河北省石家莊市2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)A期中測(cè)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（A）（冀教版）·九上第23~26章·注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前請(qǐng)將裝訂線(xiàn)左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。3．答案請(qǐng)用黑色鋼筆或簽字筆填寫(xiě)。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則（）A．B．C．D．2．若，則下列比例式正確的是（）A．B．C．D．3．在中，，若將三邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A．不變B．?dāng)U大5倍C．?dāng)U大25倍D．縮小為原來(lái)的4．2024年河北某地9月2日至9月8日的最高氣溫（）如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高氣溫27322728292929則這7天最高氣溫的中位數(shù)是（）A．B．C．D．5．已知圖中有兩組三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注．對(duì)于各組中的兩個(gè)三角形，下列說(shuō)法正確的是（）①②A．①組和②組的兩個(gè)三角形都相似B．①組和②組的兩個(gè)三角形都不相似C．只有①組的兩個(gè)三角形相似D．只有②組的兩個(gè)三角形相似6．某同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108錯(cuò)輸成18，則由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A．3.6B．3C．0.6D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根8．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值為（）A．B．C．D．29．有一個(gè)正數(shù)a，a與1的和乘以a與1的差仍得a，則（）A．B．C．D．或10．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時(shí)的示意圖，圖3是在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)的示意圖（此時(shí)），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），從圖2的閉合狀態(tài)到圖3打開(kāi)狀態(tài)，點(diǎn)B，D之間的距離減少了（）圖1圖2圖3A．B．C．D．11．某同學(xué)進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點(diǎn)如圖所示，記錄成績(jī)（單位：），此時(shí)這組成績(jī)的平均數(shù)是，方差是若第10次投擲標(biāo)槍的落點(diǎn)恰好在線(xiàn)上，且投擲結(jié)束后這組成績(jī)的方差是，則正確的是（）A．B．C．D．無(wú)法比較與的大小12．題目：“在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)A繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（其中）到點(diǎn)P，連接PO、PB．當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P到x軸的距離d的值．”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A．只有甲答的對(duì)B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題3分、共12分。把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）13．一元二次方程的解是_________．14．嘉淇本學(xué)期的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?，如果?guī)定平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)按照計(jì)算得出總成績(jī)，則本學(xué)期嘉淇的數(shù)學(xué)總成績(jī)?yōu)開(kāi)________分．測(cè)試類(lèi)別平時(shí)期中期末得分/分80859015．如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖、OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，已知．若支撐臂與旋轉(zhuǎn)臂的夾角，則A，B之間的距離為_(kāi)________（用含m，的式子表示）16．某單位現(xiàn)有一塊形狀為三角形的建筑用地，其中．現(xiàn)該單位要求施工方將擴(kuò)建成一個(gè)正方形用地（周?chē)凶銐虻挠玫兀⒁笤瓉?lái)位于A、B，C三個(gè)頂點(diǎn)的三棵樹(shù)在正方形的邊上，如圖是施工方設(shè)計(jì)的一種方案，則擴(kuò)建后的正方形用地的邊長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）解方程：；（2）計(jì)算：．18．（本小題滿(mǎn)分8分）已知．（1）求的值；（2）若，求的值．19．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，與的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并且這兩個(gè)三角形是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．（1）在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）以點(diǎn)A為位似中心，在點(diǎn)A的左側(cè)直接畫(huà)出與位似的，使與的位似比為．20．（本小題滿(mǎn)分8分）嘉嘉、淇淇參加了跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的選拔測(cè)試（滿(mǎn)分10分），其中成績(jī)是8分（包括8分）以上為優(yōu)秀，兩人試跳10次的成績(jī)情況如下（共中統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）：平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差嘉嘉▲75.4淇淇7▲▲（1）通過(guò)計(jì)算求出表中缺失的數(shù)據(jù)（有▲的部分），寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；（2）若按優(yōu)秀率高的人被選拔，直接判斷嘉嘉、淇淇誰(shuí)會(huì)被選拔？___________（3）若被選拔者為淇淇，請(qǐng)你設(shè)置一個(gè)選拔的規(guī)則（寫(xiě)出一種即可），并說(shuō)明理由．【注意：方差】21．（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，在中，于點(diǎn)D，．（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求的面積．22．（本小題滿(mǎn)分9分）玩具店銷(xiāo)售一款單個(gè)成本價(jià)為40元的小汽車(chē)玩具，每天的銷(xiāo)售單價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量之間的關(guān)系如下表：售價(jià)/元58606264銷(xiāo)量/個(gè)24201612設(shè)這款小汽車(chē)玩具的售價(jià)為x元個(gè)．（1）請(qǐng)直接用含x的代數(shù)式表示每日的銷(xiāo)售量y（單位：個(gè)），并求當(dāng)時(shí)的日銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）若設(shè)定日銷(xiāo)售利潤(rùn)為（1）中所得的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，玩具店想盡快銷(xiāo)售完該款商品，求每個(gè)小汽車(chē)的售價(jià)．23．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，甲在樓房上的點(diǎn)N處測(cè)得斜坡l的坡底點(diǎn)A的俯角為，乙在樓房頂端點(diǎn)M處測(cè)得斜坡l上的點(diǎn)B處的俯角為，點(diǎn)B到地面m的距離為．（1）求斜坡l的坡度；（2）求點(diǎn)M與點(diǎn)N的高度差．24．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，