計量經濟學實驗教學案例實驗9

試驗九虛擬變量

【試驗目的】

把握虛擬變量的設置方法。

【試驗內容】

一、試依據表9-1的1998年我們國家城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電每百戶擁有

量的統(tǒng)計資料建立我們國家城鎮(zhèn)居民彩電需求函數；

表9-1我們國家城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調查資料

彩電擁有量Y人均收入X

收入等級XDi

（臺/百戶）（元/年）

困難戶83.642198.8800

最低收入戶87.012476.7500

低收入戶96.753303.1700

中等偏下戶100.94107.2614107.26

中等收入戶105.895118.9915118.99

中等偏上戶109.646370.5916370.59

高收入戶115.137877.6917877.69

最高收入戶122.5410962.16110962.16

資料來源：據《中國統(tǒng)計年鑒1999》整理計算得到

二、試建立我們國家稅收猜測模型（數據見試驗一）；

表1T我們國家稅收與GDP統(tǒng)計資料單位:

億元

年份稅收YGDPX年份稅收YGDPX

1985204189641992329726638

19862091102021993425534634

19872140119631994512746759

19882391149281995603858478

19892727169091996691067885

19902822185481997823474463

19912990216181998926379396

資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒1999》

三、試依據表9-2的資料用混合樣本數據建立我們國家城鎮(zhèn)居民消費函數。

表9-2我們國家城鎮(zhèn)居民人均消費支出和可支配收入統(tǒng)計資料

19981999

收入等級

消費支出Y收入XD消費支出Y收入XD

困難戶2214.472198.8802327.542325.71

最低收入戶2397.62476.7502523.12617.81

低收入戶2979.273303.1703137.343492.271

中等偏下戶3503.244107.2603694.464363.781

中等收入戶4179.645118.9904432.485512.121

中等偏上戶4980.886370.5905347.096904.961

高收入戶6003.217877.6906443.338631.941

最高收入戶7593.9510962.1608262.4212083.791

資料來源：據《中國統(tǒng)計年鑒》1999—2000整理計算得到

【試驗步驟】

一、我們國家城鎮(zhèn)居民彩電需求函數

1.相關圖分析；

鍵入命令：SCATXY,則人均收入與彩電擁有量的相關圖如9T所示。

從相關圖可以看出，前3個樣本點（即低收入家庭）與后5個樣本點（中、

高收入）的擁有量存在較大差異，因此，為了反映“收入層次”這肯定性因素的

影響，設置虛擬變量如下：

[1中、高收入家庭

0低收入家庭

130-

120-

110-

>

100-

90-

80-

20004000600080001000012000

X

圖9-1我們國家城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電擁有量相關圖

2.構造虛擬變量；

方式1：使用DATA命令直接輸入；

方式2：使用SMPL和GENR命令直接定義。

DATAD1

GENRXD=X*D1

3.估量虛擬變量模型：

LSYCXDIXD

再由f檢驗值推斷虛擬變量的引入方式，并寫出各類家庭的需求函數。

依據以上步驟，虛擬變量模型的估量結果如圖9-2所示。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C57,611323.54543516.249440.0001

X0.0118520.0013139.0280530.0008

D131.873053.8310278.3197160.0011

XD-0.0087540.001328-6.5930440.0027

R-squared0.996374Meandependentvar102.6875

AdjustedR-squared0.993654S.D.dependentvar13.38747

S.E.ofregression1.066439Akaikeirfocriterion3.273379

Sumsquaredresid4.549164Schwarzcriterion3.313100

Loglikelihood-9.093516F-statistic366.3741

Durbin-Watsonstat2.292063Prob(F-slatistic)0.000025

圖7-2我們國家城鎮(zhèn)居民彩電需求的估量

我們國家城鎮(zhèn)居民彩電需求函數的估量結果為：

%=57.61+0.0119X,.+31.87310.0088XD,

t=(16.249)(9.028)(8.320)(-6.593)

R?=0.9964廢=09937F=366.374S.E=1.066

虛擬變量的回歸系數的/檢驗都是顯著的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明我

們國家城鎮(zhèn)居民低收入家庭與中高收入家庭對彩電的消費需求，在截距和斜率上

都存在著明顯差異，所以以加法和乘法方式引入虛擬變量是合理的。低收入家庭

與中高收入家庭各自的需求函數為：

低收入家庭：

X.=57.61+0.0119xf.

中高收入家庭：

.=(57.61+31.8731)+(0.0119-0.0088)叫=89.48+0.003巧

由此可見我們國家城鎮(zhèn)居民家庭現(xiàn)階段彩電消費需求的特點：對于人均年收

入在3300元以下的低收入家庭，需求量隨著收入水平的提高而快速提升，人均

年收入每增加1000元，百戶擁有量將平均增加12臺；對于人均年收入在4100

元以上的中高收入家庭，雖然需求量隨著收入水平的提高也在增加，但增速趨緩,

人均年收入每增加1000元，百戶擁有量只增加3臺。事實上，現(xiàn)階段我們國家

城鎮(zhèn)居民中國收入家庭的彩電普及率已達到百分之百，所以對彩甩的消費需求處

于更新?lián)Q代階段。

二、我們國家稅收猜測模型

要求：設置虛擬變量反映1996年稅收政策的影響。

方法：取虛擬變量Dl=l(1996年以后)，Dl=0(1996年以前)。

鍵入命令：GENRXD=X*D1

LSYCXDIXD

則模型估量的相關信息如圖7-3所示。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1234.26849,8744624.747500.0000

X0.0828590.00172847.948810.0000

D1-8195.198793.4176-10.328980.0000

XD0.1213850.01083011.208190.0000

R-squared0.999001Meandependentvar4309.000

AdjustedR-squared0.998701S.D.dependentvar2422.631

S.E.ofregression87,31741Akaikeinfocriterion12.01193

Sumsquaredresid76243.30Schwarzcriterion12.19452

Loglikelihood-80.08353F-statistic3332.429

Durbin-Watsonstat2.286303Prob(F-statistic)0.000000

圖7-3引入虛擬變量后的我們國家稅收猜測模型

我們國家稅收猜測函數的估量結果為：

%=1234.268+0.08286x,.-8195.198Q+0.12139肛

t=(24.748)(47.949)(-10.329)(11.208)

R?=0.9990齊=09987F=3332.429S.E=87.317

可見，虛擬變量的回歸系數的/檢驗都是顯著的，且模型的擬合優(yōu)度很高，

說明1996年的稅收政策對稅收收入在截距和斜率上都產生了明顯影響。

1996年前的稅收函數為：

=1234.268+0.08286X,.

1996年后的稅收函數為：

%=6960.93I0.20425步

由此可見，在實施1996年的稅收政策前，國內生產總值每增加10000元，

稅收收入增加828.6元；而1996年后，國內生產總值每增加10000元，稅收收

入則增加2042.5元，因此，1996年的稅收政策大大提高了稅收收入水平。

三、我們國家城鎮(zhèn)居民消費函數

要求：

1.采用虛擬變量分析兩年的消費函數是否有顯著差異；

2.采用混合樣本建立我們國家城鎮(zhèn)居民消費函數。

設1998年、1999年我們國家城鎮(zhèn)居民消費函數分別為：

1998年：y.=%++￡i

1999年：yi=a2+b2xt+憶

為比較兩年的數據，估量以下模型：

必=%+4—+aDt+/3XDi+j

其中，a=a2-a]ffi=b2-b]O詳細估量過程如下：

CREATEU16建立工作文件

DATAYX

(輸入1998,1999年消費支出和收入的數據，1-8期為1998年資料，9-

16期為1999年資料)

SMPL18樣本期調成1998年

GENRDl=0輸入虛擬變量的值

SMPL916樣本期調成1999年

GENRDl=l輸入虛擬變量的值

SMPL116樣本期調成1998?1999年

GENRXD=X*D1生成XD的值

LSYCXDIXD采用混合樣本估量模型

則估量結果如圖7-4：

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C924.705885.8133310.775780.0000

X0.6237020.0143C843.590960.0000

D161,19167119.95C30.5101420.6192

XD-0.0080010.0192C9-0.4165310.6844

R-squared0.997174Meandependentvar4376.251

AdjustedR-squared0.996467S.D.dependentvar1908.906

S.E.ofregression113.4594Akaikeirfocriterion12.51309

Sumsquaredresid154476.5Schwarzcriterion12,70623

Loglikelihood-96.10468F-statistic1411.331

Durbin-Watsonstat1.532135Prob(F-slatistic)0.000000

圖7-4引入虛擬變量后的我們國家城鎮(zhèn)居民消費模型

攵=924.70588+0.6237.+61.1917D,-0.0080XD,

t=(10.776)(43.591)(0.510)(-0.417)

2=0.9972爐=0.9965F=1411.331S.E=113.459

依據/檢驗，D和XD的回歸系數均不顯著，即可以認為a=%-4=°，

夕=%-々=0；這表明1998年、1999年我們國家城鎮(zhèn)居民消費函數并沒有顯著

差異。因此，可以將兩年的樣本數據合并成一個樣本，估量城鎮(zhèn)居民的消費函數。

獨立樣本回歸與混合樣本回歸結果如圖7-5?圖7-7所示。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C924.705886.4261810.699370.0000

X0.6237020.01441043.281850.0000

R-squared0.996807Meandependentvar4231.533

AdjustedR-squared0.996275S.D.dependentvar1872.330

S.E.ofregression114.2697Akaikeirfocriterion12.52732

Sumsquaredresid78345.39Schwarzcriterion12.54718

Loglikelihood-48.10927F-statistic1873.319

Durbin-Watsonstat1.597733Prob(卜-slatiStic)U.UUUUUU

圖7-51998年樣本回歸的我們國家城鎮(zhèn)居民消費模型

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C985.897483,2073811.848680.0000

X0.6157010.01272448.387510.0000

R-squared0.997444Meandependentvar4520.970

AdjustedR-squared0.997018S.D.dependentvar2062.744

S.E.ofregression112.6433Akaikeinfocriterion12,49865

Sumsquaredresid76131.07Schwarzcriterion12,51851

Loglikelihood-47.99459F-statistic2341.351

Durbin-Watsonstat1.385570Prob(F-statistic)0.000000

圖7-61999年樣本回歸的我們國家城鎮(zhèn)居民消費模型

VariableCoefficientStd.ErrortStatisticProb.

C955.668055,9103917.092850.0000

X0.6194760.00891169.517190.0000

R-squared0.997111Meandependentvar4376.251

AdjustedR-squared0.996905S.D.dependentvar1908.906

S.E.ofregression106.1964Akaikeinfocriterion12,28493

Sumsquaredresid157887.4Schwarzcriterion12.38150

Loglikelihood-96.27941F-statistic4832.640

Durbin-Watsonstat1.506428Prob(F-statistic)0.000000

圖7-7混合樣本回歸的我們國家城鎮(zhèn)居民消費模型

將不同樣本估量的消費函數結果列在表7—3中，可以看出，使用混合回歸

明顯地降低了系數的估量誤差。

表7-3采用不同樣本估量的消費模型

A

人

樣本abs⑼s例R2

1998?1999年955.670.619555.910.00890.9971

1998年924.710.623786.430.01440.9968

1999年985.90.615783.210.01270.9974

試驗十滯后變量

【試驗目的】

把握分布滯后模型的估量方法

【試驗內容】

建立庫存函數

【試驗步驟】

【例1】表1列出了某地區(qū)制造行業(yè)歷年庫存Y與銷售額X的統(tǒng)計資料。請采用分布滯

后模型建立庫存函數。

表1某地區(qū)制造行業(yè)統(tǒng)計資料單位：億元

年份庫存Y銷售額X年份庫存Y銷售額X

1981500702728019908465546449

1982527073021919919087550282

1983538143079619929707453555

19845493930896199310164552859

19855821333113199410244555917

19866004335032199510771962022

19876338337335199612087071398

19886822141003199714713582078

19897796544869

一、Almon估量

1.分析滯后期長度

在Eviews命令窗口中鍵入：CROSSYX,輸出結果見圖1。

IQtile￡dit.Qbject.sKiewocsckoxtsttixtdowMeXp

View|Procs|Objects|Print|Nwie|Ercere|Se^nple|SKeet|Staits|Spec|

Ciovt>Conelogi?imofY?inclX

Date:01/18/05Time:19:36

Sample:19811997

Includedobservations:17

CorrelationsareasY^ptoticallyconsistentapproximations

Y.X(-Fi)

0.99340.9934

0.7561O7259

O5574O5624

O4037O4399

0.28120.3179

0.17580.1793

圖l相互關分析圖

圖中第一欄是Y與X各滯后期相關系數的直方圖?？梢钥闯?，庫存額與當年及前三年

的銷售額相關。因此可以設：

y=a+b0x,++b2x,_2+b3x,_3+￡,

假定〃可以由一個二次多項式靠近。

2.采用Ahnon方法估最模型

在Eviews命令窗口中鍵入：

LSYCPDL(X,3,2)

輸出結果見圖2,Eviews分別給出了Almon方法估量的模型和還原后的估量模型及相

應參數。

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-9152.0122240.155-4.0854380.0022

PDLO112609430.18966266476770OOO1

PDLJ020.1337770.1685320.7937820.4457

PDLJ03-0.5446460.174874-3.1145020.0110

R-squared0.996897Meandependentvar88227.29

AdjustedR-squaredO995967S.D.dependentvar26778.20

S.E.ofregression1700676Akaikeinfocriterion1795040

Sumsquaredresid28923003Schwarzcriterion18.13298

Loglikelihood-1216528F-statistic1071006

Durbin-Watsonstat2.172088Prob(F-statistic)0.000000

LagDistributionofXiCoefficiertStdErrorT-Statistic

1?—___o0.582520.169193.44306

112609Z0.189686.64768

20.850070.172714.92209

--------------i3-0650090.23967-2.71244

圖2Almon估量輸出結果

經過Almon變化之后的估量結果為：(Zj即圖2中的PDL項):

y,=-9152.012+1.261Z0/+().1338Zk-0.5445Z2t

(6.6477)(0.7938)(-3.1145)

R2=0.9969R2=0.996DW=2.17

還原后的分布滯后模型為：

R=-9152.012+0.5825為+1.2609*]+0.85%—0-65*

(3.4431)(6.6477)(4.922)(-2.7124)

二、滯后期長度的調整

將PDL項的參數依次設定為：PDL(X,3,2)、PDL(X,4,2)、PDL(X,5,2),其調整的判定系

數、SC、AIC值如表2所示。

表2Almon估量法滯后期確定

參數類型R2AICSC

PDL(X,3,2)0.99617.950418.133

PDL(X,4,2)0.99717.59717.772

PDL(X,5,2)0.995717.916218.0778

從表2中可以看出，當滯后期由3增加至4時，調整的判定系數增大而AIC和SC值均

減小。當滯后期由4增大到5時:調整的判定系數減小,AIC值、SC值增大。所以，將滯

后期確定為4時合理的。

二、Almon估量的模擬

1.Almon變換

genrzO=x+x(-1)+x(-2)+x(-3)

genrz1=x(-1)+2*x(-2)+3*x(-3)

genrz2=x(-1)+4*x(-2)+9*x(-3)

2.估量變化后的模型

LSYCZOZ1Z2

■II

1~~>EilcEdit.QbjcctsViewExocsQuiuKCntiontYLixtdowHelp

r

V*-WIF?-OCMIOilJ0<?tXIPhAxxt.|Nan.11h■■MIR,x*dx.

OepyndontVyrujbleY

MethodLeastSquares

Date:01/2O/O5Time:1O：11

SampIe(adjusted):13841SS7

Includedobservations:14afteradjustingendpcints

VunabhsConfllciuntStdErrort-StutisticProb.

C-9152.0122240.155-4.O8543Q0.0022

ZO0.502520O.1S918S3.443OS30.0063

Z11.2230690.5072412.4112210.0366

Z2?口544646O1Z4874-3114502O.O11O

R-equaredO996807Meandeoendentvar88227.29

AdjustedR-squaredO.99S967S.D.dependentvar2G778.2O

S.E.ofregression1700.G7GAkaikeinfocriterion17.90040

Sum&qua「8dre^id2S923OO3Schwarzcriterion1013290

Loghkulihood-1216628F-stutistic10/1006

Durbin-Watsonetet2172088Prob(F-s:atistic)OOOOOOO

圖3

回歸結果見圖3,即：

X=-9152.012+0.5825*zO+1.223l*zl-0.5446*z2

(3.4431)(2.4112)(-3.1145)

R2=0.9969R2=0.996DW=2A7

3.計算原模型中的系數估量值

依據Almon變換原理有：

百=%

b1=4+4+&

b2=&)+24+4a2

勿=%+34+9a2

所以有：4=0.5825

6=0.5825+1.2231-0.5446=1.261

4=0.5825+2*1.2231-4*0.5446=0.8503

4=0.5825+3*1.2231-9*0.5446=-0.6496

所以還原成原分布滯后模型為：

七，

y,i--9152.012+0.5825I+1.261r-1,+0.8503Z-Z,—0.6496*J-J

試驗九聯(lián)立方程模型

【試驗目的】

把握聯(lián)立方程模型的常用估量、檢驗方法

【試驗內容】

宏觀經濟模型的估量與總體擬合優(yōu)度檢驗

【試驗步驟】

【例1】表1中為我們國家國民經濟年度序列統(tǒng)計資料。

表1國民經濟統(tǒng)計資粒

年份CIYGX

197817599893606869-11

1979191010263880963-19

1980212911854183881-12

198123221169437186911

198224781279474290679

1983273614325225101344

198430701711598512040

19853630235669551259-290

19863744245373301319-186

19874274274281801424-260

19884880323795001380-97

19895064340397821425-no

199050533355101571467282

199153763719110911673323

199261044550126701881135

199365366049143792077-283

199473006441162002241218

199583897008179022204301

199693357516196202353416

1997106298006213452684-34

一、建立系統(tǒng)對象

1.在Eviews主窗LJ中點擊Objects'Newobject,并在彈出的列表框中選中System項（如圖I、

圖2所示）。

窄，EVi

FileEditObJectsViewFirocsQuiuki

NewObject....

FetchfromDB...

UpdateselectedfromDB...

StoreselectedtoDB...

Copyselected...

Renameselected...

Deleteselected

圖1

圖2

2.在系統(tǒng)窗口中逐行輸入待估量的模型系統(tǒng)，包括工具變量定義行。

C1=C(1)+C(2)*Y+C(3)*C1(-1)

I=C(4)+C(5)*Y(_1)+C(6)*DY

INSTY(-l)Cl(-l)GX

二、估量系統(tǒng)

在系統(tǒng)窗口中點擊Estimate按鈕，并從彈出的對話框中選取相應的估量方法：OLS估

量\2sLs估量\3SLS估量1估量結果見圖3、4、5)。即：

一般最小二乘法估量：

cl=80.5248+0.2322*y+0.5635*cl(-l)

(3.633)(3.6)

R2=0.9954DW=1.43

I=-677.5753+0.3932*y(7)+0.699*dy

(21.702)(4.784)

R2=0.992OW=1.68

兩階段最小二乘法估最：

cl=54.0078+0.2005*y+0.6404*cl(-l)

(2.8935)(3.7769)

R2=0.9953OW=L54

I=-673.8203+0.3758*+0.868*dy

(15.6012)(4.1319)

R2=0.991DW=\,97

三階段最小二乘法估量:

cl=92.2579+.024*y+0.5431**―1)

(4.222)(3.9104)

R2=0.995DW=IA

I=—676.1753+0.3816*y(—1)+().8131*dy

(18.9707)(4.724)

R2=0.991DW=\.9

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