2020-2024五年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題11 直線和圓的方程（真題8個(gè)考點(diǎn)精準(zhǔn)練+模擬練）（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11直線和圓的方程（真題8個(gè)考點(diǎn)精準(zhǔn)練+精選模擬練）5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年春考2、11題直線的傾斜角、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2023年秋考7題2023年春考4題圓的一般方程圓的一般方程2022春考16題2022春考7題直線與圓的位置關(guān)系方程組解的個(gè)數(shù)與兩直線的位置關(guān)系2021年秋考3題2021年春考5題圓的一般方程兩直線的夾角與到角問題2020年秋考20題2020年春考7題雙曲線與圓的定義和方程、性質(zhì)，考查直線和圓的方程、雙曲線的方程的聯(lián)立，以及向量的數(shù)量積的幾何意義兩條平行直線間的距離一．直線的傾斜角（共1小題）1．（2024?上海）直線的傾斜角大小為．二．方程組解的個(gè)數(shù)與兩直線的位置關(guān)系（共1小題）2．（2022?上海）若關(guān)于，的方程組有無窮多解，則實(shí)數(shù)的值為．三．兩條平行直線間的距離（共1小題）3．（2020?上海）已知直線，，若，則與的距離為．四．兩直線的夾角與到角問題（共1小題）4．（2021?上海）直線與直線的夾角為．五．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（共1小題）5．（2024?上海）正方形草地邊長(zhǎng)1.2，到，距離為0.2，到，距離為0.4，有個(gè)圓形通道經(jīng)過，，且與只有一個(gè)交點(diǎn)，求圓形通道的周長(zhǎng)．（精確到六．圓的一般方程（共3小題）6．（2023?上海）已知圓的面積為，則．7．（2023?上海）已知圓的一般方程為，則圓的半徑為．8．（2021?上海）若，求圓心坐標(biāo)為．七．其他形式的圓和圓弧的方程（共1小題）9．（2020?上海）已知雙曲線與圓交于點(diǎn)，（第一象限），曲線為、上取滿足的部分．（1）若，求的值；（2）當(dāng)，與軸交點(diǎn)記作點(diǎn)、，是曲線上一點(diǎn)，且在第一象限，且，求；（3）過點(diǎn)斜率為的直線與曲線只有兩個(gè)交點(diǎn)，記為、，用表示，并求的取值范圍．八．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）10．（2022?上海）設(shè)集合，，①存在直線，使得集合中不存在點(diǎn)在上，而存在點(diǎn)在兩側(cè)；②存在直線，使得集合中存在無數(shù)點(diǎn)在上；A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立一．選擇題（共9小題）1．（2024春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）圓與圓的位置關(guān)系是A．相交 B．內(nèi)切 C．相離 D．外切2．（2024?浦東新區(qū)二模）“”是“直線與直線平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024春?虹口區(qū)期末）已知兩條直線和，以下說法正確的是A． B．與重合 C． D．與的夾角為4．（2024?楊浦區(qū)校級(jí)三模）已知，直線，，則“”是“”的條件．A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要5．（2024春?嘉定區(qū)期末）直線與直線的夾角為A． B． C． D．6．（2024?普陀區(qū)校級(jí)三模）已知圓，直線，則直線與圓有公共點(diǎn)的必要不充分條件是A． B． C． D．7．（2024?普陀區(qū)模擬）直線經(jīng)過定點(diǎn)，且與軸正半軸、軸正半軸分別相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)圓在的外部，且與直線及兩坐標(biāo)軸的正半軸均相切，則周長(zhǎng)的最小值是A．3 B．5 C．10 D．128．（2024?黃浦區(qū)校級(jí)三模）直線的傾斜角的取值范圍是A．， B．， C．， D．，，9．（2024春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）若直線與曲線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．二．填空題（共34小題）10．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）已知直線與兩直線和平行且距離相等，則的方程為．11．（2024?青浦區(qū)二模）已知直線的傾斜角比直線的傾斜角小，則的斜率為．12．（2024?黃浦區(qū)校級(jí)三模）直線與直線互相平行，則實(shí)數(shù)13．（2024春?楊浦區(qū)期末）平行直線及之間的距離是．14．（2024春?楊浦區(qū)期末）已知圓的方程為，則圓心的坐標(biāo)為．15．（2024?閔行區(qū)校級(jí)三模）羅默、伯努利家族、萊布尼茲等大數(shù)學(xué)家都先后研究過星形線的性質(zhì)，其形美觀，常用于超輕材料的設(shè)計(jì)．曲線上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的取值范圍是．16．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）若是直線的一個(gè)方向向量，則直線的傾斜角大小為．17．（2024?黃浦區(qū)校級(jí)三模）已知直線的傾斜角為，且直線與直線垂直，則．18．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知直線與直線垂直，則．19．（2024春?虹口區(qū)期末）設(shè)實(shí)數(shù)和均是集合，2，3，中的兩個(gè)不同的元素，則方程所表示的不同直線的條數(shù)為．20．（2024春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）直線與直線的夾角大小為．21．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）設(shè)點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線最小的距離為．22．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知直線與直線互相平行，則它們之間的距離是．23．（2024春?寶山區(qū)期末）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線的方程為．24．（2024春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）與圓外切且圓心在原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．25．（2024?青浦區(qū)校級(jí)模擬）已知圓恒過定點(diǎn)，，則直線的方程為．26．（2024?浦東新區(qū)二模）已知圓，圓，若兩圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．27．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知兩點(diǎn)，所在直線的斜率為1，則．28．（2024春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）直線與直線的夾角大小為．29．（2024春?寶山區(qū)期末）若無論實(shí)數(shù)取何值，直線都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為．30．（2024春?靜安區(qū)期末）圓在點(diǎn)處的切線方程為．31．（2024?長(zhǎng)寧區(qū)二模）直線與直線的夾角大小為．32．（2024?嘉定區(qū)校級(jí)模擬）人臉識(shí)別，是基于人的臉部特征信息進(jìn)行身份識(shí)別的一種生物識(shí)別技術(shù)．在人臉識(shí)別中，主要應(yīng)用距離測(cè)試檢測(cè)樣本之間的相似度，常用測(cè)量距離的方式有曼哈頓距離和余弦距離．設(shè)，，，，則曼哈頓距離，余弦距離，，，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．已知點(diǎn)，，則的最大值為．33．（2024?閔行區(qū)校級(jí)三模）用表示點(diǎn)與曲線上任意一點(diǎn)距離的最小值．已知圓及圓，設(shè)點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為．34．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)四模）直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)．35．（2024春?寶山區(qū)期末）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，包含的意思是：幾何圖形中都蘊(yùn)藏著一定的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系又常?？梢酝ㄟ^幾何圖形做出直觀的反映和描述，通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，常?？梢郧擅畹亟鉀Q問題，所以“數(shù)形結(jié)合”是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法之一．比如：這個(gè)代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的幾何問題．結(jié)合上述觀點(diǎn)可得，方程的解為．36．（2024?徐匯區(qū)模擬）若兩圓與相內(nèi)切，則．37．（2024?閔行區(qū)校級(jí)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若，，，則的最小值為．38．（2024?虹口區(qū)模擬）已知點(diǎn)在圓內(nèi)，過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)最小值為8，則．39．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)四模）已知曲線和圓有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．40．（2024春?虹口區(qū)期末）直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為．41．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知圓，，是過原點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，若被截得的弦長(zhǎng)與被截得的弦長(zhǎng)的比為，則直線的斜率．42．（2024春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為．43．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知，，是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為．三．解答題（共3小題）44．（2024春?長(zhǎng)寧區(qū)期末）（1）已知直線方程，，求出實(shí)數(shù)分別取何值時(shí)，與分別：相交、平行、垂直；（2）已知曲線的方程為，求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程