【課件】等式的性質(zhì)+課件人教版數(shù)學七年級上冊

課前準備1.課本2.分層導學案（藍色大本）3.草稿本4.黑+紅筆問題引入請仔細觀察，說出下列方程的解第三個方程如何解？解：乘法分配律依據(jù)：等式的性質(zhì)乘法分配律移項合并同類項系數(shù)化為1僅靠觀察解方程式很困難的，還要研究如何解方程.方程是含有未知數(shù)的等式為了解方程，接下來我們來研究等式的性質(zhì).5.1.2等式的性質(zhì)學習目標1.通過探究，掌握等式的性質(zhì)；（重點）2.利用等式的性質(zhì)，解簡單一元一次方程.（難點）3.利用等式的性質(zhì)解方程體會化歸的思想.⑧9x+10=19⑦3×4=12⑥2+3=5√√√√√下列各式中哪些是等式？哪些是方程？用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.④3注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程.溫故知新溫故知新若a=b，則b

a;若a=b，b=c，則a

c;2個基本事實等式兩邊可以交換相等關(guān)系可以傳遞==探究新知對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡探究新知天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立換言之，等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)1歸納總結(jié)探究新知探究新知探究新知等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.歸納總結(jié)例題1導學P94例1(2)怎樣從等式3+x=1得到等式

x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式

x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3.例1(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式

x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5.(4)怎樣從等式

得到等式

a=b?依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以

或同乘100.如果a＝b，那么下列等式不一定成立的是

()A.a＋2＝b＋2B.a－1＝b－1C.3a＝3bD.a＋c＝b－cD變式1導學P96變式1+課本P117練習1變式23.

下列變形，正確的是（

）A.若ac=bc，則a=bB.若

，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若

，則x=－2B變式3例題2例

利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+7=26(2)－5x=20

方程兩邊同時減去7，例

利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+7=26

解:得x+7=26－7－7x=19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“x=a”的形式.于是為常數(shù)思考：x=19是x+7=26的解嗎?如果是，請說明理由.記得檢驗兩邊同時除以－5，得解:方程(2)－5x=20思考：為使(2)中未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)

？x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)解：方程兩邊同乘得x=－4x=－4是原方程的解嗎?解：方程兩邊同時加上5，得

化簡，得

方程兩邊同時乘-3，得

x=－27x=－27是原方程的解嗎?所以

x=－27是原方程的解.將

x=－27代入方程

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.檢驗：變式4課本P117練習2課堂總結(jié)請你說一說，這節(jié)課說說這節(jié)課學會了什么？等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1如果a=b，那么a±c=b±c