2025屆湖南邵陽(yáng)縣一中物理高二第一學(xué)期期中綜合測(cè)試試題含解析

2025屆湖南邵陽(yáng)縣一中物理高二第一學(xué)期期中綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是A．太陽(yáng)對(duì)小行星的引力相同B．各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期小于一年C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度值2、如圖所示的磁場(chǎng)中，有P、Q兩點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是A．P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．P、Q兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)是否有通電導(dǎo)線(xiàn)無(wú)關(guān)C．同一小段通電直導(dǎo)線(xiàn)在P、Q兩點(diǎn)受到的安培力方向相同，都是P→QD．同一小段通電直導(dǎo)線(xiàn)在P點(diǎn)受到的安培力一定大于在Q點(diǎn)受到的安培力3、讓橡膠棒與毛皮摩擦帶電后，將橡膠棒置于潮濕的空氣中，過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該橡膠棒上帶的電荷幾乎都“消失了”．關(guān)于該現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是（）A．摩擦過(guò)程中橡膠棒由于正電荷轉(zhuǎn)移到毛皮而帶上負(fù)電荷B．橡膠棒所帶的電荷量可能是C．摩擦過(guò)程中先創(chuàng)生了負(fù)電荷，然后負(fù)電荷消失D．該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，該電荷仍遵循電荷守恒定律4、如圖所示，光滑的水平桌面上放著兩個(gè)完全相同的金屬環(huán)a和b，當(dāng)一條形磁鐵的S極豎直向下迅速靠近兩環(huán)中間時(shí)，則()A．a(chǎn)、b互相遠(yuǎn)離 B．a(chǎn)、b互相靠近C．a(chǎn)、b均靜止不動(dòng) D．a(chǎn)、b均向上跳起5、兩個(gè)放在絕緣架上的相同金屬球，相距r，球的半徑比r小的多，帶電荷量大小分別為q和3q，相互斥力為F?，F(xiàn)將這兩個(gè)金屬球相接觸，然后分開(kāi)，仍放回原處，則它們之間的相互作用力將變?yōu)椋海ǎ〢．F B．43F C．3F6、兩個(gè)較大的平行板A、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正負(fù)極上，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)質(zhì)量為m，帶電荷量為–q的油滴恰好靜止在兩板之間，如圖所示，在保持其他條件不變的情況下，將兩板非常緩慢地水平錯(cuò)開(kāi)一些，以下說(shuō)法正確的是（）A．油滴將向上運(yùn)動(dòng)，電流計(jì)中的電流從b流向aB．油滴將下運(yùn)動(dòng)，電流計(jì)中的電流從a流向bC．油滴靜止不動(dòng)，電流計(jì)中的電流從a流向bD．油滴靜止不動(dòng)，電流計(jì)中無(wú)電流流過(guò)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，以斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，一物體在平行于斜面的拉力作用下，由靜止開(kāi)始沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能與物體位移關(guān)系的圖象（E﹣s圖象）如圖乙所示，其中0～s1過(guò)程的圖線(xiàn)為曲線(xiàn)，s1～s2過(guò)程的圖線(xiàn)為直線(xiàn)．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是（）A．0～s1過(guò)程中物體所受拉力可能沿斜面向下B．0～s2過(guò)程中物體的動(dòng)能一定增大C．s1～s2過(guò)程中物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．s1～s2過(guò)程中物體可能在做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)8、A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，用絕緣不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)如圖懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度．若B對(duì)A及A對(duì)B的庫(kù)侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是（）A．mA＜mBB．細(xì)線(xiàn)AC對(duì)A的拉力C．細(xì)線(xiàn)OC的拉力TC=（mA+mB）gD．同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線(xiàn)后，A、B在豎直方向的加速度相同9、下列說(shuō)法中，正確的是()A．在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心、r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同B．E＝kQ/r2僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的電場(chǎng)力的方向D．電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與試探電荷的正、負(fù)無(wú)關(guān)10、小球從高處由靜止釋放，忽略空氣阻力，則小球（）A．速度大小與下落時(shí)間成正比 B．下落距離與下落時(shí)間成正比C．下落距離與下落時(shí)間的平方成正比 D．速度大小與下落時(shí)間的平方成正比三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4V、2W”的字樣，現(xiàn)在要用伏安法描繪這個(gè)燈泡的U?I圖線(xiàn)?，F(xiàn)有下列器材供選用：A．電壓表（0～5V，內(nèi)阻約10kΩ）B．電壓表（0～15V，內(nèi)阻約20kΩ）C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻約0.4Ω）D．滑動(dòng)變阻器（10Ω，2A）E.滑動(dòng)變阻器（500Ω，1A）F.學(xué)生電源（直流6V）、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干(1)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選_______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用______；（用序號(hào)字母表示）(2)在題目的虛線(xiàn)框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；（_________）(3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)畫(huà)出了該小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)（如圖所示）。當(dāng)用電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為2.5Ω的電源直接給該小燈泡供電時(shí)，則該小燈泡的實(shí)際功率是________W。（保留兩位有效數(shù)字）12．（12分）在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．待測(cè)的干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻小于1.0Ω）B．電流表A1（量程為0～3mA，內(nèi)阻Rg1=10Ω）C．電流表A2（量程為0～0.6A，內(nèi)阻Rg2=0.1Ω）D．滑動(dòng)變阻器R1（0～20Ω，10A）E.滑動(dòng)變阻器R2（0～200Ω，1A）F.定值電阻R0（990Ω）G.開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干(1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒(méi)有電壓表，但給了兩個(gè)電流表，于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的a、b兩個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，其中合理的是_____圖所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能準(zhǔn)確進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選_____（填寫(xiě)器材前的字母代號(hào)）(2)圖乙是該同學(xué)根據(jù)（1）中選出的合理的實(shí)驗(yàn)電路，利用測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出I1-I2圖像（I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù)，且I2的數(shù)值遠(yuǎn)大于I1的數(shù)值），則由圖像可得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)阻r=_____Ω；(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(3)若將圖像的縱坐標(biāo)改為_(kāi)____，則圖線(xiàn)與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)的物理含義即為被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑為r=0.21m，C端水平,AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．豎直墻壁CD高H=0.2m,緊靠墻壁在地面上固定一個(gè)和CD等高，底邊長(zhǎng)L=0.3m的斜面．一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))在傾斜軌道上從距離B點(diǎn)l=0.1m處由靜止釋放，從C點(diǎn)水平拋出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.2．求：（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大?。唬?）小物塊從C點(diǎn)拋出到擊中斜面的時(shí)間；（3）改變小物體從軌道上釋放的初位置，求小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能的最小值．14．（16分）質(zhì)量為1kg的金屬桿靜止于相距1m的兩水平軌道上，金屬桿中通有方向如圖所示.大小為20A的恒定電流，兩軌道處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.金屬桿與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6.(g取10m/s(1)欲使桿向右勻速運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向(2)欲使桿向右以加速度為2m/s15．（12分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，閉合電鍵S后，標(biāo)有“8V，12W”的燈泡恰能正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)M繞組的電阻R0=4Ω，求：（1）電源的輸出功率P0；（2）10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量Q．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力A．太陽(yáng)對(duì)小行星的引力F=，由于各小行星軌道半徑質(zhì)量均未知，故不能得出太陽(yáng)對(duì)小行星的引力相同的結(jié)論，故A錯(cuò)誤；B．由周期T=知，由于小行星軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)半徑，故小行星的周期均大于地球公轉(zhuǎn)周期，即大于一年，故B錯(cuò)誤；C．小行星的加速度a=知，小行星內(nèi)側(cè)軌道半徑小于外側(cè)軌道半徑，故內(nèi)側(cè)向心加速度大于外側(cè)的向心加速度，故C正確；D．線(xiàn)速度知，小行星的軌道半徑大于地球半徑，故小行星的公轉(zhuǎn)速度小于地球公轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度，故D錯(cuò)誤。故選C。2、B【解析】A、磁感線(xiàn)的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖象知P點(diǎn)的磁場(chǎng)比Q點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)，A錯(cuò)誤；B、磁感應(yīng)強(qiáng)度是由磁場(chǎng)本身決定的，與該點(diǎn)是否有通電導(dǎo)線(xiàn)無(wú)關(guān)．故B正確；C、根據(jù)左手定則，通電直導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力的方向與磁場(chǎng)的方向垂直，所以它們受到的安培力的方向不能是P→Q，故C錯(cuò)誤；D、同一小段通電直導(dǎo)線(xiàn)在在都與磁場(chǎng)的方向垂直的條件下，在P點(diǎn)受到的安培力才能大于在Q點(diǎn)受到的安培力，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握磁感線(xiàn)的特點(diǎn)，磁感線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示磁場(chǎng)的方向，磁感線(xiàn)的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱．3、D【解析】毛皮與橡膠棒摩擦，毛皮帶正電，表明毛皮失去電子，而橡膠棒得到了電子，所以電子由毛皮轉(zhuǎn)移到橡膠棒上，故A錯(cuò)誤；任何物體的帶電量都是元電荷的整數(shù)倍，因?yàn)椴皇堑恼麛?shù)倍，故B錯(cuò)誤；摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，得到電子的物體帶負(fù)電，失去電子的物體帶正電，并不是創(chuàng)造了電荷，故C錯(cuò)誤；該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，該電荷仍遵循電荷守恒定律，故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤．4、A【解析】

根據(jù)楞次定律可知：當(dāng)條形磁鐵沿軸線(xiàn)豎直向下迅速移動(dòng)時(shí)，閉合導(dǎo)體環(huán)內(nèi)的磁通量增大，因此兩線(xiàn)圈產(chǎn)生順時(shí)針感應(yīng)電流，由于兩線(xiàn)圈電流方向相反，所以a，b兩環(huán)互相排斥而相互遠(yuǎn)離，因此選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5、B【解析】

由庫(kù)侖定律可得出兩球在接觸前后的庫(kù)侖力表達(dá)式，則根據(jù)電量的變化可得出接觸后的作用力與原來(lái)作用力的關(guān)系?！驹斀狻坑蓭?kù)侖定律可得：相互斥力F=kq·3q由于帶同種電荷，當(dāng)兩球接觸后再分開(kāi)平分總電量，故分開(kāi)后兩球的帶電量為2q；則庫(kù)侖力F'=k·2q·2qr2=故應(yīng)選：B?！军c(diǎn)睛】本題很多同學(xué)由于沒(méi)有看清題意而錯(cuò)將F來(lái)表示了接觸前的庫(kù)侖力，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤；在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意審題的練習(xí)。6、C【解析】試題分析：將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，兩板正對(duì)面積減小，根據(jù)電容的決定式得知，電容減小，而電壓不變，則由知，電容器帶電量減小，電容器處于放電狀態(tài)，電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎瑒t電流計(jì)中有的電流．由于電容器板間電壓和距離不變，則由，知板間場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．故C正確考點(diǎn)：考查了電容器的動(dòng)態(tài)分析二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】A、0～s1過(guò)程中，由于機(jī)械能逐漸減小，知拉力做負(fù)功，物體向下運(yùn)動(dòng)，所以拉力可能沿斜面向上，不可能沿斜面向下，故A錯(cuò)誤；

B、0-s2過(guò)程中，由于物體是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定增大，B正確；CD、根據(jù)功能原理知：△E=F△s，可知E-s圖線(xiàn)的斜率表示拉力的大小，s1-s2過(guò)程中，拉力不變，設(shè)斜面的傾角為α，開(kāi)始時(shí)物體加速下滑，F(xiàn)<mgsinα．s1-s2過(guò)程中，拉力必定小于mgsinα，物體應(yīng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，不可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也不可能做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．

故選BC．【名師點(diǎn)睛】物體的機(jī)械能的變化是通過(guò)除重力之外的力做功來(lái)量度的，由于除重力之外的其它力做的功等于物體機(jī)械能的增量，所以E-s圖象的斜率的絕對(duì)值等于物體所受拉力的大小，根據(jù)物體機(jī)械能的變化，判斷拉力的方向；根據(jù)物體是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，判斷動(dòng)能的變化及拉力的大?。?、CD【解析】

設(shè)兩個(gè)球間的靜電力為F，分別對(duì)兩個(gè)球受力分析，求解重力表達(dá)式后比較質(zhì)量大??；根據(jù)整體法來(lái)確定細(xì)線(xiàn)的拉力，并由牛頓第二定律則可判定細(xì)線(xiàn)燒斷后各自的運(yùn)動(dòng)情況．【詳解】對(duì)小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖

根據(jù)平衡條件，則有，兩球間的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，一定相等，則F=mAgtan300=mBgtan600，則mA=3mB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由mAg=TAcos30°因此：TA=mAg，故B錯(cuò)誤；由整體法可知，細(xì)線(xiàn)的拉力等于兩球的重力，故C正確；同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線(xiàn)后，A、B在豎直方向重力不變，所以加速度相同，故D正確；故選CD．9、BD【解析】A：在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心、r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同。故A錯(cuò)誤。B：E＝kQ/r2僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，故B正確。C：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的正電荷受到的電場(chǎng)力的方向，與放入電場(chǎng)中的負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向相反。故C錯(cuò)誤。D：電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與試探電荷的正、負(fù)無(wú)關(guān)，取決于電場(chǎng)本身。故D正確。10、AC【解析】AD、根據(jù)v=gt可得，速度大小與下落時(shí)間成正比，故A正確、D錯(cuò)誤；BC、根據(jù)可知，下落距離與下落時(shí)間的平方成正比，故B錯(cuò)誤、C正確．故選AC三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、AD0.80W【解析】

(1)[1]小燈泡的額定電壓為4V，電壓表選擇應(yīng)0～5V量程，故選A。[2]本實(shí)驗(yàn)描繪這個(gè)燈泡的U?I圖線(xiàn)，要求滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，燈泡額定電壓，額定功率，則電阻約為故滑動(dòng)變阻器選擇(10Ω，2A)，調(diào)節(jié)更方便。(2)[3]由前面分析可知滑動(dòng)變阻器采用分壓式，待測(cè)小燈泡阻值較小，為減小系統(tǒng)誤差電流表采用外接法，這樣畫(huà)得的電路圖如下：(3)[4]由閉合電路歐姆定律可知畫(huà)出圖象如下如示，兩圖象的交點(diǎn)即為小燈泡正常工作時(shí)的實(shí)際電壓、電流分析圖象可知小燈泡實(shí)際電壓為2.0V，電流為0.4A，實(shí)際功率12、bD1.48（±0.04）0.84（±0.03）I1（R0+Rg1）【解析】

（1）[1]沒(méi)有電壓表，可利用電流表改裝，給的定值電阻阻值為990Ω，電壓表量程應(yīng)能準(zhǔn)確測(cè)的1.5V電壓即可，與電源電動(dòng)勢(shì)接近，故應(yīng)將電流表A1與定值電阻串聯(lián)使用，故合理的是b圖；[2]電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為1歐姆，為方便實(shí)驗(yàn)操作,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D．（2）[3][4]由電路圖可知,在閉合電路中,電源電動(dòng)勢(shì):，則:,由圖象可知,圖象的截距:，則電源電動(dòng)勢(shì)為:圖象斜率:；電源內(nèi)阻為:．(3)[5]由閉合電路歐姆定律可知，在圖線(xiàn)中,圖線(xiàn)與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大小，故當(dāng)圖線(xiàn)的縱坐標(biāo)改為時(shí)，圖線(xiàn)與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大?。军c(diǎn)睛】難度較大，掌握一些基本儀器的讀數(shù)規(guī)則，如果電學(xué)試驗(yàn)中沒(méi)有電壓表或合適的電流表，要立刻能夠想到利用電表的改裝問(wèn)題，本題的難點(diǎn)在于圖乙的利用．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13