數(shù)學(xué)模塊綜合模塊測試

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精模塊綜合測評（時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下面對算法描述正確的一項是（)A．算法只能用自然語言來描述B．算法只能用圖形方式來表示C．同一問題可以有不同的算法D．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同2已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（lgx，x〉0,，2x，x≤0，））輸入自變量x的值，輸出對應(yīng)函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是（）A．順序結(jié)構(gòu)B．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)C．條件結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3某學(xué)校高一年級有35個班,每個班的56名同學(xué)都是從1到56編的號碼,為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗,要求每班號碼為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是（)A．分層抽樣B．抽簽抽樣C．隨機(jī)抽樣D．系統(tǒng)抽樣4下列說法錯誤的是(）A．在統(tǒng)計里，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,樣本中個體的數(shù)目叫樣本的容量B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)C．平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大5（2009寧夏高考卷，文3)對變量x，y，由觀測數(shù)據(jù)（x1，y1)（i＝1,2，…,10)，得散點(diǎn)圖1；對變量u，v由觀測數(shù)據(jù)(u1,v1）（i＝1,2，…,10),得散點(diǎn)圖2。由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷(）A．變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)6（2009安徽合肥一模，理9)平面上有一組平行線,且相鄰平行線間的距離為3cm，把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（)A.eq\f(1,4）B。eq\f（1，3)C.eq\f(1，2）D。eq\f(2,3）7下列說法：（1)隨機(jī)事件的概率是客觀存在的，不受試驗次數(shù)多少的影響,但是隨機(jī)事件的頻率不是客觀存在的，每次試驗中，頻率可能不同;(2）高考數(shù)學(xué)選擇題是四選一，則隨機(jī)選擇一個選項答對的概率是eq\f(1,4)，那么如果某4道選擇題都是隨機(jī)選擇一個選項,則一定答對一道選擇題；(3)從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,“恰有一個黑球"與“恰有兩個黑球”是互斥而不對立事件．其中正確說法的個數(shù)是（)A．0B．1C．2D．38閱讀下列程序：輸入xIFx＜0THENy＝2]（）A．0B．－1C．－2D．99(2009福建高考卷,文3)一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別（0.10]（10,20］(20，30］(30,40］(40，50](50,60］（60，70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在（10,40]上的頻率為（)A．0。13B．0。39C．0.52D．0。6410(2009天津高考卷，文6）閱讀如圖所示的算法框圖，則輸出的S等于(）A．14B．20C．30D．5511連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是（）A.eq\f（1，8）B.eq\f（7,8)C。eq\f（1，7）D.eq\f（5，8)12（2009山東高考卷,理8)某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是［96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為［96,98),［98，100)，[100,102），[102，104)，［104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是(）A．90B．75C．60D．45二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上）13將48插入到有序數(shù)列{1,26,34，79,80，99，156｝中，如果從右向左比較時,需要比較大小的次數(shù)是________．14某中學(xué)期中考試后，對成績進(jìn)行分析，求出了外語成績x對總成績y的回歸直線方程是eq\o（y，\s\up6(^))＝7。3x－96。9.如果該校李明的外語成績是95分，那么他的總成績可能是________分．(精確到整數(shù))15（2009廣東高考卷，文12）某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組（1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是__________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取__________人．16（2009廣東高考卷，文11)某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個數(shù)如下表所示：隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的算法框圖,則圖中判斷框應(yīng)填__________，輸出的s＝__________。(注：框圖中的賦值符號“＝"也可以寫成“←”或“：＝”)三、解答題（本大題共6小題，共74分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分）在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥銹病種子，從中隨機(jī)取出10毫升，則取出的種子中含有麥銹病種子的概率是多少?18（本小題滿分12分)某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0。19。(1）求x的值．(2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？19（本小題滿分12分）對某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況分布如下:壽命（h）頻率500～6000.10600～7000。15700～8000。40800~9000。20900～10000.15合計1(1）列出壽命與頻數(shù)對應(yīng)表；（2)計算元件壽命在500~800h以內(nèi)的頻率．20（本小題滿分12分)(2009天津高考卷，文18）為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查．已知A，B，C區(qū)中分別有18，27,18個工廠．(1）求從A，B，C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)；（2)若從抽得的7個工廠中隨機(jī)地抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．21(本小題滿分12分)某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組［14，15)……第五組［17,18]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；(2)設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m，n∈［13,14)∪［17,18］．求事件“｜m－n｜＞1”的概率．22(本小題滿分14分）(2009寧夏高考卷，文19)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．（Ⅰ)A類工人中和B類工人中各抽查多少工人?(Ⅱ)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1：生產(chǎn)能力分組［100,110）[110,120）［120,130）[130,140)[140，150)人數(shù)48x53表2:生產(chǎn)能力分組［110,120）[120,130）[130，140)[140,150）人數(shù)6y3618(ⅰ)先確定x,y，再完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？(不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)圖1A類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖圖2B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（ⅱ）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)．參考答案1答案:C2答案：B3解析：由于分段間隔相等，是系統(tǒng)抽樣．答案：D4解析：很明顯A、C、D都是對幾個概念含義的敘述，都是正確的;平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均值，它不是一組數(shù)據(jù)中的最大和最小值，所以，B項是錯誤的．答案：B5解析:散點(diǎn)圖1中的各點(diǎn)分布在從左上角到右下角的帶狀區(qū)域，所以變量x與y負(fù)相關(guān)；散點(diǎn)圖2中的各點(diǎn)分布在從左下角到右上角的帶狀區(qū)域,所以u與v正相關(guān)．答案：C6解析：若硬幣不與任何一條平行線相碰，則硬幣的圓心到相鄰平行線的距離要小于1，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是eq\f(3－1－1，3）＝eq\f(1,3）。答案：B7解析：由頻率和概率的定義知（1)正確；概率的意義是反映事件發(fā)生的可能性大小,所以(2）不正確；（3）中，“恰有一個黑球”是指一個黑球一個紅球，“恰有兩個黑球"是指兩個球都是黑球,這兩個事件不能同時發(fā)生，是互斥事件，當(dāng)取出的兩個球都是紅球時，它們都沒有發(fā)生,所以它們不是對立事件，所以(3）正確．所以（1)(3）正確．答案：C8解析：輸入x＝－2，則x＝－2＜0成立，則y＝2×（－2)＋3＝－1，則輸出－1。答案：B9解析：樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻數(shù)為13＋24＋15＝52，所以樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為eq\f（52，100)＝0。52。答案:C10解析：該算法框圖的執(zhí)行過程是S＝0i＝1S＝0＋12＝1i＝1＋1＝2i＝2＞4否S＝1＋22＝5i＝2＋1＝3i＝3＞4否S＝5＋32＝14i＝3＋1＝4i＝4＞4否S＝14＋42＝30i＝4＋1＝5i＝5＞4是輸出S＝30.答案:C11解析：連續(xù)拋擲一枚硬幣3次的結(jié)果有有限個，屬于古典概型．設(shè)（x，y，z)表示第一次上面的結(jié)果是x，第二次上面的結(jié)果是y，第三次上面的結(jié)果是z，則全部結(jié)果是(正，正，正)、（正，正，反)、（正，反,正)、（正,反，反)、（反，正，正)、(反,正，反）、（反，反，正）、(反，反，反)，共8種情況，三次都是反面的結(jié)果僅有(反，反,反)1種情況，所以至少有一次正面向上的概率是1－eq\f（1,8)＝eq\f（7,8）。答案：B12解析：設(shè)樣本容量為n,產(chǎn)品凈重小于100克的概率為(0。050＋0.100)×2＝0。300，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則eq\f（36,n）＝0。300，所以n＝120。凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以樣本中凈重大小或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是120×0.75＝90.答案：A13答案：514解析:當(dāng)x＝95時，eq\o（y，\s\up6（^))＝7.3×95－96。9≈597.答案：59715解析：用系統(tǒng)抽樣，由分組可知，抽樣的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32,第8組抽出的號碼為37。若用分層抽樣方法，40歲以下年齡段的職工數(shù)為200×0.5＝100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為eq\f（40,200）×100＝20人．答案：372016解析:觀察算法框圖可以看出，判斷框內(nèi)的條件滿足時才執(zhí)行循環(huán)體，所以判斷框應(yīng)填i≤6,輸出的s是這6名隊員成績的和，即s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6。答案：i≤6a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a617分析：因為帶病種子的位置是隨機(jī)的，所以取到這種帶病種子只與取得種子的體積有關(guān)．解：病種子在這1升中的分布可以看作是隨機(jī)的，取得10毫升種子可視作構(gòu)成事件的區(qū)域,1升種子可視作試驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域,可用“體積比”公式計算其概率．取出10毫升種子，其中“含有病種子"這一事件記為A，則P(A)＝eq\f(取出的種子體積，所有種子的體積)＝eq\f（10,1000）＝0。01。所以取出的種子中含有麥銹病種子的概率是0。01.18分析：(1)利用抽到初二年級女生的概率解得x的值;（2)先計算出初三年級學(xué)生數(shù)，根據(jù)抽樣比確定在初三年級抽取的人數(shù)．解：（1）由題意，得eq\f（x，2000）＝0.19,解得x＝380。(2)抽樣比是eq\f(48,2000)＝eq\f（3，125),初三年級學(xué)生數(shù)是2000－(373＋380＋377＋370)＝500。則應(yīng)在初三年級抽取500×eq\f(3，125)＝12（名)．19分析:(1）頻率×400＝對應(yīng)壽命組的頻數(shù);（2）轉(zhuǎn)化為求互斥事件的頻率．解:(1）由于頻率＝eq\f（頻數(shù),樣本容量），每組的頻數(shù)＝頻率×400，計算得壽命與頻數(shù)對應(yīng)表:壽命（h)500~600600～700700~800800～900900～1000頻數(shù)40601608060（2)設(shè)元件壽命在500~600h以內(nèi)為事件A，元件壽命在600～700h以內(nèi)為事件B，元件壽命在700～800h以內(nèi)為事件C，元件壽命在500~800h以內(nèi)為事件D，則事件A，B，C兩兩互斥,且D＝A＋B＋C，由題意，得P(A）＝0.10，P（B）＝0.15,P（C)＝0.40，則P(D)＝P(A）＋P（B）＋P（C）＝0.10＋0.15＋0。40＝0。65,即元件壽命在500～800h以內(nèi)的頻率為0。65.20分析：(1）抽樣比與該層個體數(shù)目的積就是在該層抽取的工廠個數(shù)；(2）對抽取的7個工廠用字母表示,寫出所有的結(jié)果，利用古典概型求出概率．解:（1)工廠總數(shù)為18＋27＋18＝63,抽樣比為eq\f（7,63)＝eq\f（1,9)。所以從A,B,C三個區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)為eq\f（1,9）×18＝2,eq\f(1，9）×27＝3，eq\f(1,9)×18＝2。(2)設(shè)A1,A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠,C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠，至少有1個來自A區(qū)為事件A,從這7個工廠中隨機(jī)地抽取2個，全部的可能結(jié)果有：（A1,A2），（A1，B2），（A1，B1)，(A1，B3），（A1，C2)，(A1，C1),（A2,B2），(A2,B1)，(A2，B3），（A2，C2)，（A2，C1)（B1,B2)，(B1，C1),(B1，C2)，（B2，C1），（B2,C2)，(B1,B3）,（B3,C1)，(B3，C2)，(B2,B3)，(C1，C2)，共有21種，隨機(jī)抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)的結(jié)果有：（A1，A2），(A1，B2），（A1，B1），（A1,B3），(A1,C2)，(A1，C1)，（A2，B2），（A2,B1），（A2,B3),（A2，C2），(A2，C1)，共有11種,所以P(A）＝eq\f（11,21）.21分析：(1)頻率分布直方圖中每個矩形的面積的意義是樣本中落在該組的頻率,則該組的頻數(shù)是矩形面積×樣本容量；（2)利用列舉法寫出所有的基本事件和事件“｜m－n｜＞1”包含基本事件的個數(shù)．解：（1)由直方圖知，成績在［14，16）內(nèi)的人數(shù)為：50×（0。16×1)＋50×(0。38×1)＝27（人),所以該班成績良好的人數(shù)為27人．（2)設(shè)事件M：“|m－n|＞1”由頻率分布直方圖知,成績在［13，14)的人數(shù)為50×0。06＝3人，設(shè)這3人分別為x，y，z；成績在［17,18）的人數(shù)為50×0.08＝4人,設(shè)這4人分別為A，B,C，D。若m,n∈[13,14）時,則有xy，xz,yz共3種情況;若m，n∈［17,18)時，則有AB，AC，AD，BC，BD,CD，共6種情況;若m，n分別在[13，14）和[17,18）內(nèi)時，此時有|m－n｜＞1.ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12種情況．所以基本事件總數(shù)為3＋6＋12＝21種，則事件“|m－n|＞1”所包含的基本事件個數(shù)有12種．所以P（M)＝eq\f(12，21)＝eq\f（4，7)。即事件“｜m－n｜＞1"的概率是eq\f(4,7).22分析：（Ⅰ)每層抽取的個體數(shù)目等于該層個