2.4.2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)（含答案）-2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊(cè)）

2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊(cè)）2.4.2豎直上拋運(yùn)動(dòng)解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【豎直上拋的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【豎直上拋的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 4四、【豎直上拋和自由落體的多體問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 6【豎直上拋的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：往返的加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度公式：v=v0-gt位移公式：h=v0t-12gt速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2gh上升到最高點(diǎn)的時(shí)間上升的最大高度H=v0【豎直上拋的基本規(guī)律舉一反三練習(xí)】1．（多選）將一物體從地面豎直向上拋出，又落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（

）．A．上升過程和下落過程，時(shí)間相等、位移相同B．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度和加速度均為零C．整個(gè)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量均相同D．不管豎直上拋的初速度如何改變（已知初速度）,則物體上升過程中最后時(shí)間內(nèi)的位移總是不變的【答案】CD【詳解】A.根據(jù)對(duì)稱性可知，上升過程和下落過程的時(shí)間相等、位移大小相等、方向相反，則位移不同，故A錯(cuò)誤．B.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度為g，故B錯(cuò)誤．C.根據(jù)△v=gt知t相同，則整個(gè)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量相同，故C正確．D.反向看，物體上升過程中最后1s內(nèi)的位移：與初速度無關(guān)，故D正確．2．兩同學(xué)利用課余時(shí)間研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，某次豎直拋出小鋼球，測(cè)得拋出后第二秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計(jì)一切阻力，重力加速度g取10。則小鋼球拋出后能上升的最大高度（）A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知第二秒內(nèi)的位移為代入數(shù)據(jù)解得小鋼球拋出后能上升的最大高度為故選B。3．一小球以的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度（）A．大小為，方向豎直向下 B．大小為，方向豎直向上C．大小為，方向豎直向上 D．大小為，方向豎直向下【答案】A【詳解】根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有解得故3s末小球速度大小為，方向豎直向下。故選A。4．（多選）礦井中的升降機(jī)從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s【答案】BC【詳解】A．螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移h1=v0t-gt2=-30m升降機(jī)這段時(shí)間的位移h2=v0t=15m故礦井的深度為h=|h1|+h2=45m故B正確；C．螺釘落到井底時(shí)的速度為v=v0-gt=-25m/s故C正確；D．螺釘松脫前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′==6s所以螺釘運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總=t+t′=9s故D錯(cuò)誤。故選BC。5．在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度大小恒為2m/s2，設(shè)斜坡足夠長(zhǎng)，求：（1）冰塊在5s時(shí)的速度；（2）冰塊在10s時(shí)的位移．【答案】（1）冰塊在5s時(shí)的速度為2m/s，方向沿斜面向下．（2）冰塊10s時(shí)的位移為20m，方向沿斜面向下．【詳解】（1）規(guī)定沿斜坡向上為正方向，根據(jù)速度時(shí)間公式得，5s末的速度v=v0+at=(8﹣2×5)m/s=﹣2m/s負(fù)號(hào)表示速度方向沿斜面向下。（2）10s內(nèi)的位移x=m=﹣20m負(fù)號(hào)表示位移的方向沿斜面向下。6．婺源紫陽中學(xué)某班級(jí)組織學(xué)生觀看2022年11月1日我國(guó)夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射升空電視直播時(shí)，假設(shè)當(dāng)火箭最開始的助推器脫落時(shí)，火箭的速度恰好為50m/s，豎直向上，此時(shí)火箭離地高度1000m，該助推器脫離火箭后經(jīng)過t時(shí)間著落在安全區(qū)域，則t為（不考慮空氣阻力取g＝10m/s2）（）A．10s B．15s C．14.4s D．20s【答案】D【詳解】火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

解得t＝20s故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．（多選）將一個(gè)物體在t=0時(shí)刻以一定的初速度豎直向上拋出，t=0.8s時(shí)物體的速度大小變?yōu)?m/s（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體一定是在t=3.2s時(shí)回到拋出點(diǎn)B．t=0.8s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向一定向上C．物體的初速度可能是20m/sD．t=0.8s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方【答案】AB【詳解】BC．若t=0.8s時(shí)物體的速度為-8m/s，根據(jù)得，，不合題意，舍去；若t=0.8s時(shí)物體的速度為+8m/s，根據(jù)得，，B正確，C錯(cuò)誤；A．根據(jù)得，，得，A正確；D．t=0.8s時(shí)刻物體的速度是+8m/s，一定向上運(yùn)動(dòng)，一定在初始位置的上方，D錯(cuò)誤。故選AB?！矩Q直上拋的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)對(duì)稱性(僅討論拋出點(diǎn)上方的運(yùn)動(dòng))①時(shí)間的對(duì)稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則物體上升過程中從A到C所用的時(shí)間tAC與下降過程中從C到A所用的時(shí)間tCA相等。同理tBC=tCB，tAB=tBA。②速度的對(duì)稱性物體上拋時(shí)的初速度與物體落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反。物體上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。(2)多解性物體通過拋出點(diǎn)上方的某一點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，因?yàn)槲矬w可能處于上升階段，也可能處于下落階段。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分段分析法把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程分為上升階段和下落階段，上升階段做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)全程分析法取初速度的方向?yàn)檎较?，把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則h=v0t-12gt2，v=v0-gt，v2-v02=-2gh。據(jù)此可推知物體能上升的最大高度H=v022g，上升到【豎直上拋的對(duì)稱性舉一反三練習(xí)】8．某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，設(shè)火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10）求：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度的大?。唬?）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時(shí)間。（結(jié)果可用根式表示）【答案】(1)20m/s；(2)60m；(3)【詳解】(1)火箭的加速過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得代入數(shù)據(jù)解得火箭燃料用完的末速度為v1=at解得v1=5×4m/s=20m/s(2)火箭燃料用完后，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，最高時(shí)候，速度為0，有代入數(shù)據(jù)解得則火箭升離地面的最大高度H=x+x′=60m(3)火箭燃料用完后，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，最高時(shí)候，速度為0，有0=v1-gt2解得火箭上升到最高點(diǎn)后，又自由落下解得火箭從發(fā)射到落地的時(shí)間為9．氣球以1.25m/s2的加速度從地面開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達(dá)地面所需時(shí)間為()A．7s B．8s C．12s D．15s【答案】D【詳解】物體剛從氣球上掉下時(shí)氣球的高度為，此時(shí)氣球的速度為v=at=1.25×30m/s=37.5m/s,物體從氣球上掉下后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有：.代入得：-562.5=37.5t-5t2，解得t1=15s，t2=-7.5s（舍去）.故選D.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵理清氣球和物體的運(yùn)動(dòng)情況，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．要注意位移的方向．10．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)A的時(shí)間間隔是TA，兩次經(jīng)過一個(gè)較高的點(diǎn)B的時(shí)間間隔是TB，則A、B之間的距離為()A． B．C． D．【答案】C【詳解】從最高點(diǎn)到A所用時(shí)間間隔為從最高點(diǎn)到B所用時(shí)間間隔為則A、B之間的距離為故選C。11．一煙花彈獲得初速度v0后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為兩部分，兩部分獲得的速度大小均為，且一部分豎直向上運(yùn)動(dòng)，另一部分豎直向下運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）煙花彈爆炸時(shí)距地面的高度；（2）爆炸后煙花彈向上、向下運(yùn)動(dòng)的兩部分落地的時(shí)間差?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）煙花彈上升時(shí)，有所以煙花彈爆炸時(shí)距地面的高度為（2）根據(jù)豎直上拋與自由落體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，煙花彈兩部分落地時(shí)間差是由爆炸后上升的那部分從爆炸至回到爆炸處而產(chǎn)生的，此部分繼續(xù)上升時(shí)有即故落地時(shí)間差12．氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，氣球保持上升的速度保持不變（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2）求：(1)重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？(2)落地的速度多大？(3)重物落地時(shí)氣球與重物間的距離是多少？【答案】(1)7s；(2)60m/s；(3)245m【詳解】(1)規(guī)定豎直向下為正方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則有代入數(shù)據(jù)得解得（舍去）(2)根據(jù)速度時(shí)間公式得落地的速度(3)懸掛重物的繩子斷裂后，氣球做勻速則有重物落地時(shí)氣球與重物間的距離是13．某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子。不考慮空氣阻力，取。求：（1）石子上升的最大高度；回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間。（2）石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）20m，4s；（2）【詳解】（1）某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有則回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間上升的高度為解得，（2）石子拋出后，到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處，規(guī)定向下為正方向，則，，設(shè)所需的時(shí)間為，則有解得14．在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊在井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取，求：（1）物塊被接住前1s時(shí)刻的速度；（2）物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）豎井的深度h。【答案】（1）9m/s；（2）1.2s；（3）6m【詳解】（1）設(shè)豎直向上為正方向，物塊在被人接住前1s內(nèi)的平均速度為豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即物塊在被人接住前0.5s的瞬時(shí)速度為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系可得物塊被接住前1s時(shí)刻的速度為（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系可得物塊從被拋出到被接住前1s過程中所經(jīng)歷的時(shí)間為則物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為（3）由于物塊在井口被人接住，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系可得豎井的深度為三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)當(dāng)兩個(gè)物體從不同位置先后做自由落體運(yùn)動(dòng)，或兩個(gè)物體分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體在空中相遇的條件都是兩物體在同一時(shí)刻位于同一位置。(2)解答上述兩個(gè)物體的相遇問題，可以以地面為參考系，結(jié)合位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系求解；也可以以其中一個(gè)物體為參考系，則另一物體相對(duì)其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)位移和時(shí)間關(guān)系求解。(3)對(duì)兩個(gè)分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中相遇的問題，還可以結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的臨界條件如“恰好到達(dá)最高點(diǎn)”“恰好返回地面”等，求解上升過程或下降過程相遇的條件等?！矩Q直上拋和自由落體的相遇問題舉一反三練習(xí)】15．（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當(dāng)時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇C．當(dāng)時(shí)，乙球能在下降過程中與甲球相遇D．當(dāng)時(shí)，乙球能在上升過程中與甲球相遇【答案】BCD【詳解】A．設(shè)兩球在空中相遇，所需時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得可得而乙球的落地時(shí)間兩球在空中相遇的條件是整理得A錯(cuò)誤；B．若兩球恰好在最高點(diǎn)相遇，滿足的條件是代入數(shù)據(jù)整理得B正確；C．由于可得乙球能在下降過程中與甲球相遇，C正確；D．當(dāng)時(shí)，乙球還沒有上升到最高點(diǎn)就與甲球相遇，D正確。故選BCD。16．（多選）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放的同時(shí)，另一個(gè)小球B自塔底以初速度豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)，均不考慮空氣阻力。下面判斷正確的是（）A．若，則A、B兩小球一定能在空中相遇B．若，則B球一定能在上升途中與A球相遇C．若，則A、B兩小球可能在空中相遇D．若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇【答案】BD【詳解】若B球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，則B速度減為零所用的時(shí)間A自由下落的位移為B豎直上拋的位移為又聯(lián)立得將t代入解得當(dāng)AB兩球恰好在落地時(shí)相遇，則有A自由下落的位移為代入時(shí)間得由以上分析可知當(dāng)時(shí)，A、B兩小球不能在空中相遇，當(dāng)時(shí)，A、B兩小球能在空中相遇，所以若，A、B兩小球不一定能在空中相遇；若，則B球一定能在上升途中與A球相遇；當(dāng)時(shí)，A、B兩小球不能在空中相遇；若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇，故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。17．如圖所示，離地面足夠高處有一用繩懸掛的豎直空管，管長(zhǎng)L=30m.在頂端M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v0=20m/s豎直上拋，經(jīng)過t=3s后剪斷繩子，空管開始下落，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2。求：（1）小球上升至最大高度時(shí)，空管底端與小球的距離是多少?（2）從小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球從管的底端穿出?【答案】（1）50m；（2）7.5s【詳解】（1）根據(jù)則d=h+L=50m（2）取向下為正方向，設(shè)球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)h1-h2=L時(shí)；有t=7.5s18．如圖所示，AB為空心圓管，長(zhǎng)度為＝10m，C為可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，AB與C在同豎直線上，AC之間距離為＝20m。＝0時(shí)刻，由靜止釋放AB，同時(shí)C從地面以初速度豎直向上拋出。忽略空氣阻力，AB若落地則立即靜止，?。健＃?）要使C在AB落地前從B端穿出，至少多大？（2）若＝20m/s，求C從A端進(jìn)入管中至由B端穿出所經(jīng)過的時(shí)間？（3）若＝20m/s，求C在圓管外部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（答案可保留根號(hào)）【答案】（1）15m/s；（2）0.5s；（3）s【詳解】（1）要使C在AB落地前穿過AB的條件是，圓管落地的瞬間小球與B點(diǎn)相遇，圓管的落地時(shí)間為此時(shí)C恰好與B相遇v0t-gt2=L解得v0=15m/s（2）由上可知，小質(zhì)點(diǎn)一定在空中穿過圓管，設(shè)C遇到A點(diǎn)的時(shí)間為t1設(shè)C遇到B點(diǎn)的時(shí)間為t2C從A端穿過AB所用的時(shí)間為Δt=t2-t1解得Δt=0.5s（3）若＝20m/s，則球從拋出到落地的總時(shí)間為小球第二次穿過管時(shí)，管已經(jīng)落地，則設(shè)穿過管時(shí)用時(shí)間為t3，則結(jié)合逆向思維，該時(shí)間等于球從開始拋出向上運(yùn)動(dòng)L=10m的時(shí)間，則即解得（另一值舍掉）則C在圓管外部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間19．從12m高的平臺(tái)邊緣有一個(gè)小球A自由落下，此時(shí)恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m/s的初速度豎直上拋（取g=10m/s2），求：(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中相遇；(2)相遇時(shí)兩球的速度；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度最小必須為多少？【答案】(1)0.6s；(2)vA=6m/s；vB=14m/s；(3)7.7m/s【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，AB在空中相碰，A球做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為h1=gt2B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移為h2=v0t-gt2由幾何關(guān)系有H=h1+h2聯(lián)立以上各式解得（2）相遇時(shí)（3）若要兩球在空中相遇，則相遇的時(shí)間要小于B球上拋的總時(shí)間，即滿足＜解得v0＞【豎直上拋和自由落體的多體問題知識(shí)點(diǎn)梳理】豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)中的多體問題一般具有如下特征：(1)每個(gè)物體都經(jīng)歷相同的運(yùn)動(dòng)過程；(2)前后兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差相等。對(duì)此類問題，如水龍頭滴水、雜技演員連續(xù)拋球、直升機(jī)定點(diǎn)空投等，可把多體問題轉(zhuǎn)化為單體問題后進(jìn)行求解?！矩Q直上拋和自由落體的多體問題舉一反三練習(xí)】20．如圖所示，拋球是一個(gè)經(jīng)典的雜技節(jié)目，看似簡(jiǎn)單，卻需要大量練習(xí)。小明用右手把小球B豎直向上拋出，一小段時(shí)間后，當(dāng)小球B恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小明用左手將小球A以某一初速度豎直上拋，當(dāng)小球A上升到最高點(diǎn)時(shí)，兩小球恰好位于同一水平線上，不計(jì)空氣阻力。假設(shè)兩球拋出和落回手中的位置都在同一水平面內(nèi)，則從拋出到落回手中A、B兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】畫出兩小球運(yùn)動(dòng)的示意圖。如圖所示，當(dāng)小球B恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球A剛開始以某一初速度豎直上拋；如圖所示，當(dāng)小球A上升到最高點(diǎn)時(shí)，兩小球恰好位于同一水平線上。因?yàn)锳球從O點(diǎn)豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a和B球由最高點(diǎn)b自由落體運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)間相同，所以oa距離和ab距離相等。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，設(shè)A球由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間是t0，則B球由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)的時(shí)間是t0，據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2t0，B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0，故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。21．一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，，則球能到達(dá)的最大高度（從拋球點(diǎn)算起）是（）

A．4.8m B．3.2m C．2.4m D．1.6m【答案】B【詳解】由圖可知下降過程所用時(shí)間為0.8s，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。22．如圖所示，雜技演員表演拋球游戲，他一共有4個(gè)球，每隔相等的時(shí)間豎直向上拋出一個(gè)小球（不計(jì)一切阻力，小球間互不影響），若每個(gè)球上升的最大高度都是1.8米，忽略每個(gè)球在手中的停留的時(shí)間，重力加速度g取10m/s2，則雜技演員剛拋出第4個(gè)球時(shí)，第1個(gè)球和第2個(gè)球之間的距離與第3個(gè)球和第4個(gè)球之間的距離之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】每個(gè)球上升的最大高度都是1.8米，由自由落體過程公式，可得代入數(shù)據(jù)解得設(shè)每隔相等時(shí)間豎直向上拋出一個(gè)小球，當(dāng)?shù)谒膫€(gè)小球拋出后，再經(jīng)過相等時(shí)間，第一個(gè)小球落回手里并拋出，所以根據(jù)上升與下降過程的對(duì)稱性，第四個(gè)小球離開手瞬間，第一個(gè)小球與第三個(gè)小球在同一高度，第二個(gè)小球位于最高點(diǎn)速度為0，因此考慮豎直上拋的對(duì)稱性結(jié)合逆向思維可得出，初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比，即第1個(gè)球和第2個(gè)球之間的距離與第3個(gè)球和第4個(gè)球之間的距離之比為。故選C。

2.4.2豎直上拋運(yùn)動(dòng)原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【豎直上拋的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【豎直上拋的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 4四、【豎直上拋和自由落體的多體問題知識(shí)點(diǎn)梳理】 6【豎直上拋的基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：往返的加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度公式：v=v0-gt位移公式：h=v0t-12gt速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2gh上升到最高點(diǎn)的時(shí)間上升的最大高度H=v0【豎直上拋的基本規(guī)律舉一反三練習(xí)】1．（多選）將一物體從地面豎直向上拋出，又落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（

）．A．上升過程和下落過程，時(shí)間相等、位移相同B．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度和加速度均為零C．整個(gè)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量均相同D．不管豎直上拋的初速度如何改變（已知初速度）,則物體上升過程中最后時(shí)間內(nèi)的位移總是不變的2．兩同學(xué)利用課余時(shí)間研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，某次豎直拋出小鋼球，測(cè)得拋出后第二秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計(jì)一切阻力，重力加速度g取10。則小鋼球拋出后能上升的最大高度（）A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m3．一小球以的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度（）A．大小為，方向豎直向下 B．大小為，方向豎直向上C．大小為，方向豎直向上 D．大小為，方向豎直向下4．（多選）礦井中的升降機(jī)從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s5．在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度大小恒為2m/s2，設(shè)斜坡足夠長(zhǎng)，求：（1）冰塊在5s時(shí)的速度；（2）冰塊在10s時(shí)的位移．6．婺源紫陽中學(xué)某班級(jí)組織學(xué)生觀看2022年11月1日我國(guó)夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射升空電視直播時(shí)，假設(shè)當(dāng)火箭最開始的助推器脫落時(shí)，火箭的速度恰好為50m/s，豎直向上，此時(shí)火箭離地高度1000m，該助推器脫離火箭后經(jīng)過t時(shí)間著落在安全區(qū)域，則t為（不考慮空氣阻力取g＝10m/s2）（）A．10s B．15s C．14.4s D．20s7．（多選）將一個(gè)物體在t=0時(shí)刻以一定的初速度豎直向上拋出，t=0.8s時(shí)物體的速度大小變?yōu)?m/s（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體一定是在t=3.2s時(shí)回到拋出點(diǎn)B．t=0.8s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向一定向上C．物體的初速度可能是20m/sD．t=0.8s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方【豎直上拋的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)對(duì)稱性(僅討論拋出點(diǎn)上方的運(yùn)動(dòng))①時(shí)間的對(duì)稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則物體上升過程中從A到C所用的時(shí)間tAC與下降過程中從C到A所用的時(shí)間tCA相等。同理tBC=tCB，tAB=tBA。②速度的對(duì)稱性物體上拋時(shí)的初速度與物體落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反。物體上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。(2)多解性物體通過拋出點(diǎn)上方的某一點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，因?yàn)槲矬w可能處于上升階段，也可能處于下落階段。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分段分析法把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程分為上升階段和下落階段，上升階段做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)全程分析法取初速度的方向?yàn)檎较?，把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則h=v0t-12gt2，v=v0-gt，v2-v02=-2gh。據(jù)此可推知物體能上升的最大高度H=v022g，上升到【豎直上拋的對(duì)稱性舉一反三練習(xí)】8．某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，設(shè)火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10）求：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度的大小；（2）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時(shí)間。（結(jié)果可用根式表示）9．氣球以1.25m/s2的加速度從地面開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達(dá)地面所需時(shí)間為()A．7s B．8s C．12s D．15s10．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)A的時(shí)間間隔是TA，兩次經(jīng)過一個(gè)較高的點(diǎn)B的時(shí)間間隔是TB，則A、B之間的距離為()A． B．C． D．11．一煙花彈獲得初速度v0后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為兩部分，兩部分獲得的速度大小均為，且一部分豎直向上運(yùn)動(dòng)，另一部分豎直向下運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）煙花彈爆炸時(shí)距地面的高度；（2）爆炸后煙花彈向上、向下運(yùn)動(dòng)的兩部分落地的時(shí)間差。12．氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，氣球保持上升的速度保持不變（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2）求：(1)重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？(2)落地的速度多大？(3)重物落地時(shí)氣球與重物間的距離是多少？13．某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子。不考慮空氣阻力，取。求：（1）石子上升的最大高度；回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間。（2）石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間。14．在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊在井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取，求：（1）物塊被接住前1s時(shí)刻的速度；（2）物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）豎井的深度h。三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)當(dāng)兩個(gè)物體從不同位置先后做自由落體運(yùn)動(dòng)，或兩個(gè)物體分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體在空中相遇的條件都是兩物體在同一時(shí)刻位于同一位置。(2)解答上述兩個(gè)物體的相遇問題，可以以地面為參考系，結(jié)合位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系求解；也可以以其中一個(gè)物體為參考系，則另一物體相對(duì)其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)位移和時(shí)間關(guān)系求解。(3)對(duì)兩個(gè)分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中相遇的問題，還可以結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的臨界條件如“恰好到達(dá)最高點(diǎn)”“恰好返回地面”等，求解上升過程或下降過程相遇的條件等。【豎直上拋和自由落體的相遇問題舉一反三練習(xí)】15．（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當(dāng)時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇C．當(dāng)時(shí)，乙球能在下降過程中與甲球相遇D．當(dāng)時(shí)，乙球能在上升過程中與甲球相遇16．（多選）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放的同時(shí)，另一個(gè)小球B自塔底以初速度豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)，均不考慮空氣阻力。下面判斷正確的是（）A．若，則A、B兩小球一定能在空中相遇B．若，則B球一定能在上升途中與A球相遇C．若，則A、B兩小球可能在空中相遇D．若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇17．如圖所示，離地面足夠高處有一用繩懸掛的豎直空管，管長(zhǎng)L=30m.在頂端M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v0=20m/s豎直上拋，經(jīng)過t=3s后剪斷繩子，空管開始下落，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2。求：（1）小球上升至最大高度時(shí)，空管底端與小球的距離是多少?（2）從小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球從管的底端穿出?18．如圖所示，AB為空心圓管，長(zhǎng)度為＝10m，C為可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，AB與C在同豎直線上，AC之間距離為＝20m。＝0時(shí)刻，由靜止釋放AB，同時(shí)C從地面以初速度豎直向上拋出。忽略空氣阻力，AB若落地則立即靜止，?。健＃?）要使C在AB落地前從B端穿出，至少多大？（2）若＝20m/s，求C從A端進(jìn)入管中至由B端穿出所經(jīng)過的時(shí)間？（3）若＝20m/s，求C在圓管外部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（答案可保留根號(hào)）19．從12m高的平臺(tái)邊緣有一個(gè)小球A自由落下，此時(shí)恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m/s的初速度豎直上拋（取g=10m/s2），求：(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中相遇；(2)相遇時(shí)兩球的速度；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度最小必須為多少？【豎直上拋和自由落體的多體問題知識(shí)點(diǎn)梳理】豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)中的多體問題一般具有如下特征：(1)每個(gè)物體都經(jīng)歷相同的運(yùn)動(dòng)過程；(2)前后兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差相等。對(duì)此類問題，如水龍頭滴水、雜技演員連續(xù)拋球、直升機(jī)定點(diǎn)空投等，可把多體問題轉(zhuǎn)化為單體問題后進(jìn)行求解?！矩Q直上拋和自由落體的多體問題舉一反三練習(xí)】20．如圖所示，拋球是一個(gè)經(jīng)典的雜技節(jié)目，看似簡(jiǎn)單，卻需要大量練習(xí)。小明用右手把小球B豎直向上拋出，一小段時(shí)間后，當(dāng)小球B恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小明用左手將小球A以某一初速度豎直上拋，當(dāng)小球A上升到最高點(diǎn)時(shí)，兩小球恰好位于同一水平線上，不計(jì)空氣阻力。假設(shè)兩球拋出和落回手中的位置都在同一水平面內(nèi)，則從拋出到落回手中A、B兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）A． B． C． D．21．一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，，則球能到達(dá)的最大高度（從拋球點(diǎn)算起）是（）

A．4.8m B．3.2m C．2.4m D．1.6m22．如圖所示，雜技演員表演拋球游戲，他一共有4個(gè)球，每隔相等的時(shí)間豎直向上拋出一個(gè)小球（不計(jì)一切阻力，小球間互不影響），若每個(gè)球上升的最大高度都是1.8米，忽略每個(gè)球在手中的停留的時(shí)間，重力加速度g取10m/s2，則雜技演員剛拋出第4個(gè)球時(shí)，第1個(gè)球和第2個(gè)球之間的距離與第3個(gè)球和第4個(gè)球之間的距離之比為（）A． B． C． D．

2.4.3實(shí)驗(yàn)：測(cè)重力加速度原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【現(xiàn)代技術(shù)測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 6三、【水滴法測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 9【打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】原理：重物托著紙帶下落時(shí)，可將其近似地看作僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打出的紙帶能分析研究重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、重物及鐵夾、鐵架臺(tái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，使兩個(gè)紙帶限位孔對(duì)齊步驟：1、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電源2、將紙帶穿過兩個(gè)紙帶限位孔3、開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1-2s后，向下拉動(dòng)紙帶，打完紙帶后立即關(guān)閉電源。若紙帶上打出點(diǎn)跡清晰，均勻的點(diǎn)，則可以做實(shí)驗(yàn)，如不是，應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整4、重新固定一根紙帶，下端用鐵夾固定到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重物應(yīng)選擇密度大的，以減小空氣阻力。5、用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，松手讓紙帶和重物自由下落6、重復(fù)幾次，選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶分析計(jì)算7、改變重物重量，重復(fù)打出幾條紙帶，選擇點(diǎn)跡清晰的分析圖像：·x1·x2·x3·x4·x5·x6·x7·x1=2.84cmx2=3.26cmx3=3.65cmx4=4.04cmx5=4.42cmx6=4.81cmx7=5.22cm周期為0.02s【打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度舉一反三練習(xí)】1．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開紙帶，使重物下落打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。（1）為了減小誤差，重物應(yīng)選。（填入正確選項(xiàng)前的字母）A．木塊

B．鐵塊

C．塑料塊（2）為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有。（填入正確選項(xiàng)前的字母）A．天平

B．秒表

C．刻度尺（3）取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為，，，，，，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔，則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為，代入數(shù)據(jù)，可得加速度。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）2．某同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，采用如圖所示的裝置來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)器是一種使用的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個(gè)同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶進(jìn)行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=（寫表達(dá)式）（3）該同學(xué)量取數(shù)據(jù)再進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣日鎸?shí)值的原因可能是。3．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取＃?）實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是。（填字母）A．用秒表測(cè)量重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．安裝紙帶時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．先松開上方夾子釋放紙帶，再接通電源D．每打完一條紙帶應(yīng)及時(shí)切斷電源，防止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器過熱損壞（2）按正確的步驟操作多次實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰紙帶的部分如圖乙示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為，圖中、、、、、、為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)．已知，，，，，。則在打點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為，測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）4．某同學(xué)用圖甲所示裝置測(cè)量重力加速度，所用交流電源頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示。該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔）：方法一：由，，…，，取平均值；方法二：由，，，取平均值。從數(shù)據(jù)處理方法看，在、、、、、中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，選擇方法（選填“一”或“二”）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有（試舉出兩條）。5．某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如左圖，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。重錘下落過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列如圖所示的點(diǎn)跡。（1）通過紙帶上的點(diǎn)跡分布情況可以判斷實(shí)驗(yàn)時(shí)重物連接在紙帶的端（選填“左”或“右”）（2）所測(cè)得的重力加速度大小為。（保留三位有效數(shù)字）（3）若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作沒有錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體的加速度應(yīng)（選填“略大于”“略小于”或“等于”）當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?．某同學(xué)用如圖1所示的裝置測(cè)定重力加速度(交流電頻率赫茲)（1）打出的紙帶如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的端應(yīng)和重物相連接．(選填“甲”或“乙”)?（2）紙帶上取連續(xù)的至點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，由紙帶上所給的數(shù)據(jù)可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為，請(qǐng)列出測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)際值有差異的一個(gè)原因【現(xiàn)代技術(shù)測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】光電門測(cè)重力加速度公式是通過光電門測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算重力加速度的公式。其基本原理是通過光電門測(cè)量物體自由落體的時(shí)間，然后使用公式計(jì)算重力加速度的數(shù)值。

具體地說，測(cè)量過程中，需要使用兩個(gè)光電門并將其放置在一定距離的位置上，然后讓物體自由落體經(jīng)過這兩個(gè)光電門，記錄下物體通過每個(gè)光電門的時(shí)間。通過計(jì)算這兩個(gè)時(shí)間之差，可以得到物體自由落體的時(shí)間。

然后，使用公式g=2h/t^2來計(jì)算重力加速度的數(shù)值，其中g(shù)表示重力加速度，h表示光電門之間的距離，t表示物體通過兩個(gè)光電門的時(shí)間差。

這個(gè)公式的準(zhǔn)確性取決于光電門的精度和物體自由落體的狀態(tài)。在實(shí)際使用中，需要注意光電門的放置位置、調(diào)整和校準(zhǔn)。同時(shí)，還需要考慮氣壓、溫度等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測(cè)重力加速度舉一反三練習(xí)】7．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，電磁鐵和光電門固定在鐵架臺(tái)上，不計(jì)空氣阻力。（1）給電磁鐵通電，將鐵球吸附在電磁鐵下面，用刻度尺測(cè)出鐵球最下端到光電門的距離為，給電磁鐵斷電，鐵球自由下落通過光電門，從數(shù)字計(jì)時(shí)器上讀取鐵球通過光電門時(shí)遮光時(shí)間為。保持電磁鐵的位置不變，多次改變光電門的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組、的值，作圖像，則作出的圖像應(yīng)是圖乙中的圖線（填“A”“B”或“C”）。（2）若圖線的斜率為k，從圖線上可以得到鐵球的半徑為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（均用k、a或b表示）8．某課外興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）實(shí)驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺測(cè)出金屬板的長(zhǎng)度，如圖乙所示，則金屬板的長(zhǎng)度L=cm；（2）用鐵夾夾著金屬板，調(diào)節(jié)光電門的高度，使金屬板下端離光電門的距離也為L(zhǎng)，松開鐵夾，測(cè)得金屬板通過光電門的時(shí)間為t，則從釋放金屬板到金屬板的下端開始擋光所用的時(shí)間（用t表示），當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ胻和L表示）；（3）要減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用長(zhǎng)度較（填“長(zhǎng)”或“短”）的金屬板。9．一實(shí)驗(yàn)中學(xué)的物理興趣小組用光電門測(cè)重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，電磁鐵與光電門B固定不動(dòng)，光電門A可上下調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)時(shí)先用電磁鐵吸住小鐵球，然后撤走磁性使小鐵球由靜止釋放，記錄下小鐵球經(jīng)過兩光電門的時(shí)間差t以及小鐵球經(jīng)過光電門B的時(shí)間△t，兩光電門之間的距離h可從圖中的刻度尺直接讀出，已知小鐵球的直徑為d。分析下列問題：（1）小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度大小v=，不計(jì)空氣阻力，重力加速度用g表示，則h、g、v、t之間的關(guān)系式應(yīng)為h=；（2）調(diào)節(jié)光電門A的位置，改變兩光電門之間的距離h，測(cè)出多組h、t的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并以為縱軸、t為橫軸作出圖線如圖乙所示，則重力加速度g的大小為m/s2。10．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門傳感器針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，并利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D所示，用鐵架臺(tái)固定豎直長(zhǎng)鐵桿，光電門A、B分別固定在長(zhǎng)鐵桿上．現(xiàn)測(cè)得A、B間的高度差為，從光電門A上方某高度靜止釋放一個(gè)小球，小球通過A、B的時(shí)間分別為、，小球直徑．回答下列問題：（1）光電門安裝時(shí)，必須使兩光電門處于；（2）小球通過光電門A、B時(shí)的瞬時(shí)速度分別為（保留三位有效數(shù)字），（保留三位有效數(shù)字）；（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋ūＡ羧挥行?shù)字）。11．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球。手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個(gè)小球開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個(gè)小球。當(dāng)?shù)?個(gè)小球撞擊M時(shí)，M與觸頭分開，第2個(gè)小球開始下落…….這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間。

（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有。A．電路中的電源只能選用交流電源B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D．手動(dòng)敲擊M的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度，10個(gè)小球下落的總時(shí)間，可求出重力加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差。為消除實(shí)驗(yàn)誤差，他分別取高度和，測(cè)量個(gè)小球下落的總時(shí)間和。他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？（選填“可以”、“不可以”、“再進(jìn)行1組實(shí)驗(yàn)才可以”或“無法確定”）（4）如圖是興趣小組利用相機(jī)拍攝的小球自由下落的頻閃照片。相機(jī)每隔0.04s閃光一次。照片中的數(shù)字是小球距釋放點(diǎn)的距離。由本小題的已知條件和照片所給的信息，可以判斷出。

A．照片中數(shù)字的單位是mmB．小球受到的空氣阻力可以忽略C．無法求出小球運(yùn)動(dòng)到A位置的速度D．頻閃儀沒有恰好在釋放小球的瞬間閃光【水滴法測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】器材：勻速滴水的水龍頭、擋板、停表、刻度尺步驟：1、在水龍頭下固定一塊擋板，使水一滴一滴連續(xù)地落在擋板上2、仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使耳朵剛好聽到前一個(gè)水滴滴在擋板上的同時(shí)，下一滴水剛好開始落下3、量出水龍頭離擋板的高度，再用停表計(jì)時(shí)當(dāng)聽到某一水滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟停表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”每聽到一次水滴聲便數(shù)一下，一直數(shù)到n，按下停表按鍵停止4、讀出停表示數(shù)t，利用以上數(shù)據(jù)救出g5、重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，為減小誤差，改變h的數(shù)值，記錄在表格中°方法一：利用公式°°原理：滴水的周期就是水滴自由下落的時(shí)間，則T=EQ\F(1,n-1)°2(n-1)2ht2h=EQ\F(1,2)gT22(n-1)2ht2【水滴法測(cè)重力加速度舉一反三練習(xí)】12．學(xué)生課外實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度大小。實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先測(cè)量分液漏斗下端到水桶底部的距離h;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時(shí)，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落;用秒表測(cè)量第1個(gè)水滴落到桶底至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t。（1）重力加速度大小可表示為g=(用h、n、t表示)。（2）如果某次實(shí)驗(yàn)中，h=0.90m，n=31，t=13.0s，則測(cè)得的重力加速度大小g=m/s2(保留2位有效數(shù)字)。（3）寫出一條能提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：。13．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)可以控制水瓶里的水以相同的時(shí)間間隔下落的裝置，利用頻閃照相機(jī)可以在一個(gè)畫面上記錄水滴下落的連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程。已知該頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為10赫茲，則如圖記錄的水滴之間時(shí)間間隔為，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)求出該水瓶距離地面的高度h為，而實(shí)際測(cè)量出該水瓶距離地面的高度h1<h，你認(rèn)為是由什么因素導(dǎo)致的。（重力加速度g取10m/s2）14．一位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，在一個(gè)敞口容器的底部插入一根細(xì)橡皮管，并裝上一個(gè)夾子，在其下方地面上放一個(gè)金屬盤子。調(diào)節(jié)夾子的松緊，以使第1個(gè)水滴落入盤中的瞬間，第2個(gè)水滴正好從管口落下。調(diào)節(jié)好后以某次水滴落入盤中瞬間開始計(jì)時(shí)，此后水滴落入盤中依次記數(shù)為1、2、3……，待計(jì)數(shù)到100時(shí)測(cè)得經(jīng)過的時(shí)間為40s，再用米尺量出管口至盤子的高度為78.2cm?；卮鹣铝袉栴}：（1）相鄰的兩滴水從管口落下的時(shí)間間隔為T=s。（2）重力加速度為g=（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）該同學(xué)測(cè)量重力加速度的測(cè)量結(jié)果比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣嚷孕?，原因可能是（填?biāo)號(hào)）。A．空氣對(duì)水滴有阻力的作用

B．測(cè)得水滴下落的時(shí)間間隔偏小

2.4.3實(shí)驗(yàn)：測(cè)重力加速度解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【現(xiàn)代技術(shù)測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 6三、【水滴法測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 9【打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】原理：重物托著紙帶下落時(shí)，可將其近似地看作僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打出的紙帶能分析研究重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、重物及鐵夾、鐵架臺(tái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，使兩個(gè)紙帶限位孔對(duì)齊步驟：1、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電源2、將紙帶穿過兩個(gè)紙帶限位孔3、開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1-2s后，向下拉動(dòng)紙帶，打完紙帶后立即關(guān)閉電源。若紙帶上打出點(diǎn)跡清晰，均勻的點(diǎn)，則可以做實(shí)驗(yàn)，如不是，應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整4、重新固定一根紙帶，下端用鐵夾固定到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重物應(yīng)選擇密度大的，以減小空氣阻力。5、用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，松手讓紙帶和重物自由下落6、重復(fù)幾次，選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶分析計(jì)算7、改變重物重量，重復(fù)打出幾條紙帶，選擇點(diǎn)跡清晰的分析圖像：·x1·x2·x3·x4·x5·x6·x7·x1=2.84cmx2=3.26cmx3=3.65cmx4=4.04cmx5=4.42cmx6=4.81cmx7=5.22cm周期為0.02s【打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度舉一反三練習(xí)】1．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開紙帶，使重物下落打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。（1）為了減小誤差，重物應(yīng)選。（填入正確選項(xiàng)前的字母）A．木塊

B．鐵塊

C．塑料塊（2）為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有。（填入正確選項(xiàng)前的字母）A．天平

B．秒表

C．刻度尺（3）取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為，，，，，，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔，則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為，代入數(shù)據(jù)，可得加速度。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】BC9.60【詳解】（1）[1]為了減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，使物體盡可能只受重力的作用，重物應(yīng)選質(zhì)量大，體積小，即密度大的鐵塊。故選B。（2）[2]A．本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量質(zhì)量，故不需要天平，故A錯(cuò)誤；B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身具有計(jì)時(shí)功能，所以本實(shí)驗(yàn)不需要秒表，故B錯(cuò)誤；C．本實(shí)驗(yàn)需要利用刻度尺測(cè)量紙帶上所打計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離來計(jì)算加速度的大小，故需要刻度尺，故C正確。故選C。（3）[3]由紙帶可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有一個(gè)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為根據(jù)，利用逐差法可得重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為[4]已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔，代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)，可得加速度大小2．某同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，采用如圖所示的裝置來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)器是一種使用的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個(gè)同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶進(jìn)行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=（寫表達(dá)式）（3）該同學(xué)量取數(shù)據(jù)再進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣日鎸?shí)值的原因可能是。【答案】交流重物下落時(shí)有阻力影響【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器；（2）[2]根據(jù)v-t圖像重力加速度（3）[3]該同學(xué)量取數(shù)據(jù)再進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣日鎸?shí)值的原因可能是重物下落時(shí)有阻力影響。3．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?）實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是。（填字母）A．用秒表測(cè)量重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．安裝紙帶時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．先松開上方夾子釋放紙帶，再接通電源D．每打完一條紙帶應(yīng)及時(shí)切斷電源，防止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器過熱損壞（2）按正確的步驟操作多次實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰紙帶的部分如圖乙示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為，圖中、、、、、、為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)．已知，，，，，。則在打點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為，測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】BD/DB1.759.72【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)中可根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的點(diǎn)來獲得時(shí)間信息，不需要用秒表，A錯(cuò)誤；B．為有效利用紙帶，安裝紙帶時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，B正確；C．實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，C錯(cuò)誤；D．每打完一條紙帶應(yīng)及時(shí)切斷電源，防止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器過熱損壞，選項(xiàng)D正確。故選BD。（2）[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則在打點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為[3]根據(jù)逐差法可得，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?．某同學(xué)用圖甲所示裝置測(cè)量重力加速度，所用交流電源頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示。該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔）：方法一：由，，…，，取平均值；方法二：由，，，取平均值。從數(shù)據(jù)處理方法看，在、、、、、中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，選擇方法（選填“一”或“二”）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有（試舉出兩條）?！敬鸢浮俊?、、、、二偶然紙帶與限位孔間有摩擦力，長(zhǎng)度測(cè)量等【詳解】[1]在方法一中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知只有、起作用；[2]方法二中因此六組數(shù)據(jù)都起作用；[3]故方法二數(shù)據(jù)應(yīng)用充分，更合理一些，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然誤差。[4][5]本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有：阻力（空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復(fù)寫紙的阻力等）影響，交流電頻率波動(dòng)，長(zhǎng)度測(cè)量，數(shù)據(jù)處理方法等。5．某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如左圖，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。重錘下落過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列如圖所示的點(diǎn)跡。（1）通過紙帶上的點(diǎn)跡分布情況可以判斷實(shí)驗(yàn)時(shí)重物連接在紙帶的端（選填“左”或“右”）（2）所測(cè)得的重力加速度大小為。（保留三位有效數(shù)字）（3）若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作沒有錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體的加速度應(yīng)（選填“略大于”“略小于”或“等于”）當(dāng)?shù)刂亓铀俣??！敬鸢浮孔舐孕∮凇驹斀狻浚?）[1]重物在下落過程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移逐漸增大，因此可知重物連接在紙帶的左端。（2）[2]由實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差公式可得（3）[3]在物塊拖動(dòng)紙帶下落的過程中，不僅紙帶與限位孔之間有摩擦，還有空氣阻力的作用，因此該同學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物體的加速度應(yīng)略小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?．某同學(xué)用如圖1所示的裝置測(cè)定重力加速度(交流電頻率赫茲)（1）打出的紙帶如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的端應(yīng)和重物相連接．(選填“甲”或“乙”)?（2）紙帶上取連續(xù)的至點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，由紙帶上所給的數(shù)據(jù)可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為，請(qǐng)列出測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)際值有差異的一個(gè)原因【答案】乙；9.40；紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦【詳解】（1）[1]物體做加速運(yùn)動(dòng)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來越大，因此紙帶的乙端與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連；?（2）[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式有?解得（3）[3]由于實(shí)驗(yàn)過程中重物受到空氣阻力和限位孔與紙帶間的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小，還有紙帶上的數(shù)據(jù)讀數(shù)有誤差也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。【現(xiàn)代技術(shù)測(cè)重力加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】光電門測(cè)重力加速度公式是通過光電門測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算重力加速度的公式。其基本原理是通過光電門測(cè)量物體自由落體的時(shí)間，然后使用公式計(jì)算重力加速度的數(shù)值。

具體地說，測(cè)量過程中，需要使用兩個(gè)光電門并將其放置在一定距離的位置上，然后讓物體自由落體經(jīng)過這兩個(gè)光電門，記錄下物體通過每個(gè)光電門的時(shí)間。通過計(jì)算這兩個(gè)時(shí)間之差，可以得到物體自由落體的時(shí)間。

然后，使用公式g=2h/t^2來計(jì)算重力加速度的數(shù)值，其中g(shù)表示重力加速度，h表示光電門之間的距離，t表示物體通過兩個(gè)光電門的時(shí)間差。

這個(gè)公式的準(zhǔn)確性取決于光電門的精度和物體自由落體的狀態(tài)。在實(shí)際使用中，需要注意光電門的放置位置、調(diào)整和校準(zhǔn)。同時(shí)，還需要考慮氣壓、溫度等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測(cè)重力加速度舉一反三練習(xí)】7．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，電磁鐵和光電門固定在鐵架臺(tái)上，不計(jì)空氣阻力。（1）給電磁鐵通電，將鐵球吸附在電磁鐵下面，用刻度尺測(cè)出鐵球最下端到光電門的距離為，給電磁鐵斷電，鐵球自由下落通過光電門，從數(shù)字計(jì)時(shí)器上讀取鐵球通過光電門時(shí)遮光時(shí)間為。保持電磁鐵的位置不變，多次改變光電門的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組、的值，作圖像，則作出的圖像應(yīng)是圖乙中的圖線（填“A”“B”或“C”）。（2）若圖線的斜率為k，從圖線上可以得到鐵球的半徑為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（均用k、a或b表示）【答案】A【詳解】（1）[1]鐵球?qū)嶋H下落的高度為，則有又聯(lián)立可得則作出的圖像應(yīng)是圖乙中的圖線A。（2）[2][3]根據(jù)可知圖線與縱軸的截距絕對(duì)值為鐵球的半徑，則有可得鐵球的半徑為由圖像斜率可得解得重力加速度大小為8．某課外興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）實(shí)驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺測(cè)出金屬板的長(zhǎng)度，如圖乙所示，則金屬板的長(zhǎng)度L=cm；（2）用鐵夾夾著金屬板，調(diào)節(jié)光電門的高度，使金屬板下端離光電門的距離也為L(zhǎng)，松開鐵夾，測(cè)得金屬板通過光電門的時(shí)間為t，則從釋放金屬板到金屬板的下端開始擋光所用的時(shí)間（用t表示），當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ胻和L表示）；（3）要減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用長(zhǎng)度較（填“長(zhǎng)”或“短”）的金屬板?！敬鸢浮?1.285長(zhǎng)【詳解】（1）[1]金屬板的長(zhǎng)度為（2）[2][3]由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論可知得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得（3）[4]要減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用長(zhǎng)度較長(zhǎng)的金屬板，以減小時(shí)間測(cè)量的誤差。9．一實(shí)驗(yàn)中學(xué)的物理興趣小組用光電門測(cè)重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，電磁鐵與光電門B固定不動(dòng)，光電門A可上下調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)時(shí)先用電磁鐵吸住小鐵球，然后撤走磁性使小鐵球由靜止釋放，記錄下小鐵球經(jīng)過兩光電門的時(shí)間差t以及小鐵球經(jīng)過光電門B的時(shí)間△t，兩光電門之間的距離h可從圖中的刻度尺直接讀出，已知小鐵球的直徑為d。分析下列問題：（1）小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度大小v=，不計(jì)空氣阻力，重力加速度用g表示，則h、g、v、t之間的關(guān)系式應(yīng)為h=；（2）調(diào)節(jié)光電門A的位置，改變兩光電門之間的距離h，測(cè)出多組h、t的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并以為縱軸、t為橫軸作出圖線如圖乙所示，則重力加速度g的大小為m/s2?！敬鸢浮縱t﹣gt29.78【詳解】（1）[1]小鐵球的直徑比較小，小鐵球經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度等于平均速度，小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度v=[2]小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小鐵球經(jīng)過光電門A時(shí)的速度為v0，小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度則從光電門A到光電門B過程，位移==（2）[3]小鐵球從光電門A到光電門B過程整理得由圖示圖象可知，圖象斜率的絕對(duì)值m/s2解得g=9.78m/s210．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中利用光電門傳感器針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，并利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D所示，用鐵架臺(tái)固定豎直長(zhǎng)鐵桿，光電門A、B分別固定在長(zhǎng)鐵桿上．現(xiàn)測(cè)得A、B間的高度差為，從光電門A上方某高度靜止釋放一個(gè)小球，小球通過A、B的時(shí)間分別為、，小球直徑．回答下列問題：（1）光電門安裝時(shí)，必須使兩光電門處于；（2）小球通過光電門A、B時(shí)的瞬時(shí)速度分別為（保留三位有效數(shù)字），（保留三位有效數(shù)字）；（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋ūＡ羧挥行?shù)字）?！敬鸢浮客恢本€上1.003.009.76【詳解】（1）[1]光電門安裝時(shí)，必須使兩光電門處于同一直線上；（2）[2][3]由于小球通過光電門的時(shí)間極短，可以利用其平均速度代替瞬時(shí)速度，則（3）[4]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式代入數(shù)據(jù)解得11．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球。手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個(gè)小球開始下落，M迅速恢復(fù)