促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)要求教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情和自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)精準(zhǔn)解讀教材，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)理性精神。要促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的課堂學(xué)習(xí)情境，并聯(lián)結(jié)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階。一、用認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)反對(duì)碎片化、割裂式的知識(shí)獲取方式，強(qiáng)調(diào)多種知識(shí)和信息間的聯(lián)結(jié)，包括多學(xué)科知識(shí)融合及新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)等。因此，要促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師就要有效聯(lián)結(jié)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)有根基。例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者在開(kāi)課之初設(shè)計(jì)了“猜一猜”的游戲，先讓學(xué)生在頭腦中想象一個(gè)圓，然后課件出示圖形的一部分，讓學(xué)生猜一猜該圖形是不是圓。當(dāng)出現(xiàn)的圖形的一部分有線段、角等元素時(shí)，學(xué)生很容易判斷該圖形不是圓；當(dāng)出現(xiàn)的圖形的一部分有一段弧線時(shí)，學(xué)生都猜測(cè)該圖形是圓。于是，筆者揭示圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一段弧線的這個(gè)圖形并不是圓，而是橢圓。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的操作活動(dòng)。筆者先讓學(xué)生拉動(dòng)橢圓，把它變成一個(gè)圓。由于沒(méi)有參照物，學(xué)生很難操作成功。然后，筆者提供方格圖，讓學(xué)生再次拉動(dòng)橢圓，使它變成一個(gè)圓。這時(shí)，學(xué)生很容易就操作成功了。筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比思考：為什么給了方格圖就能一次操作成功？圓有怎樣的特征呢？學(xué)生通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)到由于圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，給了方格圖作為參照就很容易找到相等的距離，所以一次就操作成功了。以上教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生由認(rèn)識(shí)圖形表象過(guò)渡到探究圖形所具有的特征，使探究活動(dòng)更貼近數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而激活了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)。二、用多樣學(xué)習(xí)材料促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是其利用學(xué)習(xí)材料、借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化新知的過(guò)程。多樣化的學(xué)習(xí)材料有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)。以《不規(guī)則圖形的面積》教學(xué)為例。本節(jié)課教材內(nèi)容編排如下。此內(nèi)容編排在“多邊形的面積”之后，也就是說(shuō)，在所有常見(jiàn)的直邊規(guī)則圖形面積探究結(jié)束后，教材編寫者沒(méi)有把學(xué)生直接引向?qū)W習(xí)曲邊圖形圓的面積，而是引向探究不規(guī)則圖形的面積。筆者在教學(xué)時(shí)沒(méi)有像常規(guī)的設(shè)計(jì)那樣只給學(xué)生提供印在方格紙上的樹(shù)葉圖，而是給予學(xué)生多樣化的材料，如印有方格的明膠片、尺子、樹(shù)葉等，方便學(xué)生用翻、轉(zhuǎn)、拼、拓印等操作方式研究樹(shù)葉的面積，從而拓展了學(xué)生自主探究的空間，促使學(xué)生呈現(xiàn)出多樣化的探究策略。課堂上，學(xué)生呈現(xiàn)了如下兩種探究策略。策略一：數(shù)格子。由于有利用方格紙?zhí)骄棵娣e的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在數(shù)被樹(shù)葉蓋住的格子時(shí)都知道先數(shù)整格。一名學(xué)生先數(shù)出20個(gè)整格和17個(gè)半格，把不足一格的按半格計(jì)算，得出這片樹(shù)葉的面積是28.5平方厘米。另一名學(xué)生先數(shù)出20個(gè)整格，然后將被占據(jù)了大部分面積的格子按整格算，將被占據(jù)了小于半格面積的格子直接舍去，得出這片樹(shù)葉的面積是26平方厘米。還有一名學(xué)生先數(shù)出20個(gè)整格，然后把兩個(gè)被占據(jù)半格的格子面積拼湊在一起，按照一格計(jì)算，得到這片樹(shù)葉的面積大約是27平方厘米。由于圖形不規(guī)則，學(xué)生面對(duì)不滿整格部分大小不一的情況時(shí)不知該如何處理。這是這節(jié)課的新問(wèn)題。教學(xué)中，筆者利用“不滿1格的部分你想怎么處理”的開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生形成多樣化的策略，如不滿1格按半格算、用四舍五入法算、用出入互補(bǔ)法算等。策略二：轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形或組合圖形。一名學(xué)生提出，把這片樹(shù)葉看成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積為27平方厘米，所以這片樹(shù)葉的面積大約是27平方厘米。另一名學(xué)生回答，先把這片樹(shù)葉看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，算出它的面積是29.25平方厘米，再用“割補(bǔ)法”計(jì)算長(zhǎng)方形以外的面積，由于“補(bǔ)”的地方比“割”的地方多一些，所以最終要減去一格，得出這片樹(shù)葉的面積大約是28平方厘米。還有一名學(xué)生回答，把這片樹(shù)葉看成兩個(gè)拼湊在一起的三角形，因?yàn)樗鼈兊男螤罘浅Ｏ嗨疲@兩個(gè)三角形的面積是27.5平方厘米，所以這片樹(shù)葉的面積大約是27.5平方厘米。教學(xué)中，筆者抓住“你為什么轉(zhuǎn)化為這個(gè)圖形”引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生循著“形似”之路不斷求索。學(xué)生不僅能將樹(shù)葉面積轉(zhuǎn)化為基本圖形，還能將樹(shù)葉面積轉(zhuǎn)化為組合圖形。這樣開(kāi)放式的材料設(shè)計(jì)激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、用導(dǎo)學(xué)任務(wù)推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，并用“探究活動(dòng)單”來(lái)呈現(xiàn)，為學(xué)生搭建思考的支架，幫助學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。教師還要注重用外顯的形式揭示學(xué)生的思維誤區(qū)，推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“統(tǒng)計(jì)演練場(chǎng)”的情景化任務(wù)。首先，筆者依托“探究活動(dòng)單”出示任務(wù)一：猜猜如下統(tǒng)計(jì)圖可能反映的是什么變化情況。A.兩地平均氣溫變化情況B.兩個(gè)成年人的身高變化情況C.兩種商品的銷售變化情況學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際猜測(cè)：可能是兩地平均氣溫變化情況或兩種商品的銷售變化情況，因?yàn)闅鉁睾蜕唐穬r(jià)格都有增減變化的情況；不可能是兩個(gè)成年人的身高變化情況，因?yàn)槿说纳砀咴诔赡旰蠡径ㄐ?，不可能出現(xiàn)明顯下降。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生深刻理解了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖適用于有連續(xù)增減變化的數(shù)據(jù)的問(wèn)題情境。然后，筆者出示任務(wù)二，為兩條折線添上數(shù)據(jù)，并提問(wèn)：如果圖中兩條折線表示的是某商場(chǎng)兩種商品的銷售情況，你覺(jué)得可能是下面哪兩種商品？A.電風(fēng)扇

B.取暖器

C.空調(diào)

D.電視機(jī)學(xué)生結(jié)合武漢市的氣候特點(diǎn)（6～8月氣溫較高），針對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)及折線變化進(jìn)行分析：6～8月氣溫較高，取暖器的銷量不可能是最高的；電視機(jī)的銷量和季節(jié)特點(diǎn)關(guān)系不大