專題05 不等式（組）和應(yīng)用（原卷板）

一、選擇題1.（梅州）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是【】A、x－3>y－3 B、 C、x+3>y+3 D、－3x>－3y2.（玉林、防城港）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是【】A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm3.（呼和浩特）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則下列式子中正確的是【】 A．a(chǎn)c>bc B．|a–b|=a–b C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c4.（寧夏）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是【】5.（濱州）a,b都是實(shí)數(shù)，且a<b.則下列不等式的變形正確的是【】 A． B． C． D．6.（濰坊）若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥一1B．a(chǎn)<-1C．a(chǎn)≤1D.a≤-1二、填空題1.（畢節(jié)）不等式組的解集為▲．2.（河南）不等式組的所有整數(shù)解的和是▲.3.（十堰）不等式組的解集為▲．4.（南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是▲cm.5.（上海）不等式組的解集是_________．6.新疆、兵團(tuán)）不等式組的解集是▲．7.（金華）寫出一個(gè)解為的一元一次不等式▲．8.（重慶A）從-1,1,2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為ａ.那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為▲9.（重慶B）在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為的值，則使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為▲．三、解答題1.（福州）（滿分12分）現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和買1件B商品用了90元，買3件A商品和買2件B商品用了160元.（1）求A，B兩種商品每件多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？2.（梅州）（本題滿分8分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？3.（珠海）（本題滿分9分）閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解：∵，∴.又∵，∴.∴.又∵，∴.…………①同理得：.…………②由①+②得，∴的取值范圍是.請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：（1）已知，且，則的取值范圍是▲.（2）已知，若成立，求的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）.4.（玉林、防城港）（9分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過11.9萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問：（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）5.（黔東南）（10分）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．6.（遵義）（8分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．7.（黃岡）（5分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．8.（襄陽）（10分）我市為創(chuàng)建“國家級(jí)森林城市”政府將對(duì)江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，．某承包商以26萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程．根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價(jià)及成活率如表：品種購買價(jià)（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則城府另給予工程款總額6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？9.（孝感）（本題滿分10分）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤（百元/噸）122230設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．（6分）10.（張家界）(本小題8分)閱讀材料：解分式不等式解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除數(shù)法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或（2）解（1）得:無解，解（2）得:所以原不等式的解集是請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式:（1）；（2）.11.（南京）（6分）解不等式組12.（赤峰）（6分）求不等式組的正整數(shù)解.13.（赤峰）（10分）某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種牲畜.已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元.（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買？14.（呼和浩特）（5分）已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．15.（成都）（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算.（2）解不等式組16.（天津）（本小題8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本小題的解答.（1）解不等式①，得▲；（2）解不等式②，得▲；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為▲.17.（舟山）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各多少萬元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案?18.（重慶A）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊.（1）籌委會(huì)計(jì)劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%，求ａ的值.19.（重慶B）某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買。已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年