北師大數(shù)學(xué)九冊(cè)教案

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第一單元

倍數(shù)與因數(shù)第1課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容]數(shù)的世界（第2-3頁(yè)）

[教學(xué)目標(biāo)]

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

[教學(xué)過(guò)程]

一、數(shù)的世界

創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

先讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。

學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，通過(guò)比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、在解決書上提出的問(wèn)題的過(guò)程中引出算式。

5×4=20（元）

以這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。

在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如：18÷6=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

說(shuō)明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

2、你寫我說(shuō)

讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說(shuō)一說(shuō)。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)

先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過(guò)想乘法算式或除法算式的方法來(lái)判斷。

2、找7的倍數(shù)：

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

四、練一練：

第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。

第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過(guò)程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。

[板書設(shè)計(jì)]

倍數(shù)與因數(shù)

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。

5×4=20（元）

20是4和5的倍數(shù)

4和5是20的因數(shù)

第2課時(shí)[教學(xué)內(nèi)容]2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁(yè)）

[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。

3、在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，提高探究問(wèn)題的能力。

[教學(xué)過(guò)程]

一、5的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。

二、2的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

三、奇數(shù)、偶數(shù)

在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問(wèn)我答的判斷練習(xí)。

四、練一練：

第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說(shuō)明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”

五、數(shù)學(xué)游戲：

這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。

[板書設(shè)計(jì)]

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

第三課時(shí)

[教學(xué)內(nèi)容]3的倍數(shù)特征（第6-7頁(yè)）

[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

[教學(xué)過(guò)程]

一、3的倍數(shù)的特征的猜想

我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。

二、3的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。

引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù)。

試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

三、練一練：

第2題：

讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過(guò)程。

（1）30、45、54（2）30、54

（3）30、45

（4）30

四、實(shí)踐活動(dòng)：

讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。

[板書設(shè)計(jì)]

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。.第4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。2、在1到100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：找因數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)：找因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、探究活動(dòng)：用小正方形拼長(zhǎng)方形思考：用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，并寫出乘法算式。組織學(xué)生討論交流。小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法分別找出9和15的全部因數(shù)。說(shuō)一說(shuō)下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)：11943211反饋：小結(jié)：用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有思考，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。鞏固填空看誰(shuí)找得快課本第5題總結(jié)作業(yè)第5課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)。3、在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解教學(xué)難點(diǎn)：找質(zhì)數(shù)的方法教學(xué)過(guò)程：鋪墊1、找出以下各數(shù)的所有因數(shù)1、3、6、12、7、15、232、根據(jù)以上各數(shù)的特點(diǎn)分類一、新授1、觀察討論：只有一個(gè)因數(shù)1只有1和本身的3、7、23有兩個(gè)以上因數(shù)的6、12、152、學(xué)生自學(xué)課本：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，3、討論交流二、鞏固1、判斷下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)？2、9、14、3、18、25、5、16、19（交流是怎樣判斷的）2、完成書本練習(xí)第一題3、指名說(shuō)說(shuō)你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)三、總結(jié)作業(yè)第6課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、等概念。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生較熟練掌握判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。能提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部奇倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？先學(xué)生思考然后再交流討論。二、分一分1、10、12、25、37、54、102、417、23、398奇數(shù)合數(shù)質(zhì)數(shù)偶數(shù)4、猜一猜練習(xí)一第4題（同桌討論）5、應(yīng)用練習(xí)一第5題先讓學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的。6、作業(yè)第7課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)：嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)侓在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。教學(xué)重點(diǎn):找解決問(wèn)題的方法.教學(xué)過(guò)程：一、讓學(xué)生感受生活中的奇偶性指名學(xué)生演示：學(xué)生先站在教室前面，再?gòu)那懊孀叩浇淌液竺妫@樣來(lái)回走.請(qǐng)問(wèn)：走4次后，這位學(xué)生在哪里？走15次后這位學(xué)生在哪里？學(xué)生交流：你是怎樣想的？老師進(jìn)行解決問(wèn)題方法的指導(dǎo)：列表或畫圖。二、應(yīng)用奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題指名回答活動(dòng)的兩個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)是怎樣思考的？試一試：翻動(dòng)杯子，判斷杯子口的方向。你能提出生活中存在的類似問(wèn)題，同桌互想交流。三、奇偶數(shù)相加的規(guī)律讓學(xué)生觀觀察下面兩組數(shù)，各有什么特點(diǎn)？（1）801220618341652（2）1121378710125349試一試小結(jié)：偶數(shù)加偶數(shù)奇數(shù)加奇數(shù)偶數(shù)加奇數(shù)判斷：讓學(xué)生交流判斷的思路四、總結(jié)作業(yè)第8課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積教學(xué)目標(biāo)：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。教學(xué)過(guò)程：一、新課教學(xué)比較圖形面積大小的方法讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：提問(wèn)：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？同學(xué)進(jìn)行交流。二、歸納比較的方法：（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流三、練習(xí)用分割和平移法來(lái)判斷根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是否120平方厘米都可以。讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。四、作業(yè)課堂作業(yè)課外作業(yè)：17頁(yè)第4、5題。第9課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積教學(xué)目標(biāo)：能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。教學(xué)過(guò)程：一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？圖形有什么特點(diǎn)？求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？小組討論求積的方法：（1）數(shù)格（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格二、練一練求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？為什么怎樣分割？總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？三、作業(yè)第10課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)要求：1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)1．提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積?板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。(1)請(qǐng)大家打開(kāi)書自學(xué)(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來(lái)是……平方厘米。(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。3．歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。板書：平行四邊形的面積＝底×高4．教學(xué)字母公式(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書)(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、應(yīng)用1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米4.8厘米①讀題，理解題意。②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式?訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題?3．填空任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說(shuō)明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)16201520四、體驗(yàn)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)。第11課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P.74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）教學(xué)要求：1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)1．口算。4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49530＋2703.5×0.2542－986÷122．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？3．口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；⑶底2.5厘米，高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。⑵如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克⑶如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。2.練習(xí)：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？1.6厘米2.5厘米⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？⑵他們的面積相等嗎？為什么？⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3.已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米7米分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習(xí)四、作業(yè)第12課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算教學(xué)要求：1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)1．出示平行四邊形1.5厘米2厘米提問(wèn)：(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。(1)看書(2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：面積＝面積的一半(5)練習(xí)①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。面積＝面積的一半4．歸納、總結(jié)公式。(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。(2)提問(wèn)：通過(guò)看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S＝ah÷2。（板書）三、應(yīng)用1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2.做一做。訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?3．填空。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習(xí)。5．利用公式求方格上的三角形的面積。四、體驗(yàn)今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)第13課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)教學(xué)要求：1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備：投影教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)1.填空。⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)“÷2”？⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)2.練習(xí):一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙,從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段,沿這條線段剪去一個(gè)角,剩下的面積是多少?分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。三、課堂練習(xí)練習(xí)。（分組完成）四、作業(yè)。第14課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過(guò)程：一、激發(fā)1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)1.82.12.53.22.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以2”3．指出下面梯形的上底、下底和高。4．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能5厘米把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?二、嘗試1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。2.學(xué)生操作，互相討論。3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁(yè)書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。4.匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。(1)學(xué)生看書(2)提問(wèn)：通過(guò)看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應(yīng)用1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。③訂正。提問(wèn)：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。2.做一做。①學(xué)生試做。②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?3．判斷。(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4．練習(xí)(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。5.練習(xí)四、體驗(yàn)今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?五、作業(yè)第15課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程：一、基本練習(xí)1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×50.38×10000.8×2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.22．看圖思考并回答。(1)怎樣計(jì)算梯形的面積?(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(3)右圖所示梯形的面積是多少?二、指導(dǎo)練習(xí)1．練習(xí)(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書：除以它們之間的進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位乘它們之間的進(jìn)率(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。(3)由學(xué)生講所列算式的想法，(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。三、課堂練習(xí)1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。渠口寬（米）3.11.82.02.0渠底寬（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6橫截面面積（平方米）生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?四、作業(yè)第16課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。教具準(zhǔn)備：投影教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬ab正方形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)a2平行四邊形底×高ah三角形底×高÷2ah÷2梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷22.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？二、指導(dǎo)練習(xí)1．練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。3米8米12米5.6米9.5米12米5厘米5.4分5.8厘米5.2厘米米3分米5厘米7厘米⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。三、課堂練習(xí)四、攻破難題1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？分析與解：⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2⑵上底＋下底＝21＋45＝66米⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米2.17題：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形的面積是多少？34厘米分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？15厘米12厘米25厘米分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。（15＋25）×12÷2＝240平方厘米25×12÷2＝150平方厘米240－150＝90平方厘米4.思考題4厘米右圖中，梯形的面積是7212平方厘米。請(qǐng)你算出陰影厘部分的面積。米解法一：先算出沒(méi)有陰影部分的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個(gè)三角形的面積：72－24＝48平方厘米。解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：72×2÷12－4＝8厘米再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。五、作業(yè)三分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)單元目標(biāo)：結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。第1７課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學(xué)過(guò)程：談話引入，教學(xué)新課?，F(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢？師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。學(xué)生小組交流，再全班反饋。生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。生：有可能數(shù)錯(cuò)了。師：現(xiàn)在大家的意見(jiàn)都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎？學(xué)生都表示同意。師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。師：原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？二、練一練1、看數(shù)學(xué)書說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？說(shuō)說(shuō)理由。2、畫一畫，說(shuō)說(shuō)畫法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫法嗎？三、鞏固練習(xí)：獨(dú)立完成1、2、3，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。第4題讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)自己的想法，必要時(shí)可以舉例說(shuō)明。第5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。四、思考題。放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。五、課堂作業(yè)第１８課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)和完成作業(yè)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)完成作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)（1）出示曉鴻和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰(shuí)吃的多？學(xué)生討論（2）講解33頁(yè)第6、7兩題。本題通過(guò)學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。二、獨(dú)立完成《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)》三、講評(píng)課堂作業(yè)。第１９課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：分餅教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程直接導(dǎo)入教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類的知識(shí)．板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)新課把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)．

2．觀察直線上各分?jǐn)?shù)．（1）找出比1小的分?jǐn)?shù)寫在里，找出等于1或比1大的分?jǐn)?shù)寫在○里．（2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類（組）的？（以1為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．）3．說(shuō)一說(shuō)，里的分?jǐn)?shù)為什么比1小，○里的分?jǐn)?shù)與1又是什么關(guān)系？學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置看出來(lái)的．因?yàn)橄?、、……這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。?、、這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都超過(guò)了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等．學(xué)生：我是這樣想的，里的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1?。瘛鹄锏姆?jǐn)?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1．4．找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征．教師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了里的分?jǐn)?shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1??；○里的分?jǐn)?shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過(guò)1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比1小的分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)，比1大的分?jǐn)?shù)或與1相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)、，它們的分子都是1．學(xué)生：我不同意他的說(shuō)法，也比1小，但是，它的分子都不是1．學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些．學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母同樣大．教師：很好．像這些小于1的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于1（板書：真分?jǐn)?shù)＜1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生：、、、、……教師：○里的分?jǐn)?shù)我們稱它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話概括出來(lái)？試試看．學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問(wèn)：能把這兩種情況連起來(lái)說(shuō)嗎？）學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于1，有的假分?jǐn)?shù)等于1．（板書：假分?jǐn)?shù)≥1）教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子來(lái)．注意：看看學(xué)生舉例中有沒(méi)有等于1的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒(méi)有，則要提醒學(xué)生舉出這種例子．5．自學(xué)，（1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．（2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助．①真分?jǐn)?shù)都小于1，可不可以說(shuō)小于1的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？②我看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是2個(gè)圓，我可以把寫成2嗎？③真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？④人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？教師：這個(gè)問(wèn)題提得好！請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生：我知道．我們是以1為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的（指黑板上的直線），真分?jǐn)?shù)全都比1??；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于1．思考：（1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類的分類標(biāo)準(zhǔn)是1，并且還自己學(xué)會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好．三、課堂練習(xí)1．獨(dú)立練習(xí)練一練1、2、3集體校對(duì)2．判斷正誤．（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真數(shù)．

（）（2）假分?jǐn)?shù)大1．

（）（3）假分?jǐn)?shù)大于或等1．

（）（4）真分?jǐn)?shù)小1．

（）（5）大于1的分?jǐn)?shù)是假數(shù)．

（）（6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)．

（）3．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況．四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢……教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)．第２０課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？36÷6=6

4÷5=0.8

80÷5=163÷7=

5÷10=0.5

4÷9=然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；3÷7=

和4÷9=

的商為循環(huán)小數(shù)。2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法）二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開(kāi)展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開(kāi)展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？生：愿意！師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：食品名稱

食品數(shù)量

班級(jí)人數(shù)

平均每人分的數(shù)量

蘋果

40個(gè)

47

40÷47

飲料

39瓶

47

39÷47花生

8千克

47

8÷47上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。2.層層深入，感知關(guān)系師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？師：同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？生：愿意！師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）生：0.333…或

課件顯示：1÷3=0.333…或師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？生：

師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)

表示了，即：1÷3=

（個(gè)）

（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=

中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師

出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=

（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？生：會(huì)！師出示：40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？3.，鞏固關(guān)系師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）②剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=

（張）

答：每人分得

張。

請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫的？⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？學(xué)生回答，師板書：a÷b=

(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不可以，因?yàn)檫@里的b≠0

師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上：b≠0（引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零）三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。2、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對(duì)不對(duì)？（最后教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)）四、拓展延伸，發(fā)展能力1、填空：7÷13=

=（

）÷（

）

（

）÷9=

（

）÷26=2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

3÷4=

7÷12=

16÷49=

25÷24=

12÷25=

36÷57=

30÷37=

33÷78=7÷13=

74÷14=

77÷13=

78÷97

3、一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）4、“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會(huì)帶好多自己愛(ài)吃的食品，你們?cè)敢馀c同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)好嗎？五、情感教育，教書育人同學(xué)們，我剛才聽(tīng)了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過(guò)“六一”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛(ài)，親如兄妹，讓我們的班級(jí)成為一個(gè)溫暖的班級(jí)體！板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法

a÷b=

(b≠0)3÷4=

（張）答：每人分得

張餅。第２１課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化和作業(yè)教學(xué)目標(biāo)：鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互