5.3 函數(shù)的單調(diào)性 第2課時課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊_第1頁
5.3 函數(shù)的單調(diào)性 第2課時課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊_第2頁
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文檔簡介

5.3

函數(shù)的單調(diào)性第2課時

函數(shù)的最大（?。┲怠緦W(xué)習(xí)目標】

1.能夠在具體的數(shù)學(xué)問題中，用歸納的方式，抽象概括出函數(shù)最大值、最小值的概念.

2.能夠用數(shù)學(xué)符號語言表述函數(shù)的最大值、最小值.

3.能夠根據(jù)給出的具體數(shù)學(xué)問題，利用學(xué)過的概念，求出函數(shù)的最大值和最小值.知識點一

函數(shù)的最大（?。┲?/p>

最大值

【診斷分析】判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）（1）任何函數(shù)都有最大值或最小值.

(

)

×（2）函數(shù)的最小值小于等于最大值.

(

)

√

×知識點二

求函數(shù)最值的常用方法

（3）運用函數(shù)的單調(diào)性

【診斷分析】

探究點一

利用函數(shù)的圖象求最值C

C

DA.0

B.1

C.2

D.3

探究點二

利用單調(diào)性求最值

探究點三

最值在實際中的應(yīng)用

變式

將進貨單價為40元的商品按50元一個出售時，能賣出500個.已知這種商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為得到最大利潤，售價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少？

［素養(yǎng)小結(jié)］求解函數(shù)最大（?。┲档膶嶋H問題應(yīng)注意的兩點：（1）解實際應(yīng)用題要弄清題意，從實際出發(fā)，引入數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型，列出函數(shù)關(guān)系式，分析函數(shù)的性質(zhì)，從而解決問題，要注意自變量的取值范圍.（2）實際應(yīng)用問題中，最大利潤、用料最省等問題常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值來解決.1.圖象法函數(shù)最大值的幾何意義是函數(shù)圖象最高點的縱坐標,函數(shù)最小值的幾何意義是函數(shù)圖象最低點的縱坐標.

2.單調(diào)性法利用單調(diào)性求函數(shù)的最值的步驟:第一步,利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；第二步,根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)的最大值、最小值.

3.對于含參數(shù)的二次函數(shù)的最值問題，一般有如下幾種類型：（1）區(qū)間固定，對稱軸變動（含參數(shù)），求最值；（2）對稱軸固定，區(qū)間變動（含參數(shù)），求最值；（3）區(qū)間固定，最值也固定，對稱軸變動，求參數(shù).解題策略通常都是根據(jù)區(qū)

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