2024-2025學年專題1.1 電荷（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊）

2024-2025學年專題1.1電荷（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊）專題1.1電荷【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1接觸起電】 【題型2摩擦起電】 【題型3靜電感應(yīng)】 【題型4電荷守恒定律】 【題型5元電荷】 【題型6聯(lián)系實際】 【題型7點電荷】 【題型8電荷間的作用】 【題型1接觸起電】【例1】為了研究空腔導體內(nèi)外表面的電荷分布情況，取兩個驗電器A和B，在B上裝一個幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開有小孔），D是帶有絕緣柄的金屬小球，如圖所示．實驗前他們都不帶電，實驗時首先將帶正電的玻璃棒（圖中未畫出）與C接觸使C帶電．以下說法正確的是A．若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則B的箔片帶負電B．若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面，則B的箔片不會帶電C．使D接觸C的外表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大D．使D接觸C的內(nèi)表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大【變式1-1】有三個完全一樣的絕緣金屬球，A球帶的電荷量為q，B、C均不帶電?，F(xiàn)要使B球帶的電荷量為3q/8，應(yīng)該怎么辦？【變式1-2】導體A帶5q的正電荷,另一完全相同的導體B帶q的負電荷,將兩導體接觸后再分開,則B導體的帶電量為()A.-qB.qC.2qD.4q【變式1-3】A、B帶等量的異種電荷，不帶電物體C先后與A、B接觸后A、B、C三者電荷量之比為______．【題型2摩擦起電】【例2】公元1世紀，東漢王充《論衡·亂龍》中記錄了“頓牟掇芥”。頓牟即琥珀，芥指芥菜籽，統(tǒng)喻干草、紙等微小屑末。這個詞的意思就是經(jīng)過摩擦過的琥珀能夠吸引干草、紙等輕小的物體。下列關(guān)于這個現(xiàn)象的解釋正確的是（）A．經(jīng)過摩擦的琥珀帶了電 B．經(jīng)過摩擦的琥珀有了磁性C．琥珀與干草帶異種電荷 D．琥珀與干草帶同種電荷【變式2-1】(多選)M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，下列判斷正確的有()A．摩擦前在M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B．摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC．N在摩擦后一定帶負電且所帶電荷量為1.6×10－10CD．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個電子【變式2-2】如圖所示，某同學在用毛皮摩擦過的PVC管靠近一細水流，發(fā)現(xiàn)細水流向靠近PVC管的方向偏轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A．摩擦可以創(chuàng)造更多電荷B．下雨天，實驗效果會更明顯C．PVC管所帶的電荷量一定是元電荷e的整數(shù)倍D．用絲綢摩擦過的玻璃棒代替本實驗的PVC管，細水流會向遠離玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)【變式2-3】公元前600年左右，希臘人泰勒斯就發(fā)現(xiàn)了用毛皮摩擦過的琥珀能吸引輕小的物體，公元一世紀，我國學者王充在《論衡》一書中也寫下了“頓牟掇芥”．下列關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象說法正確的是A．玻璃棒與絲綢摩擦過后，玻璃帶的是負電B．摩擦起電的過程就是創(chuàng)造電荷的過程，C．橡膠棒與毛皮摩擦后帶負電，是因為毛皮上的電子移動到橡膠棒上D．摩擦起電可以使物體帶上任意大小的電量【題型3靜電感應(yīng)】【例3】如圖所示，將帶電棒移近兩個相同且不帶電的導體球，開始時互相接觸且對地絕緣，哪些方法能使兩球帶等量的電荷？【變式3-1】如圖所示,原來不帶電的絕緣金屬導體MN,在其兩端下面都懸掛著金屬驗電箔.若使帶負電的絕緣金屬球A靠近導體的M端,可能看到的現(xiàn)象是()NNMAA.只有M端驗電箔張開B.只有N端驗電箔張開C.兩端的驗電箔都張開D.兩端的驗電箔都不張開【變式3-2】如圖所示，A帶正電，若原來不帶電的條形金屬C端接地，問B、C端各帶什么電荷？若此時斷開C與地的連線，B、C端帶什么電荷？整個導體凈余什么電荷？若B端接地，整個導體凈余什么電荷？【變式3-3】如圖所示，A、B是兩個架在絕緣支座上的金屬球，都不帶電，中間用導線連接，現(xiàn)用一帶正電的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去導線，然后移走C球，則A、B帶電情況：AAB+CA.A球帶正電，B球帶負電B.A球帶正電，B球不帶電C.A球不帶電，B球帶負電D.以上說法都不正確【題型4電荷守恒定律】【例4】有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸。在接觸后，A、B帶電荷量各是多少？此過程中電子發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少電荷量？【變式4-1】下列說法正確的是()A.摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程B.接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程C.玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電D.帶等量異種電荷的兩個導體接觸后,電荷會被中和,這種現(xiàn)象說明電荷會消失【變式4-2】關(guān)于物體所帶電荷量，以下說法中正確的是（）A．物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負電荷C．物體帶電＋1.60×10-9C，這是因為該物體失去了1.0×1010個電子D．摩擦起電過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷【變式4-3】放在絕緣支架上的兩個完全相同的金屬小球A、B分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C、QB＝－3.2×10－9C，讓兩個金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移？轉(zhuǎn)移了多少個？【題型5元電荷】【例5】（多選）關(guān)于元電荷下列說法中正確的是()A.元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C.元電荷的值通常取作1e=1.60×10-19CD.電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用試驗測得的【變式5-1】（多選）關(guān)于元電荷，下列說法正確的有（）A．元電荷就是指電子和質(zhì)子B．元電荷的數(shù)值通常取e=1.60×10-19CC．所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍D．元電荷e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用扭秤實驗測得的【變式5-2】（多選）關(guān)于元電荷的理解，下列說法正確的是：[]A．元電荷就是電子B．元電荷是表示跟電子所帶電量數(shù)值相等的電量C．元電荷就是質(zhì)子D．物體所帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍【變式5-3】5個元電荷的電量是________，16C電量等于______e．【題型6聯(lián)系實際】【例6】保護知識產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個公民的責任與義務(wù)．盜版書籍影響我們的學習效率，甚至給我們的學習帶來隱患．小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書，做練習時，他發(fā)現(xiàn)有一個關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，如果你是老師，你認為可能是下列數(shù)字中的()A．6.2×10－19C B．6.4×10－19CC．6.6×10－19C D．6.8×10－19C【變式6-1】（多選）如圖所示,掛在絕緣細繩下的兩個輕質(zhì)小銅球,由于電荷的相互作用而靠近或遠離,所以()甲甲乙甲A.甲圖中兩球一定帶異種電荷B.乙圖中兩球一定帶同種電荷C.甲圖中至少有一個帶電D.乙圖中兩球至少有一個帶電.【變式6-2】如圖所示，某同學在桌上放兩摞書，然后把一塊潔凈的玻璃板放在上面，使玻璃板離開桌面2~3cm，在寬約0.5cm的紙條上畫出各種舞姿的人形用剪刀把它們剪下來，放在玻璃板下面再用一塊硬泡沫塑料在玻璃上來回擦動，此時會看到小紙人翩翩起舞，下列哪種做法能使實驗效果更好（）A．將玻璃板換成鋼板 B．向舞區(qū)哈一口氣C．將玻璃板和地面用導線連接 D．用一根火柴把舞區(qū)烤一烤【變式6-3】PM2.5是大氣中直徑小于等于2.5μm、即小于等于2.5×10﹣6m的顆粒懸浮物，能被肺泡吸收并進入血液?？蒲腥藛T成功研制出PM2.5凈化器，其原理如圖所示。閉合開關(guān)S1、S2后，風扇旋轉(zhuǎn)吸入空氣，氣流外側(cè)A處的顆粒物也被吸入凈化器，這是因為氣流處流速大導致壓強的緣故。顆粒物接近帶有負電荷的光潔金屬網(wǎng)C時受到強烈的吸引力，這是因為，但很快又受到光潔金屬網(wǎng)C對它的斥力，這又是因為。顆粒物離開金屬網(wǎng)C后，被帶有正電荷的棉芯D牢牢吸引，這是因為異種電荷相互吸引?！绢}型7點電荷】【例7】關(guān)于點電荷的說法，正確的是：[]A．只有體積很小的帶電體才能看成點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C．當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這兩個帶電體可看成點電荷D．一切帶電體都可以看成點電荷【變式7-1】（多選）.關(guān)于點電荷的說法，正確的是()A．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷B．點電荷的電量一定是元電荷電量的整數(shù)倍C．點電荷一定是電量很小的電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理【變式7-2】關(guān)于元電荷說法正確的是（）A．很小的電荷量就是元電荷 B．質(zhì)子就是元電荷C．點電荷也叫元電荷 D．帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍【變式7-3】關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷 B．體積較大的帶電體一定不能看成是點電荷 C．當帶電體帶電荷量很少時，可看成點電荷 D．當兩個帶電體的大小形狀對它們之間的相互作用的影響可忽略時，這兩個帶電體均可看成點電荷【題型8電荷間的作用】【例8】兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣細線懸掛后，由于靜電斥力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角α1和α2，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，α1=α2，則下列關(guān)系正確的是( )A.q1一定等于q2B.m1一定等于m2C.一定滿足D.一定同時滿足q1=q2，m1=m2【變式8-1】如圖，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)（）A．帶負電，放在A點B．帶正電，放在B點C．帶負電，放在C點D．帶正電，放在C點【變式8-2】有A、B、C三個塑料小球，A和B，B和C，C和A間均相互吸引，如果A帶正電，則（ ）A．B、C球均帶負電B．B球帶負電，C球帶正電C．B、C球中必有一個帶負電，而另一個不帶電D．B、C球都不帶電【變式8-3】(多選)如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支撐的金屬導體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是()A．把C移近導體A時，A、B上的金屬箔片都張開B．把C移近導體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，B上的金屬箔片閉合

專題1.1電荷【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1接觸起電】 【題型2摩擦起電】 【題型3靜電感應(yīng)】 【題型4電荷守恒定律】 【題型5元電荷】 【題型6聯(lián)系實際】 【題型7點電荷】 【題型8電荷間的作用】 【題型1接觸起電】【例1】為了研究空腔導體內(nèi)外表面的電荷分布情況，取兩個驗電器A和B，在B上裝一個幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開有小孔），D是帶有絕緣柄的金屬小球，如圖所示．實驗前他們都不帶電，實驗時首先將帶正電的玻璃棒（圖中未畫出）與C接觸使C帶電．以下說法正確的是A．若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則B的箔片帶負電B．若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面，則B的箔片不會帶電C．使D接觸C的外表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大D．使D接觸C的內(nèi)表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大答案：C解析：A.若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則C以及與C連接的B的箔片都帶正電；故A錯誤.B.若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面，則C以及與C連接的B的箔片都帶正電；故B錯誤.C.若使D接觸C的外表面，D上的電荷只有一部分轉(zhuǎn)移到C上，D仍然帶電；然后接觸A，則A的一部分電荷又轉(zhuǎn)移到A上；操作若干次，觀察到A的箔片張角變大；故C正確.D.若使D接觸C的內(nèi)表面，則D上的電荷全部轉(zhuǎn)移到C上，D不再帶電；然后接觸A，A不能帶電；操作若干次，觀察到A的箔片張角不變；故D錯誤.【變式1-1】有三個完全一樣的絕緣金屬球，A球帶的電荷量為q，B、C均不帶電?，F(xiàn)要使B球帶的電荷量為3q/8，應(yīng)該怎么辦？A與B接觸后分開，B與C接觸后分開，B與A接觸后分開?！咀兪?-2】導體A帶5q的正電荷,另一完全相同的導體B帶q的負電荷,將兩導體接觸后再分開,則B導體的帶電量為()A.-qB.qC.2qD.4q【答案】C【變式1-3】A、B帶等量的異種電荷，不帶電物體C先后與A、B接觸后A、B、C三者電荷量之比為______．答案：2：1：1解析：假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為，C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為，所以A、B、C三者電荷量之比為2：1：1【題型2摩擦起電】【例2】公元1世紀，東漢王充《論衡·亂龍》中記錄了“頓牟掇芥”。頓牟即琥珀，芥指芥菜籽，統(tǒng)喻干草、紙等微小屑末。這個詞的意思就是經(jīng)過摩擦過的琥珀能夠吸引干草、紙等輕小的物體。下列關(guān)于這個現(xiàn)象的解釋正確的是（）A．經(jīng)過摩擦的琥珀帶了電 B．經(jīng)過摩擦的琥珀有了磁性C．琥珀與干草帶異種電荷 D．琥珀與干草帶同種電荷答案：A解析：AB．“頓牟掇芥”屬于靜電現(xiàn)象，是經(jīng)過摩擦的琥珀帶了電，B錯誤A正確；CD．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。帶電體都有吸引輕小物體的性質(zhì)，干草不一定帶電，CD錯誤。故選A。【變式2-1】(多選)M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，下列判斷正確的有()A．摩擦前在M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B．摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC．N在摩擦后一定帶負電且所帶電荷量為1.6×10－10CD．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個電子答案BC解析摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有得失電子，但內(nèi)部仍有正電荷和負電荷，選項A錯誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N，選項B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0，摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0，選項C正確；元電荷的值為1.60×10－19C，摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去109個電子，選項D錯誤．【變式2-2】如圖所示，某同學在用毛皮摩擦過的PVC管靠近一細水流，發(fā)現(xiàn)細水流向靠近PVC管的方向偏轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A．摩擦可以創(chuàng)造更多電荷B．下雨天，實驗效果會更明顯C．PVC管所帶的電荷量一定是元電荷e的整數(shù)倍D．用絲綢摩擦過的玻璃棒代替本實驗的PVC管，細水流會向遠離玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)答案：C解析：A．摩擦只能轉(zhuǎn)移電荷，不能夠創(chuàng)造電荷，A錯誤；B．下雨天，對細水流的偏轉(zhuǎn)會有著一定的影響，實驗效果會不明顯，B錯誤；C．所有帶電體所帶電荷量一定為元電荷的整數(shù)倍，C正確；D．用絲綢摩擦過的玻璃棒，玻璃棒會帶正電，毛皮摩擦過的PVC管帶負電，雖然二者帶電種類不同，但細水流依舊會向靠近玻璃棒方向偏轉(zhuǎn)，D錯誤。故選C。【變式2-3】公元前600年左右，希臘人泰勒斯就發(fā)現(xiàn)了用毛皮摩擦過的琥珀能吸引輕小的物體，公元一世紀，我國學者王充在《論衡》一書中也寫下了“頓牟掇芥”．下列關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象說法正確的是A．玻璃棒與絲綢摩擦過后，玻璃帶的是負電B．摩擦起電的過程就是創(chuàng)造電荷的過程，C．橡膠棒與毛皮摩擦后帶負電，是因為毛皮上的電子移動到橡膠棒上D．摩擦起電可以使物體帶上任意大小的電量答案：C解析：用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，A錯誤；摩擦起電過程是得到和失去電子的過程，因此其實質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，當某種物質(zhì)失去了電子時，物質(zhì)的電子比質(zhì)子少，帶正電，當某種物質(zhì)得到了電子時，物質(zhì)的電子比質(zhì)子多，帶負電，B錯誤；橡膠棒與毛皮摩擦后帶負電，是因為毛皮上的電子移動到橡膠棒上，C正確；物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍，D錯誤。【題型3靜電感應(yīng)】【例3】如圖所示，將帶電棒移近兩個相同且不帶電的導體球，開始時互相接觸且對地絕緣，哪些方法能使兩球帶等量的電荷？答案：將帶電棒移近兩個導體球，然后將兩個導體球分開，最后撤去帶電棒，則兩球帶上等量異種電荷；讓帶電棒接觸某個導體球，然后撤去帶電棒，則兩球帶上等量同種電荷。【變式3-1】如圖所示,原來不帶電的絕緣金屬導體MN,在其兩端下面都懸掛著金屬驗電箔.若使帶負電的絕緣金屬球A靠近導體的M端,可能看到的現(xiàn)象是()NNMAA.只有M端驗電箔張開B.只有N端驗電箔張開C.兩端的驗電箔都張開D.兩端的驗電箔都不張開【答案】C【變式3-2】如圖所示，A帶正電，若原來不帶電的條形金屬C端接地，問B、C端各帶什么電荷？B端帶負電，C端不帶電。若此時斷開C與地的連線，B、C端帶什么電荷？B端帶負電，C端不帶電。整個導體凈余什么電荷？負電荷若B端接地，整個導體凈余什么電荷？負電荷【變式3-3】如圖所示，A、B是兩個架在絕緣支座上的金屬球，都不帶電，中間用導線連接，現(xiàn)用一帶正電的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去導線，然后移走C球，則A、B帶電情況：AAB+CA.A球帶正電，B球帶負電B.A球帶正電，B球不帶電C.A球不帶電，B球帶負電D.以上說法都不正確答案：D【題型4電荷守恒定律】【例4】有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸。在接觸后，A、B帶電荷量各是多少？此過程中電子發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少電荷量？答案：1.6×10－9C，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，－4.8×10－9C解析：接觸后兩小球帶電量在接觸過程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，不僅將自身凈電荷中和，且繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶QB′的正電荷。這樣，共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為【變式4-1】下列說法正確的是()A.摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程B.接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程C.玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電D.帶等量異種電荷的兩個導體接觸后,電荷會被中和,這種現(xiàn)象說明電荷會消失【答案】B【變式4-2】關(guān)于物體所帶電荷量，以下說法中正確的是（）A．物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負電荷C．物體帶電＋1.60×10-9C，這是因為該物體失去了1.0×1010個電子D．摩擦起電過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷【答案】C【變式4-3】放在絕緣支架上的兩個完全相同的金屬小球A、B分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C、QB＝－3.2×10－9C，讓兩個金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移？轉(zhuǎn)移了多少個？答案：電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，3.0×1010（個）解析：兩小球接觸時，電荷量少的負電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配，由于兩小球完全相同，剩余正電荷一定平分，即接觸后兩小球帶電荷量在接觸過程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，自身的凈電荷全部中和后，繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶QB′的正電，這樣共轉(zhuǎn)移的電荷量為ΔQ＝QB′－QB＝4.8×10－9C則轉(zhuǎn)移的電子數(shù)（個）【題型5元電荷】【例5】（多選）關(guān)于元電荷下列說法中正確的是()A.元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C.元電荷的值通常取作1e=1.60×10-19CD.電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用試驗測得的【答案】BCD【變式5-1】（多選）關(guān)于元電荷，下列說法正確的有（）A．元電荷就是指電子和質(zhì)子B．元電荷的數(shù)值通常取e=1.60×10-19CC．所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍D．元電荷e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用扭秤實驗測得的答案：BC解析：A．元電荷是指最小的電荷量，不是指質(zhì)子或者是電子，故A錯誤；B．元電荷的值通常取e=1.60×10-19C，故B正確；C．任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍，故C正確；D．電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用油滴實驗測得的，故D錯誤。故選BC?！咀兪?-2】（多選）關(guān)于元電荷的理解，下列說法正確的是：[]A．元電荷就是電子B．元電荷是表示跟電子所帶電量數(shù)值相等的電量C．元電荷就是質(zhì)子D．物體所帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍答案：BD【變式5-3】5個元電荷的電量是________，16C電量等于______e．答案：8.00×10-19C，1020【題型6聯(lián)系實際】【例6】保護知識產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個公民的責任與義務(wù)．盜版書籍影響我們的學習效率，甚至給我們的學習帶來隱患．小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書，做練習時，他發(fā)現(xiàn)有一個關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，如果你是老師，你認為可能是下列數(shù)字中的()A．6.2×10－19C B．6.4×10－19CC．6.6×10－19C D．6.8×10－19C答案：B解析：任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，即是1.6×10－19C的整數(shù)倍，由計算可知，只有B選項是1.6×10－19C的整數(shù)倍，故選項B正確．【變式6-1】（多選）如圖所示,掛在絕緣細繩下的兩個輕質(zhì)小銅球,由于電荷的相互作用而靠近或遠離,所以()甲甲乙甲A.甲圖中兩球一定帶異種電荷B.乙圖中兩球一定帶同種電荷C.甲圖中至少有一個帶電D.乙圖中兩球至少有一個帶電.【答案】BC【變式6-2】如圖所示，某同學在桌上放兩摞書，然后把一塊潔凈的玻璃板放在上面，使玻璃板離開桌面2~3cm，在寬約0.5cm的紙條上畫出各種舞姿的人形用剪刀把它們剪下來，放在玻璃板下面再用一塊硬泡沫塑料在玻璃上來回擦動，此時會看到小紙人翩翩起舞，下列哪種做法能使實驗效果更好（）A．將玻璃板換成鋼板 B．向舞區(qū)哈一口氣C．將玻璃板和地面用導線連接 D．用一根火柴把舞區(qū)烤一烤答案：D解析：A．鋼板是導體，與泡沫摩擦時不易帶電，故效果并不好，故A錯誤；B．向舞區(qū)哈一口氣時，由于含有大量的水分，電量會減小，效果更不明顯，故B錯誤；C．將玻璃板和地面用導線連接時，電量會流入大地，電量減小，故效果不明顯，故C錯誤；D．用火烤會使玻璃板更加干燥，更容易發(fā)生靜電現(xiàn)象，實驗現(xiàn)象更明顯，故D正確。故選D?！咀兪?-3】PM2.5是大氣中直徑小于等于2.5μm、即小于等于2.5×10﹣6m的顆粒懸浮物，能被肺泡吸收并進入血液?？蒲腥藛T成功研制出PM2.5凈化器，其原理如圖所示。閉合開關(guān)S1、S2后，風扇旋轉(zhuǎn)吸入空氣，氣流外側(cè)A處的顆粒物也被吸入凈化器，這是因為氣流處流速大導致壓強的緣故。顆粒物接近帶有負電荷的光潔金屬網(wǎng)C時受到強烈的吸引力，這是因為，但很快又受到光潔金屬網(wǎng)C對它的斥力，這又是因為。顆粒物離開金屬網(wǎng)C后，被帶有正電荷的棉芯D牢牢吸引，這是因為異種電荷相互吸引。解析：風扇旋轉(zhuǎn)吸入空氣，氣流外側(cè)A處的顆粒物也被吸入凈化器，這是因為氣流處流速大導致壓強小的緣故；由于帶電體吸引輕小物體，顆粒物接近帶有負電荷的光潔金屬網(wǎng)C時受到強烈的吸引力，被金屬網(wǎng)吸引過去；顆粒物被金屬網(wǎng)吸引后帶有負電荷，受到金屬網(wǎng)的排斥作用。答案：小，帶電物體能夠吸引輕小物體，金屬網(wǎng)的部分負電荷轉(zhuǎn)移給顆粒物導致同種電荷相互排斥?！绢}型7點電荷】【例7】關(guān)于點電荷的說法，正確的是：[]A．只有體積很小的帶電體才能看成點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C．當兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這兩個帶電體可看成點電荷D．一切帶電體都可以看成點電荷答案：C【變式7-1】（多選）.關(guān)于點電荷的說法，正確的是()A．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷B．點電荷的電量一定是元電荷電量的整數(shù)倍C．點電荷一定是電量很小的電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理【答案】BD【變式7-2】關(guān)于元電荷說法正確的是（）A．很小的電荷量就是元電荷 B．質(zhì)子就是元電荷C．點電荷也叫元電荷 D．帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍答案：D解析：元電荷是最小的電量單位，一切帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍；很小的電荷量不是元電荷，質(zhì)子帶元電荷的電量，點電荷是指把本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體簡化為一個點，叫做點電荷，點電荷不是元電荷。故選D?！咀兪?-3】關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷 B．體積較大的帶電體一定不能看成是點電荷 C．當帶電體帶電荷量很少時，可看成點電荷 D．當兩個帶電體的大小形狀對它們之間的相互作用的影響可忽略時，這兩個帶電體均可看成點電荷【解答】解：A、B、C、電荷的形狀、體積和電荷量對分析的問題的影響可以忽略時，就可以看成是點電荷，所以體積很大的帶電體也有可能看成是點電荷，故AB錯誤，D正確；C、點電荷是不考慮其尺寸、形狀和電荷分布情況的帶電體，是實際帶電體的理想化模型。當電荷間距離大到可認為電荷大小、形狀不起什么作用時，可把電荷看成點電荷.物體能否簡化為點電荷與電荷量的絕對大小無關(guān)，要看所研究的問題，故C錯誤。答案：D?！绢}型8電荷間的作用】【例8】兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣細線懸掛后，由于靜電斥力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角α1和α2，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，α1=α2，則下列關(guān)系正確的是( )A.q1一定等于q2B.m1一定等于m2C.一定滿足D.一定同時滿足q1=q2，m1=m2答案：B【變式8-1】如圖，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)（）A．帶負電，放在A點B．帶正電，放在B點C．帶負電，放在C點D．帶正電，放在C點【答案】C【變式8-2】有A、B、C三個塑料小球，A和B，B和C，C和A間均相互吸引，如果A帶正電，則（ ）A．B、C球均帶負電B．B球帶負電，C球帶正電C．B、C球中必有一個帶負電，而另一個不帶電D．B、C球都不帶電答案：C【變式8-3】(多選)如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支撐的金屬導體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是()A．把C移近導體A時，A、B上的金屬箔片都張開B．把C移近導體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，B上的金屬箔片閉合答案：AB解析：C移近A時，帶正電的小球C對A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動，使得A上積累了負電荷，B上積累了正電荷，其下部的金屬箔片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷．由于同種電荷間的斥力作用，所以金屬箔片都張開，選項A正確．C靠近后保持不動，把A、B分開，A、B上的電荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍帶等量的異種感應(yīng)電荷，此時再移走C，因A、B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量不會變，金屬箔片仍張開，選項B正確．先移走C，A、B上的感應(yīng)電荷會馬上在其相互之間的引力作用下中和，不再帶電，所以金屬箔片都不會張開，選項C錯誤．先把A、B分開，移走C，然后重新讓A、B接觸，A、B所帶的異種電荷馬上中和，金屬箔片都不會張開，選項D錯誤．

專題1.2庫侖定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1庫侖定律與電量分配】 【題型2庫侖定律與靜態(tài)平衡】 【題型3庫侖定律與動態(tài)平衡】 【題型4庫侖定律與牛頓定律】 【題型5庫侖定律與功能關(guān)系】 【題型6庫侖力的合成問題】 【題型7聯(lián)系實際】 【題型8對庫侖定律的理解】 【題型1庫侖定律與電量分配】【例1】兩個大小相同、可看成是點電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時兩球間靜電引力的大小為F.現(xiàn)用一個不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球C先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)? )A. B. C. D.【變式1-1】如圖所示為某電子秤示意圖。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球a，穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球b與a球充分接觸后，再移至小球a正上方L處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F1；用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，電子秤示數(shù)為F2。若兩小球完全相同，則()A．F1＜F2B．F1＝4F2C．若小球a帶負電，L增大，則F1增大D．若小球a帶正電，L減小，則F2增大【變式1-2】三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此進1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．因此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【變式1-3】（多選）兩個半徑相同的金屬小球(視為點電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A．eq\f(4,7) B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7) D．eq\f(16,7)【題型2庫侖定律與靜態(tài)平衡】【例2】如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個帶電小球(可視為點電荷)，其中B與C之間用長為L的絕緣輕質(zhì)細桿相連，現(xiàn)把A、B、C按一定的位置擺放，可使三個小球都保持靜止狀態(tài)。已知B所帶電荷量為－q，C所帶電荷量為＋4q，則以下判斷正確的是()A．A所帶電荷量一定為＋4qB．輕質(zhì)細桿對兩球有拉力C．A與B之間的距離一定為LD．若將A向右平移一小段距離后釋放，A一定向左運動【變式2-1】如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負電荷C．P帶正電荷，Q帶負電荷D．P帶負電荷，Q帶正電荷【變式2-2】如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA＝q0>0，qB＝－q0，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則()A．qC＝eq\f(4,7)q0B．彈簧伸長量為eq\f(Mgsinα,k0)C．A球受到的庫侖力大小為2MgD．相鄰兩小球間距為q0eq\r(\f(3k,7Mg))【變式2-3】如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負，A的左邊0.2m處D．負，A的右邊0.2m處【題型3庫侖定律與動態(tài)平衡】【例3】（多選）如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2×10－5C，質(zhì)量均為0.72kg，其中A球帶正電荷，B球帶負電荷，A球通過絕緣細線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則B球距離A球的距離可能為()A．0.5m B．0.8mC．1.2m D．2.5m【變式3-1】一帶電荷量為＋Q的小球A固定在絕緣底座上，在它左側(cè)還有一個用絕緣絲線懸掛的帶電荷量為＋q的小球B，它們處于同一高度靜止，如圖所示，兩球均視為點電荷，下列說法中正確的是()A．若小球A向左平移一段微小距離，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向的夾角減小B．小球A對小球B的庫侖力大小等于小球B對小球A的庫侖力大小C．若增加小球A的帶電荷量，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變D．若使小球A帶電荷量變?yōu)椋璔，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變【變式3-2】（多選）用細繩拴一個質(zhì)量為m、帶正電的小球B，另一也帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動，如圖所示?，F(xiàn)將細繩剪斷后()A．小球B在細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動B．小球B在細繩剪斷瞬間加速度大于gC．小球B落地的時間小于eq\r(\f(2h,g))D．小球B落地的速度大于eq\r(2gh)【變式3-3】（多選）如圖所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,A、B均用長為L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為d。為使平衡時A、B間距離減為d2,可采用的方法是()A.將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來的2倍B.將小球B的質(zhì)量增大到原來的8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半,同時將小球B的質(zhì)量增大到原來的2倍【題型4庫侖定律與牛頓定律】【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放，小球A下滑過程中電荷量不變。不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時的加速度大小。(2)當A球的動能最大時，A球與B點的距離?！咀兪?-1】如圖把一個帶電小球A固定在光滑的絕緣水平桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給小球B一個垂直A、B連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運動，則下列說法中正確的是（）A．若A、B帶同種電荷，B球可能做速度減小的曲線運動 B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運動 C．若A、B帶異種電荷，B球一定做類平拋運動 D．若A、B帶異種電荷，B球可能以A為圓心做勻速圓周運動【變式4-2】如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝3.0×104N/C。有一個質(zhì)量m＝4.0×10－3kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計空氣阻力的作用。(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大??；【變式4-3】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強電場(除此之外其余位置均無電場)，電場強度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01kg，電荷量q＝1×10－6C的帶正電小球以初速度v0＝1m/s向右運動．空氣阻力忽略不計，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球在桌面上運動時加速度的大小和方向？(2)P處距右端桌面多遠時，小球從開始運動到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？【題型5庫侖定律與功能關(guān)系】【例5】如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一電荷量為q2、質(zhì)量為m的帶正電小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運動到B點時的速度大小；(2)小球在B點時對軌道的壓力．【變式5-1】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細管，細管截面半徑遠小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細管中做圓周運動，當小球運動到最高點時恰好對細管無作用力，求當小球運動到最低點時對管壁的作用力是多大？【變式5-2】光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B，相距為L，A球質(zhì)量為m.A、B兩球由靜止開始釋放，釋放時，A、B的加速度分別為a和4a，經(jīng)時間t，B的速度為v，加速度為a，則此時A的速度為______，加速度為______.此過程中電場力對A和B做的功為______【變式5-3】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同號電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是（）A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大【題型6庫侖力的合成問題】【例6】在邊長為a的正方形的每一頂點都放置一個電荷量大小為q的點電荷，點電荷的正負如圖所示．靜電力常量為k.如果保持它們的位置不變，則A電荷受到其他三個電荷的靜電力的合力大小是()A.eq\f(2kq2,a2)B．(eq\r(2)－eq\f(1,2))eq\f(kq2,a2)C．(eq\f(1,2)＋eq\r(2))eq\f(kq2,a2)D.eq\f(3kq2,2a2)【變式6-1】cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)【變式6-2】如圖所示，直角三角形中，。兩個點電荷分別固定在A、C兩點，某試探電荷在B點受到的電場力方向與垂直，取。則A、C兩點處點電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9【變式6-3】如圖，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，其中a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量比b的少。已知c受到a和b的靜電合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是（）A． B． C． D．【題型7聯(lián)系實際問題】【例7】如圖是庫侖做實驗用的庫侖扭秤．帶電小球A與不帶電小球B等質(zhì)量，帶電金屬小球C靠近A，兩者之間的庫侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動旋鈕M，使小球A回到初始位置，此時A、C間的庫侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比．現(xiàn)用一個電荷量是小球C的三倍、其他完全一樣的小球D與C完全接觸后分開，再次轉(zhuǎn)動旋鈕M使小球A回到初始位置，此時旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為()A．1B.eq\f(1,2)C．2D．4【變式7-1】根據(jù)科學研究表明，地球是一個巨大的帶電體，而且表面帶有大量的負電荷。如果在距離地球表面高度為地球半徑一半的位置由靜止釋放一個帶負電的塵埃，恰好能懸浮在空中，若將其放在距離地球表面高度與地球半徑相等的位置時，則此帶電塵埃將()A．向地球表面下落B．遠離地球向太空運動C．仍處于懸浮狀態(tài)D．無法判斷【變式7-2】如圖所示，水平桌面上放置一電子秤。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球，穩(wěn)定后電子秤示數(shù)為?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球與球充分接觸后，再移至小球正上方處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為。把小球移走使其恢復到不帶電的狀態(tài)，然后再將小球與小球充分接觸并重新移至球正上方處，電子秤示數(shù)為，若兩小球完全相同，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．均小于【變式7-3】下圖所示的實驗裝置是演示兩個點電荷之間的庫侖力與它們帶電量、距離關(guān)系的示意圖。若將電荷量為、質(zhì)量為10g的可視為質(zhì)點的帶負電小球B用絕緣細繩懸掛，放置在帶電小球A右側(cè)附近某位置平衡時，兩球心在同一高度處且細繩與豎直方向的夾角為α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）此時B球所受的庫侖力的大??；（2）B球所在位置處的場強大小和方向。【題型8對庫侖定律的理解】【例8】（多選）關(guān)于庫侖定律的公式，下列說法中正確的是( )A.當真空中兩個電荷間距離r→∞時，它們間的靜電力F→0B.當真空中兩個電荷間距離r→0時，它們間的靜電力F→∞C.當兩個電荷間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了D.當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了【變式8-1】下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于任何電場的計算B．置于均勻帶電空心球球心處的點電荷所受靜電力為零C．當兩個半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時，它們之間的靜電力大小為eq\f(kQ2,9r2)D．若點電荷Q1的電荷量小于Q2的電荷量，則Q1對Q2的靜電力小于Q2對Q1的靜電力【變式8-2】下列說法正確的是()A．檢驗電荷一定是點電荷，而點電荷不一定是檢驗電荷B．電子帶電荷量為1.6×10－19C，因此一個電子就是一個元電荷C．富蘭克林用油滴實驗比較準確地測定了電子的電荷量D．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當兩個電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向于無窮大【變式8-3】光滑絕緣水平面上固定一半徑為R、帶正電的球體A(可認為電荷量全部在球心)，另一帶正電的小球B以一定的初速度沖向球體A，用r表示兩球心間的距離，F(xiàn)表示B小球受到的庫侖斥力，在r＞R的區(qū)域內(nèi)，下列描述F隨r變化關(guān)系的圖像中可能正確的是()

專題1.2庫侖定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1庫侖定律與電量分配】 【題型2庫侖定律與靜態(tài)平衡】 【題型3庫侖定律與動態(tài)平衡】 【題型4庫侖定律與牛頓定律】 【題型5庫侖定律與功能關(guān)系】 【題型6庫侖力的合成問題】 【題型7聯(lián)系實際】 【題型8對庫侖定律的理解】 【題型1庫侖定律與電量分配】【例1】兩個大小相同、可看成是點電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時兩球間靜電引力的大小為F.現(xiàn)用一個不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球C先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)? )A. B. C. D.答案：D【變式1-1】如圖所示為某電子秤示意圖。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球a，穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F。現(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球b與a球充分接觸后，再移至小球a正上方L處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F1；用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，電子秤示數(shù)為F2。若兩小球完全相同，則()A．F1＜F2B．F1＝4F2C．若小球a帶負電，L增大，則F1增大D．若小球a帶正電，L減小，則F2增大解析：選D小球b與a球充分接觸后b對a有個向下的庫侖力，設(shè)為F′，則F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(Q,2),L2)＝keq\f(Q2,4L2)，示數(shù)為F1＝F＋F′，用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，b對a向下的庫侖力F″，F(xiàn)″＝keq\f(\f(Q,4)×\f(Q,4),L2)＝keq\f(Q2,16L2)，電子秤示數(shù)為F2＝F＋F″，因此F1＞F2，但F1≠4F2，A、B錯誤；若小球a帶負電，L增大，根據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)′減小，則F1減小，C錯誤；若小球a帶正電，L減小，根據(jù)庫侖定律可知，F(xiàn)″增大，則F2增大，D正確。【變式1-2】三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此進1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．因此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6答案D解析由于各球之間距離遠大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷．由庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知兩點電荷間距離不變時，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三個小球相同，則兩球接觸時平分總電荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(q＋\f(nq,2),2)，解得n＝6，D正確．【變式1-3】（多選）兩個半徑相同的金屬小球(視為點電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A．eq\f(4,7) B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7) D．eq\f(16,7)答案：CD【題型2庫侖定律與靜態(tài)平衡】【例2】如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個帶電小球(可視為點電荷)，其中B與C之間用長為L的絕緣輕質(zhì)細桿相連，現(xiàn)把A、B、C按一定的位置擺放，可使三個小球都保持靜止狀態(tài)。已知B所帶電荷量為－q，C所帶電荷量為＋4q，則以下判斷正確的是()A．A所帶電荷量一定為＋4qB．輕質(zhì)細桿對兩球有拉力C．A與B之間的距離一定為LD．若將A向右平移一小段距離后釋放，A一定向左運動解析：選C設(shè)A與B之間的距離為x，A受力平衡，根據(jù)平衡條件有eq\f(kqAq,x2)＝eq\f(kqA·4q,L＋x2)，解得x＝L，qA不一定為＋4q，故A錯誤，C正確；對B受力分析，A、C對B的靜電力的合力為F＝eq\f(kqAq,L2)－eq\f(k·4q·q,L2)，由于不知道A所帶電荷量，故無法確定A、C對B的靜電力的合力是否為零，故桿對小球可能是拉力、彈力或沒有作用力，故B錯誤；A在原來的位置是平衡的，若將A向右平移一小段距離，B、C對A的靜電力均增加，但B對A的靜電力增加更快，由于A的電性不確定，故A被釋放后可能向左運動，也可能向右運動，故D錯誤?！咀兪?-1】如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負電荷C．P帶正電荷，Q帶負電荷D．P帶負電荷，Q帶正電荷解析：選D細繩豎直，把P、Q看作整體，則整體在水平方向不受力，對外不顯電性，帶等量異種電荷，故A、B錯誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖所示，由圖知，P帶負電荷、Q帶正電荷時符合題意，故C錯誤，D正確。【變式2-2】如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA＝q0>0，qB＝－q0，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則()A．qC＝eq\f(4,7)q0B．彈簧伸長量為eq\f(Mgsinα,k0)C．A球受到的庫侖力大小為2MgD．相鄰兩小球間距為q0eq\r(\f(3k,7Mg))解析：選A設(shè)小球C帶負電，相鄰小球間距為L，則對小球C在沿斜面方向受力分析，如圖甲所示：根據(jù)庫侖定律FBC＝keq\f(q0qC,L2)、FAC＝keq\f(q0qC,4L2)，顯然小球C無法處于靜止，因此小球C應(yīng)該帶正電。因此小球C平衡時，keq\f(q0qC,L2)＝keq\f(q0qC,4L2)＋Mgsinα①，則eq\f(3kq0qC,4L2)＝Mgsinα。對B球做受力分析，如圖乙所示：根據(jù)受力平衡關(guān)系keq\f(q02,L2)＝keq\f(q0qC,L2)＋Mgsinα②，兩式聯(lián)立解得qC＝eq\f(4,7)q0，A正確。將C的電荷量代入①式，則L＝eq\r(\f(3kq02,7Mgsinα))，D錯誤。A球所受總的庫侖力為FA＝keq\f(q02,L2)－keq\f(q0qC,4L2)③，其中eq\f(3kq0qC,4L2)＝Mgsinα，可知eq\f(kq0qC,L2)＝eq\f(4,3)Mgsinα或者eq\f(kq02,L2)＝eq\f(7,3)Mgsinα，代入③式，則A球所受庫侖力為FA＝2Mgsinα，方向沿斜面向下，C錯誤。對A球受力分析可知，F(xiàn)彈＝Mgsinα＋FA,將上述結(jié)果代入得，F(xiàn)彈＝3Mgsinα，因此彈簧伸長量為Δx＝eq\f(3Mgsinα,k0)，B錯誤。【變式2-3】如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負，A的左邊0.2m處D．負，A的右邊0.2m處解析：選C要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠大”的原則，所以點電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負電。設(shè)在A左側(cè)距A為x處，由于處于平衡狀態(tài)，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(k×9Q·q,0.4＋x2)，解得x＝0.2m，C正確。【題型3庫侖定律與動態(tài)平衡】【例3】（多選）如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2×10－5C，質(zhì)量均為0.72kg，其中A球帶正電荷，B球帶負電荷，A球通過絕緣細線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則B球距離A球的距離可能為()A．0.5m B．0.8mC．1.2m D．2.5m答案：AB【變式3-1】一帶電荷量為＋Q的小球A固定在絕緣底座上，在它左側(cè)還有一個用絕緣絲線懸掛的帶電荷量為＋q的小球B，它們處于同一高度靜止，如圖所示，兩球均視為點電荷，下列說法中正確的是()A．若小球A向左平移一段微小距離，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向的夾角減小B．小球A對小球B的庫侖力大小等于小球B對小球A的庫侖力大小C．若增加小球A的帶電荷量，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變D．若使小球A帶電荷量變?yōu)椋璔，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變答案B解析根據(jù)共點力平衡得，小球B受到的庫侖力F＝keq\f(Qq,r2)＝mgtanθ，若小球A向左平移一小段距離，r減小，小球B受到A的庫侖力F增大，絲線與豎直方向夾角θ增大，A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律，小球A對小球B的庫侖力與小球B對小球A的庫侖力是一對作用力和反作用力，大小總是相等的，B正確；若增加A球帶電荷量，根據(jù)共點力平衡得，小球B受到的庫侖力F＝keq\f(Qq,r2)＝mgtanθ，小球B受到A的庫侖力F增大，則絲線與豎直方向夾角增大，C錯誤；若使A球帶電荷量變?yōu)椋璔，則小球B受到向右的庫侖引力，向右偏，與A球的距離減小，庫侖力將增大，則絲線與豎直方向夾角將增大，D錯誤．【變式3-2】（多選）用細繩拴一個質(zhì)量為m、帶正電的小球B，另一也帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動，如圖所示?，F(xiàn)將細繩剪斷后()A．小球B在細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動B．小球B在細繩剪斷瞬間加速度大于gC．小球B落地的時間小于eq\r(\f(2h,g))D．小球B落地的速度大于eq\r(2gh)答案：BCD【變式3-3】（多選）如圖所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,A、B均用長為L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為d。為使平衡時A、B間距離減為d2,可采用的方法是()A.將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來的2倍B.將小球B的質(zhì)量增大到原來的8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半,同時將小球B的質(zhì)量增大到原來的2倍答案：BD【題型4庫侖定律與牛頓定律】【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放，小球A下滑過程中電荷量不變。不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時的加速度大小。(2)當A球的動能最大時，A球與B點的距離。解析：(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma根據(jù)庫侖定律有F＝keq\f(qQ,r2)又知r＝eq\f(H,sinα)，得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)。(2)當A球受到合力為零，即加速度為零時，動能最大。設(shè)此時A球與B點間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα))。答案：(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))【變式4-1】如圖把一個帶電小球A固定在光滑的絕緣水平桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給小球B一個垂直A、B連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運動，則下列說法中正確的是（）A．若A、B帶同種電荷，B球可能做速度減小的曲線運動 B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運動 C．若A、B帶異種電荷，B球一定做類平拋運動 D．若A、B帶異種電荷，B球可能以A為圓心做勻速圓周運動答案：D解析：AB、若A、B帶同種電荷，則A對B有斥力作用，且斥力方向和速度方向夾角越來越小，速度增大，AB間距離越來越大，靜電力越來越小，則加速度越來越小，故AB錯誤；CD、若AB帶異種電荷，B受到的靜電力指向A，力的大小或方向肯定有一個發(fā)生變化，不可能做類平拋運動，當靜電力可能等于B做勻速圓周運動需要的向心力，則B球可能做勻速圓周運動，故C錯誤，D正確；故選：D。【變式4-2】如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝3.0×104N/C。有一個質(zhì)量m＝4.0×10－3kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計空氣阻力的作用。(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大??；[思路點撥](1)先畫出小球靜止時的受力示意圖。(2)在細線剪斷后小球做勻加速直線運動。[解析](1)小球受到重力mg、電場力F和細線的拉力T的作用，如圖所示，由共點力平衡條件有：、F＝qE＝mgtanθ解得：q＝eq\f(mgtanθ,E)＝1.0×10－6C電場力的方向與電場強度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷。(2)剪斷細線后，小球做勻加速直線運動，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律有：eq\f(mg,cosθ)＝ma解得：a＝eq\f(g,cosθ)＝12.5m/s2?！咀兪?-3】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強電場(除此之外其余位置均無電場)，電場強度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01kg，電荷量q＝1×10－6C的帶正電小球以初速度v0＝1m/s向右運動．空氣阻力忽略不計，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球在桌面上運動時加速度的大小和方向？(2)P處距右端桌面多遠時，小球從開始運動到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？答案(1)1.0m/s2方向水平向左(2)eq\f(3,8)meq\f(5,8)m解析(1)對小球受力分析，受到重力、支持力和電場力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(10－6×104,0.01)m/s2＝1.0m/s2，方向水平向左．(2)設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開桌面后做平拋運動的水平距離為x2，則：x總＝x1＋x2由：v2－v02＝2ax1；代入，解得：v＝eq\r(1－2x1)設(shè)平拋運動的時間為t，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有：h＝eq\f(1,2)gt2，代入得：t＝0.5s.水平方向，有x2＝vt＝0.5eq\r(1－2x1)，故x總＝x1＋0.5eq\r(1－2x1)令：y＝eq\r(1－2x1)；則：x總＝eq\f(1－y2＋y,2)故y＝eq\f(1,2)，即：x1＝eq\f(3,8)時，水平距離最大，最大值為xmax＝eq\f(5,8)m【題型5庫侖定律與功能關(guān)系】【例5】如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一電荷量為q2、質(zhì)量為m的帶正電小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運動到B點時的速度大小；(2)小球在B點時對軌道的壓力．答案(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)，方向豎直向下解析(1)帶電小球q2在半圓光滑軌道上運動時，庫侖力不做功，故機械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達B點時，受到重力mg、庫侖力F和支持力FN，由圓周運動和牛頓第二定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點時對軌道的壓力為FN′＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)方向豎直向下．【變式5-1】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細管，細管截面半徑遠小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細管中做圓周運動，當小球運動到最高點時恰好對細管無作用力，求當小球運動到最低點時對管壁的作用力是多大？答案6mg解析設(shè)小球在最高點時的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)①設(shè)小球在最低點時的速度為v2，管壁對小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),R)②小球從最高點運動到最低點的過程中只有重力做功，故機械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)③由①②③式得F＝6mg由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧′＝6mg.【變式5-2】光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B，相距為L，A球質(zhì)量為m.A、B兩球由靜止開始釋放，釋放時，A、B的加速度分別為a和4a，經(jīng)時間t，B的速度為v，加速度為a，則此時A的速度為______，加速度為______.此過程中電場力對A和B做的功為______答案:【變式5-3】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同號電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是（）A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大答案：C解析：由于同種電荷間存在相互作用的排斥力，兩球?qū)⑾嗷ミh離，距離增大，根據(jù)庫侖定律得知，相互作用力減小。由牛頓第二定律得知它們的加速度變小，隨著兩球間距離增大，電場力做正功，電勢能減少，總動能增加。所以速度增加，故速度變大，加速度變小。故選C。【題型6庫侖力的合成問題】【例6】在邊長為a的正方形的每一頂點都放置一個電荷量大小為q的點電荷，點電荷的正負如圖所示．靜電力常量為k.如果保持它們的位置不變，則A電荷受到其他三個電荷的靜電力的合力大小是()A.eq\f(2kq2,a2)B．(eq\r(2)－eq\f(1,2))eq\f(kq2,a2)C．(eq\f(1,2)＋eq\r(2))eq\f(kq2,a2)D.eq\f(3kq2,2a2)答案D解析電荷D對電荷A的靜電力大小為F1＝keq\f(q2,\r(2)a2)，B電荷和C電荷對電荷A的靜電力大小均為F2＝F3＝keq\f(q2,a2)，根據(jù)力的合成法則，A電荷所受的靜電力大小為F＝eq\r(F12＋\r(2)F22)＝eq\r([\f(kq2,\r(2)a2)]2＋[\f(\r(2)kq2,a2)]2)＝eq\f(3kq2,2a2)，故選D.【變式6-1】cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,2