數(shù)學(xué)素材：目標(biāo)導(dǎo)引第一講一平面直角坐標(biāo)系

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一平面直角坐標(biāo)系一覽眾山小三維目標(biāo)1.明確坐標(biāo)法的意義；理解坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法；理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體驗其中的樂趣。2.掌握坐標(biāo)法解決幾何問題的“三部曲”，即建立坐標(biāo)系，代入關(guān)系式,整理得結(jié)論，從而體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.3.了解量與量之間的聯(lián)系，感受其中的變化規(guī)律,培養(yǎng)科學(xué)的探究精神。4.能夠化實際問題為數(shù)學(xué)模型，體會和尋求理論對解決實際問題的指導(dǎo)作用，努力把它應(yīng)用于現(xiàn)實世界，體驗用數(shù)學(xué)知識解釋生活問題的樂趣。學(xué)法指導(dǎo)由于坐標(biāo)法在生活中應(yīng)用廣泛，所以在學(xué)習(xí)本節(jié)時，多了解生活中的一些常識有利于加深對知識的理解，如拱橋可以構(gòu)造拋物線方程，隧道可以構(gòu)造橢圓方程等等。利用坐標(biāo)法解題時，首先要根據(jù)已知條件建立一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中涉及的幾何元素；其次將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題，把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論;最后綜合應(yīng)用解析幾何中的各種知識點。誘學(xué)導(dǎo)入材料一:過年了，月月,然然和劉可在大院里一起放爆竹。當(dāng)花炮在空中爆炸時，月月和然然同時聽到了響聲,同時捂住了耳朵.劉可是晚了1秒才聽到花炮的響聲，并且是繼她倆之后捂住的耳朵.問題:如何確定花炮發(fā)生爆炸的位置？導(dǎo)入：若確定花炮發(fā)生爆炸的位置，需要找到一個固定點來衡量,比如以院子中的一棵樹為固定點.根據(jù)故事中的“同時聽到”可以建立一個直線模型，因為聲速是一個定值,“同時聽到”意味著爆炸點與月月，然然的距離相等;而爆炸點與劉可之間的距離要比爆炸點與月月之間的距離大，這個差值還是個定值,為聲速與1秒的乘積.這樣就可以構(gòu)造雙曲線模型.直線與雙曲線的交點即為爆炸點。若想具體求出爆炸點與樹的距離,得建立一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中求出交點坐標(biāo),即求出爆炸點的準(zhǔn)確位置。不過還需要知道幾個量,就是三個好朋友與樹的距離。材料二：教室的墻壁上掛著一塊黑板,它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米。問題：學(xué)生距墻壁多遠時看黑板最清楚（即所張的視角最大）？導(dǎo)入：本題實際上是學(xué)生離墻面多遠時，對黑板上、下邊緣的張角最大的問題.建立如圖1—圖1如果根據(jù)教室的實際尺寸給予