專題06隨機(jī)變量及其分布小題綜合

專題06隨機(jī)變量及其分布小題綜合沖刺秘籍沖刺秘籍離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)（1）;（2）.數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（1）.（2）若～,則.(3)若服從幾何分布,且，則.方差標(biāo)準(zhǔn)差=.方差的性質(zhì)(1)；(2）若～，則.(3)若服從幾何分布,且，則.方差與期望的關(guān)系.正態(tài)分布密度函數(shù)，式中的實(shí)數(shù)μ，（>0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.對(duì)于，取值小于x的概率..沖刺訓(xùn)練沖刺訓(xùn)練一、單選題1．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則（

）A．0.22 B．0.24 C．0.28 D．0.36【答案】A【分析】根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性，即可求得．【詳解】∵隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是，∵，∴.故選：A.2．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某工廠生產(chǎn)的新能源汽車的某部件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)X服從正態(tài)分布，若，則（

）A．0.12 B．0.24 C．0.26 D．0.48【答案】C【分析】運(yùn)用正態(tài)分布的對(duì)稱性求解即可.【詳解】由正態(tài)分布可知，，，所以．故選：C.3．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）研究人員采取普查的方式調(diào)查某市國企普通職工的收入情況，記被調(diào)查的職工的收入為X，統(tǒng)計(jì)分析可知，則（

）參考數(shù)據(jù)：若，則，，.A．0.8186 B．0.9759 C．0.74 D．0.84【答案】D【分析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)結(jié)合條件即得.【詳解】依題意，，所以.故選：D.4．（2023·湖南長沙·長沙市明德中學(xué)?？既＃├蠲魃蠈W(xué)有時(shí)坐公交車，有時(shí)騎自行車.他各記錄了50次坐公交車和騎自行車所花的時(shí)間，通過統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)坐公交車用時(shí)和騎自行車用時(shí)都近似服從正態(tài)分布.繪制了概率分布密度曲線，如圖所示，則下列哪種情況下，應(yīng)選擇騎自行車（

）A．有26min可用 B．有30min可用C．有34min可用 D．有38min可用【答案】D【分析】應(yīng)選擇在給定時(shí)間內(nèi)不遲到的概率大的交通工具，結(jié)合圖形，比較概率的大小可得答案.【詳解】由題意，應(yīng)選擇在給定時(shí)間內(nèi)不遲到的概率大的交通工具.根據(jù)和的分布密度曲線圖可知，，，，.所以，如果有38min可用，那么騎自行車不遲到的概率大，應(yīng)選擇騎自行車.故選：D.5．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）山東煙臺(tái)某地種植的蘋果按果徑（單位：）的大小分級(jí)，其中的蘋果為特級(jí)，且該地種植的蘋果果徑．若在某一次采摘中，該地果農(nóng)采摘了2萬個(gè)蘋果，則其中特級(jí)蘋果的個(gè)數(shù)約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，．，）A．3000 B．13654 C．16800 D．19946【答案】C【分析】先根據(jù)原則求出的概率，再乘以即可得解.【詳解】由，得，，，所以，所以特級(jí)蘋果的個(gè)數(shù)約為個(gè).故選：C.6．（2023·湖北咸寧·?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)，則隨機(jī)變量的分布列是01則當(dāng)在內(nèi)減小時(shí)，（

）A．減小 B．增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】C【分析】根據(jù)期望公式求得隨機(jī)變量的期望，之后利用方差公式求得隨機(jī)變量的方差，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可得，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以先減小后增大.故選：C.7．（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知隨機(jī)變量，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】由題設(shè)可知，服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布.事件“”的概率僅與正數(shù)有關(guān)，且越大，該事件的概率越大，因此：和分別等價(jià)于和，故后者的概率更大，A正確，B錯(cuò)誤；和分別等價(jià)于和，兩者概率相同，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；故選：A.8．（2023·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？家荒＃┤?，則當(dāng)，1，2，…，100時(shí)（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用比大小的方法，即可求出k的值.【詳解】解：由題意得：即，化簡(jiǎn)得：，又k為整數(shù),可得,所以，故選：C．9．（2023·山東·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？级＃┮阎S機(jī)變量，且，則的最大值為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)求出的值，則，令，，則，利用基本不等式求出的最小值，即可得解.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量，且，所以，即，所以，所以令，，所以，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以，即的最大值為.故選：D.10．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若隨機(jī)變量，則有如下結(jié)論：（，，）,高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（

）A．19 B．12 C．6 D．5【答案】C【分析】由正態(tài)曲線的對(duì)稱性求出理論上說在130分以上的概率，即可求出理論上說在130分以上人數(shù).【詳解】∵數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布，，∴，根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性知：理論上說在130分以上的概率為，∴理論上說在130分以上人數(shù)約為.故選：C．11．（2023·吉林白山·撫松縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）近年來，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)新業(yè)態(tài)、新應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，消費(fèi)場(chǎng)景也隨之加速拓展，某報(bào)社開展了網(wǎng)絡(luò)交易消費(fèi)者滿意度調(diào)查，某縣人口約為50萬人，從該縣隨機(jī)選取5000人進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)滿意度得分分成以下5組：、、、，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.由頻率分布直方圖可認(rèn)為滿意度得分X（單位：分）近似地服從正態(tài)分布，且，，，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s，并已求得.則以下不正確的是（

）

A．由直方圖可估計(jì)樣本的平均數(shù)約為74.5B．由直方圖可估計(jì)樣本的中位數(shù)約為75C．由正態(tài)分布估計(jì)全縣的人數(shù)約為2.3萬人D．由正態(tài)分布估計(jì)全縣的人數(shù)約為40.9萬人【答案】C【分析】由頻率分布直方圖所給數(shù)據(jù)可計(jì)算出樣本的平均數(shù)與中位數(shù)，即可判斷AB選項(xiàng)；由由此即可判斷C選項(xiàng)；由，可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由直方圖可估計(jì)樣本的平均數(shù)為，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，滿意度得分在之間的頻率為，滿意度得分在之間的頻率為，設(shè)樣本的中位數(shù)為，則，由中位數(shù)的定義可得，解得，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)?，，，所以，，所以，由正態(tài)分布可估計(jì)全縣的人數(shù)約為萬人，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，，所以，，所以，由正態(tài)分布可估計(jì)全縣的人數(shù)約為萬人，D對(duì).故選：C12．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在某次聯(lián)考中，考生數(shù)學(xué)單科分?jǐn)?shù)X服從正態(tài)分布，考生共50000人，估計(jì)數(shù)學(xué)單科分?jǐn)?shù)在130～150分的學(xué)生人數(shù)約為（

）（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，）A．1070 B．2140 C．4280 D．6795【答案】A【分析】利用區(qū)間上的概率及正態(tài)分布的對(duì)稱性求，進(jìn)而估計(jì)區(qū)間人數(shù).【詳解】由題設(shè)，所以數(shù)學(xué)單科分?jǐn)?shù)在130～150分的學(xué)生人數(shù)約為人.故選：A13．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．若隨機(jī)變量，則B．若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，則C．若隨機(jī)變量的分布列為，則D．若隨機(jī)變量，則的分布列中最大的只有【答案】D【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性得到，A正確；B選項(xiàng)，根據(jù)服從兩點(diǎn)分布，且得到分布列，求出的分布列，求出期望值和方差；C選項(xiàng)，根據(jù)概率之和為1列出方程，求出；D選項(xiàng)，根據(jù)解出答案.【詳解】A選項(xiàng)，，由正態(tài)分布的對(duì)稱性可知，A正確；B選項(xiàng)，若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，即分布列為：01所以02故，則，B正確；C選項(xiàng)，分布列中概率之和為1，即，解得，C正確；D選項(xiàng)，隨機(jī)變量，令，即，解得，因?yàn)椋曰?，則的分布列中最大的有或，D錯(cuò)誤.故選：D14．（2023·山東·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某人在次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，其中，擊中奇數(shù)次為事件，則（

）A．若，則取最大值時(shí)B．當(dāng)時(shí)，取得最小值C．當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小【答案】C【分析】對(duì)于A，根據(jù)直接寫出，然后根據(jù)取最大值列式計(jì)算即可判斷；對(duì)于B，根據(jù)，直接寫出即可判斷；對(duì)于CD，由題意把表示出來，然后利用單調(diào)性分析即可.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，在次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的概率，因?yàn)槿∽畲笾?，所以，即，即，解得，因?yàn)榍?，所以，即時(shí)概率最大．故A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，故B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C、D，，，，當(dāng)時(shí)，為正項(xiàng)且單調(diào)遞增的數(shù)列，所以隨著的增大而增大，故C正確；當(dāng)時(shí)，，為正負(fù)交替的擺動(dòng)數(shù)列，所以不會(huì)隨著的增大而減小，故D不正確；故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查二項(xiàng)分布及其應(yīng)用，其中求是難點(diǎn)，關(guān)鍵是能找到其與二項(xiàng)展開式之間的聯(lián)系.二、多選題15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列說法正確的是（

）A．一組數(shù)據(jù)、、、、、、、的第分位數(shù)（中位數(shù)）為B．一組數(shù)據(jù)、、、、、、、的第分位數(shù)為C．若變量服從，，則D．若變量服從，，則【答案】ABD【分析】利用百分位數(shù)的定義可判斷AB選項(xiàng)；利用正態(tài)分布的對(duì)稱性可判斷CD選項(xiàng).【詳解】對(duì)于AB選項(xiàng)，數(shù)據(jù)、、、、、、、共個(gè)數(shù)，因?yàn)椋?，因此，這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)（中位數(shù)）為，這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為，AB都對(duì)；對(duì)于CD選項(xiàng)，因?yàn)樽兞糠?，，則，C錯(cuò)D對(duì).故選：ABD.16．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第六中學(xué)校校考三模）下列四個(gè)命題中正確的是（

）A．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則B．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，其線性回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)m的值是4C．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若，則D．樣本相關(guān)系數(shù)r，當(dāng)越接近1時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)【答案】ACD【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性，可求得的值，判斷A；根據(jù)線性回歸直線過樣本中心可求得m的值，判斷B；根據(jù)二項(xiàng)分布的方差的性質(zhì)可判斷C；根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的意義可判斷D.【詳解】對(duì)于A，隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則由，可得，即，故，則，A正確；對(duì)于B，將樣本點(diǎn)的中心代入，可得，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則，若，則，C正確；對(duì)于D，樣本相關(guān)系數(shù)r，當(dāng)越接近1時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，正確，故選：ACD17．（2023·浙江嘉興·校考模擬預(yù)測(cè)）以下說法正確的是（

）A．決定系數(shù)越小，模型的擬合效果越差B．?dāng)?shù)據(jù)1，2，4，5，6，8，9的60百分位數(shù)為5C．若，則D．有一組不全相等的樣本數(shù)據(jù)，，，，它的平均數(shù)和中位數(shù)都是5，若去掉其中的一個(gè)數(shù)據(jù)5，則方差變大【答案】ACD【分析】A由決定系數(shù)實(shí)際意義；B百分位數(shù)定義求60百分位數(shù)；C二項(xiàng)分布方差公式求方差，再由方差性質(zhì)求新方差；D應(yīng)用方差公式寫出原方差、新方差，結(jié)合題意判斷大小.【詳解】A：決定系數(shù)越小，模型的擬合效果越差，越大擬合效果越好，對(duì)；B：，故60百分位數(shù)為6，錯(cuò)；C：由，則，故，對(duì)；D：由，原方差，去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5，均值不變，新方差，數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5所得新數(shù)據(jù)，顯然，對(duì).故選：ACD18．（2023·湖南長沙·周南中學(xué)校考二模）下列說法中，正確的命題有（

）A．在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越好B．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，），，則C．以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，求得線性回歸方程為，則c，k的值分別是和0.3D．若樣本數(shù)據(jù)，，…的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…的方差為16【答案】AC【分析】對(duì)于A，利用殘差圖的意義即可判斷；對(duì)于B，利用正態(tài)分布的對(duì)稱性計(jì)算判斷；對(duì)于C，對(duì)給定模型取對(duì)數(shù)比對(duì)即得；對(duì)于D，利用新數(shù)據(jù)方差計(jì)算公式判斷作答．【詳解】對(duì)于A，在做回歸分析時(shí)，由殘差圖表達(dá)的意義知，A正確；對(duì)于B，因，且，于是得，B不正確；對(duì)于C，由得，依題意得，，即，C正確；對(duì)于D，依題意，，，…，的方差為，D不正確.故選：AC.19．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測(cè)）下列命題中，正確的是（

）A．若事件與事件互斥，則事件與事件獨(dú)立B．已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則C．已知隨機(jī)變最服從正態(tài)分布，若，則D．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，，其線性回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)的值是【答案】BD【分析】由互斥事件與獨(dú)立事件的定義即可判斷A；由二項(xiàng)分布的期望公式及期望的性質(zhì)判斷B；由正態(tài)分布的性質(zhì)判斷C；根據(jù)回歸直線方程必過樣本中心點(diǎn)求出，即可判斷D.【詳解】對(duì)于A：由互斥事件與獨(dú)立事件的定義，設(shè)事件、都是概率不為的事件，若事件與事件是互斥事件，則，而若事件與事件是相互獨(dú)立事件，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)?，則，所以，即，解得，故B正確；對(duì)于C：由隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：因?yàn)榛貧w直線方程必過樣本中心點(diǎn)，所以，解得，故D正確；故選：BD20．（2023·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）下列命題中，正確的是（

）A．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若，則B．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則C．已知，，，則D．已知，，，則【答案】ACD【分析】利用二項(xiàng)分布期望公式及性質(zhì)計(jì)算判斷A；利用正態(tài)分布的對(duì)稱性計(jì)算判斷B；利用條件概率公式推理判斷C；利用全概率公式計(jì)算判斷D作答.【詳解】對(duì)于，由二項(xiàng)分布的期望公式，，由期望的性質(zhì)得，則，正確；對(duì)于，由正態(tài)分布曲線的性質(zhì)知，，根據(jù)對(duì)稱性知，，于是，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由，得，所以，C正確；對(duì)于D，由，得，又，由全概率公式得，，D正確.故選：ACD21．（2023·浙江寧波·鎮(zhèn)海中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）某地區(qū)高三男生的身高X服從正態(tài)分布，則（

）A． B．若越大，則越大C． D．【答案】AC【分析】根據(jù)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，求得對(duì)稱軸，再根據(jù)曲線的對(duì)稱性，即可求解答案．【詳解】由題意，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，所以，即正態(tài)分布曲線的對(duì)稱軸為，,A選項(xiàng)正確;,C選項(xiàng)正確;又由，則，D選項(xiàng)錯(cuò)誤;若越大，則數(shù)據(jù)越分散，越不集中在平均數(shù)附近，越小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AC．22．（2023·山東·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）隨機(jī)變量的分布列如表：其中，下列說法正確的是（

）012PA． B．C．有最大值 D．隨y的增大而減小【答案】ABC【分析】利用分布列的性質(zhì)以及期望與方差公式，列出表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正誤即可．【詳解】由題意可知，即，故A正確；，故B正確；，因?yàn)椋?，易得，而開口向下，對(duì)稱軸為，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故在處取得最大值，所以隨著y的增大先增大后減小，當(dāng)時(shí)取得最大值，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：ABC.23．（2023·山東東營·東營市第一中學(xué)校考二模）已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，且的極大值點(diǎn)為，記，，則（

）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】根據(jù)已知可求得，，，，即可判斷A、B項(xiàng)；然后求出，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性，即可得出C、D項(xiàng).【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，根據(jù)已知可得，，.因?yàn)榈臉O大值點(diǎn)為，所以有，所以，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B項(xiàng)，由A分析可知，，故B項(xiàng)正確；對(duì)于C項(xiàng)，由A分析可知，.又，，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性，可知，所以，故C正確；對(duì)于D項(xiàng)，因?yàn)椋裕?所以，，故D項(xiàng)正確.故選：BCD.24．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知兩個(gè)離散型隨機(jī)變量，滿足，其中的分布列如下：012若，則（

）．A． B．C． D．【答案】ABD【分析】由分布列的性質(zhì)及期望公式解得，然后根據(jù)期望與方差的公式及性質(zhì)求解.【詳解】由分布列的性質(zhì)，可得，解得①，因?yàn)?，所以，即②，?lián)立①②解得，，∴，因?yàn)?，所以?故選：ABD.25．（2023·吉林白山·統(tǒng)考二模）裝疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，這種玻璃有較好的平均線膨脹系數(shù)（簡(jiǎn)稱：膨脹系數(shù)）．某玻璃廠有兩條硼硅玻璃的生產(chǎn)線，其中甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)，乙生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）．（附：若，則，，）A．甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)范圍在的概率約為0.7685B．甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)比乙生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)數(shù)值更集中C．若用于疫苗藥瓶的硼硅玻璃的膨脹系數(shù)不能超過5，則乙生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃符合標(biāo)準(zhǔn)的概率更大D．若用于疫苗藥瓶的硼硅玻璃的膨脹系數(shù)為，則甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃符合標(biāo)準(zhǔn)的概率約為乙生產(chǎn)線的2倍【答案】BD【分析】根據(jù)正態(tài)分布性質(zhì)及對(duì)應(yīng)特殊區(qū)間上的概率計(jì)算分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】因?yàn)椋?，．因?yàn)椋?，．因?yàn)?，故A錯(cuò)誤．因?yàn)?，所以甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃的膨脹系數(shù)數(shù)值更集中，故B正確．因?yàn)?，，所以，所以甲生產(chǎn)線所產(chǎn)硼硅玻璃符合標(biāo)準(zhǔn)的概率更大，故C錯(cuò)誤．因?yàn)?，，所以D正確．故選：BD.26．（2023·海南?？凇ば？寄M預(yù)測(cè)）若隨機(jī)變量，下列說法中正確的是（）A． B．期望C．期望 D．方差【答案