黑龍江省哈爾濱市師范大學(xué)附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案_第1頁
黑龍江省哈爾濱市師范大學(xué)附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案_第2頁
黑龍江省哈爾濱市師范大學(xué)附屬中學(xué)2025屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案_第3頁
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2024—2025學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年期中考試數(shù)學(xué)答案單選題D2.D3.A4.A5.D6.B7.D8.C多選題AC10.ABD11.ACD填空題12.13.4014.四、解答題15.（1）即∵∴，又∴由可得，，∵∴∴∵∴的最大值為(1)當(dāng)時，兩式相減，得，即.又當(dāng)時，符合題意，所以.(2)由（1）得，所以，則，所以兩式相減得：，所以．17.（1），由，得，所以的對稱軸為.由，，所以單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由（1）知，，則，由，得，則，解得，因為中，，則為銳角，所以，因為，，所以，所以，設(shè)，則，在和中，由正弦定理得，，因為，上面兩個等式相除可得，得，即，所以.18.（1）證明：，又，所以，數(shù)列為以為首項，為公比的等比數(shù)列.（2）由（1）可知，又，.設(shè)，則，設(shè)，，，，故.（3），，所以欲證，只需證，即證.設(shè)，，故在上單調(diào)遞減，，時，.，得證.19.1)?a∴y2）fx3?fx2+ln1+fx≥0.令fx=t,t3?t2+ln3）?x=sinxex∴sinxex=1a有兩個根x∵&x2>π4&π?x1>π4∴即證欲證x1+x2>

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