五年級數(shù)學上冊 第4單元 多邊形的面積-第01講-判斷圖形面積大小(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜比較圖形的面積知識精講一．比較圖形面積的大小關系的方法1．數(shù)方格法：觀察方格紙中的各圖形，先直觀感受各圖形面積的大小，然后數(shù)出這些圖像所占方格數(shù)量，在比較誰個方格數(shù)多；2．重疊法：借助圖形變換使兩個圖形重疊，觀察這兩個圖形，如果完全重合，就說明這兩個圖形面積相等，不重合，較大的圖形面積就大；3．分割移補法：若兩個圖形的形狀不相同，不能完全重合，但可以把圖形分割平移，變成一種比較相似的圖形，再比較它們的大小；4．拼組法：將兩個圖形拼組在一起，看是否與其它圖形相同．典型例題觀察并比較下面各圖形的面積大小有什么關系名師學堂

解題思路．方法一：數(shù)方格法：用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)：圖①與圖③的面積一樣，圖②、圖⑤與圖⑥面積一樣，不夠1格按半格數(shù)，但比較局限，不是都能比較．方法二：重疊發(fā)：圖①與圖③是完全重合的，圖②、圖⑤與圖⑥圖形也能重合；方法三：分割移補法：圖⑨可以把圖中右邊凸出的按圖中所示的虛線處切下來，移到左邊，結果與⑩圖的面積一樣；4．拼組法：將圖⑤與圖⑥按下圖方式拼組成圖⑧正確答案．10個圖形：圖①與圖③的面積一樣，圖②、圖⑤與圖⑥面積一樣，圖⑤與圖⑥拼組成圖⑧．三點剖析重點：能選擇適當?shù)姆椒ū容^圖形面積的大?。y點：運用分割和移補對圖形進行“等積變換”．易錯點：割補法可以保證圖形面積不變，但可能會影響到圖形的周長．借助方格紙判斷圖形面積大小的方法例題例題1、（動手操作題）在方格紙上，分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都和圖中的長方形面積相等．【答案】圖略．【解析】圖略．例題2、如下圖，與A面積相等的是（）．【答案】BDF【解析】BDF例題3、下面每個圖形的面積分別是多少？（每個小方格的面積是1cm2）（）cm（）cm2（）cm2（）cm2【答案】8143【解析】8143例題4、看誰找得快，填得對．________號圖形與________號圖形合起來與②號圖形面積相等；________號圖形與________號圖形合起來與③號圖形面積相等；________號圖形與________號圖形合起來與⑧號圖形面積相等．【答案】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)【解析】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)例題5、圖形是由下面的圖形（）和圖形（）拼成的?！敬鸢浮竣冖荨窘馕觥竣冖堇}6、剪一剪，將圖形A剪成兩個部分，使它們能拼成圖形甲。【答案】略【解析】略例題7、將下圖分成大小、形狀都相同的四個圖形．【答案】【解析】隨練隨練1、判斷：面積相等的兩個圖形，形狀也一定相同．（）【答案】×【解析】×隨練2、比一比，看誰的面積大．【答案】<，【解析】<，=隨練3、在下面圖中找到與圖①面積相等的圖形。和圖①相等的圖形有（）?！敬鸢浮竣冖堍茛蔻撷唷窘馕觥竣冖堍茛蔻撷嚯S練4、下圖中每個小方格的邊長表示1cm。（1）圖中哪兩個圖形的面積相等？（2）哪兩個圖形可以拼成平行四邊形？與同伴交流。【答案】（1）圖①和圖⑥，圖①和圖⑦，圖⑥和圖⑦，圖②和圖⑤的面積相等（2）圖①和圖⑥，圖②和圖⑤，分別可以拼出平行四邊形【解析】（1）圖①和圖⑥，圖①和圖⑦，圖⑥和圖⑦，圖②和圖⑤的面積相等（2）圖①和圖⑥，圖②和圖⑤，分別可以拼出平行四邊形隨練5、下面圖形（）的面積與圖①一樣大。【答案】②⑤⑥⑦⑧【解析】②⑤⑥⑦⑧拓展拓展1、下圖中，哪些圖的面積與圖①相等？哪些圖的面積相等？【答案】圖③和圖⑦的面積與圖①相等；圖③、圖⑦和圖①的面積相等，圖④和圖⑧的面積相等【解析】圖③和圖⑦的面積與圖①相等；圖③、圖⑦和圖①的面積相等，圖④和圖⑧的面積相等拓展2、看圖填一填．（1）________號圖形平移到________號圖形的位置，兩個圖形能重合；________號圖形平移到________號圖形的位置，兩個圖形能重合；________號圖形平移到________號圖形的位置，兩個圖形能重合．（2）⑦號圖形平移到⑧號圖形的位置，兩個圖形________（填“能”或“不能”）完全重合，________號圖形大一些．【答案】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)；（2）不能eq\o\ac(○,7)【解析】（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)；（2）不能eq\o\ac(○,7)拓展3、在下面的方格紙中畫出3個面積都是24cm2的不同圖形．（每小格的邊長為1cm）【答案】圖略．點撥：學號既可以畫三角形，長方形等基本圖形，也可以畫非基本圖形，只要面積是24cm2即可．【解析】圖略．點撥：學號既可以畫三角形，長方形等基本圖形，也可以畫非基本圖形，只要面積是24cm2即可．拓展4、下面圖形中，A，B，C，D，E的面積有什么關系？【答案】A，B，C，D，E的面積都相等．點撥：可以采用數(shù)方格，割補等方法得到A，B，C，D，E的面