遼寧省錦州市第八初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

錦州市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間90分鐘試卷滿分100分考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（本題包括10道小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題目要求的選項(xiàng)）1．的相反數(shù)是（）A．B．C．5D．2．被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約為，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．3．如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過(guò)程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（）A．三角形B．正方形C．六邊形D．七邊形4．如圖是正方體展開(kāi)圖，將《論語(yǔ)》十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個(gè)字寫在正方體展開(kāi)圖的六個(gè)面內(nèi)，則“學(xué)”對(duì)面的字是（）A．不B．思C．則D．罔5．下列說(shuō)法正確的是（）A．的次數(shù)是5B．的系數(shù)是C．的一次項(xiàng)系數(shù)是3D．的最高次數(shù)是36．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A．B．C．D．7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．8．某校組織若干師生到活動(dòng)基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若學(xué)校租37座的客車x輛，則余下6人無(wú)座位；若租45座的客車則少租1輛，并且最后一輛車沒(méi)坐滿，則最后一輛45座客車的人數(shù)是（）A．人B．人C．人D．人9．按下圖所示的程序計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A．8B．64C．120D．12810．1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集，如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中問(wèn)一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無(wú)限地重復(fù)下去，余下的無(wú)窮點(diǎn)就稱做康托爾集，那么經(jīng)過(guò)第四個(gè)階段后，留下的線段的長(zhǎng)度之和為（）A．B．C．D．二、填空題（本題包括5道小題，每小題2分，共10分．）11．把衛(wèi)星成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)事實(shí)．12．若一個(gè)直棱柱有八個(gè)面．則它有______個(gè)頂點(diǎn)．13．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．14．若，則的值是______．15．如圖所示的圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第6個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題包括2道題，第16題20分．第17題6分，含卷面分，共26分）16．計(jì)算（1）（2）（3）（4）17．先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求代數(shù)式的值．四、畫圖題（18題8分）18．（1）圖1中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面沿到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．圖1圖2（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，問(wèn)它最多需要______個(gè)小立方塊，最少需要______個(gè)小立方塊．五、解答題（本大題包括3道題，19題6分，20題7分，21題7分，共20分．）19．如圖1，2023年12月8日，某校為紀(jì)念一二九運(yùn)動(dòng)，組織全校學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)進(jìn)行米接力賽，該校操場(chǎng)一圈是300米．比賽分年級(jí)進(jìn)行，以班級(jí)為單位，每個(gè)班級(jí)選出男女各5名學(xué)生參加比寒，平均每人持棒跑150米．首先，我們需要了解一下交接棒的規(guī)則．如圖2，在《田徑規(guī)則》中規(guī)定，接力比賽中，交接棒必須在20米的接力區(qū)內(nèi)完成．在這個(gè)區(qū)域內(nèi)完成交接棒，可以確保交接棒的雙方都有足夠的時(shí)間和空間來(lái)準(zhǔn)備和完成交接棒．因?yàn)樵撔２賵?chǎng)一圈是300米．每人平均跑150米，故安排兩個(gè)接力區(qū)，第一棒運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到第一接力區(qū)中心線的里程是150米．第一接力區(qū)與第二接力區(qū)中心線間里程也是150米．以150米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際持棒里程超過(guò)基準(zhǔn)的米數(shù)記為正數(shù)．不足的記為負(fù)數(shù)，并將其稱為里程波動(dòng)值．下表記錄了七年1班10名運(yùn)動(dòng)員中部分人的里程波動(dòng)值．棒次12345678910里程波動(dòng)值171418圖1圖2（1）第1棒運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際里程為_(kāi)_____米；（2）若第4棒運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際里程為154米．①第4棒運(yùn)動(dòng)員的里程波動(dòng)值為_(kāi)_____；②求第7棒運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際里程．20．如圖．把長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為（紙板的厚度忽略不計(jì)）．（1）用含x的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)方體盆子的體積．21．今年春季，果園喜獲豐收，某批發(fā)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙兩種水果去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)．每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種水果的產(chǎn)車有x輛，根據(jù)下來(lái)提供的信息，解答以下問(wèn)題：水果種類甲乙每輛汽車運(yùn)載量（噸）43每噸水果利潤(rùn)（元）13001600（1）求這10輛汽車共裝運(yùn)水果的數(shù)量（用含有x的式子表示）；（2）求銷售完裝運(yùn)的這批水果后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x的式子表示）；（3）為了促銷，公司決定甲種水果每噸讓利m元，乙種水果每噸利潤(rùn)不變，若無(wú)論裝運(yùn)甲種水果的汽車為多少輛，這10輛汽車裝運(yùn)的水果銷售完后，總利潤(rùn)都保持不變，求m的值．六、解答題（本大題包括2道題，22題8分，23題8分，共16分．）22．材料一：對(duì)任意有理數(shù)a，b定義運(yùn)算“”，，如．材料二：規(guī)定[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如．（1）______，______；（2）a是有理數(shù)，______；（3）求的值．23．七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示12，點(diǎn)C表示24，點(diǎn)D表示36，我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個(gè)單位長(zhǎng)度，并表示為．素材2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?；?dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?倍；經(jīng)過(guò)點(diǎn)C后立刻恢復(fù)初始速度．問(wèn)題解決探索1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B需要________秒；探索2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)t秒至點(diǎn)B和點(diǎn)C之間時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)__________（用含t的代數(shù)式表示）；探索3動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D的過(guò)程中某個(gè)時(shí)刻滿足時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

錦州市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題包括10道小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題目要求的選項(xiàng)）題號(hào)12345678910答案CADDBCCDBB二、填空題（本題包括5道小題，每小題2分，共10分．）11．點(diǎn)動(dòng)成線12．1213．14．15．20三、計(jì)算題（本大題包括2道題，第16題20分．第17題6分，含卷面分，共26分）16（1）……3分……5分（2）……3分……5分（3）……3分……5分（4）……3分……5分17．解：……3分當(dāng)時(shí)原式．……6分四、畫圖題（18題8分）18．（1）……4分從正面看從左面看（2）13；……6分9；……8分五、解答題（本大題包括3道題，19題6分，20題7分，21題7分，共20分．）19．（1）142……2分（2）①4……4分②（米）因?yàn)?0名運(yùn)動(dòng)員的里程波動(dòng)值的和是0．所以第7棒里程波動(dòng)值是0．即第7棒運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際里程為150米．……6分20．（1）解：由圖可知．……2分……4分（2）當(dāng)答：長(zhǎng)方體盒子的體積……7分21．（1）因?yàn)檠b運(yùn)甲種水果的汽年有x輛．則裝運(yùn)乙種水果的車有輛．所以裝運(yùn)的總量為：．故這10輛汽車共裝運(yùn)水果的數(shù)量為噸．……2分（2）則．故銷售光這批水果后所獲得的總利潤(rùn)為元．……4分（3）由題知．．……6分又無(wú)論裝運(yùn)甲水果的汽車為多少輛．這10輛車裝運(yùn)的水果銷售光后，總利潤(rùn)都保持不變，即利潤(rùn)的表達(dá)式的取值與x的