內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市初中聯(lián)盟校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷（含答案）

烏蘭察布市初中聯(lián)盟校2024——2025學(xué)年度第一學(xué)期期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)分值：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）1.折紙是一種將紙張折成各種形狀的藝術(shù)活動(dòng).下列折紙作品中是軸對(duì)稱圖形的有（）信封 飛機(jī)褲子風(fēng)車A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，下面的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子里都有兩根小棒，把其中一根小棒用剪刀在圖中所示的位置剪成兩段，這兩段小棒再與另一根小棒首尾相接，能夠圍成一個(gè)三角形的是（）A. B. C. D.3.如圖，用螺絲釘將兩根小棒、的中點(diǎn)O固定，利用全等三角形的知識(shí)，測(cè)得的長(zhǎng)就是錐形瓶?jī)?nèi)徑的長(zhǎng)其中，判定和全等的方法是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS4.如圖，，垂足為C，且，若用“”證明，則需要添加的條件是（）A. B. C. D.5.如圖，衣架框內(nèi)部可以近似看成一個(gè)等腰三角形，記為等腰三角形，若，D是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交于點(diǎn)G.若，，則的面積是（）A.12 B.18 C.24 D.367.如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，連接，在直線l上取一點(diǎn)O，連接、，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A. B. C.l垂直平分 D.8.如圖是脊柱側(cè)彎的檢測(cè)示意圖，在體檢時(shí)為方便測(cè)出角的大小，需將轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與相等的角是（）A. B. C. D.9.如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角中，初始位置為，當(dāng)一端C下滑至?xí)r，另一端D向右滑到，則下列說(shuō)法正確的是（）A.下滑過(guò)程中，始終有B.下滑過(guò)程中，始終有C.若，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得D.若，則下滑過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置使得10.如圖，已知，點(diǎn)，，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）A.8 B.16 C.24 D.32二、填空題.（每題3分，共18分）11.正八邊形的外角和為_(kāi)_____度.12.如圖中的四個(gè)三角形，其中與①全等的三角形是______（填序號(hào)）.②③④13.如圖，在中，，，，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____.14.如圖是蠟燭平面鏡成像原理圖（物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱），若以桌面為x軸，鏡面?zhèn)让鏋閥軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，若某時(shí)刻火焰頂尖S點(diǎn)的坐標(biāo)是，此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像的坐標(biāo)是，則的值為_(kāi)_____.15.如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60°方向上輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是______海里.16.如圖，點(diǎn)D是內(nèi)的定點(diǎn)且，若點(diǎn)C、E分別是射線、上異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)的最小值是2時(shí)，的度數(shù)是______.三、解答題.（本大題7個(gè)小題，共52分）17.（7分）（1）（3分）如圖，要在筆直的街道l上建一個(gè)牛奶站P，向居民區(qū)A、B提供牛奶.作圖：找出牛奶站P，使居民區(qū)A、B到它的距離之和最短.（2）（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.在圖中作，使和關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).18.（6分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，.若，求的長(zhǎng).19.（6分）如圖，已知平分，F(xiàn)是反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，于點(diǎn)E，，.求的度數(shù).20.（6分）如圖，兩根與地面垂直的旗桿、相距，某人從點(diǎn)B沿走向點(diǎn)A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M處，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°（即），且.已知旗桿的長(zhǎng)度為，這個(gè)人的運(yùn)動(dòng)速度為，求他還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)A處.21.（8分）如圖，中，D、E分別是邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，平分，平分，求證：平分.證明：過(guò)點(diǎn)P分別作，，.∵平分（已知），且，，∴______（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）.∵平分，且______，∴，∴______（等量代換）.又∵，，∴平分.（______）22.（9分）在等邊三角形中，D為的中點(diǎn)，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在射線上，.圖1 圖2（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（10分）【閱讀理解】在一個(gè)三角形中出現(xiàn)一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，我們可以通過(guò)以下三種方法轉(zhuǎn)化倍角尋找等腰三角形.① ② ③ ④（1）如圖①，若，可作的平分線交于點(diǎn)D，則是等腰三角形，請(qǐng)給出證明；（2）如圖②，若，可延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使，連接，則______是等腰三角形；（3）如圖③，若，以C為頂點(diǎn)，為一邊，在外作______，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則是等腰三角形；【解決問(wèn)題】（4）如圖④，在中，，，求證：.

烏蘭察布市八年級(jí)數(shù)學(xué)期中參考答案（11—13章）51282100771WL一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1—5CBBBC 6—10BABDD二、填空題.（每題3分，共18分）11.360 12.② 13.20° 14.15.30 16.30°三、解答題.（本大題7個(gè)小題，共52分）17.解：（1）如圖，點(diǎn)P為所求，………………（3分）（2）如解圖所示，即為所求作.………………（6分）.………………（7分）18.解：∵垂直平分線段，∴，………………（2分）∵，∴，………………（4分）∴.………………（6分）19.解：∵平分，∴，∵，∴，………………（2分）∵是的外角，∴，………………（4分）∵，∴，∴.………………（6分）20.解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，………………（1分）∵，，∴，………………（3分）∴，∴，………………（5分），即他還需要才能到達(dá)A處.………………（6分）21.解：，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上（每空2分）22.解：（1），………………（2分）（2）成立，………………（3分）理由：過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)M，………………（4分）∵D為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，∴是等邊三角形，，，………………（6分）∴，，∴，即，在和中，，∴，∴.……………（9分）23.解：（1）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形，………………（2分）（2），