海南省?？谑忻捞m區(qū)2024-2025學年八年級上學期期中數(shù)學試題

?？谑?024-2025學年度第一學期期中考試八年級數(shù)學科試題（考試時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1.4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±22．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3.1415B.8C.|－2|D.233．下列運算正確的是（）A.a3+a2=a5B.a2·a3=a6C.a4．在等式a·a2·()=a8中，A.a3B.a4C.a5．若m=15-2，則估計m的值所在的范圍是（()A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<56．下列整式的乘法計算中能運用平方差公式計算的是（)A.(x-2)(y+2)B.(x-2)(x-2)C.(x-2)(-x-2)D.(x-2)(-x+2)7．如圖，已知點D，E分別在AB，AC上，AB=AC,添加一個條件，不能判定ΔADC?ΔAEB的是（)A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE8．如圖，已知∠B=96°∠DCA=∠BCA=30°,DC=BC則∠DAC的度數(shù)為（)A.30°B.44°C.54°D.60°9．若(x-3)(x+5)=x2+px+q則p+q的值為（A.-15B.2C.17D.-1310．下列命題中，屬于真命題的是（）A.內(nèi)錯角相等B.6是有理數(shù)C.三角形的內(nèi)角和等于180°D.若|a|=1則a=111．下列式子從左到右變形是因式分解的是（)A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.aC.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=12．如圖，已知AC與BD相交于點P，AB//CD,點P為BD中點，若CD=7cm,AE=3cm，BE的長為（)A.5cmB.4cmC.3cmD.3.5cm二、填空題（本大題共4小題，共12分）13.2x·=-6x314．如圖，邊長為m，n的長方形，它的周長為10，面積為6，則㎡n+mn2的值為15．如圖，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分別為B，E，AE、BC相交于點F，若AB=BC=8,,CF=2，連結DF，則圖中陰影部分面積為.16．若x+y=5xy=2，則x2+y2三、解答題：（本題共6小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：（本小題20分）(1)38－(-2)2+|3-16|;(2)(9x2y3-27(3)9(a－1)218．分解因式：（本小題12分）②)4x2-1;(2)y(3)2a3b+4a2b19．（本小題8分）先化簡，再求值：(2x3y+4x2y2-xy3)÷20．（本小題9分）已知：如圖，點F、點C在AD上，AB=DE,AF=DC,AB//ED.（1）求證：BC=EF;（2）若∠A=45°∠E=55°，求∠ACB的度數(shù).21．（本小題10分）實踐與探索：如圖1，邊長為a的大正方形里有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）．（1）述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的一個）A.a2-bBa2-2ab+b2C.a2（2）請應用這個等式完成下列各題：①已知4a2-b2=24,2a+b=6②計算：9(10+1)(102+1)(104+1)(10822．（本小題13分）如圖，在ΔABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E．圖1圖2（1）