2016-2017學(xué)年度人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)驗(yàn)（解析版）合集

2016-2017學(xué)年度人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次

方程》單元測(cè)驗(yàn)（解析版）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.下列等式是一元一次方程的是（）.

Y

A.s=abB.2+5=7C.y+l=x-2D.3x+2y=6

2.若x=3是方程a-x=7的解，則a的值是（）

C.10

已知等式卬=yy,則下列變形不正確的是:

ay_ax

D、3—cix=3-ay

4.下列各式中是一元一次方程的是（）

B.-5-3=-8

C.x+3

D-2X-1=5-y

5.（2015秋?慶云縣期末）某書上有一道解方程的題：+l=x,口處在印

刷時(shí)被油墨蓋住了，查后面的答案知這個(gè)方程的解是X=-2,那么□處應(yīng)該是數(shù)

字（）

A.7B.5C.2D.-2

6.（2015秋?故城縣期末）今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年

齡是妹妹年齡的3倍，若設(shè)妹妹今年x歲，可列方程為（）

A.2x-4=3（x-4）B.2x=3（x-4）

C.2x+4=3（x-4）D.2x+4=3x

7.學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，每一道題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答

都扣3分，小明得了85分，那么他答對(duì)的題數(shù)是（）

A.22B.20C.19D.18

8.（2015秋?蒼南縣期末）20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生

每人種3棵，女生每人種2棵.則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多（）

A.11人B.12人C.3人D.4人

9.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了120元，其中一個(gè)盈利20%,另

一個(gè)虧損20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利10元

C.虧損10元D.盈利50元

10.（2012?棗莊）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8

折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，

下面所列方程正確的是（）

A.x（1+30%）X80%=2080

B.x?30%?80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.x?30%=2080X80%

二、填空題

11.關(guān)于X的方程皿-6=2的解為*=2,貝卜=.

12.3x—1=8的解是X=?

13.（2015秋?東臺(tái)市月考）當(dāng)2=時(shí)，方程3x2a-2=4是一元一次方程.

14.（2015秋?萍鄉(xiāng)期末）已知方程2x-3=3和方程1-史丁=0有相同的解，則

m的值為.

15.某數(shù)x的43%比它的一半還少7,則列出求x的方程應(yīng)是

16.（2015秋?白城校級(jí)月考）已知方程（a-2）x間r+6=0是關(guān)于x的一元一次

方程，則2=.

17.（2015秋?大石橋市校級(jí)月考）若x=3是方程3x+2k-1=6的解，則k的值

為.

18.某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利72元，則該服

裝的標(biāo)價(jià)為元.

19.實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)相同高度的圓柱形容器（容器足

夠高），底面半徑之比為1:2:1,用兩個(gè)相同的管子在10cm高度處連通（即管子

底部離容器底10cm）,現(xiàn)三個(gè)容器中，只有乙中有水，水位高4cm,如圖所示.若

每分鐘同時(shí)向甲和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，甲的水位上升3cm.則

開始注入分鐘水量后，甲的水位比乙高1cm.

20.（2015秋?龍崗區(qū)期末）如圖，平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩

個(gè)代數(shù)式值相等，則x+y=.

三、解答題

21.解方程：

(1)(2x+l)-(10x+l)=6

(2)2x-l_5x+l=?

68

22.已知關(guān)于x的方程2(xT=3.-l與3?2=Y的解互為相反數(shù)，求m的值.

23.(2015秋?吳中區(qū)期末)已知，x=2是方程2-￡(m-x)=2x的解，求代數(shù)

式m?-(6m+2)的值.

24.小樂的數(shù)學(xué)積累本上有這樣一道題：

解方程：警1-咚Li

36

解：去分母，得6(2x+l)-(5x-1)=6…第一步

去括號(hào),得4x+2-5x-1=6…第二步

移向、合并同類項(xiàng)，得x=5…第三步

方程兩邊同除以-1,得x=-5…第四步

在題后的反思中看，小鄭總結(jié)到：解一元一次方程的一般步驟都知道，卻沒

有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤…

小樂的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后，請(qǐng)你自己細(xì)心地解下面的方

程：

2(x+2)=5(x-1)

52

25.暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市共有664座.其中，暫不缺水

城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的3倍多52座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的

2倍.求嚴(yán)重缺水城市有多少座？

26.(2015秋?莘縣期末)小亮和哥哥在離家2千米的同一所學(xué)校上學(xué),哥哥以

4千米/時(shí)的速度步行去學(xué)校，小亮因找不到書籍耽誤了15分鐘，而后騎自行車

以12千米/時(shí)的速度去追哥哥.

(1)到校前小亮能追上哥哥嗎？

(2)如果小亮追上哥哥，此時(shí)離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

27.(2015秋?駐馬店期末)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道

題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分.

(1)小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是90分，請(qǐng)問(wèn)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？

(2)小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分.”請(qǐng)

問(wèn)小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由.

28.（2015秋?吳中區(qū)期末）某校初一（1）班舉行“慶祝元旦”詩(shī)歌朗誦比賽.為

了鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)，班委會(huì)決定獎(jiǎng)勵(lì)比賽成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用184元

班費(fèi)，買3個(gè)書包和5本詞典，分別獎(jiǎng)給三名一等獎(jiǎng)、五名二等獎(jiǎng)獲得者，已知

每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典的價(jià)格多8元，每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少

元？

29.（2015秋?保定期末）某旅游景點(diǎn)門票價(jià)格規(guī)定如下:

購(gòu)票張數(shù)175張46-90張91張以上

每張票的價(jià)格90元80元70元

某校七年級(jí)組織甲、乙兩個(gè)班共92人去該景點(diǎn)游玩，其中甲班人數(shù)多余乙班人

數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買門票，一共應(yīng)付7760元.

（1）如果甲、乙兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票，那么比各自購(gòu)買門票可以節(jié)省多少

錢？

（2）甲、乙兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（3）如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請(qǐng)你作為兩個(gè)班設(shè)

計(jì)出購(gòu)買門票的方案，并指出最省錢的方案.

參考答案

1.C

【解析】

試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義可知：A、B、D都不是一元一次方程，C

是一元一次方程，故選：C.

考點(diǎn)：一元一次方程

2.C

【解析】

試題分析：將x=3代入方程可得：a—3=7,則a=10.

考點(diǎn)：一元一次方程的解

3.A.

【解析】

試題分析：等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍成立，故

B、D項(xiàng)正確；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等

式仍成立.故C項(xiàng)正確，A項(xiàng)不正確.故選A.

考點(diǎn)：等式的性質(zhì).

4.A

【解析】

試題分析：依據(jù)一元一次方程的定義回答即可.

解：A.x+3音=x+l是一元一次方程，故A正確；

B.不含未知數(shù)，不是方程，故B錯(cuò)誤；

C.x+3不是等式，不是方程，故C錯(cuò)誤；

D.含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故D錯(cuò)誤.

故選:A.

考點(diǎn)：一元一次方程的定義.

5.B

【解析】

試題分析：已知方程的解x=-2,把x=-2代入未知方程，就可以求出被油墨蓋

住的地方了.

解：把x=-2代入時(shí)普l(shuí)=x

得：匕糞+1=-2,

解這個(gè)方程得：口=5.

故選B.

考點(diǎn)：解一元一次方程.

6.A

【解析】

試題分析：若設(shè)妹妹今年x歲，根據(jù)今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前

哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，可列出方程.

解：設(shè)妹妹今年x歲.

2x-4=3(x-4).

故選A.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

7.B

【解析】

試題分析：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)或不答的共有(25-x)道題，由題意

得：5x-3(25-x)=85,解得x=20,故選：B.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

8.D

【解析】

試題分析：設(shè)男生有x人，女生有(20-x)人,根據(jù)男生每人種3棵，女生每

人種2棵，共種了52棵樹苗，求出男生和女生的人數(shù)，再兩者相減即可得出答

案.

解：設(shè)男生有x人，女生有(20-x)人，根據(jù)題意得：

3x+2(20-x)=52,

解得:x=12,

女生的人數(shù)是：20-12=8人，

則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多12-8=4(人)；

故選D.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

9.C.

【解析】

試題解析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元.

120-x=20%x,解得x=100.

設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y元.

y-120=20%y,解得y=150.

120+120-100-150=-107t.

故虧損了10元.

故選C.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

10.A

【解析】

試題分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8

折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元可列出方程.

解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，

x(1+30%)X80%=2080.

故選A.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

11.4

【解析】

【解析】

試題分析：因?yàn)榉匠坦?=2的解為x=2,所以把x=2代入方程公-6=2得

2a-6=2,所以a=4.

考點(diǎn)：方程的解.

12.3

【解析】

試題分析:因?yàn)?x-l=8,為腰3x=9,所以x=3.

考點(diǎn)：解一元一次方程.

1

13.2

【解析】

試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義可得2a=1,再解即可.

解：由題意得：2a=1,

解得：a=\,

故答案為：

14.2

【解析】

試題分析：先求出方程2x-3=3的解，然后把x的值代入方程1-弊上=0,求

解m的值.

解：解方程2x-3=3得：x=3,

把x=3,代入方程1-迦F=o，

0

解得:m=2.

故答案為：2.

考點(diǎn)：同解方程.

15.0.5x-0.43x=7

【解析】

試題分析：某數(shù)的43%是指0.43x；某數(shù)的一半是指0.5x,則根據(jù)題意可得：

0.5x-0.43x=7.

考點(diǎn)：一元一次方程

16.-2

【解析】

試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做

一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常數(shù)且a*0）.

解：由（a-2）XM7+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，得

|a|-1=1且a-2W0,

解得a=-2.

故答案為：-2.

考點(diǎn)：一元一次方程的定義.

17.-1.

【解析】

試題分析：把x=3代入方程3x+2k-1=6,根據(jù)一元一次方程的解法，解出k即

可.

解：把x=3代入方程3x+2k-1=6,

得3X3+2k-1=6,

解得k=-1.

故答案為：-1.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

18.340.

【解析】

試題分析：設(shè)先設(shè)服裝的標(biāo)價(jià)為x元，得：80%x=200+72,解得x=340.故答案

為：340.

考點(diǎn)：1.有理數(shù)的混合運(yùn)算；2.應(yīng)用題.

19.2或"

33

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)殚_始時(shí)乙中水位高4cm,所以甲的水位比乙高1cm即為5cm,

因?yàn)樽⑺?分鐘，甲的水位上升3cm,所以需要注入5+3=2分鐘水量后，甲的

3

水位比乙高1cm；

（2）甲、丙中的水流入乙后，甲的水位比乙高1cm,此時(shí)甲、丙中的水位高10cm,

則乙中的水位高9cm,因?yàn)榧住⒁?、丙底面半徑之比?:2:1,所以設(shè)容器甲、

丙的底面半徑為r,則乙的底面半徑為2r,所以所需時(shí)間

_;r（2r）2x5+271rlx10_20分鐘，

2萬(wàn)一2乂3一石’

所以答案是：2或百分鐘.

33

考點(diǎn)：列代數(shù)式的應(yīng)用.

20.5

【解析】

試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一

特點(diǎn)確定出相對(duì)面，然后列出方程求出x、y的值，再相加計(jì)算即可得解.

解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“5”與“y+2”是相對(duì)面，

“5x-2”與“8”是相對(duì)面，

“3z”與“3”是相對(duì)面，

?.?相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等，

，5x-2=8,

y+2=5,

解得x=2,

y=3,

x+y=2+3=5.

故答案為：5.

考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

21.(1)2；(2)-衛(wèi).

47

【解析】

試題分析：(1)先去括號(hào)，然后移項(xiàng),合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求解；

(2)先去分母，注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng),

系數(shù)化為1,即可求解；

試題解析:(1)先去括號(hào):2x+l-10x-l=6,然后移項(xiàng):2x-10x=6-l+l,合并同類

項(xiàng):-8x=6,系數(shù)化為1：x=2；(2)先去分母:4(2x-l)-3(5x+l)=24,然后去

4

括號(hào),8x-4-15x-3=24,移項(xiàng),合并同類項(xiàng):-7x=31,系數(shù)化為1得:x=-21.

7

考點(diǎn)：解一元一次方程.

22.X—2,m=l

【解析】

試題分析：分別解兩個(gè)關(guān)于X的方程，然后根據(jù)其互為相反數(shù)求出m的值.

試題解析：2(x-l)=3w-l

?_3/??+1

??Av--------

2

?3x+2=-4

x=-2

3機(jī)+1=2

2一

解得m=l

考點(diǎn)：1.一元一次方程的解，2.相反數(shù)

23.38.

【解析】

試題分析：把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，然后

代入所求的解析式即可求解.

解：把x=2代入方程得：2-^(m-2)=4,

解得：m=-4,

則m2-(6m+2)

=16-(-24+2)

=38.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

24.一.見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)解方程的過(guò)程可得出小鄭第一步即出現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤，按照解方程的

方法既能解決問(wèn)題.

解方程：空工-竺11中第一步：去分母，得2(2x+l)-(5x-1)=6,

36

故答案為：一.

2-《(x+2)=《(x-1)

52

解：去分母，得20-2(x+2)=5(x-1),

去括號(hào)，得20-2x-4=5x-5,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x=21,

方程兩邊同時(shí)除以7,得x=3.

考點(diǎn)：解一元一次方程.

25.嚴(yán)重缺水城市有102座.

【解析】

試題分析：根據(jù)等量關(guān)系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=664,

據(jù)此列出方程，解出方程的解即可.

試題解析：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，依題意有:3x+52+2x+x=6c>4，解得*=102,

答：嚴(yán)重缺水城市有102座.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

26.(1)小亮能追上哥哥；(2)0.5千米

【解析】

試題分析：(1)先設(shè)小亮走了x時(shí)追上哥哥,求出追上需要的時(shí)間，再求出小

亮走的路程與全程比較，大于全程不能追上，小于全程就可以追上.從而得出答

案.

(2)由(1)的時(shí)間就可以求出小亮走的路程，總路程-小亮走的路程就是小亮

追上哥哥時(shí)離學(xué)校的距離.

解：(1)設(shè)小亮走了x時(shí)追上哥哥根據(jù)題意得：

15

4X60+4x=12x

_1

解得x=8

1

8X12=1.5

?..2千米＞1.5千米

...小亮能追上哥哥

(2)V2-1.5=0.5(千米)，

二小亮追上哥哥時(shí)離學(xué)校的距離為0.5千米.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

80

27.(1)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了25道題；(2)解得y=與.因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，

所以小明沒有可能拿到100分.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題,根據(jù)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽,

共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分，及小紅成績(jī)是90

分，可列方程求解；

(2)如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y-2

(30-y)=100,解方程求出y的值即可判斷.

解：(1)設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得

4x-2(30-x)=90,

解得x=25.

答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了25道題；

(2)如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得

4y-2(30-y)=100,

解得y=-y.

因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

28.每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是28元和20元.

【解析】

試題分析：設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格是x元，則每本詞典的價(jià)格是(x-8)元，等量關(guān)

系是：3個(gè)書包的價(jià)錢+5本詞典的價(jià)錢=184,依此列出方程，求解即可.

解：設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格是x元，則每本詞典的價(jià)格是(x-8)元.

根據(jù)題意，得3x+5(x-8)=184,

解這個(gè)方程，得x=28,

則x-8=20.

答：每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是28元和20元.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

29.(1)1320元；(2)甲班有52人，乙班有40人；(3)應(yīng)該甲乙兩班聯(lián)合

起來(lái)選擇按70元一次購(gòu)買91張門票最省錢.

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)合購(gòu)買需付費(fèi)：92X70,然后和7760比較即可；

（2）由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，且甲班人數(shù)不夠90人，所以甲班人數(shù)在46

-90之間.乙班人數(shù)在1-45之間.等量關(guān)系為：甲班付費(fèi)+乙班付費(fèi)=7760；

（3）方案1為：分別付費(fèi)；

方案2：聯(lián)合購(gòu)買92-10=83張付費(fèi)；

方案3：聯(lián)合買91張按40元每張付費(fèi).

解：（1）如果甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票需70X92=6440（元），

比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)省:7760-6440=1320（元）；

（2）設(shè)甲班有學(xué)生x人（依題意46Vx<90）,則乙班有學(xué)生（92-x）人.

依題意得:80x+90X（92-x）=7760,

解得：x=52.

貝U92-52=40（人）.

故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自購(gòu)買門票需42X90+40X90=6860（元）；

方案二:聯(lián)合購(gòu)買門票需（42+40）X80=6560（元）；

方案三：聯(lián)合購(gòu)買91張門票需91X70=6370（元）；

V6860>6560>6370,

...應(yīng)該甲乙兩班聯(lián)合起來(lái)選擇按70元一次購(gòu)買91張門票最省錢.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

第一章有理數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)檢測(cè)題

一、知識(shí)要點(diǎn)

1.字母a可以表示任意數(shù)。a不一定是正數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù)。

2.若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量。

3.正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

4.只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①n是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理

數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

5.引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數(shù)，-1,-3,-5…也

是奇數(shù)。

6.有理數(shù)的分類

⑴按有理數(shù)的意義分類⑵按正、負(fù)來(lái)分

"正整數(shù)①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（自

?0正整數(shù)然數(shù)）

'整數(shù)〔負(fù)整數(shù)

「正有理數(shù)②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理

數(shù)<

有理數(shù)有理數(shù)0（0不能忽視）④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理

數(shù)、

「正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)一負(fù)有理

_____________1負(fù)分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

7.⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者

缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

8.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系:⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用

原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示。⑵數(shù)軸上的點(diǎn)并不是全

部表示有理數(shù)，即有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無(wú)理數(shù)。

9.⑴在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

10.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).

11.相反數(shù)的性質(zhì)與判定：：⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；⑵0的相反數(shù)是0;⑶互為

相反數(shù)的兩數(shù)和為0,即a,b互為相反數(shù)，則a+b=0。

12.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相

等。表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

13.（1）求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“一”即可；⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反

數(shù)，要用括號(hào)括起來(lái)再添，然后化簡(jiǎn)（如；5a+b的相反數(shù)是-（5a+b）。）；

14.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律：“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；號(hào)的個(gè)數(shù)

決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為

正。

15.絕對(duì)值的幾何定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。⑴正

數(shù)的絕對(duì)值是它本身；⑵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；⑶0的絕對(duì)值是0.

16.①：a20<='>|a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身。）

②：aWO<=>|a|=-a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)。）

17.絕對(duì)值的性質(zhì):任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)——絕對(duì)值的非負(fù)性。即|a|與0。

①絕對(duì)值最小的數(shù)是0.②任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于本身。即：|a|2a；③相反數(shù)的絕對(duì)值

相等。即：|-a|=|a|；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b；

⑤若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0,則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

18.有理數(shù)大小的比較:（D利用數(shù)軸比較：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵利用絕對(duì)值比

較：同號(hào)兩數(shù)，絕對(duì)值大的反而小;③異號(hào)兩數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

19.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：①當(dāng)a》0時(shí)，|a|=a；②當(dāng)aWO時(shí)，|a|=-a

20.有理數(shù)的加法法則：⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；⑵絕對(duì)值不相

等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；⑶

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

21.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：⑴加法交換律：a+b=b+a：⑵加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）；

在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加一一“同

號(hào)結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法”；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相

加一一“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法”。

22.加法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原

數(shù)。即：⑴當(dāng)b>0時(shí)，a+b>a⑵當(dāng)b<0時(shí)，a+b<a⑶當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a

23.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+（-b）o

24.有理數(shù)的乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；②任何數(shù)同

0相乘，都得0；③幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定積的符號(hào)——奇負(fù)偶正；

25.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。用式子表示為a?1=1（a#0）。

a

注意：①0沒有倒數(shù)；②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分?jǐn)?shù)的分子、分母互換位置;

求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；③求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的正負(fù)性；

④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或T。

26.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：⑴乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。⑵乘法

結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。⑶乘法分配律:

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。

27.有理數(shù)的除法法則（1）除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）兩數(shù)相除,

同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

28.乘方的概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做累。在an中，

a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，且n為正整數(shù)。

29.乘方的性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕的正數(shù)。奇負(fù)偶正（2）正數(shù)的

任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次事都是0。

30.做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)

運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)

行。

31.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成ax10"的形式（其中n是正整數(shù)）。

32.近似數(shù)：①大數(shù)求近似數(shù)時(shí)，必須用科學(xué)計(jì)數(shù)法。②會(huì)找用科學(xué)計(jì)數(shù)法形式表示的數(shù)精

確的位數(shù)。

二、習(xí)題鞏固

一、選擇題.

1、某天的溫度上升了-2℃的意義是)

A、上升了2℃B、沒有變化.C、下降了-2℃D、下降了2℃.

2、下列說(shuō)法正確的是（）

A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).B、。是整數(shù)，但不是正數(shù).

C、0是最小的有理數(shù).D、整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù).

3、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)該

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是

（）

A、3B、1C、-2D、-4

4、在數(shù)軸上,表示不小于一2且小于2之間的整數(shù)的點(diǎn)有（）

A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

5、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，則這個(gè)數(shù)為（）

A、正數(shù)B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù)D、非負(fù)數(shù)

6、若。表示最小的正整數(shù)，b表示最大的負(fù)整數(shù)，則一匕+a的值為（）

A、0B、1C、2D、無(wú)法確定

7、如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）

A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、至少有一個(gè)正數(shù)D、至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

8、若□lai=—1,則。為（）A、非負(fù)數(shù)B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù)D、正數(shù)

a

9、若a、b互為相反數(shù)，則下列式子不一定成立的是（）

A、a+b=OB、a2=b2C、a3-h'D、同=忖

10、下面所描述的數(shù)據(jù)是精確數(shù)據(jù)的是

（）

A、我校師生共有3000多人.B、在汶川地震中，有幾十萬(wàn)解放軍武警戰(zhàn)士參加救援.

C、吐魯番盆地低于海平面155米.D、小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.1厘米.

11、計(jì)算（一2）2°°9+3x（-2/°8的值為（）A、-22008B、22008C.（-2）2009D、

5x22008

12、觀察下列算式：2'=2,2?=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…根據(jù)上

述算式中的規(guī)律，猜想220°8的末位數(shù)字應(yīng)是（）A、2B、4C、6D、

8

13、下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（）A.X2B.|-x+11C.（-X）2+2D.

—x2+l

14、一個(gè)數(shù)的平方與它的差等于0,那么這個(gè)數(shù)是（）A、0B、-lC、1D、

0或1

15、實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）?I-

A、b>0,B、a<0C、b>aD、a>bb0a

二、填空題

16、比一8大3的數(shù)是,比。大-5的數(shù)是.

17、絕對(duì)值不大于8的有理數(shù)的和為。若|m—2|+|n+3|=0,則

2n-3m=

18、月表面的溫度中午是101°C,夜晚是一150°C,夜晚比中午低°C

19、倒數(shù)等于其本身的數(shù)是.近似數(shù)6.92x104精確到______位。

20、在數(shù)一5、1、一3、5、一2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中積最大的是，積最小的是.

21、有一列數(shù)為：2、5、8、11、14、…，第7個(gè)數(shù)應(yīng)是,第2008個(gè)數(shù)應(yīng)是,第

n個(gè)數(shù)應(yīng)是.

ab23+

22、如果=ad-hc,那么=________.(只填結(jié)果)

cd-14

23、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=T,則代數(shù)式2ab-(c+d)+?!?=—

25、畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出下列名數(shù)的點(diǎn)，并用“>"把它們排列起來(lái).

—'-—'—1—3|>一(-2)、1—>—[+(13)]

42112

四、認(rèn)真算一算.

26、(1)(-4.3)-(+5.8)+(-3.2)-3.5+(-2.7)(2)

34

577

2_5

⑶2-4+5-6x(-60)(4)(-12)4-4X(-6)4-2

(5)—22十x(-5)(6)-3x(-3)2-(-3)3+3

27、若|a|=2,b=-3,c是最大的負(fù)整數(shù),28、已知?=一〃2,化簡(jiǎn)|〃_1|_「〃_2卜

求a+b-c的值。

五、應(yīng)用題.

29、一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5米的速度向東爬行，后來(lái)又

以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距發(fā)點(diǎn)的距離.

30、某電力檢修小組乘汽車從A地出發(fā)沿公路檢修線路，先向南走了3km到達(dá)甲維修點(diǎn)，

繼續(xù)向南走了2.5km到達(dá)乙維修點(diǎn)，然后向北走了8.5km到達(dá)丙維修點(diǎn)，最后回到A地.

(1)以A地為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较?，?cm表示1km,在數(shù)軸上表示甲、乙、

丙三個(gè)維修點(diǎn)的位置；

(2)甲、丙兩個(gè)維修點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？

(3)若每千米路程耗油0.2升，每升為6元，問(wèn)這個(gè)小組這次維修線路共耗油多少錢？

2016-2017學(xué)年度人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有

理數(shù)》單元測(cè)驗(yàn)(解析版)

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、選擇題

1.-之是之的()

A.倒數(shù)B.絕對(duì)值C.相反數(shù)D.平方

2.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈,最短的22號(hào)染色體與長(zhǎng)達(dá)

30000000個(gè)核甘酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3xlO7B.30X104C.0.3X107D.O.3xlO8

3.3的相反數(shù)是()

A.3B.-3C.AD.--

33

4.大于一0.5而小于萬(wàn)的整數(shù)共有()

A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)

5.式子-4-2—1+2的正確讀法是()

(A)減4減2減1加2；(B)負(fù)4減2減1加2；

(C)-4,-2,-1力口2；(D)4,2,1,2的和.

6.若a>l,則|a|,-a,工的大小關(guān)系正確的是()

a

A?IQ|>—a>—B?Ia|>—>—aC?一>—a>|ci|D?—u>|a|>一

aaaa

7.觀察下列等式

3'=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561...則32015的個(gè)

9

位數(shù)字是（）

A.3B.9C.7D.1

8.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧

損20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.不賠不賺B.賺了32元C.賠了8元D.賺了8元

9.如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下

次沿順時(shí)針方向跳三個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn).若

青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過(guò)2015次后它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上（）

A、1B、3C、4D、5

1

10.（2015秋?慶云縣期末）小馬虎在計(jì)算16-百x時(shí)，不慎將看成了

計(jì)算的結(jié)果是17,那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（）

A.15B.13C.7D.-1

二、填空題

11.計(jì)算：36X（i-1--）=__________o

436

12.（2014秋?南京期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm）,

刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3和x,那么x的值為.

13.若aVbVO,貝U（a+b）（a-b）0.

14.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，若恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)%.

15.某年級(jí)60人中有40人愛打乒乓球,45人愛踢足球，48人愛打籃球，這三

項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都愛好的有22人.這個(gè)年級(jí)最多有人這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛好.

16.如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米,一只螞蟻由A點(diǎn)開始按

ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2015厘米后停下，則這只螞蟻

停在點(diǎn).

B

17.定義a*b=-a-b?-2,則2*(-3)=.

18.比較大?。?1)--0；(2)-V3-V2.

3

19.若|a—4|+|b+5|=0,則a—b=；若(。一1尸+1"21=0,則

a+b=o

20.若|a+2|+?—3)2=0,則a〃+a(3-b)=

三、解答題

21.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，且卜|>同>可，化簡(jiǎn):

|^z+Z?|一21c—Z?|—31<7-c|+21iz+Z?+c|.

cb0a

22.有理數(shù)a<0、b>Q、c>Q,且忖<時(shí)<冷

(1)在數(shù)軸上將a、b、c三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中.

()0()()

(2)化間：|2<?—/?|+|/?—c|—2|c~<i|.

23.國(guó)慶放假時(shí)，小紅一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外

婆.早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千

米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

(1)若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、

爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；

-5-4-3-2-1012345678

------------,---------.--------.---------.----------------1---------1-------■---------1---------■---------1---------1-------1---------1------------>

(2)問(wèn)超市A和外公家C相距多少千米？

(3)若小轎車每千米耗油0.08升，求小紅一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小

車的耗油量.

24.小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn),每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增

加，而且增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1m,4.7m.請(qǐng)

你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離.

11111_1_11

25.觀察下列各等式：

1x22122^3-6-2-3374-12-3-4

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：

(1)----------1------------1------------F???H-------------------------1-------------------------

1x22x33x42012x20132013x2014

(2)—2+—2+―2+-+—2-—(n為正整數(shù))

1x22x33x4+

參考答案

1.C

【解析】

試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

解:-之是之的相反數(shù)，

故選C.

考點(diǎn)：相反數(shù).

2.A.

【解析】

試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：aXIO",且"OYIO,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減

—.30000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為30000000=3X10乙故答案選A.

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.

3.B

【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，3的相反數(shù)即是在3的前面加負(fù)號(hào).

解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是-3.

故選：B.

考點(diǎn)：相反數(shù).

4.C

【解析】有0123

5.B

【解析】解：式子-4-2-1+2的正確讀法是“負(fù)4減2減1加2”，故選B。

6.B.

【解析】

試題分析：由a＞l可得同＞1,一。＜一1,0＜』＜1,所以,故答案選B.

aa

考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較.

7.C

【解析】

試題分析：由3=3,32=9,33=27,34=81,3$=243,36=729,37=2187,38=6561...

可知3的乘方的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，用3刈$的指數(shù)2015

除以4得到的余數(shù)是幾就與第幾個(gè)數(shù)字的個(gè)位數(shù)字相同，2015+4=503...3,則

32"5的個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同.故選c.

考點(diǎn)：找規(guī)律：尾數(shù)特征.

8.D

【解析】

試題分析：要計(jì)算賠賺，就要分別求出兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià),再與售價(jià)作比較即

可.因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，利用題中的等量關(guān)系列方程

求解.

解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，

則：x+60%x=64,

解得:x=40,

再設(shè)虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，則；

y-20%y=64,

解得：y=80,

所以總進(jìn)價(jià)是120元，總售價(jià)是128元，售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，

所以賺了8元.

故選D.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

9.A

【解析】

試題分析：因?yàn)榍嗤軓?這點(diǎn)開始跳,所以跳1次后它停在數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，跳

2次后它停在數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，跳3次后它停在數(shù)4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，跳4次后它停

在數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，跳5次后它停在數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，跳6次后它停在數(shù)4對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)上，跳7次后它停在數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，........因此可以發(fā)現(xiàn)：青蛙從5

這點(diǎn)開始跳，停在數(shù)字對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為5-3-1-4-3-1-4...,從第二次開始每3次一

循環(huán)，因?yàn)?014+3=671...1,所以經(jīng)過(guò)2015次后它停在數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，

故選：A.

考點(diǎn)：探尋規(guī)律.

10.A

【解析】

試題分析：由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果.

解:根據(jù)題意得：16+gx=17,

解得:x=3,

則原式=16-±x=16-1=15,

O

故選A

考點(diǎn)：解一元一次方程.

11.-33.

【解析】首先利用乘法的分配用30分別乘以括號(hào)里的每一項(xiàng)，可以去掉分母，

再進(jìn)行加減運(yùn)算，

解答：解:原式=36義［-36X1-36Xg

555

=9-12-30,

=-33,

故答案為：-33.

12.5

【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)軸得出算式x-(-3)=8-0,求出即可.

解：根據(jù)數(shù)軸可知：x-(-3)=8-0,

解得x=5.

故答案為：5.

考點(diǎn)：數(shù)軸.

13.>.

【解析】

試題分析：由有理數(shù)的加法法則可知a+bVO,由a<b可知a-b<0,然后依據(jù)

有理數(shù)乘法法則即可判斷.

解：Va<b<0,

.?.a+bVO,a-b<0.

(a+b)(a-b)>0.

故答案為：>.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法.

14.20

【解析】

試題分析：設(shè)原價(jià)為1,降價(jià)x%,由于提價(jià)25%后則銷售為(1+25%),然

后把它降價(jià)x%得到銷售價(jià)為1,所以1?(1+25%)?(1-x%)=1,然后解此方

程即可.

解：設(shè)原價(jià)為1,降價(jià)X%,

根據(jù)題意得1?(1+25%)?(1-x%)=1,

4

1-x%=lx5,

所以x=20.

故答案為20.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

15.4

【解析】不愛乒乓球20人，不愛足球15人，不愛籃球12人，全愛好22人，全

班60人

20+15+12+22-60=9人

即不愛兩種和三種都不愛的2倍之和［A+B+C+D+D］為9人

則三種都不愛的最多為9+2=4人

16.G.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意分析可得：一只螞蟻由A點(diǎn)開始按ABCDEFCGA的順序沿

菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，即每8厘米一個(gè)循環(huán)，2015+8=251余7,故行走2015厘米

即循環(huán)251次后再行走7厘米停下，則這只螞蟻停在G點(diǎn).

故答案為：G.

考點(diǎn)：數(shù)字的變化規(guī)律類問(wèn)題.

17.-13

【解析】

試題分析：根據(jù)新定義可得：原式=-2一(-3)2—2=—2—9—2=—13.

考點(diǎn)：(1)、新定義型；(2)、有理數(shù)的計(jì)算

18.(1)<；(2)<

【解析】

試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小可知，負(fù)數(shù)V0V正數(shù)，可知第一個(gè)為“V”，而兩

負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，因此可求得第二個(gè)為“V”.

考點(diǎn)：數(shù)的大小比較

19.9；-1

【解析】

試題分析：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零.(1)根據(jù)題意得：a

—4=0,b+5=0,則a=4,b=-5,貝Ua—b=4—(—5)=9；(2)根據(jù)題意得：a

—1=0,b+2=0