數(shù)學(xué)課件 3.4第二類(lèi)換元積分法

上傳人：釋*** IP屬地：山東上傳時(shí)間：2024-11-21 格式：PPT 頁(yè)數(shù)：25 大?。?.19MB 積分：1.2 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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一、案例

二、知識(shí)要點(diǎn)

三、應(yīng)用3.4第二類(lèi)換元積分法一、案例

二、知識(shí)要點(diǎn)（一）第二類(lèi)換元積分法

這是因?yàn)?/p>

第二類(lèi)換元積分法主要是用于被積函數(shù)含有根式的積分，通過(guò)積分變量代換使被積函數(shù)有理化，從而把要求的積分簡(jiǎn)化．常見(jiàn)的積分變量代換主要有如下兩種方法：1．冪代換法

2．三角代換法

1.冪代換法

被積函數(shù)含有形如的根式，【例題1】

求【練習(xí)1】

求【例題2】

求【練習(xí)2】

求解設(shè)從而2.三角代換法

（1）被積函數(shù)含有形如

的根式，【例題3】

求解設(shè)于是所以因?yàn)椤揪毩?xí)3】

求2.三角代換法

（2）被積函數(shù)含有形如

的根式，【例題4】

求解設(shè)于是那么所以因?yàn)?.三角代換法

（3）被積函數(shù)含有形如

的根式，【例題5】

求解設(shè)于是所以因?yàn)樽⒉欢ǚe分的第二類(lèi)換元積分法最后一定要回代原來(lái)的積分變量.

由本節(jié)的例題可得下列公式，也可作

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