2024-2025學(xué)年高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量課后作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGEPAGE5試驗(yàn)：探究碰撞中的不變量時(shí)間：45分鐘一、多項(xiàng)選擇題1．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”的試驗(yàn)時(shí)，下列操作正確的是(BC)A．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了變更兩車的質(zhì)量B．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車D．先釋放拖動(dòng)紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源解析：兩個(gè)小車一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起有共同速度，便于測(cè)量碰后的速度，B項(xiàng)正確．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的運(yùn)用原則是先接通電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車，C項(xiàng)正確．2.如圖所示，在“探究碰撞中的不變量”的試驗(yàn)中，把兩個(gè)等體積小球用線懸掛起來，一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下后它們相碰，則下列說法正確的是(ABD)A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球，以便較精確計(jì)算小球碰前速度C．兩小球必需都是彈性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以粘在一起共同運(yùn)動(dòng)解析：兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小試驗(yàn)誤差，選項(xiàng)A正確；計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2，即初速度要求為0，選項(xiàng)B正確；本試驗(yàn)中對(duì)小球是否為彈性球無要求，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有多種運(yùn)動(dòng)狀況，選項(xiàng)D正確．二、非選擇題3．為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下試驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2.②依據(jù)如圖所示的那樣，安裝好試驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止起先滾下，登記小球在斜面上的落點(diǎn)位置．④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小于m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，登記小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置．⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)登記的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF.依據(jù)該同學(xué)的試驗(yàn)，回答下列問題：(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)．(2)用測(cè)得的物理量來表示，只要滿意關(guān)系式m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的．(3)用測(cè)得的物理量來表示，只要再滿意關(guān)系式m1LE＝m1LD＋m2LF，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)；(2)碰撞前，小于m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2.設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：LDsinα＝eq\f(1,2)gt2，LDcosα＝v1′t解得：v1′＝eq\r(\f(gLDcosα2,2sinα))同理可解得：v1＝eq\r(\f(gLEcosα2,2sinα))，v2＝eq\r(\f(gLFcosα2,2sinα))所以只要滿意m1v1＝m2v2＋m1v1′即：m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，則說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失，則要滿意關(guān)系式eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2即m1LE＝m1LD＋m2LF.4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的試驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，在小車A后連著紙帶，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的詳細(xì)裝置如圖甲所示．(1)長(zhǎng)木板右端下面墊放一小木片的目的是平衡摩擦力．(2)若已獲得的打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距分別記為AB、BC、CD和DE，用天平測(cè)得A、B兩車的質(zhì)量分別為mA、mB，則需驗(yàn)證的表達(dá)式為mA·BC＝(mA＋mB)·DE.解析：(1)長(zhǎng)木板右端下面墊放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小車拖著紙帶在木板上能做勻速運(yùn)動(dòng)．(2)從題圖中可以看出，B到C的時(shí)間等于D到E的時(shí)間，所以可以用BC代表小車碰前的速度，用DE代表碰后的速度，應(yīng)有mA·BC＝(mA＋mB)·DE.5.用如圖所示的裝置可以完成“探究碰撞中的不變量”試驗(yàn)．(1)若試驗(yàn)中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長(zhǎng)度相等，懸點(diǎn)O1、O2之間的距離等于球的直徑．(2)若A、B兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成試驗(yàn)？假如你認(rèn)為能完成，請(qǐng)說明如何調(diào)整？答案：見解析解析：(1)為了保證一維碰撞，碰撞點(diǎn)應(yīng)與兩球在同一條水平線上．故兩球懸線長(zhǎng)度相等，O1、O2之間的距離等于球的直徑．(2)假如兩球的半徑不相等，也可完成試驗(yàn)．調(diào)整裝置時(shí)，應(yīng)使O1、O2之間的距離等于兩球的半徑之和，兩球靜止時(shí)，球心在同一水平高度上．6．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的試驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)．然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的詳細(xì)裝置如圖1所示．在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．圖1(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選BC段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選DE段來計(jì)算小車甲和乙碰后的共同速度．(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)圖2(2)已測(cè)得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.417kg·m/s.(3)通過計(jì)算得出的結(jié)論是什么？答案：在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的．解析：(1)視察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡勻稱的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不勻稱，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距勻稱的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度．(2)v甲＝eq\f(BC,Δt)＝1.05m/s，v′＝eq\f(DE,Δt)＝0.695m/sm甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的．7．有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m1＝302g、m2＝202g，甲小車拖有紙帶，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄它的運(yùn)動(dòng)狀況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以肯定的速度向乙小車運(yùn)動(dòng)，跟乙小車發(fā)生碰撞后與乙小車粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)．這個(gè)過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄的點(diǎn)跡如圖所示，在圖上還標(biāo)出了用刻度尺量出的各點(diǎn)的數(shù)據(jù)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz.(1)從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間大約為0.10s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)碰前甲車的質(zhì)量與速度的乘積大小為0.202kg·m/s，碰后兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和為0.203kg·m/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從上述試驗(yàn)中能得出什么結(jié)論？答案：在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變．解析：本題通過分析紙帶來確定甲車速度的變更．從紙帶上0點(diǎn)起先每0.02s內(nèi)甲車位移分別為13.2mm、13.5mm、13.5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8.1mm、8mm、8mm.(1)從以上數(shù)據(jù)可知從第3點(diǎn)到第8點(diǎn)是碰撞過程，則t＝5×0.02s＝0.10s，該段時(shí)間內(nèi)甲車做減速運(yùn)動(dòng)．(2)碰前甲車速度v1＝eq\f(40.2×10－3,3×0.02)m/s＝0.670m/s，碰前甲車質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝0.302kg×