2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式說課稿（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式說課稿（新版）冀教版主備人備課成員教材分析《2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第10章“一元一次不等式和一元一次不等式組”的10.1節(jié)“不等式”，是冀教版新版教材中重要的一環(huán)。本節(jié)內(nèi)容旨在讓學(xué)生掌握不等式的概念、基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的不等式解法，為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式組、不等式的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教材通過引入實(shí)際生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生對(duì)不等式概念的興趣，強(qiáng)調(diào)理解與應(yīng)用并重，使學(xué)生在實(shí)際情境中感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握不等式的定義，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

2.能夠運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行變形和簡(jiǎn)化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理和問題解決能力。

3.結(jié)合實(shí)際情境，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用不等式解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.在探索不等式解法的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

5.通過合作交流，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-不等式的定義及其符號(hào)表示，強(qiáng)調(diào)理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”的含義。

-不等式的基本性質(zhì)，如加法、減法、乘法、除法對(duì)不等式的影響，特別是乘除以負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化。

-不等式的簡(jiǎn)單解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟。

-實(shí)際問題中的不等式應(yīng)用，如購(gòu)物預(yù)算、年齡比較等。

舉例解釋：

在講解不等式的定義時(shí)，通過比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的符號(hào)表示，如3>2表示3大于2。在講解基本性質(zhì)時(shí)，通過具體的數(shù)字示例，如3x>6，說明除以正數(shù)2后不等號(hào)方向不變，而除以負(fù)數(shù)-2后不等號(hào)方向改變。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-不等式的性質(zhì)在解題中的應(yīng)用，特別是當(dāng)涉及乘除以負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生容易混淆。

-一元一次不等式的解法，特別是當(dāng)不等式兩邊含有絕對(duì)值、分式時(shí)，如何化簡(jiǎn)和解出未知數(shù)。

-從實(shí)際問題中抽象出一元一次不等式，學(xué)生對(duì)如何將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式存在困難。

舉例解釋：

對(duì)于難點(diǎn)一，學(xué)生需要理解乘除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變的原因?？梢酝ㄟ^數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)形象說明，例如在數(shù)軸上，點(diǎn)-3在點(diǎn)-2的左邊，表示-3<-2，而當(dāng)兩邊同時(shí)乘以-1時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)位置改變，變成3>2，因此不等號(hào)方向改變。

對(duì)于難點(diǎn)二，可以通過具體例題，如|2x-3|>5，展示如何分情況討論，并將不等式分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的不等式來(lái)解決。

對(duì)于難點(diǎn)三，可以通過設(shè)計(jì)實(shí)際情境題，如“小華比小剛高7厘米，小剛的身高是x厘米，小華的身高是多少？”來(lái)指導(dǎo)學(xué)生如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，即x+7。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好《2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第10章教材，以便于在課堂上隨時(shí)翻閱和跟隨教學(xué)進(jìn)度。

-準(zhǔn)備教學(xué)補(bǔ)充資料，包括不等式的定義、性質(zhì)、解法等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的小冊(cè)子，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)鞏固。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與不等式相關(guān)的圖片、圖表，如數(shù)軸圖、不等式的圖形表示等，以直觀展示不等式的性質(zhì)和解法。

-制作多媒體課件，包含不等式解法的步驟動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解解題過程中的每一步。

-搜集實(shí)際生活場(chǎng)景的視頻或圖片，如購(gòu)物比較價(jià)格、身高比較等，用于引出不等式的實(shí)際應(yīng)用。

-準(zhǔn)備一些典型例題和練習(xí)題的電子版或紙質(zhì)版，供學(xué)生在課堂上練習(xí)和討論。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-若涉及實(shí)物操作，如使用數(shù)軸模型進(jìn)行不等式解法演示，需提前準(zhǔn)備數(shù)軸教具、標(biāo)簽等。

-確保實(shí)驗(yàn)器材的安全性和可靠性，如剪刀、尺子、彩筆等，以便學(xué)生能夠安全地進(jìn)行操作和體驗(yàn)。

4.教室布置：

-根據(jù)教學(xué)需要，提前將教室布置成有利于學(xué)生分組討論的形式，如將桌椅擺放成小組圍坐的格局。

-設(shè)立一個(gè)中央展示區(qū)，用于展示學(xué)生的解題過程或?qū)嶒?yàn)結(jié)果。

-在教室墻上張貼與不等式相關(guān)的圖表、提示語(yǔ)等，為學(xué)生提供視覺上的提醒和幫助。

-確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備正常運(yùn)作，包括投影儀、電腦、音響等，以便于在課堂上使用多媒體資源。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，提供不等式的定義和性質(zhì)的預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生對(duì)不等式有初步的了解。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過預(yù)習(xí)教材和提供的資料，嘗試?yán)斫獠坏仁降母拍詈突拘再|(zhì)。

-教學(xué)方法：采用自主學(xué)習(xí)法，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和理解新知識(shí)。

-教學(xué)手段：使用教材和預(yù)習(xí)資料作為學(xué)習(xí)工具。

-教學(xué)資源：提供不等式的預(yù)習(xí)小冊(cè)子和相關(guān)視頻鏈接。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

舉例：學(xué)生通過觀看預(yù)習(xí)視頻，了解不等式的符號(hào)表示，并嘗試完成預(yù)習(xí)資料中的練習(xí)題。

2.課中強(qiáng)化技能

-環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

-教師活動(dòng)：通過展示實(shí)際生活中的不等式應(yīng)用，如溫度比較、價(jià)格比較，引出本節(jié)課的主題。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察實(shí)例，思考不等式在生活中的應(yīng)用。

-教學(xué)方法：采用情境教學(xué)法，通過實(shí)例導(dǎo)入新課。

-教學(xué)手段：使用多媒體課件展示實(shí)例。

-教學(xué)資源：生活實(shí)例圖片和視頻。

-作用和目的：將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。

-環(huán)節(jié)二：不等式的性質(zhì)與解法

-教師活動(dòng)：講解不等式的性質(zhì)，通過數(shù)軸和具體例題演示不等式的解法。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師講解，在教材上標(biāo)注關(guān)鍵步驟，并嘗試解決例題。

-教學(xué)方法：采用講授法和問題驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的性質(zhì)和解法。

-教學(xué)手段：使用數(shù)軸教具和多媒體課件。

-教學(xué)資源：典型例題和練習(xí)題。

-作用和目的：突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生掌握不等式的性質(zhì)和解法。

舉例：教師通過數(shù)軸演示不等式3x>6的解法，學(xué)生跟隨練習(xí)，解決類似題目。

-環(huán)節(jié)三：小組合作練習(xí)

-教師活動(dòng)：分配合作練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生分組討論解題策略。

-學(xué)生活動(dòng)：小組內(nèi)討論解題方法，共同解決練習(xí)題。

-教學(xué)方法：采用合作學(xué)習(xí)法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和協(xié)作。

-教學(xué)手段：使用練習(xí)題和小組討論。

-教學(xué)資源：小組討論題和答案。

-作用和目的：鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，包括不等式的實(shí)際應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生探索不等式在生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，嘗試將不等式應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-教學(xué)方法：采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。

-教學(xué)手段：使用課后作業(yè)和實(shí)際應(yīng)用題。

-教學(xué)資源：課后作業(yè)題和拓展閱讀資料。

-作用和目的：加深對(duì)不等式的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

舉例：學(xué)生通過解決課后作業(yè)中的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物預(yù)算的不等式，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活情境。知識(shí)點(diǎn)梳理1.不等式的定義與符號(hào)

-不等式表示兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，使用“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符號(hào)進(jìn)行表示。

-掌握不等式的符號(hào)含義，如“>”表示左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)，“≥”表示左邊的數(shù)大于或等于右邊的數(shù)。

2.不等式的基本性質(zhì)

-不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

-不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

-不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

3.不等式的解法

-移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將不等式中的同類項(xiàng)合并，簡(jiǎn)化表達(dá)式。

-化簡(jiǎn)：通過乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)不等式，注意乘除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向的改變。

-解出未知數(shù)：通過逐步化簡(jiǎn)，最終解出未知數(shù)的解集。

4.實(shí)際問題中的不等式應(yīng)用

-從實(shí)際問題中抽象出一元一次不等式，如身高比較、價(jià)格比較等。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，建立不等式模型。

5.不等式組的解法

-掌握不等式組的定義，了解它是由多個(gè)不等式構(gòu)成的集合。

-學(xué)習(xí)解不等式組的方法，包括圖解法和代數(shù)法。

-理解不等式組的解集可能是一個(gè)區(qū)間、多個(gè)區(qū)間或無(wú)解。

6.典型例題與練習(xí)題

-熟悉各類不等式的典型例題，如含絕對(duì)值的不等式、含分式的不等式等。

-通過練習(xí)題，鞏固不等式的性質(zhì)、解法以及實(shí)際應(yīng)用。

7.不等式的實(shí)際應(yīng)用

-了解不等式在日常生活、科學(xué)研究和工程技術(shù)中的應(yīng)用。

-學(xué)會(huì)將不等式應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如預(yù)算控制、資源分配等。教學(xué)反思與總結(jié)在教授這節(jié)課的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于不等式的概念和性質(zhì)的理解有一定的基礎(chǔ)，但在具體的解題過程中，尤其是涉及到不等式的變形和實(shí)際應(yīng)用時(shí)，部分學(xué)生還是顯得有些吃力。我意識(shí)到，在教學(xué)方法上，可能需要更多的實(shí)際例題和操作練習(xí)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

教學(xué)過程中，我嘗試采用了情境教學(xué)法，通過引入生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這一點(diǎn)得到了學(xué)生的積極反饋，他們對(duì)于不等式在生活中的應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚的興趣。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)，在引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程中，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和解釋，幫助學(xué)生更好地理解問題背后的數(shù)學(xué)原理。

在技能培養(yǎng)方面，小組合作練習(xí)的環(huán)節(jié)學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。然而，我也注意到，在小組討論中，有些學(xué)生參與度不高，這可能需要我在今后的教學(xué)中，更加注重個(gè)體差異，提供更多的支持和鼓勵(lì)，確保每個(gè)學(xué)生都能在討論中有所收獲。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)于不等式的學(xué)習(xí)保持了積極的態(tài)度，這對(duì)于他們后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，他們?cè)诿鎸?duì)難題時(shí)容易產(chǎn)生挫敗感。因此，我計(jì)劃在接下來(lái)的課程中，更多地關(guān)注這部分學(xué)生的情感需求，給予他們更多的鼓勵(lì)和正面反饋。

針對(duì)教學(xué)中存在的問題，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：一是增加課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提問和分享解題思路，提高他們的課堂參與度；二是設(shè)計(jì)更多層次化的練習(xí)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；三是課后提供更多的輔導(dǎo)和答疑時(shí)間，幫助學(xué)生及時(shí)解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的概念和符號(hào)表示，了解了不等式的基本性質(zhì)，包括加法、減法、乘法和除法對(duì)不等式的影響。

-我們學(xué)習(xí)了不等式的簡(jiǎn)單解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟，并了解了如何從實(shí)際問題中抽象出一元一次不等式。

-通過小組合作練習(xí)，我們鞏固了不等式的性質(zhì)和解法，并培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作和解決問題的能力。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

-檢測(cè)不等式的概念和符號(hào)表示，如判斷下列不等式的真假：“5>3”，“7≥7”，“2<4”。

-檢測(cè)不等式的基本性質(zhì)，如判斷下列不等式的真假：“3x>6”，“-2x<4”。

-檢測(cè)不等式的解法，如解下列不等式：“2x-3>7”，“|x-2|<5”。

-檢測(cè)實(shí)際問題中的不等式應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物預(yù)算的不等式，或解決一個(gè)年齡比較的問題。

3.課后作業(yè)

-完成本節(jié)課的課后作業(yè)，包括不等式的概念、性質(zhì)和解法的練習(xí)題。

-嘗試解決一些實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)旅行預(yù)算的不等式，或解決一個(gè)身高比較的問題。

4.課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)的目的

-通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，加深對(duì)不等式的理解和記憶。

-通過當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)不等式的概念、性質(zhì)和解法的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)習(xí)中的問題。

-通過課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

5.注意事項(xiàng)

-在課堂小結(jié)中，教師應(yīng)突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，避免過多的細(xì)節(jié)和復(fù)雜的解釋。

-在當(dāng)堂檢測(cè)中，教師應(yīng)選擇具有代表性的題目，覆蓋本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

-在課后作業(yè)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)布置不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。板書設(shè)計(jì)1.一元一次不等式的概念

-不等式的定義

-不等式的符號(hào)表示

2.不等式的基本性質(zhì)

-加法性質(zhì)

-減法性質(zhì)

-乘法性質(zhì)

-除法性質(zhì)

3.不等式的解法

-移項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)

-化簡(jiǎn)

-解出未知數(shù)

4.實(shí)際問題中的不等式應(yīng)用

-抽象出一元一次不等式

-建立不等式模型

5.典型例題與練習(xí)題

-含絕對(duì)值的不等式

-含分式的不等式

6.不等式的實(shí)際應(yīng)用

-日常生活應(yīng)用

-科學(xué)研究應(yīng)用

-工程技術(shù)應(yīng)用

7.不等式組的解法

-不等式組的定義

-圖