西昌學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
西昌學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
西昌學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
西昌學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西昌學(xué)院《常微分方程》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)4、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.5、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為8、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)9、若，則等于（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限的值為____。2、求曲線的拐點為______________。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求過點且與平面垂直的直線方程。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題8分）已知向量，，求向

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