2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之滾動(dòng)測試卷02(新高考專用)(原卷版+解析)

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之滾動(dòng)測試卷02（新高考專用）測試范圍：集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2024·天津北辰·三模）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．2．（2024·天津河北·二模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測）已知，，且，則的最小值為（

）A．4 B． C．6 D．4．（2024·陜西渭南·二模）已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2025·四川內(nèi)江·模擬預(yù)測）已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖像是（

）A． B．C． D．6．（2024·湖北黃岡·模擬預(yù)測）已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（2024·四川·三模）已知關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，分別記為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2024·江蘇蘇州·三模）對于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使，其中，則稱為“可移倒數(shù)函”，為“的可移倒數(shù)點(diǎn)”.設(shè)，若函數(shù)恰有3個(gè)“可移1倒數(shù)點(diǎn)”，則的取值范圍（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（22-23高二下·遼寧·階段練習(xí)）已知是定義在上不恒為0的偶函數(shù)，是定義在上不恒為0的奇函數(shù)，則（

）A．為奇函數(shù) B．為奇函數(shù)C．為偶函數(shù) D．為偶函數(shù)10．（2024·全國·高考真題）對于函數(shù)和，下列說法中正確的有（

）A．與有相同的零點(diǎn) B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期 D．與的圖象有相同的對稱軸11．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）已知指數(shù)函數(shù)，，的底數(shù)分別為a，b，c，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)B．在指數(shù)衰減模型中，設(shè)原有量為，經(jīng)過次衰減，該量衰減到，則每次衰減率為C．若a，b，c是三角形的三邊長，則，使得，，不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長D．若a，b，c是三角形的三邊長，且所對的內(nèi)角是該三角形的最大內(nèi)角，則，三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,則的值為.13．（2021高一下·廣東佛山·競賽）設(shè)滿足：對任意，均存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．（2024·福建泉州·一模）已知函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的范圍．四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(13分)（2024·上海·三模）已知，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求的解析式；(2)判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明.16.(15分)（2025·甘肅張掖·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值．17.(15分)（2024·山西呂梁·三模）已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若對任意的，使恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(17分)（2024·遼寧·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；(2)若有三個(gè)零點(diǎn)，且．（i）求的取值范圍；（ii）證明：.19.(17分)（23-24高一上·北京豐臺(tái)·期末）設(shè)，若非空集合同時(shí)滿足以下4個(gè)條件，則稱是“無和劃分”：①；②；③，且中的最小元素大于中的最小元素；④，必有.(1)若，判斷是否是“無和劃分”，并說明理由.(2)已知是“無和劃分”（）.①證明：對于任意，都有；②若存在，使得，記，證明：中的所有奇數(shù)都屬于成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤群1.5T一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過期2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之滾動(dòng)測試卷02（新高考專用）測試范圍：集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2024·天津北辰·三模）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．2．（2024·天津河北·二模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測）已知，，且，則的最小值為（

）A．4 B． C．6 D．4．（2024·陜西渭南·二模）已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2025·四川內(nèi)江·模擬預(yù)測）已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖像是（

）A． B．C． D．6．（2024·湖北黃岡·模擬預(yù)測）已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（2024·四川·三模）已知關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，分別記為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2024·江蘇蘇州·三模）對于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使，其中，則稱為“可移倒數(shù)函”，為“的可移倒數(shù)點(diǎn)”.設(shè)，若函數(shù)恰有3個(gè)“可移1倒數(shù)點(diǎn)”，則的取值范圍（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（22-23高二下·遼寧·階段練習(xí)）已知是定義在上不恒為0的偶函數(shù)，是定義在上不恒為0的奇函數(shù)，則（

）A．為奇函數(shù) B．為奇函數(shù)C．為偶函數(shù) D．為偶函數(shù)10．（2024·全國·高考真題）對于函數(shù)和，下列說法中正確的有（

）A．與有相同的零點(diǎn) B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期 D．與的圖象有相同的對稱軸11．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）已知指數(shù)函數(shù)，，的底數(shù)分別為a，b，c，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)B．在指數(shù)衰減模型中，設(shè)原有量為，經(jīng)過次衰減，該量衰減到，則每次衰減率為C．若a，b，c是三角形的三邊長，則，使得，，不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長D．若a，b，c是三角形的三邊長，且所對的內(nèi)角是該三角形的最大內(nèi)角，則，三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,則的值為.13．（2021高一下·廣東佛山·競賽）設(shè)滿足：對任意，均存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．（2024·福建泉州·一模）已知函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的范圍．四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(13分)（2024·上?！と＃┮阎?，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求的解析式；(2)判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明.16.(15分)（2025·甘肅張掖·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值．17.(15分)（2024·山西呂梁·三模）已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若對任意的，使恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(17分)（2024·遼寧·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；(2)若有三個(gè)零點(diǎn)，且．（i）求的取值范圍；（ii）證明：.19.(17分)（23-24高一上·北京豐臺(tái)·期末）設(shè)，若非空集合同時(shí)滿足以下4個(gè)條件，則稱是“無和劃分”：①；②；③，且中的最小元素大于中的最小元素；④，必有.(1)若，判斷是否是“無和劃分”，并說明理由.(2)已知是“無和劃分”（）.①證明：對于任意，都有；②若存在，使得，記，證明：中的所有奇數(shù)都屬于.參考答案：1．C【分析】由已知求解，化簡集合N后再由交集運(yùn)算得答案．【詳解】∵集合，，∴，又＝{0,1}，∴()∩N＝{0,1}．故選：C．2．A【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.【詳解】由可得，解得，所以由推得出，故充分性成立；由推不出，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A3．D【分析】利用乘“1”法及基本不等式計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)椋?，且，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào).故選：D4．B【分析】根據(jù)給定條件，利用分段函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合一次、二次函數(shù)單調(diào)性求解即得.【詳解】由是上的增函數(shù)，得，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選：B5．C【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的奇偶性排除BD，再由導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性排除A，即可得解.【詳解】，所以，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，故排除BD，令，則，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，排除A.故選：C6．B【分析】利用切線放縮公式：比較，再由三角函數(shù)的單調(diào)性，比較.【詳解】由，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，知，∵，∴，.故選：B.7．A【分析】變形給定方程，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)探討方程取得兩個(gè)不等根的的范圍，再借助一元二次方程求解即得.【詳解】顯然不是方程的根，則方程的根即為方程的根，令，得，設(shè)，求導(dǎo)得，由，得或，由，得，即函數(shù)在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，作出的大致圖象，如圖，依題意，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)為，，觀察圖象知，方程的每一個(gè)根，由得兩個(gè)不同的值，于是，且，由，解得，不妨設(shè)，則，由，得，所以的取值范圍為.故選：A【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：涉及給定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍問題，可以通過分離參數(shù)，等價(jià)轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合推理作答.8．A【分析】利用定義轉(zhuǎn)化為求方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根，再借助導(dǎo)數(shù)分段探討零點(diǎn)情況即可.【詳解】依題意，，由恰有3個(gè)“可移1倒數(shù)點(diǎn)”，得方程恰有3個(gè)不等實(shí)數(shù)根，①當(dāng)時(shí)，，方程可化為，解得，這與不符，因此在內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；②當(dāng)時(shí)，，方程可化為，該方程又可化為．設(shè)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，因此，當(dāng)時(shí)，方程在內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程在內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根．③當(dāng)時(shí)，沒有意義，所以不是的實(shí)數(shù)根．④當(dāng)時(shí)，，方程可化為，化為，于是此方程在內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有，解得，因此當(dāng)時(shí)，方程在內(nèi)恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程在內(nèi)至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根，綜上，的取值范圍為．故選：A【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：已知函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根的情況，求解參數(shù)的取值范圍問題的本質(zhì)都是研究函數(shù)的零點(diǎn)問題，求解此類問題的一般步驟：（1）轉(zhuǎn)化，即通過構(gòu)造函數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化成所構(gòu)造函數(shù)的零點(diǎn)問題；（2）列式，即根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理或結(jié)合函數(shù)的圖象列出關(guān)系式；（3）得解，即由列出的式子求出參數(shù)的取值范圍．9．BCD【分析】根據(jù)已知，利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】由題意可知，，所以，所以為偶函數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由，得，所以為奇函數(shù)，B項(xiàng)正確；因?yàn)?，所以為偶函?shù)，C項(xiàng)正確；因?yàn)椋詾榕己瘮?shù)，D項(xiàng)正確.故選：BCD.10．BC【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的零點(diǎn)，最值，周期公式，對稱軸方程逐一分析每個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】A選項(xiàng)，令，解得，即為零點(diǎn)，令，解得，即為零點(diǎn)，顯然零點(diǎn)不同，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，顯然，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，根據(jù)周期公式，的周期均為，C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)的對稱軸滿足，的對稱軸滿足，顯然圖像的對稱軸不同，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：BC11．BCD【分析】A.由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)的關(guān)系，即可判斷A；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，即可判斷B；根據(jù)特殊值，即可判斷C；根據(jù)三角形的性質(zhì)，并構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可證明D.【詳解】A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求導(dǎo)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，為其極小值點(diǎn)，同理當(dāng)時(shí)，為其極小值點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B.設(shè)每次衰減率為，則，得，故B正確；C.，，，當(dāng)時(shí)，3個(gè)函數(shù)值分別為，不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，故C正確；D.由已知得，，，，設(shè)，則是減函數(shù)，又，所以，，又，故，，故D正確.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題最關(guān)鍵的選項(xiàng)是D的判斷，需變形不等式，并構(gòu)造函數(shù)，.12．/【分析】對原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),代入得出切線斜率.曲線在處的切線傾斜角為可得出斜率.構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】曲線的導(dǎo)數(shù),∵曲線在處的切線的傾斜角為,∴,∴,∴故答案為:.13．【分析】令，由題意，利用二次函數(shù)性質(zhì)求得最值列不等式求解即可.【詳解】令.因?yàn)閷θ我?，均存在，使得，所以的值域是值域的子集，所以，即，解得，即的取值范圍?故答案為：14．【分析】根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)根據(jù)，即或有兩個(gè)解，分別令，，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)和的單調(diào)性與最值，作出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象，即可求解.【詳解】由函數(shù)，令，可得，即，因?yàn)椋?，所以，可得或，即或，令，，可得，，?dāng)時(shí)，可得，在單調(diào)遞增，且；當(dāng)時(shí)，且；當(dāng)時(shí)，可得，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，可得，在單調(diào)遞增，且，又當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，且；作出函數(shù)的圖象，如圖所示，要使得有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，結(jié)合圖象，可得或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】方法技巧：已知函數(shù)零點(diǎn)（方程根）的個(gè)數(shù)，求參數(shù)的取值范圍問題的三種常用方法：1、直接法，直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式（組），再通過解不等式（組）確定參數(shù)的取值范圍2、分離參數(shù)法，先分離參數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；3、數(shù)形結(jié)合法，先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.結(jié)論拓展：與和相關(guān)的常見同構(gòu)模型①，構(gòu)造函數(shù)或；②，構(gòu)造函數(shù)或；③，構(gòu)造函數(shù)或.15．(1)(2)在區(qū)間上為嚴(yán)格增函數(shù)，證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，求出的值，結(jié)合函數(shù)的解析式求出的值，計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)題意，根據(jù)單調(diào)性的定義，結(jié)合作差法證明可得答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，是定義在上的奇函數(shù)，則有，解得，又由，解得，所以，定義域?yàn)椋?，所以；?）在區(qū)間上為嚴(yán)格增函數(shù)．證明如下：設(shè)任意，則，由，得，即，，，所以，即，故在區(qū)間上為嚴(yán)格增函數(shù)．16．(1)(2)答案見解析【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程，將點(diǎn)代入求解；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性和極值.【詳解】（1）由已知得，則，又，所以的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，將點(diǎn)代入得，解得.（2）所以，定義域?yàn)?，所以，令，則，易得在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，即，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，即，在上單調(diào)遞增，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值為，無極大值17．(1)答案見解析(2)【分析】（1）由，定義域?yàn)?，求?dǎo)，令，討論當(dāng)取不同的值時(shí)的正負(fù)情況，即可得到的單調(diào)性；（2）法一：由可化為，令，討論取正、負(fù)、零時(shí)恒成立，即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍；法二：由可得，令，即恒成立，由，則令，則恒成立，討論取正、負(fù)、零時(shí)的單調(diào)情況，得到極值，即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）的定義域?yàn)?，令，又，，?dāng)，即時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，令，解得其中，當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.綜上：在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）法一：不妨設(shè)，則，同除以得，所以令，當(dāng)時(shí)，恒成立，，若恒成立，符合題意，，當(dāng)恒成立，令則，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以，所以，，若，同理恒成立，由知，當(dāng)所以不存在滿足條件的.綜上所述：.法二：.令，則只需在單調(diào)遞增，即恒成立，，令，則恒成立；又，①當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增成立；②當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，又，故不恒成立.不滿足題意；③當(dāng)時(shí)，由得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，因?yàn)楹愠闪?，所以，解得，綜上，.18．(1)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增(2)（i）；（ii）證明見解析【分析】（1）多次求導(dǎo)后，借助導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性及正負(fù)即可判斷原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）（i）原條件可轉(zhuǎn)化有三個(gè)不等實(shí)根，從而構(gòu)造函數(shù)，研究該函數(shù)即可得；（ii）借助的單調(diào)性，得到，從而將證明，轉(zhuǎn)化為證明，再設(shè)，從而將三個(gè)變量的問題轉(zhuǎn)化為單變量問題，即可構(gòu)造函數(shù)，證明其在上大于即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，令，，令，可得，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（2）（i）有三個(gè)零點(diǎn)，即有三個(gè)根，由不是該方程的根，故有三個(gè)根，且，令，，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，故時(shí)，有三個(gè)根；（ii）由在上單調(diào)遞增，，故，由（i）可得，且，即只需證，設(shè)，則，則有，即有，故，，則，即，即只需證，令，則恒成立，故在上單調(diào)遞增，則，即得證.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：極值點(diǎn)偏移問題的一般題設(shè)形式：1.若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)且，求證：（為函數(shù)的極值點(diǎn)）；2.若函數(shù)中存在且滿足，求證：（為函數(shù)的極值點(diǎn)）；3.若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)且，令，求證：；4.若函數(shù)中存在且滿足，令，求證：.19．(1)不是，理由見解析(2)①證明見解析；②證明見解析【分析】（1）取，則，即可得到結(jié)論；（2）①假設(shè)存在，使得，記的最小值為，得到，設(shè)B中最小的元素為，求得不同屬于，列出方程組，即可得到結(jié)論；②由①知，設(shè)中最小的元素為,得出矛盾，求得，進(jìn)而得到，，得到對于任意奇數(shù)