福建省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方全章整合與提升課件新版華東師大版

第11章數(shù)的開方全章整合與提升

實數(shù)及其相關(guān)概念1.

下列說法錯誤的是(

C)A.1的平方根是±1B.(－2)2的平方根是±2C.

算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1D.

立方根等于它本身的數(shù)是0，±1C2345678910111213141516171

A.2B.4C.

±2D.

±4C23456789101112131415161713.

小樂對下列各式進(jìn)行正誤判斷，她判斷正確的有(

B)

A.4個B.3個C.2個D.1個B23456789101112131415161714.

[立德樹人·數(shù)學(xué)文化]公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的

一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù).這個發(fā)現(xiàn)引發(fā)了數(shù)學(xué)史

上的第一次數(shù)學(xué)危機，打破了“萬物皆數(shù)”的局限認(rèn)識，

迎來了數(shù)學(xué)的一次飛躍發(fā)展.下面關(guān)于無理數(shù)的說法錯誤

的是(

B)BA.

面積為2的正方形的邊長是無理數(shù)B.

無限小數(shù)是無理數(shù)C.

無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示D.

半徑為1的圓的周長是無理數(shù)23456789101112131415161715.[跨學(xué)科·物理]電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，滿足

Q

＝

I2

Rt

，其中

Q

為產(chǎn)生的熱量(單位：J)，

I

為電流(單位：

A)，

R

為導(dǎo)線電阻(單位：Ω)，

t

為通電時間(單位：s)，

若導(dǎo)線電阻為5

Ω，2

s時間導(dǎo)線產(chǎn)生40

J的熱量，則電流

的值是

?.2A

2345678910111213141516171

平方根、算術(shù)平方根、立方根性質(zhì)的應(yīng)用

A.1B.

－1C.32

025D.

－32

025B2345678910111213141516171

A.5B.6C.7D.8A2345678910111213141516171

A.

x

－

y

＝0B.

xy

＝0C.

x

＋

y

＝0D.

xy

＝－1C2345678910111213141516171

0或2或6

2345678910111213141516171

5

5

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

實數(shù)的大小比較、估算及運算

5

234567891011121314151617112.

[廈門期末]把五個面積為1的小正方形剪拼后組成一個大

正方形(無重疊，無縫隙)，則大正方形邊長

a

的值滿足

(

D)A.1.9＜

a

＜2.0B.2.0＜

a

＜2.1C.2.1＜

a

＜2.2D.2.2＜

a

＜2.3D2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

234567891011121314151617115.

探究：如圖①②，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪

開，用所得到的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正

方形.由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的

方法(數(shù)軸的單位長度為1).(1)閱讀理解：圖①中大正方形的邊長為

，圖②

中點

A

表示的數(shù)為

?；

2345678910111213141516171(2)遷移應(yīng)用：參照上面的方法，把5個小正方形按圖③

位置擺放，并對其沿虛線裁剪，拼成一個大正方形.①請在圖③中畫出所拼得的大正方形的示意圖；2345678910111213141516171解：①裁剪后拼得的大正方形如圖①所示.2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

234567891011121314151617117.

已知｜

a

｜＝3，

b2＝16，且

a

＋

b

＜0，求代數(shù)式

a

－

b

的值.解：因為｜

a

｜＝3，

b2＝16，所以

a

＝±3，

b

＝±4.因為

a

＋

b

＜0，所以

a

＝3，

b

＝－4或

a