高中數(shù)學必修1知識點歸納及公式大全(適合0基礎)

PAGE第1-頁必修1數(shù)學知識點第一章、集合與函數(shù)概念§1.1.1、集合1、把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3、常見集合自然數(shù)集，正整數(shù)集或，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集.4、集合的表示方法：列舉法、描述法.§1.1.2、集合間的基本關系1、一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。記作.2、如果集合，但存在元素，且，則稱集合A是集合B的真子集.記作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：.并規(guī)定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n個元素，則集合A有個子集，個真子集，個非空子集，個非空真子集.§1.1.3、集合間的基本運算1、由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.2、由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：.3、全集、補集§1.2.1、函數(shù)的概念1、設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對應，那么就稱為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：.2、一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等.§1.2.2、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.§1.3.1、單調(diào)性1、若函數(shù)區(qū)間上有，則稱是增函數(shù)；2、若函數(shù)區(qū)間上有，則稱是減函數(shù).§1.3.2、奇偶性1、如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個，都有，那么稱函數(shù)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關于軸對稱.2、如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個，都有，那么稱函數(shù)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關于原點對稱.第二章、基本初等函數(shù)§2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2、當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，.3、我們規(guī)定：⑴；⑵；4、運算性質(zhì)：⑴；⑵；⑶.§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：§2.2.1、對數(shù)與對數(shù)運算1、；2、.3、，.4、當時：⑴；⑵；⑶.5、換底公式：.6、.§2..2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：§2.3、冪函數(shù)幾種冪函數(shù)的圖象：常見函數(shù)，記住對應的圖像.第三章、函數(shù)的應用§3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點1、方程有實根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.2、性質(zhì)：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，