內(nèi)蒙古呼和浩特市第三十中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初三期中質(zhì)量檢測題數(shù)學(xué)第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．有下列圖案中屬于中心對稱圖形的是（）①②③④A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．將一元二次方程化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為，則一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．5 B． C．4 D．3．函數(shù)的最大值和最小值分別是（）A．4和 B．和 C．5和 D．和4．如圖，為的弦，為上的兩點(diǎn)，，垂足為．若，則的長為（）A．2 B． C．3 D．5．將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再關(guān)于頂點(diǎn)對稱后得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若且于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列命題中，正確的是（）A．平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C．弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D．在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經(jīng)過這個(gè)圓的圓心8．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在與之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線．有下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．9．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，方程的解為_______．10．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一塊長為，寬為的長方形空地上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種花草．要使花草地的面積為，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米？設(shè)通道的寬為，由題意列得的方程為_______．11．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．12．汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）與行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么汽車剎車后_______秒停下來．13．如圖，在中，如果，那么______．（填“>”、“=”或“<”）14．如圖，已知拋物線與直線交于兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是_______．15．已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，若分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且，則n的取值范圍是_______．16．如圖，把矩形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，且點(diǎn)E落在上，連接交于點(diǎn)H，連接．若平分，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有_______．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共8分．17．解方程：（1）（用配方法） （2）四、解答題：本題共5小題，共44分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18．（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中描出點(diǎn)，并順次連接，求所得圖形的面積．19．（本小題8分）已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)根和，且，求k的值．20．（本小題8分）如圖，為的直徑，為圓上的兩點(diǎn)，交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，求的半徑．21．（本小題9分）紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進(jìn)甲燈籠與用4200元購進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對進(jìn)價(jià)多9元．（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進(jìn)價(jià)；（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對；物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對65元，設(shè)乙燈籠每對漲價(jià)x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．①求出y與x之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？22．（本小題11分）已知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和．備用圖（1）求拋物線的解