2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三系列專題4.5 氫原子光譜和玻爾的原子模型（含答案）

2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三系列專題4.5氫原子光譜和玻爾的原子模型（含答案）專題4.5氫原子光譜和玻爾的原子模型【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1光譜和光譜分析】 【題型2玻爾原子理論】 【題型3自發(fā)躍遷】 【題型4受激躍遷】 【題型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】 【題型6對比問題】 【題型7聯(lián)系實際】 【題型8綜合問題】 【題型1光譜和光譜分析】【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線【變式1-1】關(guān)于線狀譜，下列說法中正確的是()A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同【變式1-2】（多選）關(guān)于原子光譜，下列說法正確的是（）原子光譜是不連續(xù)的由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可以鑒別物質(zhì)中含有那些元素【變式1-3】關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學(xué)組成【題型2玻爾原子理論】【例2】(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差【變式2-1】根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)【變式2-2】根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指()A．電子的動能B．電子的電勢能C．電子的電勢能與動能之和D．電子的動能、電勢能和原子核能之和【變式2-3】(多選)關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D．原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量【題型3自發(fā)躍遷】【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于n＝4能級上.當(dāng)氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射光的波長為1884nm，下列判斷正確的是()A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射光的波長大于1884nmD.用從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射的光照射W逸＝2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應(yīng)【變式3-1】(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光【變式3-2】(多選)氫原子能級示意圖如圖，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是()A.氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷至n＝2的能級C.一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3能級【變式3-3】(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV【題型4受激躍遷】【例4】氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子) B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子) D．54.4eV(光子)【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收動能為10eV的電子的能量D．它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能【變式4-2】(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是()A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV【題型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】【例5】在原子結(jié)構(gòu)的研究方面，科學(xué)家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，完全否定了核式結(jié)構(gòu)模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的【變式5-1】氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氫離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．48.4eV【變式5-2】如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a(chǎn)元素 B．b元素C．c元素 D．d元素【變式5-3】(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論【題型6對比問題】【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當(dāng)它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？(2)若電離n=3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1=－13.6eV)【變式6-1】已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據(jù)此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的那一束是()A.b B.cC.d D.e【變式6-2】（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產(chǎn)生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產(chǎn)生b光。a光和b光的波長分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為Ua和Ub。則()A．λa>λbB．Ua>UbC．a(chǎn)光的光子能量為2.86eVD．b光產(chǎn)生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV【變式6-3】a、b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是b光照射時形成的干涉圖樣。下列關(guān)于a、b兩束單色光的說法正確的是()A.a光子的能量較大B.在水中a光傳播的速度較小C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的【題型7聯(lián)系實際】【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的、、、是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向能級躍遷時釋放的光子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）A．對應(yīng)的光子能量比對應(yīng)的光子能量的小B．可能是氫原子從向能級躍遷時產(chǎn)生的C．若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，則一定也不能D．亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光【變式7-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉(zhuǎn)變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應(yīng)給處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV【變式7-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m～10-11m，對應(yīng)能量范圍約為10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)用科學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射”。以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV。下列說法正確的是（）A．同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣B．用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離C．蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8m，不能用同步輻射光得到其衍射圖樣D．盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小【變式7-3】子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氫原子的能級示意圖如圖所示，假定頻率為的一束光照射大量處于能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）A．氫原子吸收光子后處于能級B．氫原子從能級躍遷到能級時釋放的光的頻率大于C．普朗克常量D．一個被激發(fā)的氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光【題型8綜合問題】【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關(guān)于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是()A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子B.一群處于n＝3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到n＝4能級C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離D.若氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)【變式8-1】a、b兩種可見光在同一光電效應(yīng)裝置中測得的光電流和電壓的關(guān)系如圖甲所示，圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在到之間，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光的波長比b光的小B．單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大C．若a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光是從躍遷到能級時發(fā)出的光D．用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光【變式8-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當(dāng)它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）A．基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級B．用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種C．氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小D．氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光的波長最大【變式8-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為νa、νb兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為νa、νb的兩個光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離B．圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的C．圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eVD．用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的光照射時更大

參考答案【題型1光譜和光譜分析】【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B解析當(dāng)原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線。【變式1-1】關(guān)于線狀譜，下列說法中正確的是()A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同解析每種原子都有自己的結(jié)構(gòu)，只能發(fā)出由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的自己的特征譜線，不會因溫度、物質(zhì)不同而改變，選項C正確。答案C【變式1-2】（多選）關(guān)于原子光譜，下列說法正確的是（）原子光譜是不連續(xù)的由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可以鑒別物質(zhì)中含有那些元素解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項B錯誤，選項C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質(zhì)組成，選項D正確。故選ACD。【變式1-3】關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學(xué)組成答案：B解析：太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)光譜，所以A錯誤；煤氣燈火焰中鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可以利用連續(xù)譜，所以C錯誤；由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學(xué)組成，所以D錯誤；故選B。【題型2玻爾原子理論】【例2】(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故選項A錯誤，選項B正確；玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確；原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確。答案BCD【變式2-1】根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)解析釋放的光子能量為hν＝heq\f(c,λ)，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán)eq\f(c,λ)。答案C【變式2-2】根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指()A．電子的動能B．電子的電勢能C．電子的電勢能與動能之和D．電子的動能、電勢能和原子核能之和解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運動，庫侖引力提供向心力，故電子的能量指電子的總能量，包括動能和電勢能，所以C選項是正確的。答案C【變式2-3】(多選)關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D．原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量解析由玻爾的原子模型知原子的能量是不連續(xù)的，是量子化的，電子在定態(tài)軌道上繞核運動時，不向外輻射能量，處于定態(tài)，只有從高能級軌道向低能級軌道躍遷時，才向外輻射能量。答案BD【題型3自發(fā)躍遷】【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于n＝4能級上.當(dāng)氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射光的波長為1884nm，下列判斷正確的是()A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射光的波長大于1884nmD.用從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射的光照射W逸＝2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應(yīng)答案D解析根據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，一群處于n＝4能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生6種譜線，故A錯誤；由高能級向低能級躍遷，氫原子向外輻射能量，不是原子核向外輻射能量，故B錯誤；C錯誤；從n＝5能級，而使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，故可以發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確.【變式3-1】(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光答案CD【變式3-2】(多選)氫原子能級示意圖如圖，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是()A.氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷至n＝2的能級C.一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3能級答案CD解析由玻爾的能級躍遷公式得：E3－E2＝heq\f(c,λ1)，E2－E1＝heq\f(c,λ2)，又λ1＝656nm，結(jié)合題圖上的能級值解得λ2≈122nm<656nm，故A、B錯誤，D正確；根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，輻射的光子頻率最多有3種，故C正確.【變式3-3】(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV解析：選AC氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從n＝4能級躍遷到n＝1能級所對應(yīng)的，為(－0.85eV)－(－13.6eV)＝12.75eV，C正確，D錯誤?！绢}型4受激躍遷】【例4】氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子) B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子) D．54.4eV(光子)解析：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4eV，故選A。【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收動能為10eV的電子的能量D．它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能解析注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。10.2eV剛好是n＝1、n＝2的能級差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確；基態(tài)氫原子只可吸收動能為11eV的電子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍為原來電子所有。答案A【變式4-2】(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是()A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞解析－13.6eV＋10.2eV＝－3.4eV，而E2＝－3.4eV，故A正確；－13.6eV＋11eV＝－2.6eV，不符合hν＝Em－En(m>n)的條件，故B錯誤；14eV>13.6eV，已經(jīng)足以使氫原子電離，故C正確；用11eV的電子碰撞，E2－E1＝10.2eV<11eV，故D正確。答案ACD【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV答案A解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項A正確?！绢}型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】【例5】在原子結(jié)構(gòu)的研究方面，科學(xué)家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，完全否定了核式結(jié)構(gòu)模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的答案：C解析：湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的，故A正確；盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”，故B正確；玻爾在原子核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說。故C錯誤；玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復(fù)雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是有局限性的。故D正確。故選C?！咀兪?-1】氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氫離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．48.4eV解析光子如要被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，光子能量必須等于兩能級間的能量差，B不符合條件。答案B【變式5-2】如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a(chǎn)元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故B正確；與幾個元素的特征譜線不對應(yīng)的線說明該礦物中還有其他元素。答案B【變式5-3】(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯誤、D正確。答案BD【題型6對比問題】【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當(dāng)它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？(2)若電離n=3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1=－13.6eV)【解析】(1)當(dāng)大量氫原子處于n=3能級時，可釋放出的光子頻率種類為據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當(dāng)氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子波長最長、則、而波長最短則(2)n=3的氫原子的能量為若電離n=3的氫原子至少需要給它1.51eV?！敬鸢浮?1)；(2)1.51eV【變式6-1】已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據(jù)此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的那一束是()A.b B.cC.d D.e答案D解析大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成6束，可知氫原子發(fā)生了從n＝4到基態(tài)的躍遷，其中從n＝4能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的光的頻率最大，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的光的頻率從高到低排列是第2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應(yīng)著e光?！咀兪?-2】（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產(chǎn)生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產(chǎn)生b光。a光和b光的波長分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為Ua和Ub。則()A．λa>λbB．Ua>UbC．a(chǎn)光的光子能量為2.86eVD．b光產(chǎn)生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV解析：選BCD根據(jù)能級躍遷知識hfa＝E5－E2＝－0.54－(－3.4)eV＝2.86eV，hfb＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55eV，顯然a光子的能量大于b光子，即a光頻率要大，波長要短，所以A錯，C正確。根據(jù)光電效應(yīng)可知，最大初動能Ek＝hf－W0，所以a光照射后的最大初動能為Eka＝2.86－2.29eV＝0.57eV，b光照射后的最大初動能為Ekb＝2.55－2.29eV＝0.26eV，選項D正確。根據(jù)截止電壓知識可知，Ua>Ub，選項B正確?！咀兪?-3】a、b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是b光照射時形成的干涉圖樣。下列關(guān)于a、b兩束單色光的說法正確的是()A.a光子的能量較大B.在水中a光傳播的速度較小C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的答案C解析根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ得，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距，所以a光的波長大于b光的波長，根據(jù)c＝λν知，a光的頻率小于b光的頻率，根據(jù)E＝hν，可知b光的光子能量大，故A錯誤；a光的折射率小于b光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，a光在水中的傳播速度大，故B錯誤；若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，因為a光的頻率小于b光的頻率，所以用a光照射該金屬時也沒有光電子逸出，故C正確；因為b光的能量大于a光的能量，氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量小于核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量，故D錯誤。【題型7聯(lián)系實際】【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的、、、是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向能級躍遷時釋放的光子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）A．對應(yīng)的光子能量比對應(yīng)的光子能量的小B．可能是氫原子從向能級躍遷時產(chǎn)生的C．若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，則一定也不能D．亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光【答案】C【解析】譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故對應(yīng)的光子能量比對應(yīng)的光子能量的大，A錯誤；譜線的波長最短，頻率最大應(yīng)為，氫原子從向能級躍遷時產(chǎn)生的波長最長，頻率最小，故B錯誤；譜線的頻率高于譜線，若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，則一定也不能，C正確。只有幾條不連續(xù)的亮線，其原因是氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的，所以對應(yīng)的光的頻率也是不連續(xù)的，D錯誤。故選C?！咀兪?-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉(zhuǎn)變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應(yīng)給處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV答案C解析處于n＝2能級的氫原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，則選項A、B錯誤；處于n＝2能級的氫原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n＝4的能級，然后向低能級躍遷時輻射光子，其中從n＝4到n＝3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV可被紅外測溫儀捕捉，選項C正確；處于n＝2能級的氫原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到n＝3的能級，從n＝3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62eV，不能被紅外測溫儀捕捉，選項D錯誤?！咀兪?-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m～10-11m，對應(yīng)能量范圍約為10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)用科學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射”。以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV。下列說法正確的是（）A．同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣B．用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離C．蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8m，不能用同步輻射光得到其衍射圖樣D．盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小【答案】D【解析】同步輻射是在磁場中圓周自發(fā)輻射光能的過程，氫原子發(fā)光是先吸收能量到高能級，在回到基態(tài)時輻射光，兩者的機理不同，故A錯誤；用同步輻射光照射氫原子，總能量約為104eV大于電離能13.6eV，則氫原子可以電離，故B錯誤；同步輻射光的波長范圍約為10-5m～10-11m，與蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8m差不多，故能發(fā)生明顯的衍射，故C錯誤；以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV，則電子回旋一圈后能量不會明顯減小，故D正確；故選D?！咀兪?-3】子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氫原子的能級示意圖如圖所示，假定頻率為的一束光照射大量處于能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）A．氫原子吸收光子后處于能級B．氫原子從能級躍遷到能級時釋放的光的頻率大于C．普朗克常量D．一個被激發(fā)的氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光【答案】D【詳解】大量激發(fā)后的氫原子從m能級向低能級躍遷時總共可以產(chǎn)生的輻射光子的種類，則，選項A錯誤；基態(tài)氫原子吸收頻率為的能量后從能級躍遷到能級，則有從能級躍遷到能級釋放的能量較小，故發(fā)出光的頻率小于，選項B錯誤；根據(jù)能級規(guī)律有解得普朗克常量為選項C錯誤；一個被激發(fā)的氫原子從能級躍遷至低能級時若逐級躍遷，最多能發(fā)出3種不同頻率的光，選項D正確；故選D?！绢}型8綜合問題】【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關(guān)于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是()A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子B.一群處于n＝3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到n＝4能級C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離D.若氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)答案C解析一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光子，故A錯誤；一群處于n＝3【變式8-1】a、b兩種可見光在同一光電效應(yīng)裝置中測得的光電流和電壓的關(guān)系如圖甲所示，圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在到之間，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光的波長比b光的小B．單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大C．若a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光是從躍遷到能級時發(fā)出的光D．用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光答案：D解析：根據(jù)可知，頻率越大的截止電壓越大，所以a光的頻率比b光的小，根據(jù)可知，頻率越大時波長越小，所以a光的波長比b光的大，則A錯誤；根據(jù)可知，單色光a的光子動量比單色光b的光子動量小，所以B錯誤；根據(jù)因為a光的頻率比b光的小，則a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光不可能是從躍遷到能級時發(fā)出的光，所以C錯誤；用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，有可以躍遷到第四個能級，所以能得到兩種可見光，躍遷到，躍遷到，則D正確；故選D?！咀兪?-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當(dāng)它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）A．基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級B．用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種C．氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小D．氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光的波長最大答案：D解析：基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=4能級，可輻射6種頻率的光，A錯誤；這6種頻率光子的能量分別為：4躍遷到1，3躍遷到1，2躍遷到1，產(chǎn)生的光子的能量分別為12.75eV，12.09eV，10.2eV，都大于3.34eV，都能使金屬鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)；4躍遷到2，3躍遷到2，4躍遷到3，產(chǎn)生的光子的能量分別為2.55eV，1.89eV，0.66eV，都小于3.34eV，都不能使金屬鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)；所以用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有3種，B錯誤；根據(jù)動能定理得，解得氫原子向低能級躍遷后r變小，核外電子的動能增大，C錯誤；光子的能量為波長為解得氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光子能量最小，波長最長，D正確。故選D?！咀兪?-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為νa、νb兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為νa、νb的兩個光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離B．圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的C．圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eVD．用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的光照射時更大答案：B解析：處于第4能級的氫原子至少吸收一個能量為0.85eV的光子才能發(fā)生電離，A錯誤；根據(jù)題意從第4能級躍遷只有兩種光使陰極發(fā)生光電效應(yīng)，則這兩種光是所有發(fā)光中頻率最高的兩種，即從第4能級躍遷到基態(tài)和第3能級躍遷到基態(tài)，由圖丙可知，圖線b所表示的入射光頻率較大，能量較大，所以圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，B正確；由B選項可知，圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，其光子能量為E=13.6eV-0.85eV=12.75eVC錯誤；圖丙中的圖線b對應(yīng)的截止電壓較大，故光電子的最大初動能更大，D錯誤。故選B。專題4.5氫原子光譜和玻爾的原子模型【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1光譜和光譜分析】 【題型2玻爾原子理論】 【題型3自發(fā)躍遷】 【題型4受激躍遷】 【題型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】 【題型6對比問題】 【題型7聯(lián)系實際】 【題型8綜合問題】 【題型1光譜和光譜分析】【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B解析當(dāng)原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線。【變式1-1】關(guān)于線狀譜，下列說法中正確的是()A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同解析每種原子都有自己的結(jié)構(gòu)，只能發(fā)出由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的自己的特征譜線，不會因溫度、物質(zhì)不同而改變，選項C正確。答案C【變式1-2】（多選）關(guān)于原子光譜，下列說法正確的是（）原子光譜是不連續(xù)的由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可以鑒別物質(zhì)中含有那些元素解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項B錯誤，選項C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質(zhì)組成，選項D正確。故選ACD?！咀兪?-3】關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學(xué)組成答案：B解析：太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)光譜，所以A錯誤；煤氣燈火焰中鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可以利用連續(xù)譜，所以C錯誤；由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學(xué)組成，所以D錯誤；故選B?！绢}型2玻爾原子理論】【例2】(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故選項A錯誤，選項B正確；玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確；原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確。答案BCD【變式2-1】根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)解析釋放的光子能量為hν＝heq\f(c,λ)，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán)eq\f(c,λ)。答案C【變式2-2】根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指()A．電子的動能B．電子的電勢能C．電子的電勢能與動能之和D．電子的動能、電勢能和原子核能之和解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運動，庫侖引力提供向心力，故電子的能量指電子的總能量，包括動能和電勢能，所以C選項是正確的。答案C【變式2-3】(多選)關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D．原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量解析由玻爾的原子模型知原子的能量是不連續(xù)的，是量子化的，電子在定態(tài)軌道上繞核運動時，不向外輻射能量，處于定態(tài)，只有從高能級軌道向低能級軌道躍遷時，才向外輻射能量。答案BD【題型3自發(fā)躍遷】【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于n＝4能級上.當(dāng)氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射光的波長為1884nm，下列判斷正確的是()A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射光的波長大于1884nmD.用從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射的光照射W逸＝2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應(yīng)答案D解析根據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，一群處于n＝4能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生6種譜線，故A錯誤；由高能級向低能級躍遷，氫原子向外輻射能量，不是原子核向外輻射能量，故B錯誤；C錯誤；從n＝5能級，而使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，故可以發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確.【變式3-1】(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光答案CD【變式3-2】(多選)氫原子能級示意圖如圖，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是()A.氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷至n＝2的能級C.一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3能級答案CD解析由玻爾的能級躍遷公式得：E3－E2＝heq\f(c,λ1)，E2－E1＝heq\f(c,λ2)，又λ1＝656nm，結(jié)合題圖上的能級值解得λ2≈122nm<656nm，故A、B錯誤，D正確；根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，輻射的光子頻率最多有3種，故C正確.【變式3-3】(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV解析：選AC氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從n＝4能級躍遷到n＝1能級所對應(yīng)的，為(－0.85eV)－(－13.6eV)＝12.75eV，C正確，D錯誤?！绢}型4受激躍遷】【例4】氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子) B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子) D．54.4eV(光子)解析：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4eV，故選A。【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收動能為10eV的電子的能量D．它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能解析注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。10.2eV剛好是n＝1、n＝2的能級差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確；基態(tài)氫原子只可吸收動能為11eV的電子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍為原來電子所有。答案A【變式4-2】(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是()A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞解析－13.6eV＋10.2eV＝－3.4eV，而E2＝－3.4eV，故A正確；－13.6eV＋11eV＝－2.6eV，不符合hν＝Em－En(m>n)的條件，故B錯誤；14eV>13.6eV，已經(jīng)足以使氫原子電離，故C正確；用11eV的電子碰撞，E2－E1＝10.2eV<11eV，故D正確。答案ACD【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV答案A解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項A正確?！绢}型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】【例5】在原子結(jié)構(gòu)的研究方面，科學(xué)家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，完全否定了核式結(jié)構(gòu)模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的答案：C解析：湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的，故A正確；盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”，故B正確；玻爾在原子核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說。故C錯誤；玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復(fù)雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是有局限性的。故D正確。故選C。【變式5-1】氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氫離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．48.4eV解析光子如要被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，光子能量必須等于兩能級間的能量差，B不符合條件。答案B【變式5-2】如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a(chǎn)元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故B正確；與幾個元素的特征譜線不對應(yīng)的線說明該礦物中還有其他元素。答案B【變式5-3】(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯誤、D正確。答案BD【題型6對比問題】【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當(dāng)它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？(2)若電離n=3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1=－13.6eV)【解析】(1)當(dāng)大量氫原子處于n=3能級時，可釋放出的光子頻率種類為據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當(dāng)氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子波長最長、則、而波長最短則(2)n=3的氫原子的能量為若電離n=3的氫原子至少需要給它1.51eV?！敬鸢浮?1)；(2)1.51eV【變式6-1】已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據(jù)此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的那一束是()A.b B.cC.d D.e答案D解析大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成6束，可知氫原子發(fā)生了從n＝4到基態(tài)的躍遷，其中從n＝4能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的光的頻率最大，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產(chǎn)生的光的頻率從高到低排列是第2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應(yīng)著e光?！咀兪?-2】（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產(chǎn)生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產(chǎn)生b光。a光和b光的波長分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為Ua和Ub。則()A．λa>λbB．Ua>UbC．a(chǎn)光的光子能量為2.86eVD．b光產(chǎn)生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV解析：選BCD根據(jù)能級躍遷知識hfa＝E5－E2＝－0.54－(－3.4)eV＝2.86eV，hfb＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55eV，顯然a光子的能量大于b光子，即a光頻率要大，波長要短，所以A錯，C正確。根據(jù)光電效應(yīng)可知，最大初動能Ek＝hf－W0，所以a光照射后的最大初動能為Eka＝2.86－2.29eV＝0.57eV，b光照射后的最大初動能為Ekb＝2.55－2.29eV＝0.26eV，選項D正確。根據(jù)截止電壓知識可知，Ua>Ub，選項B正確?！咀兪?-3】a、b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是b光照射時形成的干涉圖樣。下列關(guān)于a、b兩束單色光的說法正確的是()A.a光子的能量較大B.在水中a光傳播的速度較小C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的答案C解析根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ得，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距，所以a光的波長大于b光的波長，根據(jù)c＝λν知，a光的頻率小于b光的頻率，根據(jù)E＝hν，可知b光的光子能量大，故A錯誤；a光的折射率小于b光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，a光在水中的傳播速度大，故B錯誤；若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，因為a光的頻率小于b光的頻率，所以用a光照射該金屬時也沒有光電子逸出，故C正確；因為b光的能量大于a光的能量，氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量小于核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的光子能量，故D錯誤。【題型7聯(lián)系實際】【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的、、、是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向能級躍遷時釋放的光子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）A．對應(yīng)的光子能量比對應(yīng)的光子能量的小B．可能是氫原子從向能級躍遷時產(chǎn)生的C．若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，則一定也不能D．亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光【答案】C【解析】譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故對應(yīng)的光子能量比對應(yīng)的光子能量的大，A錯誤；譜線的波長最短，頻率最大應(yīng)為，氫原子從向能級躍遷時產(chǎn)生的波長最長，頻率最小，故B錯誤；譜線的頻率高于譜線，若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，則一定也不能，C正確。只有幾條不連續(xù)的亮線，其原因是氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的，所以對應(yīng)的光的頻率也是不連續(xù)的，D錯誤。故選C?！咀兪?-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉(zhuǎn)變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應(yīng)給處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV答案C解析處于n＝2能級的氫原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，則選項A、B錯誤；處于n＝2能級的氫原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n＝4的能級，然后向低能級躍遷時輻射光子，其中從n＝4到n＝3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV可被紅外測溫儀捕捉，選項C正確；處于n＝2能級的氫原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到n＝3的能級，從n＝3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62eV，不能被紅外測溫儀捕捉，選項D錯誤。【變式7-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m～10-11m，對應(yīng)能量范圍約為10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)用科學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射”。以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV。下列說法正確的是（）A．同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣B．用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離C．蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8m，不能用同步輻射光得到其衍射圖樣D．盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小【答案】D【解析】同步輻射是在磁場中圓周自發(fā)輻射光能的過程，氫原子發(fā)光是先吸收能量到高能級，在回到基態(tài)時輻射光，兩者的機理不同，故A錯誤；用同步輻射光照射氫原子，總能量約為104eV大于電離能13.6eV，則氫原子可以電離，故B錯誤；同步輻射光的波長范圍約為10-5m～10-11m，與蛋白質(zhì)分子的線度約為10-8m差不多，故能發(fā)生明顯的衍射，故C錯誤；以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV，則電子回旋一圈后能量不會明顯減小，故D正確；故選D?！咀兪?-3】子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氫原子的能級示意圖如圖所示，假定頻率為的一束光照射大量處于能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）A．氫原子吸收光子后處于能級B．氫原子從能級躍遷到能級時釋放的光的頻率大于C．普朗克常量D．一個被激發(fā)的氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光【答案】D【詳解】大量激發(fā)后的氫原子從m能級向低能級躍遷時總共可以產(chǎn)生的輻射光子的種類，則，選項A錯誤；基態(tài)氫原子吸收頻率為的能量后從能級躍遷到能級，則有從能級躍遷到能級釋放的能量較小，故發(fā)出光的頻率小于，選項B錯誤；根據(jù)能級規(guī)律有解得普朗克常量為選項C錯誤；一個被激發(fā)的氫原子從能級躍遷至低能級時若逐級躍遷，最多能發(fā)出3種不同頻率的光，選項D正確；故選D?！绢}型8綜合問題】【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關(guān)于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是()A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子B.一群處于n＝3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到n＝4能級C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離D.若氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)答案C解析一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光子，故A錯誤；一群處于n＝3【變式8-1】a、b兩種可見光在同一光電效應(yīng)裝置中測得的光電流和電壓的關(guān)系如圖甲所示，圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在到之間，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光的波長比b光的小B．單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大C．若a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光是從躍遷到能級時發(fā)出的光D．用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光答案：D解析：根據(jù)可知，頻率越大的截止電壓越大，所以a光的頻率比b光的小，根據(jù)可知，頻率越大時波長越小，所以a光的波長比b光的大，則A錯誤；根據(jù)可知，單色光a的光子動量比單色光b的光子動量小，所以B錯誤；根據(jù)因為a光的頻率比b光的小，則a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光不可能是從躍遷到能級時發(fā)出的光，所以C錯誤；用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，有可以躍遷到第四個能級，所以能得到兩種可見光，躍遷到，躍遷到，則D正確；故選D?！咀兪?-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當(dāng)它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）A．基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級B．用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種C．氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小D．氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光的波長最大答案：D解析：基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=4能級，可輻射6種頻率的光，A錯誤；這6種頻率光子的能量分別為：4躍遷到1，3躍遷到1，2躍遷到1，產(chǎn)生的光子的能量分別為12.75eV，12.09eV，10.2eV，都大于3.34eV，都能使金屬鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)；4躍遷到2，3躍遷到2，4躍遷到3，產(chǎn)生的光子的能量分別為2.55eV，1.89eV，0.66eV，都小于3.34eV，都不能使金屬鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)；所以用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有3種，B錯誤；根據(jù)動能定理得，解得氫原子向低能級躍遷后r變小，核外電子的動能增大，C錯誤；光子的能量為波長為解得氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光子能量最小，波長最長，D正確。故選D?！咀兪?-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為νa、νb兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為νa、νb的兩個光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離B．圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的C．圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eVD．用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的光照射時更大答案：B解析：處于第4能級的氫原子至少吸收一個能量為0.85eV的光子才能發(fā)生電離，A錯誤；根據(jù)題意從第4能級躍遷只有兩種光使陰極發(fā)生光電效應(yīng)，則這兩種光是所有發(fā)光中頻率最高的兩種，即從第4能級躍遷到基態(tài)和第3能級躍遷到基態(tài)，由圖丙可知，圖線b所表示的入射光頻率較大，能量較大，所以圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，B正確；由B選項可知，圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，其光子能量為E=13.6eV-0.85eV=12.75eVC錯誤；圖丙中的圖線b對應(yīng)的截止電壓較大，故光電子的最大初動能更大，D錯誤。故選B。專題4.6粒子的波動性和量子力學(xué)的建立【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1粒子的波動性】 【題型2物質(zhì)波的實驗驗證】 【題型3量子力學(xué)的建立】 【題型4量子力學(xué)的應(yīng)用】 【題型5聯(lián)系實際】 【題型6對比問題】 【題型7綜合問題】 【題型1粒子的波動性】【例1】一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個氚核，該氚核的德布羅意波長為()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2)D.eq\f(λ1－λ2,2)【變式1-1】已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子的質(zhì)量為9.11×10－31kg，一個電子和一滴直徑約為4μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級為()A．10－8B．106C．108 D．1016【變式1-2】如果下列四種粒子具有相同的速率,則德布羅意波長最小的是()A.α粒子 B.β粒子C.中子 D.質(zhì)子【變式1-3】如果一個中子和一個質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多少？(中子的質(zhì)量為1.67×10－27kg)【題型2物質(zhì)波的實驗驗證】【例2】[多選]實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現(xiàn)波動性的是()A．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣B．β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)E．光電效應(yīng)實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)【變式2-1】在歷史上，最早證明德布羅意波存在的實驗是()A．弱光衍射實驗B．電子束在晶體上的衍射實驗C．弱光干涉實驗D．以上都不正確【變式2-2】(多選)1927年，戴維孫和湯姆孫分別完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一.如圖甲所示是該實驗裝置的簡化圖，如圖乙所示為電子束的衍射圖樣，下列說法正確的是()A.亮條紋是電子到達概率大的地方B.該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的C.該實驗再次說明光子具有波動性D.該實驗說明實物粒子具有波動性【變式2-3】[多選]利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是()A．該實驗說明了電子具有波動性B．實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D．若用相同