廣東省汕尾市陸河縣上護中學2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題

九年級數(shù)學上冊期中測試試題一、選擇題（共10小題，每題30分。）1.如圖所示標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列方程中是關于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）A. B. C. D.4.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心O到水面的距離是（）A.4 B.3 C.2 D.15.用配方法解方程時，原方程應變形為（）A. B. C. D.6.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線7.組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的關系式為（）A. B. C. D.8.如圖，鉛球的出手點C距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達到最大高度3米，則鉛球運行路線的解析式為（）A. B. C. D.9.如圖，與都是等邊三角形，連接，，，，若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當點、、在同一條直線上時，線段的長為（）A. B. C.或 D.或10.如圖所示的二次函數(shù)圖象中，有以下信息：①；②；③；④；⑤.其中正確的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（共5小題，每題15分。）11.點關于原點對稱的點的坐標是_____.12.若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，則的取值范圍為_____。13.如圖，，，是上的點，如果，那么的度數(shù)是_____.14.如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，則等于_____度.15.如圖，已知正方形中，兩動點和分別從頂點、同時出發(fā)，以相同的速度沿、向終點、運動，連接、，交于點，再連接，若，則長的最小值為_____.三、解答題（一）（共3題，每題7分，共21分）16.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）17.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）若時，求方程的根；（2）求m的取值范圍.18.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，試確定二次函數(shù)的解析式。三、解答題（二）（共3題，每題9分，共27分）19.如圖，的頂點坐標分別為、、.（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，請畫出；（2）分別寫出三個頂點的坐標；（3）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到。請直接寫出線段的長度。20.如圖，點是等邊內(nèi)的一點，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）求的度數(shù).（2）若，，求的長.21.如圖，是的一條弦，，垂足為，交于點，點在上.（1）若，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求的長.三、解答題（三）（共2題，第22題13分，第23題14分）22.某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同。（1）求每次下降的百分率。（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元?（3）在（2）的條件下，若使商場每天的盈利達到最大值，則應漲價多少元?此時每天的最大盈利是多少?23.如圖，拋物線經(jīng)過坐標軸上、、三點，直線過點和點.（1）求拋物線的解析式；（2）是直線上方拋物線上一動點，連接、，求面積的最大值及此時點的坐標；（3）是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出所有滿足條形的點坐標；若不存在，請說明理由.九年級數(shù)學上冊期中測試答案一、選擇題1-5BBDBB 6-10ABCDB二、填空題11.；12.；13.；14.35；15.三、解答題16.（1），（2），17.（1）把代入方程得，解得；（2）根據(jù)題意得，解得.18.根據(jù)題意得解得，所以二次函數(shù)表達式為.19.（1）如圖，即為所作：（2）由圖可得，，，；（3）點旋轉(zhuǎn)到點的位置，，點旋轉(zhuǎn)后，在的左邊2個單位，上邊一個單位，而，，設直線的函數(shù)解析式為，把，代入，得：，解得，，所以，的函數(shù)解析式為.20.（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，，為等邊三角形，；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，為等邊三角形，，，，，在中，由勾股定理得：21.（1）如圖：連接，在中，，，，；（2）設，則，，，，，，，，，，.22.（1）設每次下降的百分率為，根據(jù)題意，得：，解得：（舍）或，答：每次下降的百分率為20%；（2）設每千克應漲價元，由題意，得：整理，得，解得：，，因為要盡快減少庫存，所以符合題意.答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價5元；（3）設商場每天的盈利為元，由（2）可知：，當時，取最大值，當時，（元）答：應漲價7.5元，每天的盈利達到最大值，為6125元.23.（1）當時，，，當時，，，將、點代入，解得，拋物線的解析式為；（2）設直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，過點作軸交于點，設，則，，，當時，的面積有最大值4，此時（3）存在