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第六章質量與密度專題訓練15.空心實心問題1.

【難題拆解】一個銅質的球，用天平測得它的質量是26.7

g，用裝有適量水的量筒測得它的體積是5

cm3，ρ銅＝8.9

g/cm3，則此球是空心的還是實心的？231

比密度拆解思路(1)銅質球的密度是多少？

(2)比較銅質球的密度與銅密度。ρ銅＝8.9

g/cm3＞ρ球＝5.34

g/cm3。(3)根據(jù)密度判斷此球是實心還是空心的。因為ρ銅＞ρ球，所以此球為空心的。231

比體積拆解思路(1)銅質球中銅的體積是多少？

231V球＝5

cm3＞V銅＝3

cm3。(3)根據(jù)體積判斷此球是實心還是空心的。因為V球＞V銅，所以此球為空心的。(2)比較銅的體積與銅質球的體積。231

比質量拆解思路(1)若銅質球為實心，5

cm3實心銅的質量為多少？解：5

cm3實心銅質量為m銅＝ρ銅V＝8.9

g/cm3×5

cm3＝44.5

g。(2)比較實心銅球與銅質球的質量。m＝26.7

g＜m銅＝44.5

g。(3)根據(jù)質量判斷此球是實心還是空心的。因為m＜m銅，所以此球為空心的。2312.

小明同學在山西科技館做志愿者時，獲得了一個鋼質鑰匙

掛件紀念品?；氐郊宜锰炱椒Q出該紀念品的質量為39.5

g，將該紀念品緩慢浸沒于盛有50

mL水的量筒中，水面

上升到75

mL處(已知ρ鋼＝7.9

g/cm3，ρ水＝1

g/cm3)。(1)求該紀念品的體積；解：(1)該紀念品的體積V紀念品＝V總－V水＝75

mL－50

mL＝25

mL＝25

cm3。231(2)求該紀念品空心部分體積；

V空＝V紀念品－V實＝25

cm3－5

cm3＝20

cm3。231(3)若在該紀念品空心部分注入空心體積一半的水，該紀

念品的總質量是多少？

注入水的質量m水＝ρ水V注＝1

g/cm3×10

cm3＝10

g。該紀念品的總質量m總＝m紀念品＋m水＝39.5

g＋10

g＝49.5

g。2313.

[運城期末]2024年中國農歷龍年，為了喜迎龍年，小明買

了一個銅質龍擺件，如圖所示。為測出該擺件的體積，小

明把該擺件完全浸入盛滿水的容器中，剛好溢出300

g的

水。(ρ水＝1×103

kg/m3，ρ銅＝8.9×103

kg/m3)231(1)求該擺件的體積；解：(1)水的密度ρ水＝1×103

kg/m3＝1

g/cm3，該擺件的體積等于溢出水的體積，擺件的體積

231(2)若該擺件是實心的，則該擺件的質量是多少？解：(2)銅的密度ρ銅＝8.9×103

kg/m3＝8.9

g/cm3，若該擺件是實心的，則該擺件的質量m＝ρ銅V擺件＝8.9

g/cm3×300

cm3＝2

670

g。231(3)若這個擺件的實際質量是890

g，則

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