專項(xiàng)05-平行線-專題訓(xùn)練

平行線-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（環(huán)江縣期中）在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直2．（港南區(qū)期末）下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線 B．同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直 D．平行于同一直線的兩直線平行3．（海勃灣區(qū)期末）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交4．（嘉定區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與棱CC1異面又與棱BC平行的棱是（）A．棱AB B．棱AA1 C．棱A1B1 D．棱AD5．（余姚市月考）若P，Q是直線AB外不重合的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線PQ可能與直線AB垂直 B．直線PQ可能與直線AB平行 C．過(guò)點(diǎn)P的直線一定能與直線AB相交 D．過(guò)點(diǎn)Q只能畫(huà)出一條直線與直線AB平行6．（鐵西區(qū)校級(jí)月考）下列語(yǔ)句正確的有（）個(gè)①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行③過(guò)兩條直線a，b外一點(diǎn)P，畫(huà)直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．17．（福田區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．38．（威縣期末）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個(gè)推理的依據(jù)是（）A．等量代換 B．兩直線平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直線的兩條直線平行9．（禹州市期末）平面內(nèi)有三條直線a、b、c，下列說(shuō)法：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，其中正確的是（）A．只有① B．只有② C．①②都正確 D．①②都不正確10．（東麗區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（玄武區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．12．（鐵東區(qū)期中）若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關(guān)系是．13．（川匯區(qū)期中）如圖，AB∥l，AC∥l，則A，B，C三點(diǎn)共線，理由是：．14．（潁泉區(qū)校級(jí)月考）如圖，在直線a的同側(cè)有P、Q、R三點(diǎn)，若PQ∥a，QR∥a，則P、Q、R三點(diǎn)（填“在”或“不在”）同一條直線上．15．（西湖區(qū)校級(jí)月考）在同一平面內(nèi)，與已知直線a平行的直線有條；而經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)P，與已知直線a平行的直線有且只有條．16．（杭州期中）下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；④若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是平行；⑤只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線；其中正確的是．17．（浦東新區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是．18．（金山區(qū)期末）在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（嘉定區(qū)期末）（1）補(bǔ)全下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母；（2）圖中與棱AB平行的棱有；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是．20．（浦東新區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱AD平行的棱為；（2）與棱CD平行的平面為；（3）與平面ADHE垂直的平面為．21．如圖，直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C．（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà)幾條？（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？22．（泰興市校級(jí)期末）如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都在格點(diǎn)上．連接點(diǎn)A、B得線段AB．（1）連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，共可得條線段，在圖中畫(huà)出來(lái)；（2）在（1）中所連得的線段中，與AB平行的線段是；（3）用三角尺或量角器度量、檢驗(yàn)，AB及（1）中所連得的線段中，互相垂直的線段有幾對(duì)？（請(qǐng)用“⊥”表示出來(lái)）．23．（北碚區(qū)校級(jí)期末）作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC．利用方格紙完成以下操作：（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線；（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點(diǎn)D；（3）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線．24．（杭州期末）按要求完成作圖，并回答問(wèn)題；如圖在△ABC中：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線，垂足為E；（2）畫(huà)∠ABC的平分線，交AC于F；（3）過(guò)E畫(huà)AB的平行線，交AC于點(diǎn)G；（4）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB所在的直線的垂線段，垂足為H．

平行線-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（環(huán)江縣期中）在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直【分析】利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．【解析】在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選：C．2．（港南區(qū)期末）下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線 B．同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直 D．平行于同一直線的兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的定義及平行公理進(jìn)行判斷．【解析】A中，若點(diǎn)在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯(cuò)誤．B、C、D正確．故選：A．3．（海勃灣區(qū)期末）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況，平行或相交．【解析】在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選：B．4．（嘉定區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與棱CC1異面又與棱BC平行的棱是（）A．棱AB B．棱AA1 C．棱A1B1 D．棱AD【分析】首先確定與BC平行的棱，再確定符合與CC1異面的棱即可．【解析】觀察圖象可知，既與棱CC1異面又與棱BC平行的棱有AD．故選：D．5．（余姚市月考）若P，Q是直線AB外不重合的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線PQ可能與直線AB垂直 B．直線PQ可能與直線AB平行 C．過(guò)點(diǎn)P的直線一定能與直線AB相交 D．過(guò)點(diǎn)Q只能畫(huà)出一條直線與直線AB平行【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行以及兩直線的位置關(guān)系即可回答．【解析】PQ與直線AB可能平行，也可能垂直，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故A、B、D均正確，故C錯(cuò)誤；故選：C．6．（鐵西區(qū)校級(jí)月考）下列語(yǔ)句正確的有（）個(gè)①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行③過(guò)兩條直線a，b外一點(diǎn)P，畫(huà)直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，任意兩條直線的位置關(guān)系是相交、平行；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行進(jìn)行分析即可．【解析】①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為根據(jù)同一平面內(nèi)，任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；③過(guò)兩條直線a，b外一點(diǎn)P，畫(huà)直線c，使c∥a，且c∥b，說(shuō)法錯(cuò)誤；④若直線a∥b，b∥c，則c∥a，說(shuō)法正確；故選：D．7．（福田區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】依據(jù)對(duì)頂角、同位角、平行公理以及點(diǎn)到直線的距離的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解析】①相等的角不一定是對(duì)頂角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；②同位角不一定相等，故說(shuō)法錯(cuò)誤；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故說(shuō)法正確；故選：B．8．（威縣期末）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個(gè)推理的依據(jù)是（）A．等量代換 B．兩直線平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直線的兩條直線平行【分析】由a∥b，b∥c，a、c不重合，利用“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”可得出a∥c，此題得解．【解析】∵a∥b，b∥c，a、c不重合，∴a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．故選：D．9．（禹州市期末）平面內(nèi)有三條直線a、b、c，下列說(shuō)法：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，其中正確的是（）A．只有① B．只有② C．①②都正確 D．①②都不正確【分析】根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行可得①正確；根據(jù)應(yīng)為同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行可得②錯(cuò)誤．【解析】①若a∥b，b∥c，則a∥c，說(shuō)法正確；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c；故選：A．10．（東麗區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平行公理，垂線的定義，相交線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解析】①同位角相等，錯(cuò)誤，只有兩直線平行，才有同位角相等；②應(yīng)為：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯(cuò)誤；③應(yīng)為：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，總有一個(gè)交點(diǎn)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．綜上所述，正確的只有⑤共1個(gè)．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（玄武區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．【分析】利用平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，進(jìn)而得出答案．【解析】已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．12．（鐵東區(qū)期中）若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關(guān)系是平行．【分析】根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，可得答案．【解析】若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行．13．（川匯區(qū)期中）如圖，AB∥l，AC∥l，則A，B，C三點(diǎn)共線，理由是：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．【分析】平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．【解析】∵AB∥l，AC∥l，∴A，B，C三點(diǎn)共線．理由是：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案是：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．14．（潁泉區(qū)校級(jí)月考）如圖，在直線a的同側(cè)有P、Q、R三點(diǎn)，若PQ∥a，QR∥a，則P、Q、R三點(diǎn)在（填“在”或“不在”）同一條直線上．【分析】依據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，即可得到P，Q，R三點(diǎn)在同一條直線上．【解析】∵PQ∥a，QR∥a（已知），∴P，Q，R三點(diǎn)在同一條直線上（過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行），故答案為：在．15．（西湖區(qū)校級(jí)月考）在同一平面內(nèi)，與已知直線a平行的直線有無(wú)數(shù)條；而經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)P，與已知直線a平行的直線有且只有1條．【分析】與已知直線平行的直線有無(wú)數(shù)條，當(dāng)過(guò)直線外固定點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條．【解析】在同一平面內(nèi)，與已知直線a平行的直線有無(wú)數(shù)條；而經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)P，與已知直線a平行的直線有且只有1條．16．（杭州期中）下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；④若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是平行；⑤只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線；其中正確的是①③⑤．【分析】根據(jù)平行線的定義及平行公理和兩點(diǎn)間的距離定義進(jìn)行判斷．【解析】?jī)牲c(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，①正確；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，②錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，③正確；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，④錯(cuò)誤；只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線，⑤正確；故答案為：①③⑤．17．（浦東新區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，結(jié)合直線與平面垂直，直線與平面平行解答．【解析】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案為：棱AB，棱CD．18．（金山區(qū)期末）在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是GH．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合平行線的定義作答，與平面ABCD平行和與平面ABFE棱是GH，由此作答．【解析】觀察圖形可得，與平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是GH．故答案為：GH．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（嘉定區(qū)期末）（1）補(bǔ)全下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母；（2）圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是平行．【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體圖形的畫(huà)法即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)（1）所畫(huà)圖形，可得圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；（3）根據(jù)（1）所畫(huà)圖形，可得圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是平行．【解析】（1）如圖即為補(bǔ)全的圖形；（2）圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案為：CD、EF、GH；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是：平行．故答案為：平行．20．（浦東新區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱AD平行的棱為棱EH，F(xiàn)G，BC；（2）與棱CD平行的平面為平面ABFE，平面EHGF；（3）與平面ADHE垂直的平面為平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．【分析】根據(jù)平行線的定義，平行平面的定義，直線與平面平行的定義等知識(shí)解答即可．【解析】（1）與棱AD平行的棱為棱EH，F(xiàn)G，BC．（2）與棱CD平行的平面為平面ABFE，平面EHGF．（3）與平面ADHE垂直的平面為平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．故答案為：棱EH，F(xiàn)G，BC．平面ABFE，平面EHGF．平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．21．如圖，直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C．（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà)幾條？（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？【分析】根據(jù)平行公理及推論進(jìn)行解答．【解析】（1）如圖，過(guò)直線a外的一點(diǎn)畫(huà)直線a的平行線，有且只有一條直線與直線a平行；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行．理由如下：如圖，∵b∥a，c∥a，∴c∥b．22．（泰興市校級(jí)期末）如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都在格點(diǎn)上．連接點(diǎn)A、B得線段AB．（1）連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，共可得6條線段，在圖中畫(huà)出來(lái)；（2）在（1）中所連得的線段中，與AB平行的線段是FD；（3）用三角尺或量角器度量、檢驗(yàn)，AB及（1）中所連得的線段中，互相垂直的線段有幾對(duì)？（請(qǐng)用“⊥”表示出來(lái)）CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE．【分析】（1）連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，即可得到線段的條數(shù)；（2）根據(jù)圖形即可得到線段AB平行的線段是FD；（3）根據(jù)垂直的定義即可得到答案．【解析】（1）如圖1所示，連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn)，共可得6條線段；故答案為