瀘縣五中高2022級高三第一次診斷性考試數(shù)學試題

瀘縣五中高2022級高三上期第一次診斷性考試數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上。1．已知全集，集合，或，則A． B． C． D．2．命題“，”的否定是A．，， B．， C．，， D．，3．已知，則A． B． C． D．4．已知，則A． B． C． D．5．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一條對稱軸方程是A． B． C． D．6．為等差數(shù)列，若，，那么取得最小正值時，的值A．11 B．17 C．19 D．217．如圖，在正方形中，為的中點，是以為直徑的半圓弧上任意一點，設，則的最小值為 B．1 C．2 D．38．已知函數(shù)，若有兩個極值點，，記過點，，，的直線的斜率為，若，則實數(shù)的取值范圍為A．， B．， C．， D．，二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．已知關于的不等式的解集為，，，則A．且 B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集為10．已知函數(shù)，若，，則A． B． C． D．11．已知數(shù)列滿足，，則A． B． C． D．第II卷（非選擇題共92分）注意事項：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共8個小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分。12．已知函數(shù)則（3）．13．．14．已知函數(shù)，函數(shù)有兩個極值點，，若，則的最小值是．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知函數(shù)（其中，的最小正周期為，且_____．①點在函數(shù)的圖象上；②函數(shù)的一個零點為；③的一個增區(qū)間為．請你從以上三個條件選擇一個（如果選擇多個，則按選擇的第一個給分），補充完整題目，并求解下列問題：（1）求的解析式；（2）用“五點作圖法”畫出函數(shù)一個周期內(nèi)的圖象．16．（15分）已知定義在上的函數(shù)且．（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；并求在，上有解時，實數(shù)的取值范圍．17．（15分）在△中，已知．（1）求；（2）記為△的重心，過的直線分別交邊，于，兩點，設．求的值；若，求△和△周長之比的最小值．18．（17分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，，成等差數(shù)列，且滿足，等差數(shù)列的前項和，，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設的前項和，求證：；（3）設，求數(shù)列的前項和．1