合肥市第五十中學(xué)西校區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

-2025學(xué)年度八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A B. C. D.3.的三角之比是1∶2∶3，則是（）A銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定4.已知點(diǎn)（-1，y1）、（3，y2）都在直線y=-2x+1上，則y1、y2大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能比較5.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則（）A. B. C. D.6.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.3 B.6 C.13 D.167.若直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.8.如圖，起重機(jī)在工作時(shí)，起吊物體前機(jī)械臂AB與操作臺(tái)的夾角，支撐臂BD為的平分線．物體被吊起后，機(jī)械臂AB的位置不變，支撐臂繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度并縮短，此時(shí)，增大了，則的變化情況為（）

A.增大 B.減小 C.增大 D.減小9.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于40~50次之間，則最省錢(qián)的方式為()A.購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員年卡 B.購(gòu)買(mǎi)B類會(huì)員年卡C.購(gòu)買(mǎi)C類會(huì)員年卡 D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡10.某日，甲、乙兩人相約在一條筆直的健身道路上鍛煉．兩人都從地勻速出發(fā)，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，駐足交流后，繼續(xù)以原速步行前進(jìn)；乙因故比甲晚出發(fā)，跑步到達(dá)地后立刻以原速返回，在返回途中與甲第二次相遇．下圖表示甲、乙兩人之間的距離與甲出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．()那么以下結(jié)論：①甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為；②甲出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值；③甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后；④，兩地之間的距離是．其中正確的結(jié)論有：A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．13.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是______．14.若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為?4且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數(shù)解析式為_(kāi)_______________15.如圖，在中，分別是邊上的中線和高，，則___________．16.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于的點(diǎn)，叫做該函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”．例如，為一次函數(shù)的“階和點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)是關(guān)于正比例函數(shù)的“階和點(diǎn)”，則__________；（2）若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)階和點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________．三、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17.已知點(diǎn)，求分別滿足下列條件的的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A在軸上；（2）已知點(diǎn)，且軸．18.已知函數(shù).（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？（2）若函數(shù)是一次函數(shù)，則x為何值時(shí)，y的值為3？四、（本大題共2小題，每小題7分，滿分14分）19.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到了，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．20如圖，已知一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點(diǎn)A（2，n），一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點(diǎn)B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面積；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足時(shí)，y1＞y2．五、（本題滿分7分）21.已知：如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF與AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度數(shù)．六、（本題滿分9分）22.某書(shū)店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書(shū)，已知購(gòu)進(jìn)3本A類圖書(shū)和4本B類圖書(shū)共需288元；購(gòu)進(jìn)6本A類圖書(shū)和2本B類圖書(shū)共需306元．（1）A，B兩類圖書(shū)每本進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該書(shū)店計(jì)劃恰好用4500元全部購(gòu)進(jìn)這兩類圖書(shū)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)x本，B類圖書(shū)y本．①求y關(guān)于x的關(guān)系式．②進(jìn)貨時(shí)，A類圖書(shū)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于60本，已知A類圖書(shū)每本的售價(jià)為38元，B類圖書(shū)每本的售價(jià)為50元．若書(shū)店全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說(shuō)明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書(shū)店所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？七、（本題滿分10分）23.定義：圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)y＝叫做關(guān)于直線x=m的對(duì)稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)記為A，與x軸正半軸交點(diǎn)記為B，（1）如圖:直線l:x＝1,關(guān)于直線l的對(duì)稱函數(shù)y＝與該直線交于點(diǎn)C①直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：A（，0）；B（，0）；C（1，）；②P為關(guān)于直線l的對(duì)稱函數(shù)圖像上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），當(dāng)S△ABP=S△ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線y＝x與關(guān)于直線x=m的對(duì)稱函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

2024-2025學(xué)年度八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了判斷點(diǎn)所在的象限，熟知每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【詳解】解：∵，∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在第二象限，故選：B．2.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3.的三角之比是1∶2∶3，則是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的分類，根據(jù)三角形內(nèi)角和為，結(jié)合已知條件求出的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴可設(shè)，∵，∴，∴，∴，∴直角三角形，故選：B．4.已知點(diǎn)（-1，y1）、（3，y2）都在直線y=-2x+1上，則y1、y2大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能比較【答案】A【解析】【分析】由一次項(xiàng)系數(shù)k<0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出該函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)-1<3即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=?2x+1中k=?2<0，∴y隨x值的增大而減小，∵?1<3，∴.故選A【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于得出k<0.5.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移，一元一次方程的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右加左減，縱坐標(biāo)上加下減．先根據(jù)平移方式確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等列方程，解方程即可．【詳解】解：把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位坐標(biāo)變?yōu)?，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，即，即，故選．6.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A3 B.6 C.13 D.16【答案】B【解析】【分析】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為，則：，∴，∴三角形第三邊的長(zhǎng)可能是6；故選B．7.若直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，得出，則，進(jìn)而判斷函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴，則∴函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故選：D．8.如圖，起重機(jī)在工作時(shí)，起吊物體前機(jī)械臂AB與操作臺(tái)的夾角，支撐臂BD為的平分線．物體被吊起后，機(jī)械臂AB的位置不變，支撐臂繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度并縮短，此時(shí)，增大了，則的變化情況為（）

A.增大 B.減小 C.增大 D.減小【答案】C【解析】【分析】本題考查三角形三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，起吊物體前，設(shè)，根據(jù)題意可得，則，物體被吊起后，可得，增大了，由即可解答．【詳解】解：起吊物體前，設(shè)，，支撐臂為的平分線，，；物體被吊起后，機(jī)械臂的位置不變，，，，增大了，，，，的變化情況為增大．故選：C．9.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于40~50次之間，則最省錢(qián)的方式為()A.購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員年卡 B.購(gòu)買(mǎi)B類會(huì)員年卡C.購(gòu)買(mǎi)C類會(huì)員年卡 D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢(qián)數(shù)為y元，根據(jù)各類會(huì)員卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出式子，再由確定y的范圍即可得出答案．【詳解】解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢(qián)數(shù)為y元，根據(jù)題意得，不夠買(mǎi)會(huì)員卡時(shí)，，購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員年卡，，購(gòu)買(mǎi)B類會(huì)員年卡，，購(gòu)買(mǎi)C類會(huì)員年卡，，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)C類會(huì)員年卡時(shí)，消費(fèi)最低，最省錢(qián)的方式為購(gòu)買(mǎi)C類會(huì)員年卡，故選：C．10.某日，甲、乙兩人相約在一條筆直的健身道路上鍛煉．兩人都從地勻速出發(fā)，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，駐足交流后，繼續(xù)以原速步行前進(jìn)；乙因故比甲晚出發(fā)，跑步到達(dá)地后立刻以原速返回，在返回途中與甲第二次相遇．下圖表示甲、乙兩人之間的距離與甲出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．()那么以下結(jié)論：①甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為；②甲出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值；③甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后；④，兩地之間的距離是．其中正確的結(jié)論有：A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】B【解析】【分析】本題考查了函數(shù)圖象以及二元一次方程組的應(yīng)用；①由乙比甲晚出發(fā)及當(dāng)x=50時(shí)第一次為，可得出乙出發(fā)時(shí)兩人第一次相遇，進(jìn)而可得出結(jié)論①正確；②觀察函數(shù)圖象，可得出當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，進(jìn)而可得出結(jié)論②正確；③設(shè)甲的速度為，乙的速度為，利用路程速度時(shí)間，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之可得出，的之，將其代入中，可得出甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后，進(jìn)而可得出結(jié)論③錯(cuò)誤；④利用路程速度時(shí)間，即可求出，兩地之間的距離是．【詳解】解：①乙比甲晚出發(fā)，且當(dāng)x=50時(shí)，，乙出發(fā)時(shí)，兩人第一次相遇，既甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為，結(jié)論①正確；②觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，甲出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值，結(jié)論②正確；③設(shè)甲的速度為，乙的速度為，根據(jù)題意得：，解得：，∴，甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后，結(jié)論③錯(cuò)誤；④，，兩地之間的距離是，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】4【解析】【分析】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)“點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值”求解即可．【詳解】解：點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是，故答案為：．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．【答案】【解析】【分析】本題考查求自變量的取值范圍，根據(jù)分式的分母不為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：∴，故答案為：．13.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是______．【答案】12【解析】【分析】本題考查等腰三角形性質(zhì)、構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，先由等腰三角形的性質(zhì)分類討論，再結(jié)合周長(zhǎng)公式及三角形三邊關(guān)系求解即可得到答案，熟記等腰三角形性質(zhì)、構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：由等腰三角形性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰是時(shí)，三角形的邊長(zhǎng)為，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是；當(dāng)腰是時(shí)，邊長(zhǎng)為，則由構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系可知三條邊長(zhǎng)不能構(gòu)成三角形，此種情況不存在；故答案為：12．14.若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為?4且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數(shù)解析式為_(kāi)_______________【答案】y=2x?4或y=?2x?4.【解析】【分析】先根據(jù)截距可確定b的值，再有與兩坐標(biāo)軸所圍的面積可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0）或（2，0），利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式．【詳解】函數(shù)與y軸的截距為?4，即b=?4，又函數(shù)與兩坐標(biāo)所圍面積為4.即×4×|x|=4，解得x=±2，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(?2,0)或(2,0)，①當(dāng)交點(diǎn)為(?2,0)時(shí)，代入函數(shù)解析式，解得k=?2，∴一次函數(shù)解析式為y=?2x?4.②當(dāng)交點(diǎn)為(2,0)時(shí)，代入函數(shù)解析式，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為y=2x?4.綜上所述一次函數(shù)的解析式為y=2x?4或y=?2x?4.故答案為y=2x?4或y=?2x?4.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).15.如圖，在中，分別是邊上的中線和高，，則___________．【答案】8【解析】【分析】本題考查三角形的面積，根據(jù)中線定義得到，然后根據(jù)三角形面積公式求出即可．【詳解】解：∵AD是中線，∴，∴，故答案為：．16.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于的點(diǎn)，叫做該函數(shù)圖象的“階和點(diǎn)”．例如，為一次函數(shù)的“階和點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)是關(guān)于的正比例函數(shù)的“階和點(diǎn)”，則__________；（2）若關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)階和點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________．【答案】①.②.【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，待定系數(shù)法，（1）利用待定系數(shù)法和“階和點(diǎn)”的定義即可求解；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，再利用分類討論的方法和“階和點(diǎn)”的定義，求得的值，進(jìn)而得到關(guān)于的不等式，解不等式求得的取值范圍，再利用已知條件即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)是關(guān)于的正比例函數(shù)的點(diǎn)，，．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于，點(diǎn)是關(guān)于的正比例函數(shù)的“階和點(diǎn)”，．；故答案為：；（2）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，一次函數(shù)的圖象與以原點(diǎn)為中心，兩對(duì)角線在坐標(biāo)軸上，邊長(zhǎng)為的正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．由題意得：，，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，①如圖，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，則，．，．關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，．②如圖，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，∴綜上，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)“階和點(diǎn)”，的取值范圍為．故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17.已知點(diǎn)，求分別滿足下列條件的的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A在軸上；（2）已知點(diǎn)，且軸．【答案】（1）或，點(diǎn)A的坐標(biāo)為或；（2）或，點(diǎn)A坐標(biāo)為或．【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得，求出a的值，進(jìn)一步可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸，可得，求出a的值，進(jìn)一步可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴，解得或，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為或；【小問(wèn)2詳解】解：∵軸，且，∴，∴或，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．18.已知函數(shù).（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？（2）若函數(shù)是一次函數(shù)，則x為何值時(shí)，y的值為3？【答案】（1）時(shí)，是一次函數(shù)；（2）時(shí)，y的值為3.【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，從而求出m的值；（2）將y=3代入一次函數(shù)中，即可求出x的值．【詳解】（1）由是一次函數(shù)得，解得．故當(dāng)時(shí)，是一次函數(shù)．（2）由（1）可知．當(dāng)時(shí)，，解得．故當(dāng)時(shí)，y的值為3．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)求函數(shù)中參數(shù)的值以及根據(jù)函數(shù)值求自變量的值，掌握一次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．四、（本大題共2小題，每小題7分，滿分14分）19.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到了，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2），，；（3）【解析】【分析】本題考查了作平移圖形，坐標(biāo)與圖形，三角形的面積，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)平移的性質(zhì)先確定平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（2）根據(jù)平移后的點(diǎn)的位置即可求解；（3）利用割補(bǔ)法計(jì)算即可求解；【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：由平移后的圖形可得，，；【小問(wèn)3詳解】．20.如圖，已知一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點(diǎn)A（2，n），一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點(diǎn)B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面積；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足時(shí)，y1＞y2．【答案】（1）m=3,n=4；(2)4；(3)x＜2.【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A（2，n）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，求得n=4，即可得A（2，4）；因點(diǎn)A（2，4）在一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2的圖象上，可求得m=3，即可得y1的解析式；（2）求得y1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得△ABO的面積；（3）觀察圖象，直接可得結(jié)論.【詳解】（1）∵點(diǎn)A（2，n）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，∴n=2×2=4，∴A（2，4）；∵點(diǎn)A（2，4）在一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2的圖象上，∴4=2（m-2）+2，解得m=3，∴y1=x+2.（2）當(dāng)y1=0時(shí)，x+2=0，即x=-2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），∴.（3）觀察圖象可知，當(dāng)x滿足x＜2時(shí)，y1＞y2．五、（本題滿分7分）21.已知：如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF與AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度數(shù)．【答案】10°，60°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠DAC-∠EAC進(jìn)行計(jì)算即可．由三角形外角的性質(zhì)求得∠AFO=80°，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠AOF=50°，所以對(duì)頂角相等：∠BOE=∠AOF=50°．【詳解】解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=40°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠FBC=∠ABC=20°，又∵∠C=60°，∴∠AFO=80°，∴∠AOF=180°-80°-40°=60°，∴∠BOE=∠AOF=60°．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的高線與角平分線的關(guān)于角的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．六、（本題滿分9分）22.某書(shū)店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書(shū)，已知購(gòu)進(jìn)3本A類圖書(shū)和4本B類圖書(shū)共需288元；購(gòu)進(jìn)6本A類圖書(shū)和2本B類圖書(shū)共需306元．（1）A，B兩類圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該書(shū)店計(jì)劃恰好用4500元全部購(gòu)進(jìn)這兩類圖書(shū)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)x本，B類圖書(shū)y本．①求y關(guān)于x的關(guān)系式．②進(jìn)貨時(shí)，A類圖書(shū)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于60本，已知A類圖書(shū)每本的售價(jià)為38元，B類圖書(shū)每本的售價(jià)為50元．若書(shū)店全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說(shuō)明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書(shū)店所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？【答案】（1）A類圖書(shū)36元/本，B類圖書(shū)45元/本（2）①；②當(dāng)購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)60本，B類圖書(shū)52本可獲得最大利潤(rùn)380元【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出方程和不等式組，建立函數(shù)關(guān)系式是求解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A類圖書(shū)每本a元，B類圖書(shū)每本b元，根據(jù)題意建立二元一次方程組求解．（2）①根據(jù)用4500元全部購(gòu)進(jìn)兩類圖書(shū)可求出函數(shù)關(guān)系式．②先求w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值．【小問(wèn)1詳