小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)《植樹問題(第2課時(shí))》-教學(xué)設(shè)計(jì)、課后練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單

第第頁教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期上課題植樹問題（第2課時(shí)）教學(xué)人員姓名單位授課教師指導(dǎo)教師學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過畫圖理解并掌握在一條線段上栽樹，當(dāng)兩端都不栽、一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、歸納、推理等活動(dòng)，構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步感悟一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立在一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹模型。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解在一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹模型。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1分鐘一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題。知道了在一條小路一邊植樹，當(dāng)兩端都植樹時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。動(dòng)物園里綠化隊(duì)的叔叔們也在植樹呢。讓我們一起去看看吧。13分鐘二、自主探索（一）閱讀與理解出示例題：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？師：你了解到哪些信息？有什么疑問？預(yù)設(shè)1：知道了小路的長度是60m，相鄰兩棵樹之間的距離是3m。預(yù)設(shè)2：因?yàn)閮啥朔謩e是大象館和猴山，所以路的兩端不栽樹。預(yù)設(shè)3：“小路兩旁栽樹”是什么意思？學(xué)生解釋“兩旁”的意思。（二）對(duì)比中提出猜想師：這個(gè)問題與上節(jié)課學(xué)習(xí)的植樹問題一樣嗎？預(yù)設(shè)1：上節(jié)課的問題是在路的一側(cè)栽樹，這道題需要在兩側(cè)栽。預(yù)設(shè)2：上節(jié)課研究的是兩端栽樹的情況，這道題是兩端不栽樹。預(yù)設(shè)3：間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系是不是也會(huì)發(fā)生變化呢？（三）自主探究解決問題1.畫圖找規(guī)律。師：在比較中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題還有不同的情況，想知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系？你想怎樣研究？預(yù)設(shè)1：像上節(jié)課那樣用畫線段圖的方法來研究。預(yù)設(shè)2：畫圖的時(shí)候，可以把數(shù)據(jù)變小，先畫一畫，找規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。請(qǐng)你寫一寫、畫一畫、看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。匯報(bào)交流：師：觀察同學(xué)們舉出的這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：第一幅圖中有5個(gè)間隔，有4棵樹；第二幅圖中，有4個(gè)間隔，有3棵樹；第三幅圖中，也是5個(gè)間隔，有4棵樹。我發(fā)現(xiàn)兩端不栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：同學(xué)們借助線段圖，發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。有了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，剛才的問題能解決了嗎？2.利用規(guī)律解決問題。學(xué)生獨(dú)立解決問題后匯報(bào)交流。呈現(xiàn)學(xué)生作品。作品一：作品二：作品三：三位同學(xué)的做法，哪個(gè)正確？為什么？錯(cuò)在什么地方了？學(xué)生結(jié)合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行分析，明確作品一是正確的。作品二只求了一側(cè)植樹，沒有求“兩旁”；作品三中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系錯(cuò)了，應(yīng)該是間隔數(shù)－1＝棵數(shù)。師：回顧解決問題的過程。你有什么想說的？預(yù)設(shè)1：利用上節(jié)課研究問題的方法，先把數(shù)變簡(jiǎn)單，按照植樹的情況畫線段圖，從圖中找到間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系。預(yù)設(shè)2：找到了關(guān)系后，再利用找到的關(guān)系解決問題。預(yù)設(shè)3：還可以用兩端栽樹的情況去想兩端不栽的情況。（四）借助經(jīng)驗(yàn)探究一端栽一端不栽的情況1.自主探究。如果一端栽樹，另一端不栽樹，棵樹和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？用你學(xué)到的方法自己研究一下。匯報(bào)交流。通過交流得到結(jié)論，當(dāng)一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)。2.鞏固應(yīng)用。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？反饋：（五）回顧小結(jié)在一條線段上植樹，有幾種情況？棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？4分30秒三、鞏固練習(xí)（一）設(shè)置飲水點(diǎn)問題馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？師：這道題能應(yīng)用植樹問題的規(guī)律來解決嗎？預(yù)設(shè)：把飲水服務(wù)點(diǎn)想成樹，這樣就和植樹問題一樣了。“平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)”是指每個(gè)間隔的長度是3km，求“全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)”就是求棵數(shù)。42÷3＝14（處）答：一共有14處服務(wù)點(diǎn)。（二）鋸木頭問題一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？?×5＝40（分）②8×（5－1）＝32（分）③8×（5＋1）＝48（分）哪個(gè)答案正確？通過畫圖明確鋸木頭的問題屬于兩端不栽的情況，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律找到正確列式，并分析錯(cuò)誤列式的原因。1分鐘四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：兩端不栽，間隔數(shù)－1＝棵數(shù)；一端栽，一端不栽，間隔數(shù)＝棵數(shù)。預(yù)設(shè)2：可以畫圖幫助分析棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)3：生活中有很多問題雖然不是植樹的事情，但是和植樹問題的規(guī)律相同，可以用植樹問題的規(guī)律解決生活中的問題。30秒五、課后練習(xí)1.數(shù)學(xué)書第109頁第6題。2.數(shù)學(xué)書第110頁第9題。課后練習(xí)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期上課題植樹問題（第2課時(shí)）學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)課后練習(xí)練習(xí)1．?dāng)?shù)學(xué)書第109頁第6題。練習(xí)2．?dāng)?shù)學(xué)書第110頁第9題。參考答案：練習(xí)1.數(shù)學(xué)書第109頁第6題。32÷4－1＝7（盆）答：一共要放7盆。練習(xí)2.數(shù)學(xué)書第110頁第9題。思路提示：這個(gè)問題屬于兩端栽樹的情況，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。跑道的全長：（51－1）×2＝100（m）改后間隔：100÷（26－1）＝4（m）答：間隔應(yīng)改為4m。學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期上課題植樹問題（第2課時(shí)）學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過畫圖理解并掌握在一條線段上栽樹，當(dāng)兩端都不栽、一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、歸納、推理等活動(dòng)，構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步感悟一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。課前學(xué)習(xí)準(zhǔn)備課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】解決問題。大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？如果一端栽樹，另一端不栽樹，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】想一想、畫一畫，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫一寫。如果一端栽樹，另一端不栽樹，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？【學(xué)習(xí)任務(wù)三】解決問題。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（