五年級上冊數(shù)學第五單元一個數(shù)除以小數(shù)舉一反三題型總結（知識點例題變式題）教師版

一個數(shù)除以小數(shù)知識點梳理+題型總結知識點一：一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法：先向右移動除數(shù)的小數(shù)點，把它變成整數(shù)，再把被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。對點練習1.在括號里填合適的數(shù)。(1)0.69÷0.3=（）÷30.069÷0.3=（）÷3（2）5.76÷0.24＝（）÷245.76÷2.4＝（）÷242.用豎式計算。6.21÷0.03=10.8÷4.5=25.84÷1.7=0.54÷0.18=4.75÷1.9=2.08÷6.5=知識點二：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)小于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的小數(shù)除法被除數(shù)的小數(shù)點右移時，如果它的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，要用0補足后再計算。對點練習3.判斷商的最高位在哪一位上，并寫在括號里。4.1÷0.254÷2.528.8÷0.08（）（）（）4.用豎式計算，并用乘法驗算。50.4÷0.28=0.7÷0.035＝63÷3.5=重難點分類解析重難點一：運用轉化的思想計算除數(shù)是小數(shù)的除法【例1】根據(jù)709.8÷546=1.3,直接寫出下面算式的結果。70.98÷54.6=7.098÷5.46==【分析】找到新算式與原算式的關系，直接寫出新算式的結果。7.098：5.46，計算時被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動兩位，轉化成709.8：546,而條件中709.8=546=1.3,所以7.098÷5.46=1.3；70.98÷54.6,計算時被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動一位，轉化成709.8÷546，而條件中709.8÷546=1.3,所以70.98÷54.6=1.3?！疽?guī)范解答】1.31.3給力點撥：“轉化”是一種很重要的數(shù)學思想方法。它是分析、解決問題的有效途徑。對點練習5.根據(jù)505.6=32=15.8,直接寫出下面算式的結果。5.056÷0.32=50.56÷3.2＝505.6÷3.2=50.56÷32=重難點二：根據(jù)除數(shù)判斷商與被除數(shù)的大小關系【例2】先計算，再把每組中的商和被除數(shù)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？7.2÷3.6=7.2÷0.36=0.75÷2.5=0.75÷0.25=【分析】觀察上面兩組算式可知，每組中被除數(shù)都是相同的，除數(shù)分別是大于1的數(shù)和小于1的數(shù)。先根據(jù)小數(shù)除法的計算方法分別計算出商，再比較商與被除數(shù)的大小?！疽?guī)范解答】0.75÷2.5=0.37.2÷3.6=27.2÷0.36=200.75÷0.25=3規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都不等于0時，如果除數(shù)比1大，那么商比被除數(shù)??；如果除數(shù)比1小，那么商比被除數(shù)大。給力點撥：要熟練掌握此規(guī)律，關鍵是要注意除數(shù)與1的大小關系，除數(shù)的大小影響著商與被除數(shù)的大小關系。對點練習6.不計算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。3.85÷0.9○3.854.57÷1.3○4.570.26÷0.31○0.260.87÷2.4○0.872.56÷1○2.560.5÷0.1○0.5重難點三：小數(shù)除法的實際應用【例3】一根1.5米長的鋼材重1.2千克，照這樣計算，每米鋼材重多少千克？每千克鋼材長多少米？【分析】求每米鋼材重多少千克，要把鋼材的質量平均分，所以數(shù)量關系式是“鋼材的質量：鋼材的長度=每米鋼材的質量”；求每千克鋼材長多少米，要把鋼材的長度平均分，所以數(shù)量關系式是“鋼材的長度：鋼材的質量=每千克鋼材的長度”?！疽?guī)范解答】1.2÷1.5=0.8（千克）1.5÷1.2＝1.25（米）答：每米鋼材重0.8千克，每千克鋼材長1.25米。給力點撥：本題可以看成是求平均數(shù)的問題，注意找準被除數(shù)和除數(shù)，不可以將二者顛倒。對點練習噸大豆可榨油0.5噸，照這樣計算，平均每噸大豆可榨油（）噸。榨1噸油需（）噸大豆。易錯題辨析易錯點一：轉化時小數(shù)點移動的數(shù)位不對【例1】用豎式計算：3.75÷1.5?！惧e誤解法】3.75÷1.5=25【正確解法】3.75÷1.5=2.5【誤點分析】錯誤解法錯在被除數(shù)的小數(shù)點沒有隨著除數(shù)的小數(shù)點移動相同的位數(shù)。對點練習8.用豎式計算。0.768÷0.64=8.75÷2.5=25.84÷1.7=5.76÷2.4＝易錯點二：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，沒有用0補足【例2】在括號里填合適的數(shù)。0.5÷0.0056=（）÷56【錯誤解法】5【正確解法】5000【誤點分析】錯誤解法錯在除數(shù)的小數(shù)點向右移動了四位，而被除數(shù)的小數(shù)點只向右移動了一位。當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠時，要用0補足，并明確補足0的個數(shù)。對點練習9.用豎式計算。62.1÷0.03=51.8÷0.037=世界上第一臺電子計算機約重30噸，現(xiàn)在有一種微型計算機，每臺僅重0.0005噸。世界上第一臺電子計算機的質量約是一臺這種微型計算機的多少倍？教材延伸拓展拓展點一：運用將錯就錯法解決求除數(shù)的問題【例1】小紅在計算12.6除以一個小數(shù)時，將除數(shù)的小數(shù)點向右多點了一位，得到的結果是8.4。正確的除數(shù)是多少？【分析】本題可運用將錯就錯法，根指錯誤的結果，求出錯誤的除數(shù)，即120÷8.4=1.5，因為除數(shù)的小數(shù)點向點了一位，所以正確的除數(shù)擴大10后是1.5,即正確的除數(shù)是1.5÷10=0.15?！疽?guī)范解答】12.6÷8.4=1.51.5÷10=0.15答：正確的除數(shù)是0.15。給力點撥：解決此類題目的關鍵是運用將錯就錯法求出錯誤的除數(shù)。對點練習11.軍軍在計算36.8除以一個小數(shù)時，將除數(shù)的小數(shù)點向左多點了一位，得到的結果是147.2。正確的除數(shù)是多少？12.東東在計算1.8除以一個兩位小數(shù)時，忘了點除數(shù)的小數(shù)點，結果是0.012。這個兩位小數(shù)是多少？拓展點二：運用轉化法解決小數(shù)位數(shù)較多的小數(shù)除法問題【例2】計算：0.00…0156÷0.00…013。8個010個0【規(guī)范解答】原式=1560÷13=120給力點撥：計算除數(shù)是多位小數(shù)的算式時，只要除數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)有限，就可以根據(jù)商不變的規(guī)律，同時把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，把除數(shù)轉化為整數(shù)進行計算。對點練習13.計算：0.00…0192÷0.00…024。38個040個0答案：1.(1)6.90.69（2)57657.62.2072.415.232.50.32豎式略3.十位個位百位4.1802018豎式及驗算略5.15.815.81.581586.＞＜＞＜＝＞7.0.156256.48.1.23.515.22.4豎式略9.20701400豎式略10.30÷0.0005=60000÷147.2=0.250.25×10=2.5÷0.012=150150÷100=1.513.原式=1920÷24=801.填空。(1)除數(shù)是小數(shù)的除法,根據(jù)()的規(guī)律,轉化成除數(shù)是()的除法再計算。(2)計算0.78÷1.3時,把1.3擴大到原來的()倍,變成();被除數(shù)0.78也擴大到原來的()倍,變成(),然后用()÷(),結果是()。2.在()里填合適的數(shù)。0.56÷0.8=()÷80.56÷0.08=()÷87.28÷0.14=()÷140.728÷0.14=()÷14054÷1.5=()÷()11.27÷35=()÷()3.比一比,算一算4.5÷9=0.32÷8=4.5÷0.9=0.32÷0.8=45÷9=3.2÷8=45÷0.9=3.2÷0.8=4.用豎式計算。1.44÷0.124.95÷3.342.92÷3.75.85÷1.55.解決問題(1)王老師買了1.5千克豆角,付了10元找回2.8元。每千克豆角多少元?(2)一個三角形的底是5.4分米,高是3.6分米,與它面積相等的平行四邊形的高是1.8分米。這個平行四邊形的底是多少分米?(3)李老師從家騎車到學校,每小時行駛1.5千米,要0.24小時到達學校。如果改成步行,每小時走4.5千米,那么要多少小時才能到達學校呢?拓展提提優(yōu)6.若=0.00…045,b=0.00…03,則a÷b=（）。10個010個07.小馬虎在計算一道除法算式時,把被除數(shù)14.7錯寫成17.4這樣商比原來多9。原來的除數(shù)和商各是多少?一份報紙的批發(fā)價是每份2.35元,零售價是每份2.5元,小明利用星期天賣報紙賺了50.25元錢。他賣了多少份報紙?答案1.(1)商不變整數(shù)(2)1013107.87.8130.65672872.85.415112.73