第11章解三角形單元綜合能力測試卷（原卷版）

第11章解三角形單元綜合能力測試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023春·河北·高三統(tǒng)考學業(yè)考試）在中，內(nèi)角所對的邊分別是.若，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·北京·統(tǒng)考模擬預測）已知的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且，則（

）A． B． C． D．3．（2023春·河北·高三統(tǒng)考學業(yè)考試）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，為等邊三角形，則該四邊形的面積是（

）A．12 B．16 C． D．4．（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學校考期末）中，角的對邊分別為，且，，，那么滿足條件的三角形的個數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個5．（2023·全國·高一專題練習）在中，，，則一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形6．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）塔是一種在亞洲常見的，有著特定的形式和風格的中國傳統(tǒng)建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛經(jīng)、僧人遺體等的高聳型點式建筑，稱“佛塔”．如圖，為測量某塔的總高度AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D，現(xiàn)測得，，米，在C點測得塔頂A的仰角為60°，則塔的總高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．13米 B．24米 C．39米 D．45米7．（2023·北京·高三?？紡娀媱潱┰谥?，D為的中點，，則的最大值為（

）A． B． C． D．8．（2023·北京·高三校考強基計劃）在中，D，E分別為的中點，，則面積的最大值為（

）A．1 B． C． D．2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2023春·福建泉州·高一?？茧A段練習）在中，若，則為（

）A．60° B．150° C．120° D．30°10．（2023·高一單元測試）已知中，內(nèi)角所對的邊分別為，且，則的值可能是（

）A． B． C． D．11．（2023·高一單元測試）在中，角所對的邊分別為，已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．若，則的面積是15 D．若，則外接圓半徑是12．（2023秋·河北·高三校聯(lián)考階段練習）已知x，y，z均為正數(shù)，，，，則三元數(shù)組可以是以下（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023·全國·高一專題練習）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，若，，，則______．14．（2023·全國·高一專題練習）在中，設、、分別是三個內(nèi)角、、所對的邊，，，面積，則內(nèi)角的大小為__．15．（2023·高三課時練習）在中，角、、的對邊分別為、、，已知，，，設邊上的高為，則______.16．（2023春·河南·高三滎陽市高級中學校聯(lián)考階段練習）在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則中最大邊與該邊上高的比值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學?？计谀┰谥校瑑?nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.(1)求角A的大??；(2)若，且的面積為，求的周長.18．（12分）（2023·高一單元測試）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)求角B的大?。?2)若，，求c的長．19．（12分）（2023·高一單元測試）如圖，半圓O的直徑為2，點A在直徑MN延長線上，且OA=2，B為半圓圓周上任意一點.以AB為邊作等邊三角形ABC（A、B、C按順時針方向排列），問為多少時，四邊形OACB的面積最大？這個最大面積是多少？20．（12分）（2023·江蘇·高一專題練習）已知的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，CD平分ACB交AB于點D，且CD=2，2AD=3BD.(1)求C；(2)求的面積.21．（12分）（2023·全國·高一專題練習）已知函數(shù)．(1)求的最小正周期和單調(diào)增