09 A單擺 基礎(chǔ)版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）

09A單擺基礎(chǔ)版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）單擺知識點：單擺一、單擺及單擺的回復(fù)力1．單擺的組成：由細(xì)線和小球組成．2．理想化模型(1)細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略．(2)小球的直徑與線的長度相比可以忽略．3．單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的來源：擺球的重力沿圓弧切線方向的分力．(2)回復(fù)力的特點：在擺角很小時，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F＝－eq\f(mg,l)x.從回復(fù)力特點可以判斷單擺做簡諧運(yùn)動．二、單擺的周期1．單擺振動的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，在振幅較小時與振幅無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，但與擺長有關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，擺長越長，周期越大(填“越大”“越小”或“不變”)．2．周期公式(1)提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的．(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即周期T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)．技巧點撥一、單擺的回復(fù)力1．單擺的回復(fù)力(1)擺球受力：如圖所示，擺球受細(xì)線拉力和重力作用．圖(2)向心力來源：細(xì)線對擺球的拉力和擺球重力沿徑向的分力的合力．(3)回復(fù)力來源：擺球重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsinθ提供了使擺球振動的回復(fù)力．2．單擺做簡諧運(yùn)動的推證在偏角很小時，sinθ≈eq\f(x,l)，又回復(fù)力F＝mgsinθ，所以單擺的回復(fù)力為F＝－eq\f(mg,l)x(式中x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反)，由此知回復(fù)力符合F＝－kx，單擺做簡諧運(yùn)動．二、單擺的周期知識深化1．惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘．2．單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).3．對周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(偏角為5°時，由周期公式算出的周期和準(zhǔn)確值相差0.01%)．(2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離l＝l線＋r球．(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定．(4)周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m及振幅無關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期．例題精練1．（2021?朝陽四模）在一些古典家居裝飾中，會看到大擺鐘。某大擺鐘如圖甲所示，可看成單擺，擺的振動圖像如圖乙所示，則大擺鐘的擺長約為（）A．0.64m B．1.28m C．1.5m D．2.25m2．（2021春?淮安月考）一單擺做簡諧運(yùn)動，在偏角增大的過程中，擺球的（）A．位移增大 B．速度增大 C．回復(fù)力減小 D．機(jī)械能減小隨堂練習(xí)1．（2021春?北侖區(qū)校級期中）以下幾個物理公式中都用L來表示相關(guān)的物理量，其中有一個公式中的L所代表的物理量的量綱與其它三個不同的是（）A．感應(yīng)電動勢E＝BLv B．電阻定律R＝ρ C．電磁振蕩周期T＝2π D．單擺周期公式T＝2π2．（2021春?寶山區(qū)校級期中）在上海走時準(zhǔn)確的擺鐘移到哈爾濱后，為使擺鐘仍然準(zhǔn)確走時，下列調(diào)解措施正確的是（）A．將鐘擺的質(zhì)量減小 B．增大鐘擺擺長 C．將鐘擺的材質(zhì)由鋼鐵改為黃銅 D．將鐘擺振幅減半3．（2021春?臺江區(qū)校級期中）對單擺在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，下面說法中正確的是（）A．?dāng)[球的回復(fù)力是它所受的合力 B．?dāng)[球所受向心力處處相同 C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零 D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零4．（2021春?秦淮區(qū)校級月考）關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動過程中的受力，下列說法中正確的是（）A．?dāng)[球在平衡位置處所受合力為零 B．?dāng)[球的回復(fù)力由擺球重力和擺線拉力的合力提供 C．?dāng)[球在最高點時，向心力為零 D．?dāng)[球在最高點時，擺線中的拉力最大綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?金山區(qū)二模）若單擺的擺長變大，擺球的質(zhì)量變大，擺球離開平衡位置的最大擺角不變，則單擺振動的（）A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變大 C．周期變大，振幅不變 D．周期變大，振幅變大2．（2020秋?煙臺期末）將一單擺的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，下列措施可行的是（）A．只將擺球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?B．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍 C．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍 D．只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍3．（2020秋?淄博期末）在淄博走時準(zhǔn)確的擺鐘，被考察隊員帶到珠穆朗瑪峰的頂端，則這個擺鐘（）A．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長 B．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長 C．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長 D．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長4．（2021?青浦區(qū)二模）做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的，則單擺振動的（）A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變5．（2020秋?建平縣月考）某同學(xué)測得一單擺的擺線長為89.2cm，擺球直徑為1.6cm，取重力加速度大小g＝10m/s2，則此單擺在擺角小于5°時完成1次全振動的時間約為（）A．0.9s B．1.9s C．2.8s D．3.8s6．（2020春?天山區(qū)校級期末）把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時，擺鐘的振動（）A．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長 B．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長 C．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長 D．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長7．（2020春?瀘縣校級月考）某單擺做簡諧振動，周期為T，若僅增大擺長，則振動周期會（）A．變小 B．不變 C．變大 D．不確定8．（2020春?亭湖區(qū)校級期中）做簡諧運(yùn)動的單擺，僅將質(zhì)量和擺長均減小為原來的，則單擺振動周期變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．倍 B．倍 C．4倍 D．2倍9．（2020春?瀘縣校級期中）如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動的周期為T0．下列說法中正確的是（）A．單擺擺動的過程，繩子的拉力始終大于擺球的重力 B．單擺擺動的過程，繩子的拉力始終小于擺球的重力 C．將該單擺懸掛在月球表面上，其擺動周期T0＜T D．將該單擺置于高空中相對于地球靜止的氣球中，其擺動周期T0＞T10．（2020?浙江模擬）如圖所示，兩塊平行金屬板之間用絕緣細(xì)繩懸掛一帶負(fù)電的小球，把小球拉開一定角度（角度很小，小于10°）由靜止釋放，小球做往復(fù)運(yùn)動。兩極板通過導(dǎo)線、開關(guān)可與電源相接，則下列判斷正確的是（）A．閉合開關(guān)，小球擺動的周期保持不變 B．閉合開關(guān)，小球擺動的周期變大 C．把電源的正負(fù)極對調(diào)，小球擺動的周期保持不變 D．把電源的正負(fù)極對調(diào)，小球擺動的周期變大11．（2020?徐匯區(qū)二模）一單擺做簡諧振動，如圖為擺繩對擺球的拉力大小F隨時間t變化的圖象，則該單擺的擺長為（重力加速度g取10m/s2）（）A．0.4m B．1.6m C．4m D．16m12．（2020春?忻府區(qū)校級期中）在上海走時準(zhǔn)確的擺鐘，隨考察隊帶到北極黃河站，則這個擺鐘（）A．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長 B．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長 C．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長 D．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長13．（2020春?金鳳區(qū)校級月考）下列關(guān)于單擺運(yùn)動的說法中，正確的是（）A．單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān) B．單擺做簡諧運(yùn)動時，其回復(fù)力由合力提供 C．將單擺從地球移到月球上，其周期將變大 D．當(dāng)單擺的擺長變?yōu)樵瓉淼?倍時，周期也變?yōu)樵瓉淼?倍14．（2020春?豐潤區(qū)校級月考）如圖所示為一雙線擺，它是在一水平天花板上用兩根等長細(xì)繩懸掛一小球而構(gòu)成的，繩的質(zhì)量可以忽略，設(shè)圖中的l和α為已知量，當(dāng)小球垂直于紙面做簡諧振動時，周期為（）A． B． C． D．15．（2020春?九臺區(qū)校級期中）如圖所示，三根細(xì)線于O點處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L的兩點上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°．已知OC線長是L，下端C點系著一個小球（忽略小球半徑），下面說法正確的是（）A．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T＝2π B．讓小球在垂直紙面方向擺動，周期T＝2π C．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T＝2π D．讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，周期T＝2π二．多選題（共8小題）16．（2020春?岢嵐縣校級月考）甲、乙兩個單擺的振動圖象如圖所示。根據(jù)振動圖象可以斷定（）A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，甲、乙兩單擺擺長之比是9：4 B．甲、乙兩單擺振動的頻率之比是3：2 C．甲、乙兩單擺振動的周期之比是2：3 D．若甲、乙兩單擺在不同一地點擺動，但擺長相同，則甲乙兩單擺所在地點的重力加速度之比為9：417．（2019春?石家莊期末）下列說法正確的是（）A．做簡諧振動的物體，經(jīng)過同一位置時，速度一定相同 B．單擺做簡諧運(yùn)動的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān) C．部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免與橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象 D．我們在地球上接收到來自遙遠(yuǎn)星球的光波的波長變長，可以判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去18．（2019春?咸陽期中）如圖所示，在一根長為L的細(xì)線下面系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉離豎直位置，使懸線與豎直方向成α角，給小球一個初速度，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，懸線旋轉(zhuǎn)形成一個圓錐面，這就是常見的圓錐擺模型。關(guān)于圓錐擺，下面說法正確的是（）A．小球質(zhì)量越大，圓錐擺的周期越小 B．小球線速度v越大，圓錐擺的周期T越大 C．懸點距離小球軌道平面越高，圓錐擺的周期T越大 D．小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v越大，小球的向心加速度越大19．（2019?江蘇）一單擺做簡諧運(yùn)動，在偏角增大的過程中，擺球的（）A．位移增大 B．速度增大 C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大20．（2019春?海安市校級期中）下列說法正確的是（）A．在干涉現(xiàn)象中，振動加強(qiáng)點的位移總比減弱點的位移要大 B．簡諧機(jī)械波的頻率等于單位時間內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中一點的完全波的個數(shù) C．火車鳴笛遠(yuǎn)離我們時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低 D．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長有關(guān)21．（2019?漢中二模）下列說法正確的是（）A．在擺角小于5°時單擺的周期與振幅無關(guān) B．用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現(xiàn)象 C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象 D．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 E．兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強(qiáng)區(qū)域與振動減弱區(qū)域應(yīng)交替出現(xiàn)22．（2019春?江陰市校級期中）一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為2s B．此單擺的擺長約為1m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動23．（2019春?歷下區(qū)校級期中）如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一小球（小球可以看成質(zhì)點）．在O點正下方，距O點處的P點固定一顆小釘子．現(xiàn)將小球拉到點A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球．點B是小球運(yùn)動的最低位置，點C（圖中未標(biāo)出）是小球能夠到達(dá)的左方最高位置．已知點A與點B之間的高度差為h，h＜＜l．A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計空氣阻力．下列說法正確的是（）A．點C與點B高度差小于h B．點C與點B高度差等于h C．小球擺動的周期等于 D．小球擺動的周期等于三．填空題（共5小題）24．（2020秋?青浦區(qū)期末）如圖甲是一個單擺在小角度振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右方向運(yùn)動為正方向。圖乙是這個單擺的振動圖象，根據(jù)圖象：單擺開始振動時刻擺球在位置（選填“B”、“O”、或“C”），若此地的重力加速度g取10m/s2，那么這個擺的擺長為m。25．（2019?浙江模擬）細(xì)線和小鐵球組成單擺，如左圖所示裝置測量單擺的周期，單擺置于光源和光傳感器之間并垂直紙面運(yùn)動，當(dāng)擺球遮住光束瞬間，傳感器上電壓將產(chǎn)生變化，在顯示器上輸出相應(yīng)的u﹣t圖象如右圖，則單擺的周期為，現(xiàn)保持細(xì)線長度不變將小鐵球的質(zhì)量更換為原來的2倍，單擺的周期將（填“變大”或“變小”或“不變”）26．（2018秋?常州期末）如圖甲所示是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)向右為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖象。該單擺振動的頻率是Hz，若振幅有所減小，則振動周期將（選填“增大”“減小”或“不變”）。27．（2019?奉賢區(qū)二模）單擺做簡諧振動時回復(fù)力是由擺球的分力提供。用單擺測重力加速度實驗中，盡量做到擺線要細(xì)，彈性要小，質(zhì)量要輕，其質(zhì)量要擺球質(zhì)量。28．（2018秋?浙江月考）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗中，測量單擺的周期時，圖甲方便地把細(xì)繩繞在一根鐵棒上，圖乙用夾子夾住細(xì)繩再固定，這兩種固定方法更合理的是（填“甲”或“乙”）。四．計算題（共2小題）29．（2021春?思明區(qū)校級期中）一個單擺的擺長為L＝10m，當(dāng)該單擺做小角度擺動（擺角小于5°），忽略空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2，求該單擺的振動周期。30．（2021春?山東月考）某人用單擺在某星球表面測定某山頂高度，在山頂用標(biāo)準(zhǔn)計時裝置記錄單擺振動500次的時間，再將單擺移到海拔高度為0的地方，在同一時間內(nèi)，單擺振動501次，已知該星球半徑為R＝3000千米，求該山的海拔高度。單擺知識點：單擺一、單擺及單擺的回復(fù)力1．單擺的組成：由細(xì)線和小球組成．2．理想化模型(1)細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略．(2)小球的直徑與線的長度相比可以忽略．3．單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的來源：擺球的重力沿圓弧切線方向的分力．(2)回復(fù)力的特點：在擺角很小時，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F＝－eq\f(mg,l)x.從回復(fù)力特點可以判斷單擺做簡諧運(yùn)動．二、單擺的周期1．單擺振動的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，在振幅較小時與振幅無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，但與擺長有關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，擺長越長，周期越大(填“越大”“越小”或“不變”)．2．周期公式(1)提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的．(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即周期T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)．技巧點撥一、單擺的回復(fù)力1．單擺的回復(fù)力(1)擺球受力：如圖所示，擺球受細(xì)線拉力和重力作用．圖(2)向心力來源：細(xì)線對擺球的拉力和擺球重力沿徑向的分力的合力．(3)回復(fù)力來源：擺球重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsinθ提供了使擺球振動的回復(fù)力．2．單擺做簡諧運(yùn)動的推證在偏角很小時，sinθ≈eq\f(x,l)，又回復(fù)力F＝mgsinθ，所以單擺的回復(fù)力為F＝－eq\f(mg,l)x(式中x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反)，由此知回復(fù)力符合F＝－kx，單擺做簡諧運(yùn)動．二、單擺的周期知識深化1．惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘．2．單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).3．對周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(偏角為5°時，由周期公式算出的周期和準(zhǔn)確值相差0.01%)．(2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離l＝l線＋r球．(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定．(4)周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m及振幅無關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期．例題精練1．（2021?海淀區(qū)校級三模）如圖甲，當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被沿箭頭方向水平加速拉出時，可近似看作做簡譜振動的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示。當(dāng)沙擺擺動經(jīng)過平衡位置時開始計時（設(shè)為第Ⅰ次經(jīng)過平衡位置），當(dāng)它第30次經(jīng)過平衡位置時瀏得所需的時間為29s（忽略擺長的變化）。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A．圖甲中的箭頭方向為圖乙中從左到右的方向 B．該沙擺的擺長約為50cm C．由圖乙可知薄木板做的是勻加速運(yùn)動，且加速度大小約為7.5×10﹣3m/s2 D．當(dāng)圖乙中的C點通過沙擺正下方時，薄木板的速率約為0.095m/s2．（2021?常熟市校級三模）將力傳感器接到計算機(jī)上可以測量快速變化的力。將單擺掛在力傳感器的探頭上，并讓單擺小幅度擺動，計算機(jī)上顯示擺線上拉力大小隨時間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖象做出判斷，其中正確的是（）A．?dāng)[球的周期T＝0.5s B．單擺的擺長l＝0.25m C．t＝0.5s時擺球正經(jīng)過最低點 D．?dāng)[球運(yùn)動過程中機(jī)械能不變隨堂練習(xí)1．（2021?揚(yáng)州模擬）如圖所示，表面光滑、半徑為R的圓弧形軌道AP與水平地面平滑連接，AP弧長為s，s＜＜R。半徑為r的小球從A點靜止釋放，運(yùn)動到最低點P時速度大小為v，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動到P的時間是（）A．t＝ B．t＝ C．t＝ D．t＝2．（2021?煙臺模擬）如圖甲所示，細(xì)線下端懸掛一個除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。將擺線拉開一較小幅度，當(dāng)注射器擺動時，沿著垂直于擺動的方向以速度O勻速拖動木板，得到噴在木板上的墨汁圖樣如圖乙所示，若測得木板長度為L，墨汁圖樣與木板邊緣交點P、Q恰好是振動最大位置處，已知重力加速度為g，則該單擺的等效擺長為（）A． B． C． D．3．（2021?湖北模擬）如圖甲所示，O是單擺的平衡位置，單擺在豎直平面內(nèi)左右擺動，M、N是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)向右為正方向。圖乙是單擺的振動圖象。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?0m/s2，下列說法正確的是（）A．單擺振動的周期為0.4s B．單擺振動的頻率是2.5Hz C．t＝0時擺球在M點 D．單擺的擺長約為0.32m4．（2021春?豐臺區(qū)期中）同一地點有甲、乙兩個單擺，擺球質(zhì)量之比m甲：m乙＝1：2，它們都在做簡諧運(yùn)動。甲擺動4次時，乙恰好擺動5次．可以判斷這兩個單擺擺長之比l甲：l乙為（）A．25：16 B．16：25 C．8：5 D．2：5綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?北侖區(qū)校級期中）下列關(guān)于單擺實驗過程的具體步驟中，你覺得存在明顯問題的是（）A．將細(xì)線穿過金屬小球上的小孔，在細(xì)線的一端打一個稍大一點的結(jié)，制成一個單擺 B．將單擺平躺在桌上，用刻度尺、游標(biāo)卡尺分別測量擺線長度和直徑，取半徑加線長為擺長 C．鐵架臺放在桌邊，使固定的鐵架伸出桌面，然后把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂 D．當(dāng)擺動穩(wěn)定后擺球經(jīng)過最低點時開始計時，測30～50次全振動的時間，并求出周期2．（2021春?豐臺區(qū)期中）關(guān)于單擺的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．單擺擺動時，擺球所受的向心力大小不變 B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受回復(fù)力為零 C．?dāng)[球振動的回復(fù)力是擺球受到的合力 D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受合力為零3．（2021春?徐匯區(qū)校級期中）關(guān)于單擺，下列說法正確的是（）A．物體能被看作單擺的條件是擺動時擺角要小于5° B．?dāng)[角小于5°時振動的頻率與振幅無關(guān) C．細(xì)線拉力與重力的合力提供回復(fù)力 D．?dāng)[動到最低點時擺球合力為零4．（2021?山東模擬）細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，擺長為l，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度然后無初速度釋放。忽略空氣阻力，對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．?dāng)[球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期大 B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的2倍5．（2021?山東模擬）一理想的單擺如圖甲所示，振動圖像如圖乙所示，其振動最大擺角θ＝4°，不計空氣阻力，則此擺的擺長l及t＝0.25s時加速度a的大小是（sin4°＝0.0698，cos4°＝0.998，重力加速度g＝10m/s2，π2≈g）（）A．l＝0.25m，a＝0 B．l＝0.25m，a＝0.04m/s2 C．l＝1.0m，a＝0 D．l＝1.0m，a＝0.04m/s26．（2021?嘉定區(qū)二模）一單擺做簡諧振動，在偏角減小的過程中，擺球的（）A．速度減小 B．回復(fù)力減小 C．位移增大 D．機(jī)械能增大7．（2021春?武平縣校級月考）兩個質(zhì)量相等的彈性小球分別掛在l1＝1.00m、l2＝0.25m的細(xì)繩上，兩球重心等高，如圖所示?，F(xiàn)將B球在豎直面內(nèi)拉開一個較小的角度放開后，從B球開始運(yùn)動計算，經(jīng)過4s兩球相碰的次數(shù)為（）A．3次 B．4次 C．5次 D．6次8．（2021?山東二模）有兩位同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自利用那里的實驗室中DIS系統(tǒng)探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系。然后通過互聯(lián)網(wǎng)交流實驗數(shù)據(jù)，并用計算機(jī)繪制了如圖甲所示的T2﹣L圖像。另外，去“復(fù)旦大學(xué)”做研究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．甲圖中“南開大學(xué)”的同學(xué)所測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是A B．甲圖中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度的倒數(shù) C．由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為3：2 D．由乙圖可知，t＝1s時b球振動方向沿y軸負(fù)方向9．（2021?浙江模擬）如圖甲所示，O是單擺的平衡位置，B、C是擺球所能達(dá)到的最遠(yuǎn)位置，以向右擺動為正方向，此單擺的振動圖象如圖乙所示，則（）A．單擺的振幅是16cm B．單擺的擺長約為1m C．?dāng)[球經(jīng)過O點時，速度最大，加速度為零 D．P點時刻擺球正在OC間向正方向擺動10．（2020秋?濰坊期末）如圖所示，一根不可伸長的細(xì)繩下端拴一小鋼球，上端系在位于光滑斜面O處的釘子上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行?，F(xiàn)使小球獲得一平行于斜面底邊的初速度，使小球偏離平衡位置，最大偏角小于5%。已知斜面傾角為θ，懸點到小球球心的距離為L，重力加速度為g。則小球回到最低點所需的最短時間為（）A．π B．π C．π D．π11．（2020秋?金山區(qū)期末）如圖，兩個擺長相同的單擺一前一后懸掛在同一高度，虛線表示豎直方向，分別拉開一定的角度（都小于5°）同時由靜止釋放，不計空氣阻力。沿兩單擺平衡位置的連線方向觀察，釋放后可能看到的是（）A． B． C． D．12．（2021春?朝陽區(qū)期末）圖甲為生活中常見的一種擺鐘，圖乙為擺鐘內(nèi)擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿擺桿上下移動。在龍巖走時準(zhǔn)確的擺鐘移到北京，要使擺鐘仍然走時準(zhǔn)確，則（）A．因擺鐘周期變大，應(yīng)將螺母適當(dāng)向上移動 B．因擺鐘周期變大，應(yīng)將螺母適當(dāng)向下移動 C．因擺鐘周期變小，應(yīng)將螺母適當(dāng)向上移動 D．因擺鐘周期變小，應(yīng)將螺母適當(dāng)向下移動13．（2020秋?墊江縣校級月考）將力傳感器連接到計算機(jī)上可以測量快速變化的力，用此方法測得的秋千在小幅度自由擺動過程中，擺線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，取g＝π2m/s2。由圖線提供的信息做出的判斷正確的是（）A．秋千在t＝0.5s時刻具有最大速度 B．秋千在t＝1.0s時刻具有最大速度 C．秋千運(yùn)動的周期等于2s D．秋千的擺長等于4m14．（2020秋?海安市期中）如圖所示，一輕質(zhì)漏斗裝滿砂子，用細(xì)線懸掛該漏斗做成一單擺。在漏斗小角度擺動砂子緩慢漏出時，沿O1O2方向勻速拉動木板，漏出的砂子在木板上會形成圖示曲線，不計擺動時所受空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．由于漏斗中砂子重心降低，擺動的周期增大 B．由于漏斗中砂子重心降低，擺動的周期減小 C．由于漏斗中砂子質(zhì)量減少，擺動的周期增大 D．由于漏斗中砂子質(zhì)量減少，擺動的周期減小15．（2020春?廣元期末）如圖甲所示，一單擺懸掛在拉力傳感器上。讓單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動，拉力傳感器顯示繩子拉力F的大小隨時間t的變化圖象如圖乙所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)可知（）A．此單擺的周期T＝ B．此擺球的質(zhì)量為m＝ C．此單擺的擺長L＝ D．在t＝時刻擺球的回復(fù)力最小二．多選題（共15小題）16．（2021?青羊區(qū)校級模擬）一同學(xué)在探究單擺的運(yùn)動規(guī)律時，測得單擺50次全振動所用的時間為120s。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝9.80m/s2，π2≈9.8.則（）A．該單擺做簡諧運(yùn)動時，在速度增大的過程中回復(fù)力一定減小 B．該單擺做簡諧運(yùn)動的周期為1.2s C．該單擺的擺長約為1，44m D．若杷該單擺放在月球上，則其擺動周期變大 E．若把該單擺的擺長堿小為原來的一半，則其振動的周期為s17．（2021春?洛陽月考）如圖所示，一彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置在坐標(biāo)原點O。t＝0時振子的位移為﹣0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則下列判斷正確的是（）A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為s B．若振幅為0.1m，振子的周期可能為2s C．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4s D．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s18．（2021?河北模擬）一同學(xué)在探究單擺的運(yùn)動規(guī)律時，測得單擺20次全振動所用的時間為60s。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝9.80m/s2，則（）A．該單擺做簡諧運(yùn)動時，在速度增大的過程中回復(fù)力一定減小 B．該單擺做簡諧運(yùn)動的周期為1.5s C．該單擺的擺長約為2.25m（π2≈9.8） D．若杷該單擺放在月球上，則其擺動周期變大 E．若把該單擺的擺長減小為原來的一半，則其振動的周期為3s19．（2021春?上高縣校級月考）下列說法正確的是（）A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān) B．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化 C．偏振光可以是橫波，也可以是縱波 D．做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點，先后經(jīng)過同一位置時，速度可能不同 E．肥皂泡在陽光下色彩繽紛是光的干涉現(xiàn)象20．（2020秋?河北月考）將某單擺的擺線上端系在一個力傳感器上，單擺擺動過程中，擺線張力隨時間的變化規(guī)律如圖所示。已知單擺的擺角小于5°，取π2＝g（重力加速度的大?。?，則下列說法正確的是（）A．單擺的周期T＝1s B．單擺的擺長L＝1m C．t＝0.5s時，擺球正經(jīng)過最低點 D．?dāng)[球運(yùn)動過程中周期越來越小21．（2020春?大連期末）在圖甲中，力傳感器固定在O點，將單擺懸掛在傳感器上，擺球在豎直面內(nèi)的A、C之間來回擺動，乙圖表示細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，g取10m/s2，根據(jù)這些信息，可以求出的物理量有（）A．?dāng)[球的質(zhì)量 B．單擺的頻率 C．單擺的擺長 D．?dāng)[球的最大速度22．（2020春?沙河口區(qū)校級月考）下列四幅圖分別對應(yīng)四種說法，其中正確的是（）A．若勻速拉動木板的速度較大，則由圖象測得簡諧運(yùn)動的周期較大 B．系統(tǒng)的固有頻率為f0 C．頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動減弱，這種現(xiàn)象叫作波的干涉 D．若簡諧波的波速為200m/s，從圖示時刻開始，質(zhì)點a經(jīng)0.01s通過的路程為40m23．（2020?泰州模擬）下述說法正確的有（）A．將單擺從地球表面移到距地面高度等于地球半徑R處的宇宙飛船中，擺動周期變?yōu)榈厍虮砻嬷芷诘?倍 B．倫琴射線實際上是波長比可見光更短的電磁波 C．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性 D．狹義相對論認(rèn)為，在一切參考系中，物理規(guī)律都相同24．（2020?沙坪壩區(qū)校級模擬）在以下各種說法中，正確的是（）A．一單擺做簡諧運(yùn)動，擺球相繼兩次通過一同位置時的速度必相同 B．機(jī)械波和電磁波本質(zhì)上不相同，但它們都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象 C．橫波在傳播過程中，相鄰的波峰通過同一質(zhì)點所用的時間為一個周期 D．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場；變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場 E．相對論認(rèn)為：真空中的光速大小在不同慣性參考系中都是相同的25．（2020春?和平區(qū)校級期中）下列關(guān)于單擺的認(rèn)識說法正確的是（）A．?dāng)[球運(yùn)動到平衡位置時，合力為零 B．將擺鐘由廣州移至哈爾濱，為保證擺鐘的準(zhǔn)確，需要將鐘擺調(diào)短 C．在利用單擺測量重力加速度的實驗中，將繩長當(dāng)做擺長代入周期公式會導(dǎo)致計算結(jié)果偏小 D．將單擺的擺角從5°改為3°，單擺的周期不變26．（2020?浙江模擬）發(fā)生下列哪一種情況時，單擺周期會減小（）A．減小擺長 B．減小擺球質(zhì)量 C．減小單擺振幅 D．將單擺由高山山頂移至山下27．（2020?廣州模擬）用單擺測定重力加速度g的實驗。如圖，甲、乙、丙分別是三位同學(xué)做出的單擺周期平方與擺長的T2﹣L圖線。其中甲、乙平行，乙、丙均過原點，根據(jù)乙求出的g值接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?，則下列分析正確的是（）A．根據(jù)甲求出的g值大于根據(jù)乙求出的g值 B．根據(jù)丙求出的g值大于根據(jù)乙求出的g值 C．根據(jù)T2﹣L圖線，可以由g＝求出g的值 D．甲不過原點的原因可能是誤將懸點到擺球上端的距離記為擺長L E．丙偏離乙的原因可能是記錄時誤將擺球經(jīng)過平衡位置的次數(shù)當(dāng)成全振動的次數(shù)28．（2020春?海淀區(qū)校級期末）如圖甲所示，細(xì)線下懸掛一個除去了柱塞的注射器，注射器可在豎直面內(nèi)擺動，且在擺動過程中能持續(xù)向下流出一細(xì)束墨水。沿著與注射器擺動平面垂直的方向勻速拖動一張硬紙板，擺動的注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。注射器噴嘴到硬紙板的距離很小，且擺動中注射器重心的高度變化可忽略不計。若按圖乙所示建立xOy坐標(biāo)系，則硬紙板上的墨跡所呈現(xiàn)的圖樣可視為注射器振動的圖象。關(guān)于圖乙所示的圖象，下列說法中正確的是（）A．x軸表示拖動硬紙板的速度 B．y軸表示注射器振動的位移 C．勻速拖動硬紙板移動距離0.5L的時間等于注射器振動的周期 D．拖動硬紙板的速度增大，可使注射器振動的周期變短29．（2019秋?南通期末）如圖，長為l的輕繩上端固定在O點，下端系一小球（小球可視為質(zhì)點）。在O點正下方距O點處的P點固定一小釘子。現(xiàn)將小球拉至A點，使細(xì)線與豎直方向間夾角為θ（θ很?。?，然后由靜止釋放小球。小球運(yùn)動的最低點為B，點C（圖中未標(biāo)出）是小球能夠到達(dá)的左方最高位置。A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A．點C與點A等高 B．點C在點A上方 C．小球擺動的周期為 D．小球擺動的周期為30．（2019秋?新邱區(qū)校級期末）下列說法中正確的是（）A．把調(diào)準(zhǔn)的時鐘，由北京移至赤道，這個鐘將變快 B．振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短 C．1905年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設(shè)為前提的 D．調(diào)諧是電磁波發(fā)射應(yīng)該經(jīng)歷的過程，調(diào)制是電磁波接收應(yīng)該經(jīng)歷的過程 E．普朗克認(rèn)為原子激發(fā)時發(fā)出的光的頻率可以是任意值三．填空題（共10小題）31．（2021?永州模擬）在一些古典家居裝飾中，會看到大物鐘。某大物鐘如圖甲所示，可看成單擺，擺的振動圖像如圖乙所示，則大擺鐘的擺動周期為s，擺長約為m。32．（2021?廣東模擬）一單擺做簡諧運(yùn)動，在偏角增大的過程中，擺球的回復(fù)力（填“變大”“不變”或“變小”），擺球的機(jī)械能（填“增大”“減小”或“不變”）。33．（2021?肇慶二模）甲、乙兩單擺振動圖像如圖所示，從t＝0時刻開始計時，甲單擺第一次到達(dá)負(fù)的最大位移時，乙單擺的位移為m；甲、乙兩單擺的擺長之比是。34．（2021?黃浦區(qū)校級模擬）如圖所示，真空中有甲、乙、丙三個完全相同的單擺，擺球都帶正電，擺線絕緣．現(xiàn)在乙的懸點放一帶正電的小球，在丙所在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，則甲、乙、丙做簡諧振動的周期T1、T2、T3的大小關(guān)系為，從相同高度由靜止開始釋放，三者運(yùn)動到最低點的動能EK1、EK2、EK3的大小關(guān)系為．3