三角高程測量-課件

三角高程測量§5.11三角高程測量

三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。適用于：地形起伏大的地區(qū)進(jìn)行高程控制。實踐證明，電磁波三角高程的精度可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的要求。1．三角高程測量原理ABivDhAB大地水準(zhǔn)面HAHBA、B兩點間的高差hAB為：B點的高程HB為：注意：當(dāng)兩點距離較大（大于300m）時：

1、加球氣差改正數(shù)：

2、可采用對向觀測后取平均的方法，抵消球氣差的影響。；即有：球差為正，氣差為負(fù)圖形：電磁波三角高程測量記錄表二、三角高程測量的基本公式1、地球曲率與大氣折光的影響

由于大地水準(zhǔn)面是曲面，過測站點的曲面切線不一定和水平視線平行。故測得的高差和實際高差不一定相等。

空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測量偏差。如圖，PC為水平視線，PE是通過P點的水準(zhǔn)面。由于地球曲率的影響，C、E高程不等。P、E同高程。CE為地球曲率對高差的影響：如圖，A點高程已知，測量A、B之間的高差hAB,求B點的高程。PC為水平視線。PM為視線未受大氣折光影響的方向線，實際照準(zhǔn)在N上。視線的豎直角為。則MN為大氣折光影響：其中，K為大氣垂直折光系數(shù)，S0為AB兩點間的實測的水平距離。R為地球曲率半徑。為儀器高，為覘標(biāo)高，則B點的高程可以表示為：H=HA++EC+CM-MN-NB=HA++P+CM--

其中三角高程測量的公式可寫為：2、對向觀測計算高差

為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的影響，三角高程測量一般應(yīng)進(jìn)行對向觀測，亦稱直、反覘觀測。三角高程測量對向觀測，所求得的高差較差不應(yīng)大于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三角高程測量計算所求點B起算點A覘法平距D/m垂直角αDtanα/m儀器高i/m覘標(biāo)高v/m高差h/m直286.36+10?32′26″+53.28+1.52-2.76+52.04反286.36-9?58′41″-50.38+1.48-3.20-52.10對向觀測的高差較差/m-0.06高差較差容許值/m0.11平均高差/m起算點高程/m所求點高程/m+50.07105.72157.79三、三角高程測量主要誤差來源及減弱措施

由公式知，觀測邊長D、垂直角、儀高i和覘標(biāo)高v的測量誤差及大氣垂直折光系數(shù)K的測定誤差均會給三角高程測量成果帶來誤差。1、邊長誤差邊長誤差決定于距離丈量方法。用普通視距法測定距離，精度只有1/300；用電磁波測距儀測距，精度很高，邊長誤差一般為幾萬分之一到幾十萬分之一。邊長誤差對三角高程的影響與垂直角大小有關(guān)，垂直角愈大，其影響也愈大。2、垂直角誤差垂直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。J6經(jīng)緯儀兩測回垂直角平均值的中誤差可達(dá)±15″，對三角高程的影響與邊長及推算高程路線總長有關(guān)，邊長或總長愈長，對高程的影響也愈大。因此，垂直角的觀測應(yīng)選擇大氣折光影響較小的陰天和每天的中午觀測較好，推算三角高程路線還應(yīng)選擇短邊傳遞，對路線上邊數(shù)也有限制。3、大氣垂直折光系數(shù)誤差大氣垂直折光誤