數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)2.3.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)課件03

人教版(2024)·七年級(jí)上冊(cè)2.3.2科學(xué)記數(shù)法第二章有理數(shù)的運(yùn)算1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

學(xué)習(xí)目標(biāo)

現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽(yáng)的半徑、光的速度、目前世界人口等.

新課引入約為8000000000人光速約300000000m/s太陽(yáng)半徑約696000km讀寫這樣較大的數(shù)有一定的難度.那么有沒(méi)有一種表示方法，使得這些大數(shù)易讀、易寫呢?探究10100100010000100000010000000000新知學(xué)習(xí)觀察10的乘方，有如下特點(diǎn)：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個(gè)0)．所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù),例如696000=6.96×105，讀作“6.96乘10的5次方(冪)”.這樣不僅可以使書寫簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù).像前面這樣，把大于10的數(shù)記成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)),

使用的是科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似表示.例如：-567000000=-5.67×108.例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=106，

300000000=3×108，

8000000000=8×10910100000=1.01×107思考1000000=106，

300000000=3×108，8000000000=8×10910100000=1.01×107上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)(n大于或等于2)，其中10的指數(shù)是_________.7位69位810位98位7n-1例2(1)太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.－1.1034×104米(2)如何用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)：786000小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了5次786000=7.86×105

觀察下列各式:

(1)計(jì)算0.12，12，102，1002，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位時(shí)（例如從1到0.1），其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)兩位（從1到0.01）.當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位時(shí)（例如從1到10），其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向右移動(dòng)兩位（從1到100）.因此，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向左(右)移動(dòng)兩位.(2)計(jì)算0.13，13，103，1003，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？0.13=0.001；13=1；103=1000；1003=1000000當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位時(shí)（例如從1到0.1），其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)三位（從1到0.001）.當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位時(shí)（例如從1到10），其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向右移動(dòng)三位（從1到1000）.因此，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向左(右)移動(dòng)三位.(3)計(jì)算0.14，14，104，1004，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，四次方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？0.14=0.0001；14=1；104=10000；1004=100000000當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位時(shí)（例如從1到0.1），其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)四位（從1到0.0001）.當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位時(shí)（例如從1到10），其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向右移動(dòng)四位（從1到10000）.因此，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，其平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)會(huì)向左(右)移動(dòng)四位.歸納總結(jié)科學(xué)記數(shù)法

a×10n

的表示步驟：(1)確定a：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到從左到右第1個(gè)數(shù)字的后邊即可得到a

的取值.(2)確定n：有兩種方法：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來(lái)確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.溫馨提示用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，只是改變數(shù)的形式，并沒(méi)有改變數(shù)的大?。挥每茖W(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？（1）神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有2.35×107個(gè)字.思考6×105=600000.2.35×107=23500000

科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的（10的）指數(shù)是n，那么原數(shù)有（n+1）位.例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么?(1)5.18×103；

(2)-3.12×105；(3)4.05×1012.(1)5.18×103=5180.(2)-3.12×105=-312000(3)4.05×1012=4050000000000方法總結(jié)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n(a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))還原成原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位(不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊)，并把乘號(hào)和10n去掉即可.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．

解：100000=1057400000=7.4×106

56000000=5.6×107567000000=5.67×108100000740000056000000567000000隨堂練習(xí)2.下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？1×107

，

4×103

，

8.5×106

，

7.04×105，

-3.96×104

解：1×107=100000004×103=4000

8.5×106=85000007.04×105=704000-3.96×104

=-396003.我國(guó)的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).解：9600000=9.6×106km2

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，(1)確定a：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到從左到右第1個(gè)數(shù)字的后邊即可得到a

的取值.(2)確定n：根據(jù)原數(shù)的整