2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之模擬檢測(cè)卷02(新高考專用)(原卷版+解析)

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之模擬檢測(cè)卷02（新高考專用）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2024·云南貴州·二模）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇宿遷·一模）已知集合，則（

）A． B． C． D．3．（2023·北京東城·一模）恩格斯曾經(jīng)把對(duì)數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立稱為十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就.其中對(duì)數(shù)的發(fā)明曾被十八世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯評(píng)價(jià)為“用縮短計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命”.已知正整數(shù)N的70次方是一個(gè)83位數(shù)，則由下面表格中部分對(duì)數(shù)的近似值（精確到0.001），可得N的值為（

）M23711130.3010.4770.8451.0411.114A．13 B．14 C．15 D．164．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，已知一質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下，從原點(diǎn)出發(fā)，每次向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為．若該質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過(guò)5次移動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)位于的位置，則（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東佛山·二模）已知方程，其中．現(xiàn)有四位同學(xué)對(duì)該方程進(jìn)行了判斷，提出了四個(gè)命題：甲：可以是圓的方程；

乙：可以是拋物線的方程；丙：可以是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

丁：可以是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．其中，真命題有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2024·天津·高考真題）一個(gè)五面體．已知，且兩兩之間距離為1．并已知．則該五面體的體積為（

）A． B． C． D．7．（2024·貴州黔東南·二模）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A．0 B． C．1 D．8．（2024·浙江·二模）已知函數(shù)滿足對(duì)任意的且都有，若，，則（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知兩個(gè)不等的平面向量滿足，其中是常數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則或B．若，則在上的投影向量的坐標(biāo)是C．當(dāng)取得最小值時(shí)，D．若的夾角為銳角，則的取值范圍為10．（2024·遼寧沈陽(yáng)·一模）如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個(gè)交點(diǎn)，且，則（

）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的最小值為11．（23-24高三下·湖北武漢·階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若，，且，則下列說(shuō)法中一定正確的是（

）A．為偶函數(shù) B．為奇函數(shù)C．函數(shù)是周期函數(shù) D．三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2023·天津·高考真題）在的展開式中，的系數(shù)為．13．（2024·廣東江蘇·高考真題）設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作平行于軸的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為．14．（2024·山東青島·一模）已知球O的表面積為，正四面體ABCD的頂點(diǎn)B，C，D均在球O的表面上，球心O為的外心，棱AB與球面交于點(diǎn)P．若平面，平面，平面，平面，且與之間的距離為同一定值，棱AC，AD分別與交于點(diǎn)Q，R，則的周長(zhǎng)為.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)（23-24高二上·四川內(nèi)江·期末）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.(1)數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是，則求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.16.(15分)（23-24高三上·江蘇常州·期中）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)對(duì)于，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.(15分)（23-24高三下·山東菏澤·階段練習(xí)）學(xué)校食堂為了減少排隊(duì)時(shí)間，從開學(xué)第天起，每餐只推出即點(diǎn)即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞?某同學(xué)每天中午都會(huì)在食堂提供的兩種套餐中選擇一種套餐，若他前天選擇了米飯?zhí)撞?，則第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?；若他前天選擇了面食套餐，則第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?已知他開學(xué)第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?(1)求該同學(xué)開學(xué)第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕剩?2)記該同學(xué)開學(xué)第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿樽C明：當(dāng)時(shí)，.18.(17分)（2023·廣東佛山·二模）中國(guó)正在由“制造大國(guó)”向“制造強(qiáng)國(guó)”邁進(jìn)，企業(yè)不僅僅需要大批技術(shù)過(guò)硬的技術(shù)工人，更需要努力培育工人們執(zhí)著專注、精益求精、一絲不茍、追求卓越的工匠精神，這是傳承工藝、革新技術(shù)的重要基石．如圖所示的一塊木料中，是正方形，平面，，點(diǎn)，是，的中點(diǎn)．(1)若要經(jīng)過(guò)點(diǎn)和棱將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線，請(qǐng)說(shuō)明理由并計(jì)算截面周長(zhǎng)；(2)若要經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，E，F(xiàn)將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.(17分)（2024·廣東深圳·二模）設(shè)拋物線C：（），直線l：交C于A，B兩點(diǎn)．過(guò)原點(diǎn)O作l的垂線，交直線于點(diǎn)M．對(duì)任意，直線AM，AB，BM的斜率成等差數(shù)列．(1)求C的方程；(2)若直線，且與C相切于點(diǎn)N，證明：的面積不小于成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤群1.5T一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之模擬檢測(cè)卷02（新高考專用）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2024·云南貴州·二模）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇宿遷·一模）已知集合，則（

）A． B． C． D．3．（2023·北京東城·一模）恩格斯曾經(jīng)把對(duì)數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立稱為十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就.其中對(duì)數(shù)的發(fā)明曾被十八世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯評(píng)價(jià)為“用縮短計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命”.已知正整數(shù)N的70次方是一個(gè)83位數(shù)，則由下面表格中部分對(duì)數(shù)的近似值（精確到0.001），可得N的值為（

）M23711130.3010.4770.8451.0411.114A．13 B．14 C．15 D．164．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，已知一質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下，從原點(diǎn)出發(fā)，每次向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為．若該質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過(guò)5次移動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)位于的位置，則（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東佛山·二模）已知方程，其中．現(xiàn)有四位同學(xué)對(duì)該方程進(jìn)行了判斷，提出了四個(gè)命題：甲：可以是圓的方程；

乙：可以是拋物線的方程；丙：可以是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

?。嚎梢允请p曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．其中，真命題有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2024·天津·高考真題）一個(gè)五面體．已知，且兩兩之間距離為1．并已知．則該五面體的體積為（

）A． B． C． D．7．（2024·貴州黔東南·二模）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A．0 B． C．1 D．8．（2024·浙江·二模）已知函數(shù)滿足對(duì)任意的且都有，若，，則（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知兩個(gè)不等的平面向量滿足，其中是常數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則或B．若，則在上的投影向量的坐標(biāo)是C．當(dāng)取得最小值時(shí)，D．若的夾角為銳角，則的取值范圍為10．（2024·遼寧沈陽(yáng)·一模）如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個(gè)交點(diǎn)，且，則（

）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的最小值為11．（23-24高三下·湖北武漢·階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若，，且，則下列說(shuō)法中一定正確的是（

）A．為偶函數(shù) B．為奇函數(shù)C．函數(shù)是周期函數(shù) D．三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2023·天津·高考真題）在的展開式中，的系數(shù)為．13．（2024·廣東江蘇·高考真題）設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作平行于軸的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為．14．（2024·山東青島·一模）已知球O的表面積為，正四面體ABCD的頂點(diǎn)B，C，D均在球O的表面上，球心O為的外心，棱AB與球面交于點(diǎn)P．若平面，平面，平面，平面，且與之間的距離為同一定值，棱AC，AD分別與交于點(diǎn)Q，R，則的周長(zhǎng)為.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)（23-24高二上·四川內(nèi)江·期末）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.(1)數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是，則求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.16.(15分)（23-24高三上·江蘇常州·期中）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)對(duì)于，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.(15分)（23-24高三下·山東菏澤·階段練習(xí)）學(xué)校食堂為了減少排隊(duì)時(shí)間，從開學(xué)第天起，每餐只推出即點(diǎn)即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞?某同學(xué)每天中午都會(huì)在食堂提供的兩種套餐中選擇一種套餐，若他前天選擇了米飯?zhí)撞停瑒t第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?；若他前天選擇了面食套餐，則第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?已知他開學(xué)第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?(1)求該同學(xué)開學(xué)第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕剩?2)記該同學(xué)開學(xué)第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿樽C明：當(dāng)時(shí)，.18.(17分)（2023·廣東佛山·二模）中國(guó)正在由“制造大國(guó)”向“制造強(qiáng)國(guó)”邁進(jìn)，企業(yè)不僅僅需要大批技術(shù)過(guò)硬的技術(shù)工人，更需要努力培育工人們執(zhí)著專注、精益求精、一絲不茍、追求卓越的工匠精神，這是傳承工藝、革新技術(shù)的重要基石．如圖所示的一塊木料中，是正方形，平面，，點(diǎn)，是，的中點(diǎn)．(1)若要經(jīng)過(guò)點(diǎn)和棱將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線，請(qǐng)說(shuō)明理由并計(jì)算截面周長(zhǎng)；(2)若要經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，E，F(xiàn)將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.(17分)（2024·廣東深圳·二模）設(shè)拋物線C：（），直線l：交C于A，B兩點(diǎn)．過(guò)原點(diǎn)O作l的垂線，交直線于點(diǎn)M．對(duì)任意，直線AM，AB，BM的斜率成等差數(shù)列．(1)求C的方程；(2)若直線，且與C相切于點(diǎn)N，證明：的面積不小于．參考答案：題號(hào)12345678910答案ACCDCCADBCACD題號(hào)11答案BCD1．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，即可根據(jù)虛部的概念求解.【詳解】由可得，故虛部為，故選：A2．C【分析】求出集合或明確集合中元素的特征，根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求得答案.【詳解】由題意得，被3除余數(shù)為2的整數(shù)，，故選：C．3．C【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式計(jì)算即可.【詳解】由題意知，的70次方為83位數(shù)，所以，則，即，整理得，根據(jù)表格可得，，所以，即.故選：C.4．D【分析】由題意當(dāng)時(shí)，的可能取值為1,3,5，且，根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算即可求解.【詳解】依題意，當(dāng)時(shí)，的可能取值為1,3,5，且，所以.故選：D．5．C【分析】根據(jù)圓，拋物線，橢圓及雙曲線的方程特點(diǎn)結(jié)合條件分析即得.【詳解】因?yàn)榉匠?，其中，所以?dāng)時(shí)，方程為，即是圓的方程，故方程可以是圓的方程；當(dāng)時(shí)，方程為，即是拋物線的方程，故方程可以是拋物線的方程；當(dāng)時(shí)，方程為，即是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故方程可以是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若方程為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則有，這與矛盾，故方程不可以是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；所以真命題有3個(gè).故選：C.6．C【分析】采用補(bǔ)形法，補(bǔ)成一個(gè)棱柱，求出其直截面，再利用體積公式即可.【詳解】用一個(gè)完全相同的五面體（頂點(diǎn)與五面體一一對(duì)應(yīng)）與該五面體相嵌，使得；;重合，因?yàn)?，且兩兩之間距離為1．，則形成的新組合體為一個(gè)三棱柱，該三棱柱的直截面（與側(cè)棱垂直的截面）為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，.故選：C.7．A【分析】根據(jù)等式關(guān)系構(gòu)造函數(shù)，由其單調(diào)性可得，于是結(jié)合基本不等式可得的最大值.【詳解】由題，構(gòu)造函數(shù)，則，顯然在上單調(diào)遞增，所以，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立.所以的最大值為0.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的應(yīng)用貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中.某些數(shù)學(xué)問(wèn)題從表面上看似乎與函數(shù)的單調(diào)性無(wú)關(guān)，但如果我們能挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，那么運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解題，能起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的作用.因此對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，并掌握好使用的技巧和方法，這是非常必要的.根據(jù)題目的特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進(jìn)行解題，是一種常用技巧.許多問(wèn)題，如果運(yùn)用這種思想去解決，往往能獲得簡(jiǎn)潔明快的思路，有著非凡的功效.8．D【分析】根據(jù)將，再用裂項(xiàng)相消法求的值.【詳解】∵函數(shù)滿足對(duì)任意的且都有∴令，則，∴∴.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)列的求和問(wèn)題，關(guān)鍵是理解數(shù)列的規(guī)律，即研究透通項(xiàng)，本題的關(guān)鍵是將通項(xiàng)分析為：9．BC【分析】根據(jù)平面向量平行、垂直、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，投影向量的概念進(jìn)行求解.【詳解】選項(xiàng)A：若，則，解得或，但當(dāng)時(shí)，，與題意不符合，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：若，則，解得，因此，，則在上的投影向量為，故B正確；選項(xiàng)C：，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，，故C正確；選項(xiàng)D：若的夾角為銳角，則與不同向，得，解得且，故D錯(cuò)誤．故選：BC10．ACD【分析】令求得根據(jù)求得，根據(jù)求得的解析式，再逐項(xiàng)驗(yàn)證BCD選項(xiàng).【詳解】令得，或，，由圖可知：，，，所以，，所以，所以，故A選項(xiàng)正確，所以，由且處在減區(qū)間，得，所以，，所以，，所以，，故B錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵跒闇p函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，故C正確；將函數(shù)的圖象沿軸平移個(gè)單位得，（時(shí)向右平移，時(shí)向左平移），為偶函數(shù)得，，所以，，則的最小值為，故D正確.故選：ACD.11．BCD【分析】結(jié)合函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性與周期性的定義，借助賦值法與函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】對(duì)A：由，故為奇函數(shù)，若為偶函數(shù)，則，與條件不符，故A錯(cuò)誤；對(duì)B：由，則，又，即，即，又定義在上，故為奇函數(shù)，故B正確；對(duì)C：由，，，所以，則，所以，，所以，所以，則函數(shù)是周期函數(shù)的周期函數(shù)，函數(shù)是周期函數(shù)的周期函數(shù)，故C正確；對(duì)D：由是周期函數(shù)的周期函數(shù)，由，令，則，即，令，則，即，由，，則，則關(guān)于對(duì)稱，則關(guān)于對(duì)稱，又為奇函數(shù)，即關(guān)于中心對(duì)稱，故關(guān)于對(duì)稱，則，則，故D正確.故選：BCD.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：解決抽象函數(shù)的求值、性質(zhì)判斷等問(wèn)題，常見結(jié)論：（1）關(guān)于對(duì)稱：若函數(shù)關(guān)于直線軸對(duì)稱，則，若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則，反之也成立；（2）關(guān)于周期：若，或，或，可知函數(shù)的周期為.12．【分析】由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式寫出其通項(xiàng)公式，令確定的值，然后計(jì)算項(xiàng)的系數(shù)即可.【詳解】展開式的通項(xiàng)公式，令可得，，則項(xiàng)的系數(shù)為.故答案為：60.13．【分析】由題意畫出雙曲線大致圖象，求出，結(jié)合雙曲線第一定義求出，即可得到的值，從而求出離心率.【詳解】由題可知三點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，設(shè)在第一象限，將代入得，即，故，，又，得，解得，代入得，故，即，所以.故答案為：14．/【分析】結(jié)合球的表面積公式，根據(jù)正三角形外接圓的性質(zhì)求得邊長(zhǎng)，利用三點(diǎn)共線及數(shù)量積的運(yùn)算律求得，然后利用平行平面的性質(zhì)求得，，再利用余弦定理求得，即可求解的周長(zhǎng).【詳解】設(shè)與之間的距離為d，設(shè)球O的半徑為R，則由題意得，解得，所以，所以，所以，由A，P，B三點(diǎn)共線，故存在實(shí)數(shù)使得，所以，所以，即，解得，所以，所以，所以，又且與之間的距離為d，則，，所以，，所以，又，所以的周長(zhǎng)為.故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查學(xué)生的空間想象能力，解題關(guān)鍵是找到點(diǎn)的位置．本題中應(yīng)用正四面體的性質(zhì)結(jié)合球的半徑，求出邊長(zhǎng)，利用平行平面的距離，得到所求三角形的邊長(zhǎng)即可求解.15．(1)是等比數(shù)列，；(2)證明見解析.【分析】（1）應(yīng)用求得且，注意驗(yàn)證，即可判斷是否為等比數(shù)列，進(jìn)而寫出通項(xiàng)公式；（2）由（1）得，裂項(xiàng)相消法求，即可證結(jié)論.【詳解】（1）由題設(shè)，即，且，又時(shí)，，可得，綜上，是公比為2的等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為.（2）由題設(shè)，故，所以，又，所以，得證.16．(1)答案見解析；(2).【分析】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，討論、研究導(dǎo)數(shù)符號(hào)確定區(qū)間單調(diào)性；（2）問(wèn)題化為對(duì)恒成立，討論、求參數(shù)范圍.【詳解】（1）由題設(shè)且，當(dāng)時(shí)在上遞減；當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)在區(qū)間上遞減；當(dāng)時(shí)在上遞增．所以當(dāng)時(shí)，fx的減區(qū)間為，無(wú)增區(qū)間；當(dāng)a>0時(shí)，fx的增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）由題設(shè)知對(duì)恒成立．當(dāng)時(shí)，此時(shí)，不合題設(shè)，舍去．當(dāng)時(shí)，在上遞增，只需符合．綜上：．17．(1)(2)證明見解析【分析】（1）由已知結(jié)合全概率公式即可求解；（2）由已知結(jié)合全概率公式及等比數(shù)列的定義即可求出的通項(xiàng)公式，分類討論即可證明.【詳解】（1）設(shè)“第天選擇米飯?zhí)撞汀?，則“第天選擇面食套餐”，根據(jù)題意，，，，由全概率公式，得；（2）設(shè)“第天選擇米飯?zhí)撞汀保瑒t，，，，由全概率公式，得，即，所以，因?yàn)椋允且詾槭醉?xiàng)，為公比的等比數(shù)列；可得，當(dāng)為大于的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)，，綜上所述：當(dāng)時(shí)，.18．(1)詳見解析；(2)詳見解析.【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理可得平面，設(shè)的中點(diǎn)為，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可得就是應(yīng)畫的線，然后根據(jù)線面垂直的判定定理結(jié)合條件可得截面周長(zhǎng)；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，可得平面的法向量，設(shè)平面，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得的位置，進(jìn)而即得.【詳解】（1）因?yàn)槠矫?，平面，所以平面，又平面，設(shè)平面平面，則，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則，又，所以