3.5共點(diǎn)力的平衡 課件高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

3.5共點(diǎn)力的平衡

平衡是一種美知識點(diǎn)1：注意：物理學(xué)中有時(shí)出現(xiàn)”緩慢移動”也說明物體處于平衡狀態(tài).——物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)靜止在桌面上的書勻速行駛的汽車靜止在斜面上的木塊要點(diǎn)提煉

平衡狀態(tài)中所說的“靜止”如何理解？一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？思考與討論例如：豎直上拋的物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止，物體在這一時(shí)刻不一定受力平衡。

平衡狀態(tài)共點(diǎn)力的平衡條件靜止的書二力平衡GFN作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。力的合成平衡條件：合力為0FN=GF合=0靜止的電燈

共點(diǎn)力的平衡條件思考與討論:課前視頻中的物體是怎樣實(shí)現(xiàn)平衡的?GFNGFN

F

F(傳送帶對物體的作用力)力的合成平衡條件：合力為0三力平衡二力平衡等效三力平衡共點(diǎn)力的平衡條件四力平衡

三力平衡二力平衡等效等效平衡條件：合力為0四力平衡共點(diǎn)力的平衡條件物體受多個(gè)力時(shí)，任意一個(gè)力與其余各力（n-1個(gè)力）的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。多力（N個(gè)力）平衡等效二力平衡多力平衡共點(diǎn)力平衡的條件在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。方法總結(jié)三力平衡問題常用方法合成法（建議）任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反分解法正交分解法（建議）或?qū)⒛硞€(gè)力按作用效果分解，則其分力與其他兩個(gè)力分別平衡矢量三角形做一做：例二

四力平衡

三力平衡二力平衡等效等效

平衡條件：合力為0【例題2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為mg，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲對于三力平衡問題，可以選擇任意的兩個(gè)力進(jìn)行合成。對甲：共點(diǎn)力的平衡在生活中的應(yīng)用二正交分解法：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。根據(jù)牛頓第三定律:即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為G/cosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x共點(diǎn)力的平衡在生活中的應(yīng)用二【例題】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯

要多高？ABC)θ模型構(gòu)建至少ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，受力分析如圖：

沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分解為Gx和Gy。GFN

FfθθxyGx

Gy

共點(diǎn)力的平衡在生活中的應(yīng)用二“三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡”在y軸方向上Gy-FN=0在x軸方向上

Gx-Ff=0方法一：正交分解法Ff＝μFN

③

把①②代入③式有

化簡得：h＝

μb＝

2.4m

解：以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，設(shè)BC高度為h，AC長度為b，斜面AB長度為l，傾角為θ。

沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2。Ff＝F1＝Gsinθ＝

①FN＝F2＝Gcosθ＝

②

x軸y軸受力分析如下圖所示，分別列x軸和y軸的平衡狀態(tài)方程。ABCθxy)θGFfFNF1

F2

θ“三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡”解題步驟(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對象所處的運(yùn)動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力平衡的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果。方法總結(jié)以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，受力分析如圖所示，支持力和摩擦力的合力與重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mGFfFN

“三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡”方法總結(jié)“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”方法總結(jié)動態(tài)平衡控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。人通過跨過定滑輪的輕繩牽引一物體，人向右緩慢移動。經(jīng)典例題用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動，將懸點(diǎn)B從圖示位置逐漸移動到C點(diǎn)的過程中，分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況(

)

A．繩OA的拉力不變繩OB的拉力減小B．繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力先減小后增大C．繩OA的拉力不變繩OB的拉力先減小后增大D．繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力增大將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個(gè)平行四邊形，如圖所示，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小。經(jīng)典例題(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,右端有固定放置的豎直擋板MN,在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示,若用外力使MN保持豎直,緩慢地向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止,在此過程中(

)A.MN對Q的彈力逐漸增大B.地面對P的摩擦力逐漸增大C.P、Q間的彈力先減小后增大D.Q所受的合力逐漸增大經(jīng)典例題P對Q的彈力為F,MN對Q的彈力為FN,擋板MN向右運(yùn)動時(shí),F和豎直方向的夾角逐漸增大,而小圓柱體所受重力大小不變,所以F和FN的合力大小不變;由圖可知,F和FN都在不斷增大;對P、Q整體受力分析知,地面對P的摩擦力大小就等于FN,所以地面對P的摩擦力也逐漸增大。經(jīng)典例題方法總結(jié)臨界極值問題固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用。物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的最大值和最小值分別為F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力？方法總結(jié)1．臨界問題(1)問題界定：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題為臨界問題。(2)問題特點(diǎn)①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。(3)處理方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進(jìn)行論證、求解。方法總結(jié)2．極值問題(1)問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。(2)處理方法①解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上