延安大學《近世代數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁延安大學《近世代數(shù)》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設(shè)函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。3、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。4、設(shè)，則的導數(shù)為______________。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)