秒行駛x米。20x=500x=25答：略。【對應(yīng)練習(xí)】李玲家這個月用水9.6立方米，這個月的用水量是上個月的1.2倍，上個月用水多少立方米？解析：解：設(shè)上個月用水x立方米。1.2x=9.6x=8答：略。【考點八】倍數(shù)問題二：稍復(fù)雜的倍數(shù)問題。【方法點撥】以倍數(shù)作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】學(xué)校有一些興趣小組，其中合唱隊有36人，比舞蹈隊人數(shù)的2倍多4人。學(xué)校舞蹈隊有多少人？解析：解：設(shè)舞蹈隊有x人。2x+4=36x=16答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】光每秒能傳播30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米。地球赤道大約長多少萬千米？解析：解：設(shè)地球赤道長度大約x萬千米。7x+2=30x=4答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】五年級美術(shù)興趣小組有32人，比舞蹈興趣小組的2倍少8人，舞蹈興趣小組有多少人？解析：解：設(shè)舞蹈興趣小組有x人。2x-8=32x=20答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】戰(zhàn)斗機的飛行速度是4000千米/時，比超音速飛機速度的3倍還多700千米，超音速飛機每小時飛行多少千米？解析：解：設(shè)超音速飛機的速度是x千米。3x+700=4000x=1100答：略?！究键c九】倍數(shù)問題三：和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，買來大米、面粉各多少千克？解析：解：設(shè)面粉有x千克，則大米有2.5x千克。x+2.5x=595x=170大米：170×2.5=425（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校舉行書畫競賽,四、五年級共有75人獲獎,其中五年級獲獎人山數(shù)是四年級的1.5倍,四、五年級各有多少同學(xué)獲獎?解析：解：設(shè)四年級有x人獲獎，則五年級有1.5x人獲獎。x+1.5x=75x=30五年級：1.5×30=45（人）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】實驗小學(xué)五年級有學(xué)生540人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。男、女生各有多少人？解析：解：設(shè)女生有x人，則男生有1.5x人。x+1.5x=540x=216男生：216×1.5=324（人）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】星期天同學(xué)們?nèi)ヂ牽茖W(xué)家作報告。五、六年級一共去了275人，六年級去的人數(shù)是五年級的1.5倍。兩個年級各去多少人？解析：解：設(shè)五年級去了x人，則六年級去了1.5x人。x+1.5x=275x=110六年級：110×1.5=165（人）答：略。【考點十】倍數(shù)問題四：稍復(fù)雜的和倍問題。【方法點撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大?！镜湫屠}】學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問兩種書各有幾本？解析：解：設(shè)科技書有x本，則故事書有（4x+20）本。x+4x+20=800x=156故事書：156×4+20=644（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】李明、王剛兩人共加工105個零件，李明加工的個數(shù)比王剛的3倍還多5個，李明和王剛各加工零件多少個？解析：解：設(shè)王剛加工x個，則李明加工（3x+5）個。x+3x+5=105x=25李明：25×3+5=80（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】新華書店去年和今年共售書340萬冊，今年售書量比去年售書量的3倍還多20萬冊，問去年和今年各售書多少萬冊？解析：解：設(shè)去年售書x萬冊，則今年售書（3x+20）萬冊。x+3x+20=340x=80今年：340-80=260（萬冊）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一次春季運動會中學(xué)生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？解析：解：設(shè)女生有x人，則男生有（3x+2）人。x+3x+2=1002x=250男生：1002-250=752（人）答：略?！究键c十一】倍數(shù)問題五：差倍問題?！痉椒c撥】以差作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大。【典型例題】小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少？解析：解：設(shè)小強x歲，則小強媽媽4x歲。4x-x=27x=9媽媽：9×4=36（歲）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】爺爺家種龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的4倍，龍眼樹比荔枝樹多48棵。龍眼樹有多少棵？解析：解：設(shè)荔枝樹有x棵，則龍眼樹有4x棵。4x-x=48x=16龍眼樹：16×4=64（棵）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】果園里種的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各多少棵？解析：解：設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有3x棵。3x-x=90x=45桃樹：45×3=135（棵）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？解析：解：設(shè)鵝有x只，則鴨有4x只。4x-x=27x=9鴨：36只答：略。【考點十二】倍數(shù)問題六：稍復(fù)雜的差倍問題?！痉椒c撥】以差作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大。【典型例題】學(xué)校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱，學(xué)校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？解析：解：設(shè)彩色粉筆有x箱，則白粉筆有（4x+3）箱。4x+3-x=15x=4白粉筆：4+15=19（箱）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校買來的綠色水彩筆比藍(lán)色的少97支，藍(lán)色水彩筆比綠色的3倍少3支，學(xué)校有藍(lán)、綠水彩筆各多少支？解析：解：設(shè)綠色水彩筆有x支，則藍(lán)色水彩筆有（3x-3）支。3x-3-x=97x=50藍(lán)色：50+97=147（支）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】今年爸爸比小芳大29歲，已知爸爸今年的歲數(shù)比小芳的4倍多5歲，爸爸和小芳今年各是多少歲？解析：解：設(shè)小芳今年x歲，則爸爸今年（4x+5）歲。4x+5-x=29x=8爸爸：8+29=37（歲）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】果園里有一些蘋果數(shù)和梨樹，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍少10棵，蘋果樹比梨樹多80棵，問兩種樹各有多少棵？解析：解：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有（3x-10）棵。3x-10-x=80x=45蘋果樹：45+80=125（棵）答：略?！究键c十三】倍數(shù)問題七：多個倍數(shù)關(guān)系的問題?！痉椒c撥】題目中有多個倍數(shù)關(guān)系時，尋找一倍數(shù)，以一倍數(shù)作為未知數(shù)，并來表示出其他未知量?！镜湫屠}】果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？解析：解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵，杏樹有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹：80棵杏樹：120棵。答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？解析：解：設(shè)丙捐款x元，則乙捐款2x元，甲捐款6x元。x+2x+6x=270x=30甲：180元乙：60元答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】甲乙丙三數(shù)之和是183,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多7,丙數(shù)比乙數(shù)的3倍少4,求甲乙丙三數(shù)各是多少?解析：解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是（2x+7），丙數(shù)是（3x-4）。x+2x+7+3x-4=183x=30甲數(shù)：67丙數(shù)：86答：略?！究键c十四】和差問題?！痉椒c撥】以和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)小不設(shè)大。【典型例題】強強和麗麗共有奶糖40粒，強強比麗麗少6粒。強強有奶糖多少粒？解析：解：設(shè)麗麗有x粒，則強強有（x-6）粒。x+x-6=40x=23強強：23-6=17（粒）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？解析：解：設(shè)第二堆有x噸，則第一堆有（x+200）噸。x+x+200=800x=300第一堆：300+200=500（噸）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】甲乙兩人的年齡和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各有多少歲？解析：解：設(shè)乙的年齡是x歲，則甲是（x-5）歲。x+x-5=35x=20甲：20-5=15（歲）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】兩個數(shù)的和是36，差是22，則較大數(shù)是多少？解析：解：設(shè)較大數(shù)是x，則較小數(shù)是（x-22）。x+（x-22）=36x=29答：略?！究键c十五】相遇問題?！痉椒c撥】以相遇問題公式作為等量關(guān)系來列方程，即路程=速度和×相遇時間。速度和=路程÷相遇時間。相遇時間=路程÷速度和。【典型例題】兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時？解析：解：設(shè)快車每小時行x千米。4（x+60）=536x=74答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】甲乙兩站相距255千米，一列客車從甲站開出，一列貨車從乙站開出，2.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行48千米，貨車每小時行多少千米？解析：解：設(shè)火車每小時行x千米。2.5（x+48）=255x=54答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，4小時后兩車相遇，客車每小時行70千米，貨車每小時行多少千米？解析：解：設(shè)貨車每小時行x千米。4（x+70）=600x=80答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？解析：解：設(shè)熱氣球每秒上升x米。20分鐘=120秒120（x+10）=18000x=140答：略?！究键c十六】雞兔同籠問題?！痉椒c撥】以腳的數(shù)量和作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)兔的只數(shù)為x，用x表示另一未知量?！镜湫屠}】雞兔同籠，雞和兔的只數(shù)相同，兩種動物的腿加起來共有42條，雞和兔的數(shù)量是多少？解析：解：設(shè)雞和兔各有x只。2x+4x=42x=7答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】在一個籠子里，有雞又有兔共8只，數(shù)一下它們的腳，共有20只。請問籠子里雞、兔各有幾只？解析：解：設(shè)雞有x只，則兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=20x=6兔：8-6=2（只）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】雞和兔放在一個籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？解析：解：設(shè)兔有x只，則雞有（29-x）只。4x+（29-x）=92x=21雞：29-21=8（只）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，共花了384元錢，兩種筆各買了多少支？解析：解：設(shè)每支1.2元的筆有x支，則每支0.5元的筆有（20-x）支。1.2x+0.5（20-x）=384x=820-8=12（支）答：略?！究键c十七】盈虧問題?！痉椒c撥】以總數(shù)量作為等量關(guān)系來列方程，設(shè)總?cè)藬?shù)為x。【典型例題】把一袋糖分給幼兒園的小朋友，如果每人