專題06圓與方程綜合專練（原卷版）-2021-2022學(xué)年上海高二數(shù)學(xué)重難點(diǎn)綜合專練（2020選修一）

編者小注：本專輯專為2022年上海高二數(shù)學(xué)選修一研發(fā)，供中等生及以上學(xué)生使用。題源主要來(lái)自于上海四校、八大、13名校、統(tǒng)考之試題，專練等。思路設(shè)計(jì)為選擇題、填空題、解答題各10道，每道題都包含詳細(xì)解析，難度從低到高，有難度層級(jí)，適合現(xiàn)在雙減形式下的備課要求。專題06圓與方程綜合專練（原卷版）一、單選題1．（20202021年上海·復(fù)旦附中高二期中）已知圓上有三個(gè)不同的點(diǎn)，其中，若存在實(shí)數(shù)滿足，則直線與圓的位置關(guān)系為（）.A．相切 B．相離 C．相交 D．不能確定2．（20202021年上海中學(xué)高二期中）已知，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（20202021年上海市楊浦高級(jí)中學(xué)高二期中）如圖一所示，在平面內(nèi)，點(diǎn)為圓O的直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作圓的切線，滿足，則的面積的最大值為（）A． B． C． D．4．（20202021年上海中學(xué)高二期中）如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，是以為直徑的半圓弧上任意一點(diǎn)，設(shè)，則的最小值為（）A． B．1 C．2 D．35．已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期末）一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或 B．或 C．或 D．或7．（2021·上海交大附中高二期末）正方體中，M為的中點(diǎn)，P在底面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且滿足，則P的軌跡為A．圓的一部分 B．橢圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分8．（2021·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二期末）當(dāng)曲線與直線有個(gè)相異交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期末）已知圓：，則下列命題：①圓上的點(diǎn)到的最短距離的最小值為；②圓上有且只有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等；③已知，在圓上有且只有一點(diǎn)，使得以為直徑的圓與直線相切.真命題的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．10．（2021·上海·復(fù)旦附中青浦分校高二階段測(cè)）已知圓，圓，M，N分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則以的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題11．（2021·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二階段測(cè)）在矩形中，，平面，且．若邊上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得，則的取值范圍是_____________12．（2021·上海市金山中學(xué)高二期末）古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的巨著《圓錐曲線論》中有一個(gè)著名的幾何問(wèn)題：在平面上給定兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，（其中和是正常數(shù)，且），則的軌跡是一個(gè)圓，這個(gè)圓稱之為“阿波羅尼斯圓”.現(xiàn)已知兩定點(diǎn)和，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______13．已知點(diǎn)為圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且,若圓上存在點(diǎn)滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14．方程所表示的曲線與直線有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.15．曲線C:對(duì)曲線C所圍封閉圖形的面積為_(kāi)_______.16．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)覆蓋的圖形的面積為_(kāi)_____；17．若，直線與交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的軌跡C與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（A、B異于原點(diǎn)O），則滿足的位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)______________．18．（2021·上海·華師大二附中高二期末）已知函數(shù)，其中a，，的最大值為，則的最小值為_(kāi)__________.19．在直角坐標(biāo)平面中，已知兩定點(diǎn)與位于動(dòng)直線的同側(cè)，設(shè)集合點(diǎn)與點(diǎn)到直線的距離之差等于，，記,.則由中的所有點(diǎn)所組成的圖形的面積是_______________.20．（2021·上海青浦·高二期末）已知點(diǎn)P（0，2），圓O∶x2+y2=16上兩點(diǎn)，滿足，則的最小值為_(kāi)__________.三、解答題21．已知圓與軸、軸分別相切于、兩點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）若直線與線段沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）試討論直線與圓的位置關(guān)系.22．（2021·上海市楊浦高級(jí)中學(xué)高二期末）已知直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，圓與直線相交于，．（1）求弦長(zhǎng)；（2）直線過(guò)原點(diǎn)且與已知圓相切，求直線與的夾角．（用反三角函數(shù)表示）23．有一種大型商品，、兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：每單位距離，地的運(yùn)費(fèi)是地運(yùn)費(fèi)的倍﹐已知?兩地相距千米，顧客購(gòu)物的唯一標(biāo)準(zhǔn)是總費(fèi)用較低.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系（1）求、兩地的售貨區(qū)域的分界線的方程﹔（2）畫出分界線的方程表示的曲線的示意圖，并指出在方程的曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民如何選擇購(gòu)貨地.24．（2021·上海市西南位育中學(xué)高二期末）在平行四邊形中，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段與交于點(diǎn).（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程.25．（2021·上海金山·高二期末）已知圓.（1）求圓心的坐標(biāo)以及半徑長(zhǎng)；（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.26．（2021·上海浦東新·高二期中）已知圓的方程為（1）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程；（2）若直線與圓相交于、，求弦長(zhǎng)的值．27．（2021·上海市奉賢區(qū)奉城高級(jí)中學(xué)高二期中）已知直線與雙曲線：交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在上，求的值．28．（2021·上海市洋涇中學(xué)高二階段測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓:及其上一點(diǎn)A(2，4).（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程；（3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓上的兩點(diǎn)P和Q，使得求實(shí)數(shù)t的取值范圍.29．如圖，已知滿足條件（其中為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為圓（圓心為），定直線的方程為，過(guò)斜率為的直線與直線相交于點(diǎn)，與圓相交于兩點(diǎn)，是弦中點(diǎn).（1）若直線經(jīng)過(guò)圓心，求證：與垂直；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（3）設(shè)，試問(wèn)是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出的值，若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.30．（2021·