五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【單元AB卷】分層訓(xùn)練A卷第七單元 解決問(wèn)題的策略（單元測(cè)試） （蘇教版含答案）（蘇教版）

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷-第七單元解決問(wèn)題的策略（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．六年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行男子三人制籃球賽，如果首輪（8進(jìn)4）進(jìn)行淘汰賽，次輪進(jìn)行循環(huán)賽，最后產(chǎn)生冠軍，一共要比賽（

）場(chǎng)。A．7 B．8 C．9 D．102．毛毛有7.8元錢(qián)，給玲玲2.3元錢(qián)，兩人的錢(qián)數(shù)就相等，玲玲原有（

）元錢(qián)。A．5.5元 B．2.3元 C．3.2元3．小寧從家到少年宮（如圖），如果只允許向東或向北走，一共有（

）種不同的路線。A．4 B．5 C．6 D．74．從下面的4張撲克牌中任意選出2張，有（

）種不同的選法。A．4 B．6 C．8 D．125．同學(xué)們參加興趣小組，電腦組、美術(shù)組、航模組三個(gè)小組至少參加一個(gè)組，最多參加三個(gè)組，共有（

）個(gè)不同的選擇方法。A．3 B．6 C．76．把5顆糖分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都能分到糖果，一共有（

）種分配方法。A．2 B．6 C．4 D．87．五年級(jí)5個(gè)班進(jìn)行籃球比賽每?jī)蓚€(gè)班都比賽一場(chǎng)，一共需要比賽（

）場(chǎng)。A．20 B．15 C．10 D．68．元旦期間，小新、小怡、小瑤和小諾四位好朋友互相發(fā)了一條祝福短信，她們一共發(fā)了（

）條短信。A．12 B．8 C．6二、填空題（滿分16分）9．江北新區(qū)有32支小學(xué)男子足球隊(duì)參加比賽，比賽采取淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行()場(chǎng)比賽，才能決出冠軍。10．一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩；小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩2局，至少要_______分鐘。11．從郵局經(jīng)過(guò)書(shū)店到學(xué)校，共有()條路線。12．?dāng)?shù)一數(shù)，這個(gè)圖形里面有()個(gè)長(zhǎng)方形。13．有饅頭、包子、漢堡、油條四種早餐品種，小文想選擇其中的兩種，共有()種不同的選擇。14．真真和甜甜兩人玩“石頭、剪刀、布”，可能有()種不同的情況。15．琳琳參加學(xué)校金鑰匙競(jìng)賽，必答題共5題，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)扣1分，琳琳的得分有()種可能。16．漢堡小食店有4種口味漢堡，有3種口味飲料，芳芳選擇1種漢堡和1種飲料。芳芳有()種不同的選擇。三、判斷題（滿分8分）17．用2、4、0三個(gè)數(shù)字，可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)。()18．每2人打一場(chǎng)乒乓球比賽，6人一共要打15場(chǎng)。()19．6人見(jiàn)面，每?jī)扇宋找淮问郑还惨?5次。()20．3個(gè)人一起拍照，一共有6種不同的排法。()四、連線題（滿分6分）21．(6分)學(xué)校組織羽毛球男女混合雙打比賽，五（一）班有2名女生和3名男生參賽，可以有多少種不同的組隊(duì)方案？請(qǐng)用線連一連。五、作圖題（滿分6分）22．(6分)用紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆給下面的長(zhǎng)方形格子涂色，最多可搭配成不重復(fù)的幾組？趕快動(dòng)手涂一涂吧。（每個(gè)格子只涂一種顏色）六、解答題（滿分48分）23．(6分)百善孝為先。周末，小紅從家出發(fā)去外婆家看望外婆（如圖），一共有幾條路可走？24．(6分)甲、乙、丙、丁4個(gè)人參加乒乓球小組賽，每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？（請(qǐng)用連線的方法解答）25．(6分)媽媽想從4種水果中選兩種，一共有多少種不同的選法？26．(6分)買(mǎi)一個(gè)小鬧鐘，可以怎樣付錢(qián)？27．(6分)陽(yáng)陽(yáng)到新華書(shū)店購(gòu)書(shū)，找到了三本喜歡的書(shū)，分別是《昆蟲(chóng)記》《寄小讀者》《窗邊的小豆豆》。如果從這三本書(shū)中至少購(gòu)買(mǎi)一本，那么他一共有多少種不同的買(mǎi)法？（先在下表里畫(huà)一畫(huà)，再回答）選一本選兩本選三本《昆蟲(chóng)記》√《寄小讀者》√《窗邊的小豆豆》√28．(6分)元旦期間商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，滿80元減10元。媽媽想在下面的3件上衣和2條褲子中選一套，媽媽一共有幾種不同的買(mǎi)法？請(qǐng)?jiān)趫D中用線連一連。如果媽媽買(mǎi)了和，媽媽一共要付多少錢(qián)？29．(6分)劉老師準(zhǔn)備買(mǎi)幾張由3個(gè)數(shù)字組成的彩票，他心中有了2，6，9這3個(gè)數(shù)字，劉老師買(mǎi)的彩票有幾種可能？請(qǐng)你寫(xiě)出他可能買(mǎi)的每一種彩票號(hào)碼（每一組號(hào)碼中同一數(shù)字不能重復(fù)）。30．(6分)7個(gè)小朋友相約去看電影，共有《哈利·波特》、《馴龍高手》、《功夫熊貓》三部電影可選擇，每個(gè)小朋友可選一個(gè)電影組合（不重復(fù)的兩部電影）觀看，至少有幾個(gè)小朋友選的電影組合相同？參考答案1．D【分析】首輪（8進(jìn)4）進(jìn)行淘汰賽要進(jìn)行4場(chǎng)比賽，決出4強(qiáng)；次輪4強(qiáng)的循環(huán)賽，每個(gè)班都要和另外3個(gè)班比賽，再去掉重復(fù)計(jì)算的情況，因此循環(huán)賽比賽的場(chǎng)數(shù)是4×3÷2＝6（場(chǎng)），一共要比賽4＋6＝10（場(chǎng)）。【詳解】根據(jù)分析，淘汰賽要進(jìn)行8÷2＝4（場(chǎng)）循環(huán)賽要進(jìn)行：4×3÷2＝6（場(chǎng)）一共要比賽4＋6＝10（場(chǎng)）【點(diǎn)評(píng)】主要是考查搭配問(wèn)題，弄清楚淘汰賽和循環(huán)賽的賽制是解題的關(guān)鍵。也可以采用枚舉法進(jìn)行解答。2．C【分析】毛毛給玲玲2.3元兩人錢(qián)數(shù)就相等，畫(huà)線段圖可知毛毛比玲玲多2個(gè)2.3元，據(jù)此可求出玲玲原有的錢(qián)數(shù)。【詳解】毛毛有7.8元錢(qián)，給玲玲2.3元錢(qián)，兩人的錢(qián)數(shù)就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3＝3.2（元）。答案：C【點(diǎn)評(píng)】用畫(huà)線段圖的策略正確理解“給玲玲2.3元錢(qián)，兩人的錢(qián)數(shù)就相等”這一信息，是解答此題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)加法原理，利用“標(biāo)數(shù)法”畫(huà)圖解答即可，注意只許向東或向北走，否則會(huì)有重復(fù)情況?！驹斀狻繕?biāo)數(shù)法如下：共有6種不同的路線。故答案選：C【點(diǎn)評(píng)】解答，利用“標(biāo)數(shù)法”畫(huà)圖解答是最直觀不易錯(cuò)的最佳方法，特別是復(fù)雜圖形注意一定不要走“回頭路”。4．B【分析】任意抽出2張，即每一張都和其它3張組在一起，共有3種組合，則4張一共組合的不同種的組法有：3×4＝12種，由于組合在兩張牌之間進(jìn)行，去掉重復(fù)的，所以一共組合12÷2＝6種，即有6種不同的選法；據(jù)此解答?！驹斀狻?×（4－1）×2＝4×3÷2＝12÷2＝6（種）答案：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查搭配問(wèn)題的解決辦法，要注意兩張牌之間組合不能重復(fù)。5．C【分析】分情況考慮，分別找出只參加一個(gè)小組、參加兩個(gè)小組、參加三個(gè)小組各有多少種選擇方法，相加即可?！驹斀狻恐粎⒓右粋€(gè)小組有3種選擇方法；參加兩個(gè)小組有3種選擇方法；參加三個(gè)小組只有1種方法；3＋3＋1＝7（種）答案：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了搭配問(wèn)題，注意分情況考慮。6．B【分析】使每個(gè)小朋友都能分到糖果，說(shuō)明每個(gè)小朋友至少分到一顆糖，一一列舉解答即可。【詳解】5顆糖分成3份，最少分一顆的方法如下：1，1，3，1，2，2，1，3，1，2，1，2，2，2，1，3，1，1；一共有6種不同的分配方法。答案：B。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于搭配問(wèn)題，注意列舉時(shí)按一定的順序?qū)懀乐苟鄬?xiě)或漏寫(xiě)。7．C【分析】每個(gè)班都要和另外4個(gè)班進(jìn)行比賽，所以一共要比賽5×4＝20場(chǎng)。又因?yàn)閮蓚€(gè)班只賽一場(chǎng)，所以需要去掉重復(fù)計(jì)算的情況20÷2＝10場(chǎng)，所以一共要比賽10場(chǎng)；據(jù)此解答?！驹斀狻?×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（場(chǎng)）答案：C【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解每個(gè)班都要和另外的4個(gè)班之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，屬于握手問(wèn)題，它的計(jì)算方法是：比賽總場(chǎng)數(shù)＝總隊(duì)數(shù)×（總隊(duì)數(shù)－1）÷2。8．A【分析】根據(jù)一共有4人，每人將發(fā)送短信（4－1）×1＝3（條），進(jìn)而得出這四人共發(fā)送短信總條數(shù)?！驹斀狻浚?－1）×1＝3（條）3×4＝12（條）答案：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知得出每人將發(fā)送短信的數(shù)量是解題關(guān)鍵。9．31【分析】因?yàn)楸荣惒捎脝螆?chǎng)淘汰賽，每比賽一場(chǎng)就會(huì)淘汰1支球隊(duì)，所以比賽的場(chǎng)次應(yīng)該是球隊(duì)的支數(shù)減1，據(jù)此解答。【詳解】32－1＝31（場(chǎng)）【點(diǎn)評(píng)】屬于搭配問(wèn)題，準(zhǔn)確理解單場(chǎng)淘汰制，并結(jié)合實(shí)際解答問(wèn)題。10．15【分析】要求小東和爸爸、媽媽三人每人都想玩2局，至少要多少分鐘，則三個(gè)人兩兩雙人玩，只需3局：爸爸和媽媽、媽媽和小東、爸爸和小東，即可得解。【詳解】5×3＝15（分鐘）故至少要15分鐘。【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)籌安排時(shí)間，要兼顧使事情能夠順利完成，關(guān)鍵是理解每人都想玩2局，只有雙人玩時(shí)間的總和最少。11．9【分析】選擇1條路從郵局走到書(shū)店，從書(shū)店到學(xué)校有3條不同的路，那么有3種不同的路程；又因?yàn)閺泥]局到書(shū)店有3條路，所以共有（3×3）條路程；據(jù)此解答?！驹斀狻?×3＝9（條）【點(diǎn)評(píng)】考查了搭配的問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)熟練掌握解答的方法。12．10【分析】由1個(gè)部分組成的長(zhǎng)方形有4個(gè)；由2個(gè)部分組成的長(zhǎng)方形有5個(gè)；由3個(gè)部分組成的長(zhǎng)方形有1個(gè)；共有4＋5＋1＝10個(gè)長(zhǎng)方形?！驹斀狻坑煞治隹芍簣D形中有4＋5＋1＝10個(gè)長(zhǎng)方形?！军c(diǎn)評(píng)】數(shù)圖形時(shí)要分類計(jì)數(shù)，避免重復(fù)、漏記個(gè)數(shù)。13．6【分析】根據(jù)題意，利用意義列舉的方法列舉出兩種早點(diǎn)不同選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?；有饅頭、包子；饅頭、漢堡；饅頭、油條；包子、漢堡；包子、油條；漢堡、油條，6種不同的選擇。【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的搭配，注意按照一定的順序，做到不重不漏。14．9【分析】分兩步完成，真真有“石頭、剪子、布”3種選擇，甜甜也有“石頭、剪子、布”3種選擇，3種和3種進(jìn)行搭配，即3×3，即可解答?！驹斀狻?×3＝9（種）真真和甜甜兩人玩“石頭、剪子、布”，可能有9種不同的情況。【點(diǎn)評(píng)】考查簡(jiǎn)單的排列、組合，利用乘法原理進(jìn)行解答問(wèn)題。15．6【分析】因?yàn)楸卮痤}共5題，且分為答對(duì)和不答或錯(cuò)答兩種情況；所以只要將這5道題目拆分為兩部分，分別是兩種情況下的題目，且數(shù)目之和為5即可?！驹斀狻繉⒖赡艹霈F(xiàn)的幾種情況整理成表格形式如下：答對(duì)（道）012345不答或錯(cuò)答（道）543210得分（分）﹣517131925據(jù)此可知，琳琳的得分有6種可能。【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生們用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，訓(xùn)練了他們有條理的分析數(shù)量關(guān)系、感受策略的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。16．12【分析】1種口味的漢堡與3種不同口味的飲料可以有3種搭配，4種不同口味的漢堡與3種不同口味的飲料就有3×4＝12種不同的搭配，據(jù)此解答。【詳解】3×4＝12（種）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配問(wèn)題解題方法是解答的關(guān)鍵。17．×【分析】由于0不能在百位上，所以當(dāng)2在百位的時(shí)候：240、204；當(dāng)4在百位的時(shí)候：420、402。由此即可判斷。【詳解】由分析可知：2、4、0三個(gè)數(shù)字可以組成4個(gè)不同的三位數(shù)。答案：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配組合問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵。18．√【分析】每個(gè)人都要和其他的5個(gè)人賽一場(chǎng)，共賽：6×5＝30（場(chǎng)），由于兩個(gè)人只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只賽了30÷2＝15（場(chǎng)），據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－1）×6÷2＝5×6÷2＝30÷2＝15（場(chǎng)）所以，每2人打一場(chǎng)乒乓球比賽，6人一共要打15場(chǎng)，此說(shuō)法正確。答案：√【點(diǎn)評(píng)】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場(chǎng)數(shù)＝參賽人數(shù)×（人數(shù)－1）÷2。19．√【分析】所有人都要與另外其他5人進(jìn)行握手，共5×6＝30次，又因?yàn)閮蓚€(gè)人只握一次，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際握手：30÷2＝15次，據(jù)此解答。【詳解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）答案：√【點(diǎn)評(píng)】解答要注意去掉重復(fù)計(jì)算的次數(shù)。20．√【分析】可以先給3個(gè)人編號(hào)為甲乙丙，先排第一位，有3種排法，再排第2位，有2種排法，最后一位只有一種排法，可以一一列舉出來(lái)即可得出答案?！驹斀狻考僭O(shè)這3個(gè)人為甲乙丙，可能的排列有：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；答案：√【點(diǎn)評(píng)】解答時(shí)可以采用枚舉法，注意按順序枚舉，防止遺漏。21．見(jiàn)詳解【分析】每一個(gè)男生和2個(gè)女生有2種不同組隊(duì)方法，則3個(gè)男生和2個(gè)女生共有組隊(duì)方法：2×3＝6（種）。據(jù)此連線解答即可?！驹斀狻棵恳粋€(gè)男生和2個(gè)女生有2種不同組隊(duì)方法，則3個(gè)男生和2個(gè)女生共有組隊(duì)方法：2×3＝6（種）【點(diǎn)評(píng)】做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法22．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)題目要求進(jìn)行涂色即可；可對(duì)顏色進(jìn)行排序，即：紅、黃、藍(lán)；紅、藍(lán)、黃；黃、藍(lán)、紅；黃、紅、藍(lán)；藍(lán)、黃、紅；藍(lán)、紅、黃；【詳解】【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵。23．6條【分析】先把所有的路線組合列舉出來(lái)，再數(shù)一數(shù)一共有幾條路可走。【詳解】可走路線組合如下：①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6條。答：一共有6條路可走。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是學(xué)生的邏輯推理能力，用列舉法來(lái)做。24．6場(chǎng)【分析】每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，可以是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6場(chǎng)比賽?！驹斀狻看穑阂还惨荣?場(chǎng)?！军c(diǎn)評(píng)】考查搭配問(wèn)題，關(guān)鍵是明確每2個(gè)人只比賽一場(chǎng)，不要重復(fù)計(jì)算。25．6種【分析】具體的選法如下圖所示：選法1選法2選法3選法4選法5選法6【詳解】3＋2＋1＝5＋1＝6（種）答：一共有6種不同的選法?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配問(wèn)題的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。26．1張5元或5張1元【分析】由題意得，一個(gè)小鬧鐘要5元，那么可以付1張5元的；還可以付5張1元的，合起來(lái)是5元?！驹斀狻?＋1＋1＋1＋1＝5（元）答：可以付1張5元或5張1元?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確5張1元也就是5元。27．圖見(jiàn)詳解，共7種【分析】根據(jù)表格，