五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第7單元 可能性-第01講-可能性(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜可能性（北師版）知識(shí)精講一．事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性．1．像拋硬幣那樣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，即事件發(fā)生的可能性相等，就是等可能性．2．判斷一個(gè)游戲的規(guī)則是否公墨可以找出事件發(fā)生的所有可能性．事件發(fā)生的可能性相等，則公平；事件發(fā)生的可能性不相等，則不公平．二．體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性．1．可能性大小不相等，游戲規(guī)則就不公平；只有每種情況出現(xiàn)的可能性相等，游戲規(guī)則才公平．2．在判斷游戲規(guī)則是否公平時(shí)，要把影響可能性大小的因素考慮全面．三．根據(jù)可能性的大小推測(cè)物體數(shù)量的多少．事件發(fā)生的可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少，可能性越大，對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量就越多；可能性越小，對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量就越少．典型例題

1、你能替他們想個(gè)辦法，決定誰(shuí)先走嗎？2、扔瓶蓋游戲．3、不打開(kāi)盒子看，如何知道盒子里紅球多還是黃球多？名師學(xué)堂

理解題意．1、小明和小華下象棋，想通過(guò)一個(gè)公平、合理的方法決定誰(shuí)先走．方法一：拋硬幣．規(guī)則：任意拋一枚硬幣，正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走．方法二：投骰子．規(guī)則：任意投一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于3，小華先走．（1）判斷兩種方法可能出現(xiàn)的情況．①拋硬幣：任意拋一枚硬幣有兩種情況出現(xiàn)，即可能正面朝上，也可能反面朝上．②投骰子：任意投一枚骰子有三種情況出現(xiàn)，即點(diǎn)數(shù)大于3，點(diǎn)數(shù)小于3和點(diǎn)數(shù)等于3．（2）判斷兩種方法是否公平．

①拋硬幣：因?yàn)槿我鈷佉幻队矌?，硬幣落下后只有正面朝上或反面朝上兩種情況，這兩種情況的可能性相等，所以用拋硬幣的方法來(lái)決定誰(shuí)先走是公平的．

②投骰子：因?yàn)槿我馔兑幻恩蛔?，點(diǎn)數(shù)大于3的有“4，5，6”三種可能，點(diǎn)數(shù)小于3的有“1，2”兩種可能，點(diǎn)數(shù)大于3的可能性大于點(diǎn)．?dāng)?shù)小于3的可能性，這兩種情況的可能性不相等，所以用投骰子的方法來(lái)決定誰(shuí)先走是不公平的．調(diào)整投骰子的規(guī)則，使游戲規(guī)則公平任意投一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)不大于3，小華先走．正確解答．①拋硬幣：因?yàn)槿我鈷佉幻队矌?，硬幣落下后只有正面朝上或反面朝上兩種情況，這兩種情況的可能性相等，所以用拋硬幣的方法來(lái)決定誰(shuí)先走是公平的．

②投骰子：因?yàn)槿我馔兑幻恩蛔?，點(diǎn)數(shù)大于3的有“4，5，6”三種可能，點(diǎn)數(shù)小于3的有“1，2”兩種可能，點(diǎn)數(shù)大于3的可能性大于點(diǎn)．?dāng)?shù)小于3的可能性，這兩種情況的可能性不相等，所以用投骰子的方法來(lái)決定誰(shuí)先走是不公平的．調(diào)整投骰子的規(guī)則，使游戲規(guī)則公平任意投一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)不大于3，小華先走．理解題意．2、爺爺只有兩張票，要在淘氣和笑笑中選一人陪自己去看比賽，準(zhǔn)備通過(guò)扔瓶蓋的方法決定誰(shuí)和自己一起去．把一個(gè)瓶蓋隨意扔出，瓶蓋落地后，蓋面朝上淘氣去，蓋面朝下笑笑去．要求判斷這種游戲規(guī)則是否公平．瓶蓋落地后有兩種情況，一種情況是蓋面朝上，另一種情況是蓋面朝下，游戲規(guī)則應(yīng)該是公平的．同桌兩人一組，每人扔10次，一人扔時(shí)，另一人記錄扔的結(jié)果．結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)515把全班同學(xué)扔瓶蓋的結(jié)果進(jìn)行整理．扔瓶蓋的結(jié)果只有兩種情況；瓶蓋的蓋面要重一些，蓋面朝下的可能性要大一些．經(jīng)過(guò)試驗(yàn)操作可知，蓋面朝下的可能性大，這個(gè)游戲規(guī)則不公平．因?yàn)槠可w的構(gòu)造不均勻，瓶蓋的重心偏向蓋面，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大．正確解答．瓶蓋的蓋面要重一些，蓋面朝下的可能性要大一些．經(jīng)過(guò)試驗(yàn)操作可知，蓋面朝下的可能性大，這個(gè)游戲規(guī)則不公平．因?yàn)槠可w的構(gòu)造不均勻，瓶蓋的重心偏向蓋面，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大．理解題意．盒子里有紅、黃兩種顏色的球，并不知道其中哪種顏色的球多，要求不打開(kāi)盒子判斷盒子里紅球多還是黃球多．可以通過(guò)摸出紅球或黃球的可能性的大小，即摸出紅球或黃球次數(shù)的多少，判斷哪種顏色的球多，哪種顏色的球少．從盒子里任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回盒子里，搖勻再摸，如此反復(fù)．（1）確定摸球次數(shù)．

為了能做出較為準(zhǔn)確的判斷，盡量讓摸球的次數(shù)多一些，如可以摸20次．（2）小組合作進(jìn)行摸球活動(dòng)，在下表中記錄每次摸出球的顏色．第幾次1234567891011121314151617181920顏色（3）統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)．分別統(tǒng)計(jì)摸出紅球的次數(shù)和摸出黃球的次數(shù)．根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行猜測(cè)（1）第一小組．統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸出紅球的次數(shù)多，摸出黃球的次數(shù)少．猜測(cè)結(jié)果：盒子里的紅球多，黃球少．（2）第二小組．統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸出紅球的次數(shù)多，摸出黃球的次數(shù)少．猜測(cè)結(jié)果：盒子里的紅球多，黃球少．（3）第三小組．統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸出黃球的次數(shù)多，摸出紅球的次數(shù)少．猜測(cè)結(jié)果：盒子里的黃球多，紅球少．……打開(kāi)盒子數(shù)一數(shù)黃球和紅球的個(gè)數(shù)，驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果．正確解答．通過(guò)試驗(yàn)，看摸出的球哪一個(gè)多一些．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及正確判斷游戲規(guī)則的公平性．難點(diǎn)：會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、公平的游戲規(guī)則．易錯(cuò)點(diǎn)：可能性與數(shù)量的關(guān)系．事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性例題例題1、（1）玩拋硬幣游戲時(shí)，由于正面朝上和反面朝上出現(xiàn)的可能性（），所以說(shuō)這個(gè)游戲規(guī)則是（）的．（2）生活中我們常玩的“石頭、剪刀、布”游戲，對(duì)游戲雙方是（）的，假如對(duì)方出“石頭”時(shí)，你可以選擇“石頭、剪刀、布”中任何一種來(lái)出，你輸和贏的可能性是（）的．例題2、國(guó)慶節(jié)期間，便民超市舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)．顧客購(gòu)物滿100元即可參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)．下面兩個(gè)箱子放有①～⑥號(hào)乒乓球各10個(gè)，摸獎(jiǎng)公告如下：摸獎(jiǎng)公告摸獎(jiǎng)公告*每張小票只有一次獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。*從兩個(gè)箱子中各摸一個(gè)球，如果和是2或12一等獎(jiǎng)80元和是3或11二等獎(jiǎng)50元和是4或10三等獎(jiǎng)30元和是5、6、7、8或9紀(jì)念獎(jiǎng)抽紙一盒（1）王阿姨正在摸獎(jiǎng)，請(qǐng)你猜一猜她最有可能獲得什么？（2）小明說(shuō)：“這次摸一等獎(jiǎng)的可能性比摸二等獎(jiǎng)的可能性大．”你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？例題3、（1）指針停在哪種顏色上的可能性大？（2）指針停在哪種顏色上的可能性??？例題4、選出點(diǎn)數(shù)為1、2的撲克牌各3張，反扣在桌面上。游戲規(guī)則：①每次摸3張牌，記下3張牌上點(diǎn)數(shù)的和，然后放回去，另一個(gè)人再摸，2人摸牌次數(shù)相同。②3張牌上點(diǎn)數(shù)的和大于4，一方得1分；否則，另一方就得1分。③積分高者贏。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？試說(shuō)明理由。例題5、元元和狀狀玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲。（1）A轉(zhuǎn)盤(pán)是元元設(shè)計(jì)的，請(qǐng)你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。（2）B轉(zhuǎn)盤(pán)是狀狀設(shè)計(jì)的，請(qǐng)你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。（3）請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，并確定一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。例題6、在5張分別寫(xiě)著3、4、5、6、7的卡片中任意抽出2張，積是單數(shù)小明贏，積是雙數(shù)小剛贏。這個(gè)游戲公平嗎？為什么？例題7、奇思把六張數(shù)字卡片打亂，數(shù)字朝下放在桌子上．他對(duì)妙想說(shuō)：“你拿一張吧，如果比3大，算我贏；如果比3小，算你贏．”你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，怎樣設(shè)計(jì)游戲規(guī)則才公平呢？隨練隨練1、口袋里放有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，摸到白球的可能性比摸到紅球的可能性（）．A.大B.小C.相等D.無(wú)法判斷隨練2、袋中裝有形狀、大小相同的2個(gè)紅球，4個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中任意摸一個(gè)，摸到白球和黑球的可能性相等．（）隨練3、盒內(nèi)有大小、形狀相同，顏色不同的紅、黃、藍(lán)、黑、白小球各5個(gè)，如果任意摸50次（每次放回），可能會(huì)有10次摸到黑色球．（）隨練4、從裝有紅色、黃色、藍(lán)色三種顏色小球（每種顏色的小球數(shù)量相同）的盒子里隨機(jī)地摸出一個(gè)球，肯定是紅色的．（）隨練5、從一個(gè)盒子里摸了9次球，出現(xiàn)5次黃球，4次白球，我們就可以判斷盒子里有9個(gè)球．（）體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性例題例題1、靈活解決問(wèn)題．有，，，四張數(shù)字卡片，下面的游戲規(guī)則中公平的是（）．A．任意抽出兩張卡片，積是2的倍數(shù)一方勝出，否則另一方勝出B．任意抽出兩張卡片，積是3的倍數(shù)一方勝出，否則另一方勝出C．任意抽出兩張卡片，和是2的倍數(shù)一方勝出，否則另一方勝出例題2、樂(lè)樂(lè)和丁丁玩摸獎(jiǎng)游戲。每次摸一個(gè)球，然后放回再搖勻，每人摸8次。摸到紅球樂(lè)樂(lè)得一樣獎(jiǎng)品，摸到黃球丁丁得一樣獎(jiǎng)品，摸到其他顏色的球二人都不得獎(jiǎng)品。你認(rèn)為從哪幾個(gè)盒子里摸球是公平的？例題3、下圖是用硬紙板制作的大轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)你涂上不同的顏色，并制定一個(gè)公平的游戲規(guī)則．例題4、元旦晚會(huì)裝飾教室，全班40名同學(xué)，喜歡用紅拉花的有20人，喜歡用黃拉花的也有20人．老師想用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方法解決這個(gè)問(wèn)題．（1）請(qǐng)你根據(jù)老師設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤(pán)，設(shè)計(jì)規(guī)則讓雙方都滿意．（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)讓雙方都滿意的轉(zhuǎn)盤(pán)，并確定規(guī)則讓雙方都滿意．例題5、笑笑的爸爸買(mǎi)了某場(chǎng)音樂(lè)會(huì)的一張門(mén)票，她和哥哥兩人都想去觀看，哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給笑笑，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行，笑笑和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽一張，然后將抽出的撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)則笑笑去，如果和為奇數(shù)則哥哥去．哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．例題6、有牌面數(shù)字為1（A代表1），2，3，4，5，6的撲克各一張，反扣在桌面上，任意翻開(kāi)2張，它們的和有幾種可能？請(qǐng)你利用這六張牌，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．隨練隨練1、選出牌面數(shù)字為1（A代表1），2，3，5的撲克牌各一張，反扣在桌面上．任意抽兩張，牌面數(shù)字的和大于5淘氣贏，和小于5笑笑贏．淘氣設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲規(guī)則（）．A.公平B.不公平C.不能確定隨練2、任意擲一枚硬幣，正面朝上甲贏，反面朝上乙贏，因?yàn)椋ǎ┖停ǎ┑目赡苄韵嗤?，所以說(shuō)這種游戲規(guī)則是公平的．隨練3、小剛和小雨玩跳棋，用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)決定誰(shuí)先走，指針停在紅色區(qū)域小雨先走，指針停在其他區(qū)域小剛先走．（1）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（2）誰(shuí)最有可能先走？為什么？隨練4、從分別標(biāo)有1～9的9張卡片中任意摸出一張，摸到質(zhì)數(shù)小強(qiáng)贏，摸到合數(shù)小剛贏，這個(gè)游戲規(guī)則（）．A.公平B.不公平C.無(wú)法確定根據(jù)可能性的大小推測(cè)物體數(shù)量的多少例題例題1、有甲、乙兩個(gè)正方體，甲正方體3個(gè)面涂藍(lán)色，3個(gè)面涂黃色；乙正方體1個(gè)面涂藍(lán)色，5個(gè)面涂黃色．妙想擲了20次其中的1個(gè)正方體，結(jié)果4次藍(lán)色面朝上，16次黃色面朝上．根據(jù)這個(gè)結(jié)果推測(cè)妙想擲的可能是正方體（）．A.甲B.乙C.無(wú)法判斷 例題2、盒子里有兩種不同顏色的珠子，小小摸了40次，摸珠子的情況如下表．顏色顏色紅色藍(lán)色次數(shù)1129根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里（）色的珠子可能多，（）色的珠子可能少．例題3、每個(gè)紙箱中只放10枚棋子，該怎么放？請(qǐng)?zhí)钜惶睿?）任意摸任意摸1枚，摸出白棋子的可能性大。（2）任意摸任意摸1枚，摸出黑棋子的可能性大。例題4、有2個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖。下面是狀狀轉(zhuǎn)30次轉(zhuǎn)盤(pán)的情況統(tǒng)計(jì)表。黃色黃色藍(lán)色22次8次根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，狀狀可能轉(zhuǎn)的是哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)？例題5、把10個(gè)寫(xiě)有數(shù)字的乒乓球裝入一個(gè)紙箱中，要使摸出“2”的可能性大于摸出“10”的可能性，摸出“6”的可能性小于摸出“10”的可能性，球上的數(shù)字該怎樣寫(xiě)？隨練隨練1、花生猴從一個(gè)裝有紅、黃兩種顏色球的盒子里任意摸一個(gè)球，摸了100次，摸到紅球63次，黃球37次，下列說(shuō)法正確的是（）．A.盒子里裝了100個(gè)球B.盒子里的紅球多的可能性大C.盒子里的紅球一定多D.盒子里的紅球和黃球一樣多隨練2、王叔叔轉(zhuǎn)動(dòng)了50次轉(zhuǎn)盤(pán)，其中指針有40次指向了笑臉，10次指向了哭臉，轉(zhuǎn)盤(pán)上的（）多的可能性大．隨練3、元元和狀狀做摸球游戲，每次從盒子里任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻。每人摸20次，記錄如下。顏色顏色紅球白球黃球次數(shù)2711元元：顏色白球黃球紅球次數(shù)6131狀狀：盒子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？說(shuō)一說(shuō)你的理由。隨練4、李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)在盒子里摸球的游戲。笑笑摸了20次，結(jié)果如表。紅球紅球黃球173根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，李老師設(shè)計(jì)的盒子，最有可能的是________，不可能是________。與同伴說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？隨練5、現(xiàn)在有10個(gè)○，根據(jù)要求涂色．（1）摸到●的可能性大一些．○○○○○○○○○○（2）摸到●的可能性是．○○○○○○○○○○○拓展拓展1、將分別寫(xiě)有2，7，8三個(gè)數(shù)字的卡片反扣在桌面上，任意抽兩張，和是奇數(shù)的可能性（）和是偶數(shù)的可能性．A.大于B.小于C.等于D.無(wú)法確定拓展2、盒子里有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)白球，任意摸一個(gè)，有（）種結(jié)果，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最?。卣?、判斷：笑笑和淘氣利用拋瓶蓋的方式來(lái)決定誰(shuí)負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)班級(jí)的黑板報(bào)，這個(gè)游戲規(guī)則是公平的．（）拓展4、如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針停在（）區(qū)的可能性最大，指針停在（）區(qū)和（）區(qū)的可能性相同。拓展5、小強(qiáng)和小軍玩撲克牌游戲。A到K共13張撲克牌分別代表數(shù)1～13，