專題08《圓與方程》中的解壓題壓軸題（2）（原卷版）-2021-2022學年高二數(shù)學培優(yōu)訓練（2019選擇性）

專題08《圓與方程》中的解壓題壓軸題（2）（滿分120分時間：60分鐘）班級姓名得分一、選擇題：1．已知點及圓．（1）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；（2）若過點的直線與圓交于、兩點，且，求以為直徑的圓的方程；（3）若直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．2．在平面直角坐標系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點，過點作圓的兩條切線，切點分別為.（1）若，求點坐標；（2）若圓上存在點，使得，求點的橫坐標的取值范圍；（3）設線段的中點為，與軸的交點為，求線段長的最大值.3．已知動圓經(jīng)過點，且動圓被軸截得的弦長為，記圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的標準方程；（2）設點的橫坐標為，，為圓與曲線的公共點，若直線的斜率，且，求的值.4．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，、分別為線段、上的動點，且滿足.（1）若，求點的坐標；（2）設點的坐標為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過定點的坐標.5．已知過坐標原點的直線l與圓C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的兩點A，B．（1）求線段AB的中點P的軌跡M的方程．（2）是否存在實數(shù)k，使得直線l1：y＝k（x﹣5）與曲線M有且僅有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．6．已知圓的方程為,是坐標原點．直線與圓交于兩點．（1）求的取值范圍；（2）過點作圓的切線，求切線所在直線的方程.7．已知直線與圓交于兩點.（1）求的斜率的取值范圍；（2）若為坐標原點，直線與的斜率分別為，，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.8．已知圓，直線被圓截得的弦長為，且圓心在直線的下方.（1）求實數(shù)的值；（2）過點作圓的切線，求切線的方程；（3）已知點，為坐標原點，為圓上任意一點，在軸上是否存在異于點的點，使得為常數(shù)，若存在，求出點的坐標,不存在說明理由.9．已知圓，直線平分圓.（1）求直線的方程；（2）設，圓的圓心是點，對圓上任意一點，在直線上是否存在與點不重合的點，使是常數(shù)，若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.10．已知過點A（0，4），且斜率為的直線與圓C：，相交于不同兩點M、N.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）求證：為定值；（3）若O為坐標原點，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O，若存在則求的值，若不存在，說明理由．11．已知圓：()，定點，，其中為正實數(shù).（1）當時，判斷直線與圓的位置關系；（2）當時，若對于圓上任意一點均有成立(為坐標