5升6奧數(shù)拓展因數(shù)與倍數(shù)綜合（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

5升6奧數(shù)拓展：因數(shù)與倍數(shù)綜合（試題）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂后任意摸出一張，摸到（

）可能性最大。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)2．用2、5、8三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)（

）。A．一定不是3的倍數(shù) B．不一定是3的倍數(shù)C．一定是3的倍數(shù) D．有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)3．下面的說法錯(cuò)誤的是（

）。A．在1，2，3，4，5，…中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。B．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。C．一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。D．m÷8＝n（m，n為非零自然數(shù)），那么m是n的倍數(shù)，n是m的因數(shù)。4．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米（a、b都是質(zhì)數(shù)），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是c平方厘米，c不可能是（

）。A．合數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．偶數(shù)5．要使四位數(shù)“207□”既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，□里可能是（

）。A．2 B．3 C．5 D．66．a(chǎn)＋1＝b，其中a是奇數(shù)，那么b是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù)二、填空題7．一盞燈正亮著，突然停電了。通電時(shí)，小明連續(xù)摁了21次開關(guān)，這時(shí)燈是()著。（填“亮”或“不亮”）8．兩個(gè)相鄰偶數(shù)的平均數(shù)是15，這兩個(gè)偶數(shù)分別是()和()。9．一個(gè)三位數(shù)47□，要使它是3的倍數(shù)，□里可以填的數(shù)有()；要使它既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，□里可以填的數(shù)有()。10．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是60，這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)依次是()和()。11．從下面的數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)。（各寫一個(gè)）(1)組成的數(shù)是奇數(shù)：()(2)組成的數(shù)是3的倍數(shù)：()(3)組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：()12．在括號(hào)里填合適的質(zhì)數(shù)。38＝()＋()19＝()＋()＋()15＝()＋()42＝()×()×()13．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)是24cm，面積是()。14．在自然數(shù)中，任何一個(gè)與奇數(shù)相鄰的數(shù)都是()數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和一定是()數(shù)，積一定是()數(shù)。三、解答題15．我是一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是最小的奇數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的自然數(shù)，十位上的數(shù)字是比4大的偶數(shù)，我可能是多少？16．五年級(jí)一班65名同學(xué)參加植樹．如果每2名同學(xué)分為一組，能正好分完嗎？如果每5名同學(xué)分為一組，能正好分完嗎？為什么？17．一個(gè)三位數(shù)能被9整除，去掉它的末位后，所得的兩位數(shù)是13的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)中，最大是幾？18．六年級(jí)三個(gè)班分別有24人，36人，42人參加體育活動(dòng)，要把它們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？19．100以內(nèi)所有自然數(shù)中，不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的自然數(shù)有多少個(gè)？20．小船最初在南岸，先從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。小船擺渡13次后，船在南岸還是北岸？為什么？擺渡100次后，船在南岸還是北岸？為什么？

參考答案：1．A【分析】可能性＝發(fā)生情況數(shù)÷情況總數(shù)，由此分別求出摸到奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的可能性，選擇即可?！驹斀狻?張卡片中奇數(shù)有5個(gè)，偶數(shù)有4個(gè)，摸到奇數(shù)的可能性是5÷9＝，摸到偶數(shù)的可能性是4÷9＝；9張卡片中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)，合數(shù)有：4、6、8、9共4個(gè)，所以摸到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的可能性都是4÷9＝綜上可得：摸到奇數(shù)的可能性最大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解，關(guān)鍵是找出1～9這9張數(shù)字卡片中奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的個(gè)數(shù)。2．C【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹斀狻?＋5＋8＝15，用2、5、8三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握3的倍數(shù)的特征。3．B【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；因數(shù)的多少與數(shù)的大小沒關(guān)系；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的倍數(shù)一定是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)；只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)?！驹斀狻緼．在1，2，3，4，5，…中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，說法正確。B．4有3個(gè)因數(shù)，11只有2個(gè)因數(shù)，一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多，說法錯(cuò)誤。C．一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)，說法正確。D．m÷8＝n（m，n為非零自然數(shù)），那么m是n的倍數(shù)，n是m的因數(shù)，說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。4．C【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)，c一定是合數(shù)；B．3×5＝15，c可能是奇數(shù)；C．質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)，c不可能是質(zhì)數(shù)；D．2×3＝6，c可能是偶數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。5．D【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；解答即可。【詳解】207□是2的倍數(shù)則□只能填：0、2、4、6、8；選項(xiàng)B、C不合題意。A．2＋0＋7＋2＝11，11不是3的倍數(shù)；不合題意。D．2＋0＋7＋6＝15，15是3的倍數(shù)；合題意。故選：D?！军c(diǎn)睛】掌握2、3的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。6．B【分析】整數(shù)中，能被2整除的是偶數(shù)，不能被2整除的是奇數(shù)。奇數(shù)加上1一定能被2整除。【詳解】奇數(shù)加上1一定能被2整除。例如：故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查奇數(shù)與偶數(shù)的定義，應(yīng)當(dāng)熟練的運(yùn)用奇偶數(shù)的定義解決問題。7．不亮【分析】由于停電時(shí)燈正亮著，即此時(shí)開關(guān)是開著的。根據(jù)開關(guān)規(guī)律可知，開關(guān)拉偶數(shù)次開關(guān)的狀態(tài)與原來相比不變，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坑捎陂_關(guān)拉偶數(shù)次開關(guān)的狀態(tài)與原來相比不變，拉奇數(shù)次狀態(tài)變化，小明連續(xù)摁了21次開關(guān)，為奇數(shù)，所以每拉一次后開關(guān)的狀態(tài)與原來相比變化了，原來為開，拉21次后為關(guān)，所以這時(shí)的燈是不亮的。【點(diǎn)睛】在此類問題中，開關(guān)狀態(tài)改變的規(guī)律是：按奇數(shù)次時(shí)，開關(guān)狀態(tài)改變，偶數(shù)次時(shí)狀態(tài)不變。8．1416【分析】根據(jù)“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是15”，可知這兩個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)是15，再用15減去1得第一個(gè)偶數(shù)，用15加上1得第二個(gè)偶數(shù)?！驹斀狻?5－1＝1415＋1＝16【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的含義，得出兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是15，進(jìn)而得解。9．1、4、74【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，4＋7＝11，11不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為1時(shí)，4＋7＋1＝12，12是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2時(shí)，4＋7＋2＝13，13不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為3時(shí)，4＋7＋3＝14，14不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為4時(shí)，4＋7＋4＝15，15是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為5時(shí)，4＋7＋5＝16，16不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為6時(shí)，4＋7＋6＝17，17不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為7時(shí)，4＋7＋7＝18，18是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為8時(shí)，4＋7＋8＝19，19不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位數(shù)字為9時(shí)，4＋7＋9＝20，20不是3的倍數(shù)；所以，要使這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，□里可以填1、4、7，如果這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，□里可以填4?！军c(diǎn)睛】掌握2、3的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。10．2931【分析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)的和÷2，結(jié)果是這兩個(gè)奇數(shù)之間的偶數(shù)，這個(gè)偶數(shù)分別減1和加1就是這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)?！驹斀狻?0÷2＝3030－1＝2930＋1＝31【點(diǎn)睛】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，相鄰兩個(gè)奇數(shù)之間相差2。11．(1)105、125、201、215、205、251、501、521(2)120、102、210、201、105、150、510、501(3)120、150、210、250、510、520【分析】自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；能被5整除數(shù)的末尾一定是0或5；能被3整除數(shù)的各位數(shù)之和一定能被3整除，由此進(jìn)行解答即可。(1)奇數(shù)：105、125、201、215、205、251、501、521(2)3的倍數(shù)：120、102、210、201、105、150、510、501(3)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：120、150、210、250、510、520【點(diǎn)睛】此題考查了奇數(shù)的意義及2、3、5的倍數(shù)特征。12．7313115132237【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?8＝7＋31（答案不唯一）19＝3＋11＋5（答案不唯一）15＝13＋242＝2×3×7【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。13．35cm2/35平方米【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，則長(zhǎng)與寬的和為12cm。因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，可以在10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，找出和為12的兩個(gè)，就是這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，便可求出面積?！驹斀狻?4÷2＝12（cm）12＝5＋7即長(zhǎng)為7cm，寬為5cm。5×7＝35（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)的應(yīng)用。熟記10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。14．偶奇偶【分析】在自然數(shù)中，是按照奇偶間隔進(jìn)行排列的；根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谧匀粩?shù)中，任何一個(gè)與奇數(shù)相鄰的數(shù)都是偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和一定是奇數(shù)，積一定是偶數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查奇偶運(yùn)算性質(zhì)，明確奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)是解題的關(guān)鍵。15．160或180．【分析】最小的奇數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0，比4大的偶數(shù)有：6、8、…；據(jù)此解答．【詳解】最小的奇數(shù)是1，即百位上的數(shù)字是1，最小的自然數(shù)是0，即個(gè)位上的數(shù)字是0，比4大的偶數(shù)有：6、8、…；所以十上的數(shù)字可能是6、也可能是8．所以這個(gè)三位數(shù)是160或180．答：這個(gè)三位數(shù)是160或180．16．如果每2名同學(xué)分為一組，不能正好分完；如果每5名同學(xué)分為一組，能正好分完．因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，是5的倍數(shù)．【詳解】根據(jù)5的倍數(shù)特征解答．17．918【分析】三位數(shù)能被9整除的數(shù)的特征，它的各個(gè)位數(shù)加起來是9的倍數(shù)。利用這一特征即可推出?！驹斀狻咳粩?shù)能被9整除，它的各個(gè)位數(shù)加起來是9的倍數(shù)。13的倍數(shù)有：13、26、39、52、65、78、91加上末尾是9的倍數(shù)：135、261、396、522、657、783、918最大是918。答：這樣的三位數(shù)中，最大是918?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查能被9整除的數(shù)的特征，同時(shí)考查學(xué)生分析與推斷能力。18．6人，4組、6組、7組【詳解】24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24，36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、3642的因數(shù)有：1、2、3、6、7、13、21、42在各班同學(xué)不打亂的情況下，可以分成1人一組、2人一組、3人一組、6人一組，最多每組可以分6人.24÷6=436÷6=642÷6=719．26個(gè)【分析】分別能被2整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被2和3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被3和5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被2和3和5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的自然數(shù)總數(shù)?！驹斀狻磕鼙?整除的數(shù)有50個(gè)；能被3整除的數(shù)有33個(gè)；能被5整除的數(shù)有20個(gè)；能被2和3整除的有16個(gè)；能被3和5整除的有6個(gè)；能被2和5整除的數(shù)有：10個(gè)，能被2，3和5整除的有3個(gè)；則不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的自然數(shù)總數(shù)為：100－（50＋33＋20－16－6－10＋3）＝100－74＝26（個(gè)）答：100以內(nèi)所有自然數(shù)中，不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的自然數(shù)有26個(gè)?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)結(jié)合